工程流體力學總復習

1、工程流體力學總復習張志蓮工程流體力學工程流體力學第第2-4章章第二章第二章 流體靜力學流體靜力學1絕對靜止絕對靜止流體整體對地球沒有相對運動。此時，流體所受的質量力流體整體對地球沒有相對運動。此時，流體所受的質量力只有重力。只有重力。2相對靜止相對靜止流體整體對地球有相對運動，但流體質點之間沒有相對運流體整體對地球有相對運動，但流體質點之間沒有相對運動，如等加速水平運動容器中的流體、等角速度旋轉容器動，如等加速水平運動容器中的流體、等角速度旋轉容器中的流體。中的流體。3靜壓力靜壓力在靜止流體中，流體單位面積上所受到的垂直于該表面的在靜止流體中，流體單位面積上所受到的垂直于該表面的力，即物理學中

2、的壓強，稱為流體靜壓力，簡稱壓力，用力，即物理學中的壓強，稱為流體靜壓力，簡稱壓力，用p表示，單位表示，單位Pa。靜壓力常用單位及其之間的換算關系靜壓力常用單位及其之間的換算關系常用的壓力單位：帕常用的壓力單位：帕(Pa)、巴、巴(bar)、標準大氣壓、標準大氣壓(atm)、毫米汞柱毫米汞柱(mmHg)、米水柱、米水柱(mH2O)、工程大氣壓（、工程大氣壓（at）。）。其換算關系：其換算關系：1bar=1105Pa；1atm=1.01325105Pa；1atm=760mmHg；1atm=10.34 mH2O；1mmHg=133.28Pa；1mH2O=9800Pa；1at=98000Pa。由此可

3、見靜壓力的單位非常小，所以在工程實際中常用的由此可見靜壓力的單位非常小，所以在工程實際中常用的單位是單位是kPa(103Pa）或）或MPa(106Pa)。 靜壓力的性質靜壓力的性質（1）靜壓力沿著作用面的內法線方向，即垂直地）靜壓力沿著作用面的內法線方向，即垂直地指向作用面；指向作用面；（2）靜止流體中任何一點上各個方向的靜壓力大）靜止流體中任何一點上各個方向的靜壓力大小相等，與作用方向無關。小相等，與作用方向無關。4流體平衡微分方程流體平衡微分方程當流體處于平衡狀態(tài)時，作用在單位質量流體上當流體處于平衡狀態(tài)時，作用在單位質量流體上的質量力與壓力的合力之間的關系式。的質量力與壓力的合力之間的關

4、系式。 1= 01= 01= 0pXxpYypZz流體平衡微分方程的矢量形式及物理意義流體平衡微分方程的矢量形式及物理意義該方程的物理意義：當流體處于平衡狀態(tài)時，作用在單位該方程的物理意義：當流體處于平衡狀態(tài)時，作用在單位質量流體上的質量力與壓力的合力相平衡。質量流體上的質量力與壓力的合力相平衡。其中：其中： 稱為哈密頓算子，稱為哈密頓算子， ，它本身為一個，它本身為一個矢量，同時對其右邊的量具有求導的作用，如：矢量，同時對其右邊的量具有求導的作用，如：1=pfijkxyz ijkvvvvxyz 5等壓面等壓面在充滿平衡流體的空間里，靜壓力相等的各點所組成的面在充滿平衡流體的空間里，靜壓力相等

5、的各點所組成的面6等壓面微分方程等壓面微分方程將質量力代入，積分即可確定等壓面方程，進而可以確定將質量力代入，積分即可確定等壓面方程，進而可以確定等壓面的形狀。等壓面的形狀。7等壓面的性質等壓面的性質在靜止流體中（如等加速水平運動容器中和等角速度旋轉在靜止流體中（如等加速水平運動容器中和等角速度旋轉容器中的平衡流體），等壓面與質量力相互垂直，即滿足容器中的平衡流體），等壓面與質量力相互垂直，即滿足= 0XdxYdyZdz= 0XdxYdyZdzgdl f8靜力學基本方程式靜力學基本方程式液體所受質量力只有重力，由液體所受質量力只有重力，由 得到的得到的關系式，即絕對靜止流體中的任意兩點滿足關系

