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文檔簡介

1、 2.1 2.1 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)第二章第二章 不等式不等式 數(shù)學(xué)組數(shù)學(xué)組 崔志會崔志會 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)所以得到結(jié)論:劉翔的成績比世界記錄所以得到結(jié)論:劉翔的成績比世界記錄快了快了0.03秒秒利用觀察兩個數(shù)的利用觀察兩個數(shù)的差差的符號,來比較它們的大小的符號,來比較它們的大小因為因為12.8812.8812.91=12.91=0.030.03若對于兩個任意的實數(shù)若對于兩個任意的實數(shù) 和和 ,有:,有:ab數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)0 baba 0 baba 0 baba 0 0數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)比較兩個實數(shù)的大小,只需要考察它們的比較兩個實數(shù)的大小,只需要考察它們的差差即可即可. .32的大小

2、。的大小。與與比較比較例例85321的大小。的大小。與與比較比較時時當(dāng)當(dāng)例例22,02abbaba 解:解: 85 2416 15 2410 8532 因此因此ba2解:解: 2ab ab)(ba , 0 ba因為因為, 0)(, 0 baab所所以以0 .22abba 因此因此數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué))。)。(其中(其中與與、;與與、baabbaab 222957413 3、為什么?、為什么?(搶答題:前搶答題:前2個做對的同學(xué)獎個做對的同學(xué)獎 勵平時成績勵平時成績0.5分分)數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)分析分析甲買入甲買入5條魚花費:條魚花費: 3a+2b賣出賣出5條魚得到:條魚得到:52 baba2525 )2525(

3、ba 結(jié)果賠了錢結(jié)果賠了錢3a+2bba 所以所以0數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)張老師年齡 比王老師大, 王老師年齡 比李老師大,張老師年齡 比李老師大.假設(shè)張,王, 李三位老師的年齡分別為a,b,c a bb c 則a c數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)(1)若ab,bb,ab,且且bc,bc,則則ac.ac.(傳遞性傳遞性) 121812兩邊都加上同一個數(shù),比較所兩邊都加上同一個數(shù),比較所得的數(shù)的大小,用得的數(shù)的大小,用“ ”填空:填空:18+3_12+318+3_12+3,18+2_12+218+2_12+2,18+1_12+118+1_12+1,18+0_12+018+0_12+0,18+18+(1 1)_12+_12+(1

4、 1),),18+18+(2 2)_12+_12+(2 2),),18+18+(3 3)_12+_12+(3 3),),數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)將不等式將不等式18121812兩邊都減去同一個數(shù),比較所兩邊都減去同一個數(shù),比較所得的數(shù)的大小,用得的數(shù)的大小,用“ ”填空:填空:18-3_12-318-3_12-3,18-2_12-218-2_12-2,18-1_12-118-1_12-1,18-0_12-018-0_12-0,18-18-(1 1)_12-_12-(1 1),),18-18-(2 2)_12-_12-(2 2),),18-18-(3 3)_12-_12-(3 3),),從中你能發(fā)現(xiàn)什么?從中

5、你能發(fā)現(xiàn)什么?不等式兩邊加不等式兩邊加(或或減減)同一個同一個數(shù),不等號的方向不變數(shù),不等號的方向不變數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2: 2:不等式兩邊加不等式兩邊加( (或減或減) )同一個數(shù)時同一個數(shù)時, ,不等號的方向不等號的方向 不變不變(加法性質(zhì)加法性質(zhì))如果如果a ab,b,那么那么a a+c+c b b+c+c, a, a-c-c b b-c-c. .如果如果a ab,b,那么那么a a+c+c b b+c+c, a, a-c-c b b-c-c; ; 121812兩邊都乘以同一個數(shù),比較所兩邊都乘以同一個數(shù),比較所得的數(shù)的大小,用得的數(shù)的大小,用“ ”填空:填空:

6、18183_123_123 3, 18182_122_122 2, 18181_121_121 1, 1818(1 1)_12_12(1 1),), 1818(2 2)_12_12(2 2),), 1818(3 3)_12_12(3 3),),從中你能發(fā)現(xiàn)什么?從中你能發(fā)現(xiàn)什么?121812兩邊都除以同一個數(shù),比較兩邊都除以同一個數(shù),比較所得的數(shù)的大小,用所得的數(shù)的大小,用“ ”填空:填空: 18183_123_123 3, 18182_122_122 2, 18181_121_121 1, 1818(1 1)_12_12(1 1),), 1818(2 2)_12_12(2 2),), 181

7、8(3 3)_12_12(3 3),),從中你能發(fā)現(xiàn)什么?從中你能發(fā)現(xiàn)什么?不等式兩邊同時除以同一個正不等式兩邊同時除以同一個正數(shù),不等號的方向不變;不等數(shù),不等號的方向不變;不等式兩邊同時除以同一個負(fù)數(shù),式兩邊同時除以同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變不等號的方向改變數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)3:3: 不等式兩邊同時乘不等式兩邊同時乘( (或除以或除以) )同一個同一個正數(shù)正數(shù), ,不等號的不等號的方向方向 ;不等式兩邊同時乘;不等式兩邊同時乘( (或除以或除以) )同一個同一個負(fù)數(shù)負(fù)數(shù), ,不等號的方向不等號的方向 。 不變不變(乘法性質(zhì)乘法性質(zhì))如果如果a ab, cb, c