6、式，即絕對靜止流體中的任意兩點滿足=()dpXdxYdyZdz1212=ppzzgg（或（或 ）=pzcg靜力學基本方程式的適用條件及其意義靜力學基本方程式的適用條件及其意義（1）適用條件：重力作用下靜止的均質流體；）適用條件：重力作用下靜止的均質流體；（2）幾何意義幾何意義：z稱為位置水頭，稱為位置水頭，p/g稱為壓力水頭，稱為壓力水頭，zp/g為測壓管水頭；為測壓管水頭；因此，靜力學基本方程的幾何意義是：靜止流體中測壓管因此，靜力學基本方程的幾何意義是：靜止流體中測壓管水頭為常數(shù)。水頭為常數(shù)。（3）物理意義物理意義：z稱為比位能，稱為比位能，p/g代表單位重力流體所具代表單位重力流體所具有

7、的壓力勢能，簡稱比壓能。比位能與比壓能之和叫做靜有的壓力勢能，簡稱比壓能。比位能與比壓能之和叫做靜止流體的比勢能或總比能。止流體的比勢能或總比能。因此，流體靜力學基本方程的物理意義是：靜止流體中總因此，流體靜力學基本方程的物理意義是：靜止流體中總比能為常數(shù)。比能為常數(shù)。9靜力學基本公式靜力學基本公式流體處于靜止狀態(tài)時，流體靜壓力的分布規(guī)律，適用于絕流體處于靜止狀態(tài)時，流體靜壓力的分布規(guī)律，適用于絕對靜止和相對靜止。對靜止和相對靜止。0=Appgh10靜壓力的計量標準靜壓力的計量標準（1）絕對標準，以物理真空為零點，此時計量的壓力稱為）絕對標準，以物理真空為零點，此時計量的壓力稱為絕對壓力；絕對

8、壓力；（2）相對標準，以當?shù)卮髿鈮簽榱泓c，此時計量的壓力稱）相對標準，以當?shù)卮髿鈮簽榱泓c，此時計量的壓力稱為相對壓力。為相對壓力。流體靜壓力的表示方法流體靜壓力的表示方法絕對壓力：絕對壓力：相對壓力：相對壓力： （當（當pabpa時，時，pM稱為稱為表壓）；表壓）；真空壓力：真空壓力： （此時（此時pabpa時）。時）。 =abapp +ghMabap = ppghvaabMpppp11流體靜壓力的測量流體靜壓力的測量形測壓管形測壓管采用等壓面法，即靜止的、相互連通的同采用等壓面法，即靜止的、相互連通的同種液體，同一高度壓力相等。通常選取種液體，同一高度壓力相等。通常選取U 形管中工作液的最形

9、管中工作液的最低液面為等壓面。根據(jù)該液面左右兩端壓力相等，即可求低液面為等壓面。根據(jù)該液面左右兩端壓力相等，即可求解相應的未知量。解相應的未知量。 流體平衡微分方程式的應用流體平衡微分方程式的應用（1）建立坐標系；）建立坐標系；（2）分析作用在單位質量流體上的質量力，應用式）分析作用在單位質量流體上的質量力，應用式 確定靜壓力的分布規(guī)律；確定靜壓力的分布規(guī)律；（3）應用等壓面微分方程）應用等壓面微分方程 確定等壓面方確定等壓面方程（如自由液面方程），進而確定等壓面的形狀，也可以程（如自由液面方程），進而確定等壓面的形狀，也可以根據(jù)等壓面的形狀確定加速度的大小。根據(jù)等壓面的形狀確定加速度的大小。

10、 ()dpXdxYdyZdz0XdxYdyZdz7等加速水平運動容器中流體的質量力分析等加速水平運動容器中流體的質量力分析（1）以容器內流體為研究對象，當坐標系建立在地面上時，）以容器內流體為研究對象，當坐標系建立在地面上時，流體隨容器一起以加速度流體隨容器一起以加速度a運動，容器兩側壁面對流體的運動，容器兩側壁面對流體的作用力是流體產(chǎn)生加速度作用力是流體產(chǎn)生加速度a的原因，即牛頓二定律成立，的原因，即牛頓二定律成立，該坐標系為慣性系該坐標系為慣性系 （2）當坐標系建立在容器上，坐標系隨容器一起以加速度）當坐標系建立在容器上，坐標系隨容器一起以加速度a運動，此時流體仍然受容器兩側壁面的作用力，

11、合力沿運動，此時流體仍然受容器兩側壁面的作用力，合力沿x正方向，但流體卻相對于坐標系靜止，應用達朗伯原理，正方向，但流體卻相對于坐標系靜止，應用達朗伯原理，單位質量流體所受的質量力除考慮重力單位質量流體所受的質量力除考慮重力“-g”外，還有沿外，還有沿x反方向的慣性力反方向的慣性力“-a”。（3）根據(jù)以上分析有）根據(jù)以上分析有 ，可結合容器的尺寸和液面，可結合容器的尺寸和液面高度來確定不使水溢出容器的最大允許加速度高度來確定不使水溢出容器的最大允許加速度a。tanag12. 面積矩面積矩 面積面積A對對ox軸的面積矩；軸的面積矩； 面積面積A對對oy軸的面積矩。軸的面積矩。AydAAxdAyO

12、x面積矩圖面積矩圖yAdAdAxy13形心形心物體的幾何中心，均質物體重心與形心重合。物體的幾何中心，均質物體重心與形心重合。ACACydAyAxdAxAOyxC形心圖形心圖xCyCA14慣性矩慣性矩 面積面積A對對ox軸的慣性矩；軸的慣性矩； 面積面積A對對oy軸的慣性矩。軸的慣性矩。15形心慣性矩形心慣性矩2xAJy dA2yAJx dA如右圖，即該面積分別對穿過形心如右圖，即該面積分別對穿過形心的的x軸和軸和y軸取慣性矩，分別用軸取慣性矩，分別用JCx和和JCy表示。表示。OyxC形心軸圖形心軸圖AyxO16平行移軸定理平行移軸定理面積對面積對ox軸和軸和oy軸的慣性矩分別用形心慣性矩表

13、示，即軸的慣性矩分別用形心慣性矩表示，即22xxCCyyCxJJy AJJy A17壓力中心壓力中心總壓力的作用點?？倝毫Φ淖饔命c。 CxDCCCyDCCJyyy AJxxx A18靜止流體作用在平面上的總壓力靜止流體作用在平面上的總壓力靜止流體作用在平面上的總壓力等于靜止流體作用在平面上的總壓力等于形心點的靜壓力形心點的靜壓力與該與該面積的乘積，表述為面積的乘積，表述為19靜止流體作用在曲面上的總壓力靜止流體作用在曲面上的總壓力其中：其中：Ax曲面沿水平受力方向的投影面積；曲面沿水平受力方向的投影面積； V壓力體。壓力體。CCPgh Ap A22xCxCxxzzPgh Ap APPPPgV2

14、0壓力體壓力體是由受力曲面、液體的自由表面（或其延長面）以及兩者是由受力曲面、液體的自由表面（或其延長面）以及兩者間的鉛垂面所圍成的封閉體積。間的鉛垂面所圍成的封閉體積。21實壓力體實壓力體如果壓力體與形成壓力的液體在曲面的同側，則稱這樣的如果壓力體與形成壓力的液體在曲面的同側，則稱這樣的壓力體為實壓力體，用（壓力體為實壓力體，用（+）來表示，其）來表示，其PZ的方向垂直向下的方向垂直向下22虛壓力體虛壓力體如果壓力體與形成壓力的液體在曲面的異側，則稱這樣的如果壓力體與形成壓力的液體在曲面的異側，則稱這樣的壓力體為虛壓力體，用（壓力體為虛壓力體，用（-）來表示，其）來表示，其PZ的方向垂直向上

15、的方向垂直向上 畫壓力體的步驟畫壓力體的步驟（1）將受力曲面根據(jù)具體情況分成若干段；）將受力曲面根據(jù)具體情況分成若干段；（2）找出各段的）找出各段的等效自由液面等效自由液面；（3）畫出每一段的壓力體并確定虛實；）畫出每一段的壓力體并確定虛實；（4）根據(jù)虛實相抵的原則將各段的壓力體合成，得到最終）根據(jù)虛實相抵的原則將各段的壓力體合成，得到最終的壓力體。的壓力體。第三章第三章 流體運動學流體運動學1拉格朗日法拉格朗日法拉格朗日法是從分析單個流體質點的運動著手，來研究整拉格朗日法是從分析單個流體質點的運動著手，來研究整個流體的流動。它著眼流體質點，設法描述出單個流體質個流體的流動。它著眼流體質點，設