8、b,cb,c 0,0,那么那么a ac c b bc c, , a ac c b bc c; ; 改變改變下列是由下列是由abab變形得到的式子變形得到的式子, ,請用請用 連接連接. .(1)a-3 b-3(2)-a -b (3)6a 6b(4)5-2a 5-2b 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) (性質(zhì)性質(zhì) )(性質(zhì)性質(zhì) )(性質(zhì)性質(zhì) )(性質(zhì)性質(zhì) )23332、(1)xy+3,y+34z-5,則x4z-5; ( ) (2)若-5a-5b,則a-b,則2-a2-b; ( )(4)若ab,則ac2bc2; ( )(5)若ac2bc2,則ab; ( ) (6)若a0,且(b-1)a1. ( )數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)判斷對錯判斷

9、對錯已知mn, 兩邊都乘以4,得4m4n, 兩邊都減去4m,得04n-4m, 即04(n-m), 兩邊同時除以(n-m),得04. 是正還是負(fù)是正還是負(fù)? ?數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 服裝市場按每套服裝市場按每套9090元的價格購進(jìn)元的價格購進(jìn)4040套童裝,應(yīng)繳套童裝,應(yīng)繳納的稅費為銷售額的納的稅費為銷售額的10%10%,(1)(1)如果要獲得不低于如果要獲得不低于900900元的純利潤,每套童裝的售價至少是多少?元的純利潤,每套童裝的售價至少是多少?(2)(2)由于由于市場競爭激烈,銷售商獲得的純利潤不會超過市場競爭激烈,銷售商獲得的純利潤不會超過28802880元,元,問每套童裝的售價至多是

10、多少?問每套童裝的售價至多是多少?和區(qū)間的語言表示滿足和區(qū)間的語言表示滿足(1)(1)和和(2)(2)的童裝的售價范圍的童裝的售價范圍A A。(4)(4)若設(shè)全集若設(shè)全集U=RU=R,求,求A A的補集的補集CACA。(3)(3)分別用集合和分別用集合和解:解:(3 3) A=A= x|125x180 x|125x180=125,180=125,180(4 4)CA=CA= x|xx|x125180 x180=(-=(-,125),125) (180,+(180,+) )(1 1) 每套童裝的售價至少是每套童裝的售價至少是125125元(即元(即x x1 12525). .(2 2)每套童裝的

11、售價至多是每套童裝的售價至多是180180元元( (即即x x180).180).數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)解:解: 設(shè)每套童裝的售價是設(shè)每套童裝的售價是x x元,則元,則(1 1) 40404040(x-90 x-90)x x 10%10% 900900化簡,得化簡,得36x-360036x-3600 900900 服裝市場按每套服裝市場按每套9090元的價格購進(jìn)元的價格購進(jìn)4040套童裝,應(yīng)繳套童裝,應(yīng)繳納的稅費為銷售額的納的稅費為銷售額的10%10%,(1)(1)如果要獲得不低于如果要獲得不低于900900元的純利潤,每套童裝的售價至少是多少?元的純利潤,每套童裝的售價至少是多少?(2)(2)由于由于市

12、場競爭激烈,銷售商獲得的純利潤不會超過市場競爭激烈,銷售商獲得的純利潤不會超過28802880元,元,問每套童裝的售價至多是多少?問每套童裝的售價至多是多少?36x36x 45004500(性質(zhì)(性質(zhì)2 2)x x125125(性質(zhì)(性質(zhì)3 3)答:每套童裝的售價至少是答:每套童裝的售價至少是125125元元. .數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)解:解: 設(shè)每套童裝的售價是設(shè)每套童裝的售價是x x元,則元,則(1 1) 服裝市場按每套服裝市場按每套9090元的價格購進(jìn)元的價格購進(jìn)4040套童裝,應(yīng)繳套童裝,應(yīng)繳納的稅費為銷售額的納的稅費為銷售額的10%10%,(1)(1)如果要獲得不低于如果要獲得不低于900900

13、元的純利潤,每套童裝的售價至少是多少?元的純利潤,每套童裝的售價至少是多少?(2)(2)由于由于市場競爭激烈,銷售商獲得的純利潤不會超過市場競爭激烈,銷售商獲得的純利潤不會超過28802880元,元,問每套童裝的售價至多是多少?問每套童裝的售價至多是多少?每套童裝的售價至少是每套童裝的售價至少是125125元(即元(即x x1 12525). .(2 2)4040(x x90)90)40 x10%40 x10% 28802880化簡,得化簡,得36x-360036x-3600 2880288036x36x 64806480(性質(zhì)(性質(zhì)2 2)x x180180(性質(zhì)(性質(zhì)3 3)答:每套童裝的售價答:每套童裝的售價至多是至多是180180元元. .比較比較2a2a與與a a的大小的

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