16、法描述出單個流體質點的運動過程，研究流體質點的速度、加速度、密度、壓點的運動過程，研究流體質點的速度、加速度、密度、壓力等參數(shù)隨時間的變化規(guī)律，以及相鄰流體質點之間這些力等參數(shù)隨時間的變化規(guī)律，以及相鄰流體質點之間這些參數(shù)的變化規(guī)律。參數(shù)的變化規(guī)律。 ( , , , )( , , , )( , , , )a b c tpp a b c ta b c trr2歐拉法歐拉法歐拉法是從分析流體所占據(jù)的空間中各固定點處的質點運歐拉法是從分析流體所占據(jù)的空間中各固定點處的質點運動著手，來研究整個流體的流動。它著眼點不是流體質點，動著手，來研究整個流體的流動。它著眼點不是流體質點，而是空間點，即設法描述出

17、空間點處質點的運動參數(shù)，如而是空間點，即設法描述出空間點處質點的運動參數(shù)，如速度和加速度隨時間的變化規(guī)律，以及相鄰空間點之間這速度和加速度隨時間的變化規(guī)律，以及相鄰空間點之間這些參數(shù)的變化規(guī)律。物理量在空間的分布即為各種物理參些參數(shù)的變化規(guī)律。物理量在空間的分布即為各種物理參數(shù)的場，如：速度場、壓力場、密度場。數(shù)的場，如：速度場、壓力場、密度場。( , , , )( , , , )( , , , )x y z tpp x y z tx y z tuu3歐拉法表示的加速度歐拉法表示的加速度xyzd=uuudttxyzuuuuua()d=dttuuauuxxxxxxxyzyyyyyyxyzzzzz

18、zzxyzduuuuuauuudttxyzduuuuuauuudttxyzduuuuuauuudttxyz（1）當?shù)丶铀俣然驎r變加速度）當?shù)丶铀俣然驎r變加速度 表示在同一空間點上由于流動的不穩(wěn)定性引起的加速表示在同一空間點上由于流動的不穩(wěn)定性引起的加速度，稱為當?shù)丶铀俣然驎r變加速度；（注：對于同一空間度，稱為當?shù)丶铀俣然驎r變加速度；（注：對于同一空間點，速度隨時間的變化率）點，速度隨時間的變化率） （2）遷移加速度或位變加速度）遷移加速度或位變加速度 表示同一時刻由于流動的不均勻性引起的加速度，表示同一時刻由于流動的不均勻性引起的加速度，稱為遷移加速度或位變加速度。（注：對于同一時刻，速稱為遷

19、移加速度或位變加速度。（注：對于同一時刻，速度隨空間位置的變化率）度隨空間位置的變化率）（3）質點導數(shù)）質點導數(shù)又稱為隨體導數(shù)，由時變和位變兩部分組成。又稱為隨體導數(shù)，由時變和位變兩部分組成。tuuu()xyzd=uuudtttxyzu4. 流動的分類流動的分類（1）按照）按照流動介質流動介質劃分：牛頓流體和非牛頓流體的流動；劃分：牛頓流體和非牛頓流體的流動；理想流體和實際流體的流動；可壓縮流體和不可壓縮流體理想流體和實際流體的流動；可壓縮流體和不可壓縮流體的流動；單相流體和多相流體的流動等。的流動；單相流體和多相流體的流動等。（2）按照）按照流動狀態(tài)流動狀態(tài)劃分：穩(wěn)定流動和不穩(wěn)定流動；層流流

20、劃分：穩(wěn)定流動和不穩(wěn)定流動；層流流動和紊流流動；有旋流動和無旋流動；亞聲速流動和超聲動和紊流流動；有旋流動和無旋流動；亞聲速流動和超聲速流動等。速流動等。（3）按照描述流動所需的）按照描述流動所需的空間坐標數(shù)目空間坐標數(shù)目又可劃分為：一元又可劃分為：一元流動、二元流動和三元流動。流動、二元流動和三元流動。5穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動如果流場中每一空間點上的如果流場中每一空間點上的所有運動參數(shù)所有運動參數(shù)均不隨時間變化，均不隨時間變化，則稱為穩(wěn)定流動，也稱作恒定流動或定常流動。如穩(wěn)定流則稱為穩(wěn)定流動，也稱作恒定流動或定常流動。如穩(wěn)定流動的速度場可描述為動的速度場可描述為6不穩(wěn)定流動不穩(wěn)定流動如果流場中每一

21、空間點上的如果流場中每一空間點上的部分或所有運動參數(shù)部分或所有運動參數(shù)隨時間變隨時間變化，則稱為不穩(wěn)定流動，也稱作非恒定流動或非定常流動?；瑒t稱為不穩(wěn)定流動，也稱作非恒定流動或非定常流動。不穩(wěn)定流動的速度場可描述為不穩(wěn)定流動的速度場可描述為 ( , , )x y zuu( , , , )x y z tuu7一元、二元和三元流動一元、二元和三元流動元就是需要幾個空間坐標來描述流動。三元流動即需三個元就是需要幾個空間坐標來描述流動。三元流動即需三個空間坐標來描述，如空間坐標來描述，如8跡線跡線流體質點在不同時刻的運動軌跡稱為跡線。流體質點在不同時刻的運動軌跡稱為跡線。9流線流線流線是用來描述流場

22、中各點流動方向的曲線，即矢量場的流線是用來描述流場中各點流動方向的曲線，即矢量場的矢量線。在某一時刻該曲線上任意一點處質點的速度矢量矢量線。在某一時刻該曲線上任意一點處質點的速度矢量與此曲線相切。與此曲線相切。 ( , , , )x y z tuu流線的性質流線的性質（1）流線不能相交，但流線可以相切；）流線不能相交，但流線可以相切；（2）流線在駐點（）流線在駐點（u=0）或者奇點（）或者奇點（u）處可以相交；）處可以相交；（3）穩(wěn)定流動時流線的形狀和位置不隨時間變化；）穩(wěn)定流動時流線的形狀和位置不隨時間變化；（4）對于不穩(wěn)定流動，如果不穩(wěn)定僅僅是由速度的大小隨）對于不穩(wěn)定流動，如果不穩(wěn)定僅僅

23、是由速度的大小隨時間變化引起的，則流線的形狀和位置不隨時間變化，跡時間變化引起的，則流線的形狀和位置不隨時間變化，跡線也與流線重合；如果不穩(wěn)定僅僅是由速度的方向隨時間線也與流線重合；如果不穩(wěn)定僅僅是由速度的方向隨時間變化引起的，則流線的形狀和位置會隨時間變化，跡線與變化引起的，則流線的形狀和位置會隨時間變化，跡線與流線不重合；流線不重合；（5）流線的疏密程度反映出流速的大小。流線密的地方速）流線的疏密程度反映出流速的大小。流線密的地方速度大，流線稀的地方速度小。度大，流線稀的地方速度小。 跡線方程的確定跡線方程的確定（1）跡線的參數(shù)方程）跡線的參數(shù)方程（2）跡線微分方程）跡線微分方程通常的解法

24、是，將上式整理成下式再求解一階線性微分方通常的解法是，將上式整理成下式再求解一階線性微分方程程 ( , , , )( , , , )( , , , )xx a b c tyy a b c tzz a b c t( , , , )( , , , )( , , , )xyzdxdydzdtu x y z tux y z tu x y z t( , , , )( , , , )( , , , )xyzdxux y z tdtdyux y z tdtdzux y z tdt流線方程的確定流線方程的確定（1）直角坐標系中的流線微分方程）直角坐標系中的流線微分方程已知已知歐拉法表示歐拉法表示的速度場，代入

25、流線微分方程并求解的速度場，代入流線微分方程并求解( , , , )( , , , )( , , , )xyzdxdydzux y z tux y z tux y z t10流管流管在流場中作一條不與流線重合的任意封閉曲線，則通過此在流場中作一條不與流線重合的任意封閉曲線，則通過此曲線上每一點的所有流線將構成一個管狀曲面，這個管狀曲線上每一點的所有流線將構成一個管狀曲面，這個管狀曲面稱為流管。曲面稱為流管。11流束和總流流束和總流充滿流管內部的流體的集合稱為流束，斷面無窮小的流束充滿流管內部的流體的集合稱為流束，斷面無窮小的流束稱為微小流束。管道內流動的流體的集合稱為總流。稱為微小流束。管道內

26、流動的流體的集合稱為總流。 12有效斷面有效斷面流束或總流上垂直于流線的斷面，稱為有效斷面。有效斷流束或總流上垂直于流線的斷面，稱為有效斷面。有效斷面可以是平面也可以是曲面。流體在喇叭形管道內流動時，面可以是平面也可以是曲面。流體在喇叭形管道內流動時，有效斷面則為曲面。有效斷面則為曲面。13流量流量單位時間內流經(jīng)有效斷面的流體量，稱為流量。流量有兩單位時間內流經(jīng)有效斷面的流體量，稱為流量。流量有兩種表示方法，一是體積流量，用種表示方法，一是體積流量，用Q表示，單位為表示，單位為m3/s；另；另一種為質量流量，一種為質量流量， 用用Qm表示，單位為表示，單位為kg/s。14系統(tǒng)系統(tǒng)所謂系統(tǒng)，就是

27、確定物質的集合。系統(tǒng)以外的物質稱為環(huán)所謂系統(tǒng)，就是確定物質的集合。系統(tǒng)以外的物質稱為環(huán)境。系統(tǒng)與環(huán)境的分界面稱為邊界。系統(tǒng)與拉格朗日法相境。系統(tǒng)與環(huán)境的分界面稱為邊界。系統(tǒng)與拉格朗日法相對應。對應。15控制體控制體所謂控制體，是指根據(jù)需要所選擇的具有確定位置和體積所謂控制體，是指根據(jù)需要所選擇的具有確定位置和體積形狀的流場空間。控制體的表面稱為控制面?？刂企w與歐形狀的流場空間?？刂企w的表面稱為控制面。控制體與歐拉法相對應。拉法相對應。系統(tǒng)的特點系統(tǒng)的特點（1）系統(tǒng)始終包含著相同的流體質點；）系統(tǒng)始終包含著相同的流體質點；（2）系統(tǒng)的形狀和位置可以隨時間變化；）系統(tǒng)的形狀和位置可以隨時間變化；（

28、3）邊界上可以有力的作用和能量的交換，但不能有質量）邊界上可以有力的作用和能量的交換，但不能有質量的交換。的交換?？刂企w的特點控制體的特點（1）控制體內的流體質點是不固定的；）控制體內的流體質點是不固定的；（2）控制體的位置和形狀不會隨時間變化；）控制體的位置和形狀不會隨時間變化；（3）控制面上不僅可以有力的作用和能量交換，而且還可）控制面上不僅可以有力的作用和能量交換，而且還可以有質量的交換。以有質量的交換。 17一元穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程一元穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程（1）一個進口和一個出口）一個進口和一個出口 常數(shù)（對不可壓縮流體常數(shù)）常數(shù)（對不可壓縮流體常數(shù)）（2）多個進出口的情況）多個進出口

29、的情況 （對不可壓縮流體（對不可壓縮流體 ）18均勻流和非均勻流均勻流和非均勻流流線為平行直線的流動稱為均勻流（如流體在等直徑圓形流線為平行直線的流動稱為均勻流（如流體在等直徑圓形管道中；底坡、斷面形狀與尺寸和粗糙系數(shù)都不變的順坡管道中；底坡、斷面形狀與尺寸和粗糙系數(shù)都不變的順坡長直渠道中），否則稱為非均勻流。長直渠道中），否則稱為非均勻流。mQAv0miiiiQ Av0iiiQAv直角坐標系下的空間運動的連續(xù)性方程直角坐標系下的空間運動的連續(xù)性方程即將適用于系統(tǒng)的質量守恒定律改寫為適用于控制體的連即將適用于系統(tǒng)的質量守恒定律改寫為適用于控制體的連續(xù)性方程。續(xù)性方程。 ()()()0yxzuu

30、utxyz+div()0d=dtu（1）穩(wěn)定流動）穩(wěn)定流動()()()0yxzuuuxyzdiv()0=u（2）不可壓縮流體）不可壓縮流體 0yxzuuuxyzdiv0=u根據(jù)是否滿足上述方程可判斷流體的可壓縮性。同時可根據(jù)是否滿足上述方程可判斷流體的可壓縮性。同時可以根據(jù)不可壓縮的性質，應用空間運動連續(xù)性方程求某以根據(jù)不可壓縮的性質，應用空間運動連續(xù)性方程求某一速度分量。一速度分量。 第四章第四章 流體動力學流體動力學1歐拉運動微分方程歐拉運動微分方程它是描述作用在理想流體上的力與流體運動加速度之間的它是描述作用在理想流體上的力與流體運動加速度之間的關系式，即牛頓二定律的在理想流體中的又一表

31、現(xiàn)形式，關系式，即牛頓二定律的在理想流體中的又一表現(xiàn)形式，它是研究理想流體各種運動規(guī)律的基礎，適用于所有的理它是研究理想流體各種運動規(guī)律的基礎，適用于所有的理想流體流動。想流體流動。111xxxdupX= xdtdupY= ydtdupZ=zdt111xxxxxyzyyyyxyzzzzzxyzuuuupX=+u+u+u xtxyzuuuupY=+u+u+u ytxyzuuuupZ=+u+u+uztxyz2理想流體伯努利方程理想流體伯努利方程 其其物理意義物理意義是：單位重力流體沿流線或微小流束流動時，是：單位重力流體沿流線或微小流束流動時，機械能守恒。式中機械能守恒。式中c為常數(shù)，不同的流線取

32、值不同。上式為常數(shù)，不同的流線取值不同。上式便是流體力學著名的伯努利方程式。對同一條流線或微小便是流體力學著名的伯努利方程式。對同一條流線或微小流束上的任意兩點，則有流束上的任意兩點，則有適用條件適用條件：理想不可壓縮流體，質量力只有重力，單位重：理想不可壓縮流體，質量力只有重力，單位重力流體沿穩(wěn)定流的流線或微小流束流動。力流體沿穩(wěn)定流的流線或微小流束流動。 22puz+= cgg2211221222pupuz += z +gggg理想流體伯努利方程的意義理想流體伯努利方程的意義（1）幾何意義幾何意義z、p/g以及兩者之和的幾何意義分別表示位置水頭、壓以及兩者之和的幾何意義分別表示位置水頭、壓

33、力水頭和測壓管水頭，力水頭和測壓管水頭，u2/2g稱為速度水頭。三者之和稱為稱為速度水頭。三者之和稱為總水頭?？偹^。因此，伯努利方程的幾何意義為：沿流線總水頭為常數(shù)。因此，伯努利方程的幾何意義為：沿流線總水頭為常數(shù)。（2）物理意義物理意義z、p/g分別稱為比位能和比壓能，分別稱為比位能和比壓能，u2/2g表示單位重力流表示單位重力流體所具有的動能，稱為比動能。體所具有的動能，稱為比動能。因此，伯努利方程的物理意義為：沿流線總比能為常數(shù)。因此，伯努利方程的物理意義為：沿流線總比能為常數(shù)。 3緩變流緩變流緩變流是指流線之間的夾角比較小和流線曲率半徑比較大緩變流是指流線之間的夾角比較小和流線曲率半

34、徑比較大的流動。的流動。4動能修正系數(shù)動能修正系數(shù)是總流有效斷面上單位重力流體的實際動能對按平均流速是總流有效斷面上單位重力流體的實際動能對按平均流速算出的假想動能的比值，用算出的假想動能的比值，用表示。表示。是由于斷面上速度分布不均勻引起的，不均勻性愈大，是由于斷面上速度分布不均勻引起的，不均勻性愈大，值越大。在圓管紊流運動中值越大。在圓管紊流運動中=1.051.10，在圓管層流運，在圓管層流運動中動中=2。在工程實際計算中由于流速水頭本身所占的比。在工程實際計算中由于流速水頭本身所占的比例較小，故一般常取例較小，故一般常取=1。5實際流體總流的伯努利方程實際流體總流的伯努利方程 2211

35、1222121-222wp vp vz += z +hgggg適用條件：穩(wěn)定流，不可壓縮流體，作用于流體上的適用條件：穩(wěn)定流，不可壓縮流體，作用于流體上的 質量力只有重力，而且所取斷面為緩變流斷面。質量力只有重力，而且所取斷面為緩變流斷面。應用實際流體伯努利方程時應注意的幾點事項應用實際流體伯努利方程時應注意的幾點事項（1）實際流體總流的伯努利方程不是對任何流動都適用的，）實際流體總流的伯努利方程不是對任何流動都適用的，必須注意適用條件；必須注意適用條件；（2）方程式中的位置水頭是相比較而言的，只要求基準面）方程式中的位置水頭是相比較而言的，只要求基準面是水平面就可以。為了方便起見，常常取通過

36、兩個計算點是水平面就可以。為了方便起見，常常取通過兩個計算點中較低的一點所在的水平面作為基準面，這樣可以使方程中較低的一點所在的水平面作為基準面，這樣可以使方程式中的位置水頭一個是式中的位置水頭一個是0，另一個為正值；，另一個為正值；（3）在選取斷面時，盡可能使兩個斷面只包含一個未知數(shù)。）在選取斷面時，盡可能使兩個斷面只包含一個未知數(shù)。但兩個斷面的平均流速可以通過連續(xù)性方程求得，只要知但兩個斷面的平均流速可以通過連續(xù)性方程求得，只要知道一個流速，就能算出另一個流速。換句話說，有時需要道一個流速，就能算出另一個流速。換句話說，有時需要同時使用伯努利方程和連續(xù)性方程來求解兩個未知數(shù)；同時使用伯努利

37、方程和連續(xù)性方程來求解兩個未知數(shù)；（4）兩個斷面所用的壓力標準必須一致，一般多用表壓；）兩個斷面所用的壓力標準必須一致，一般多用表壓；（5）方程中動能修正系數(shù)）方程中動能修正系數(shù)可以近似地取可以近似地取1。 6水力坡度水力坡度沿流程單位管長上的水頭損失稱為水力坡度，用沿流程單位管長上的水頭損失稱為水力坡度，用i表示，表示，即即水力坡度的大小代表了能量遞減的快慢，其數(shù)值為總水頭水力坡度的大小代表了能量遞減的快慢，其數(shù)值為總水頭線的斜率。圓管層流的沿程水頭損失與速度的一次方成比線的斜率。圓管層流的沿程水頭損失與速度的一次方成比例，則對于定水頭的等直徑圓管段來說例，則對于定水頭的等直徑圓管段來說i為

38、定值，即總水為定值，即總水頭線為一直線，且測壓管水頭線和總水頭線平行。頭線為一直線，且測壓管水頭線和總水頭線平行。 1 2whiL7水頭線水頭線根據(jù)伯努利方程幾何意義，方程中的每一項都表示一個液根據(jù)伯努利方程幾何意義，方程中的每一項都表示一個液柱高度，柱高度，z叫做位置水頭，表示從某基準面到該點的位置叫做位置水頭，表示從某基準面到該點的位置高度；高度；p/g叫做壓力水頭，表示按該點的壓力換算的高度，叫做壓力水頭，表示按該點的壓力換算的高度，v2/2g叫做流速水頭，表示動能轉化為位置勢能時的折算高叫做流速水頭，表示動能轉化為位置勢能時的折算高度；度；hw1-2也代表一個高度，叫做水頭損失。所以，

39、可以沿也代表一個高度，叫做水頭損失。所以，可以沿流程把它們以曲線的形式描繪出來。位置水頭的連線就是流程把它們以曲線的形式描繪出來。位置水頭的連線就是位置水頭線；壓力水頭加在位置水頭之上，其頂點的連線位置水頭線；壓力水頭加在位置水頭之上，其頂點的連線是測壓管水頭線；測壓管水頭線再加上流速水頭，其頂點是測壓管水頭線；測壓管水頭線再加上流速水頭，其頂點的連線就是總水頭線。的連線就是總水頭線。 畫水頭線的步驟畫水頭線的步驟（1 1）畫出矩形邊線；）畫出矩形邊線；（2 2）據(jù)各斷面的位置水頭畫出位置水頭線，位置水頭線也）據(jù)各斷面的位置水頭畫出位置水頭線，位置水頭線也就是管線的軸線；就是管線的軸線；（3

40、3）根據(jù)水頭損失的計算結果畫出總水頭線，總水頭線一）根據(jù)水頭損失的計算結果畫出總水頭線，總水頭線一定要正確地反映出水力坡度的變化情況；定要正確地反映出水力坡度的變化情況；（4 4）再依據(jù)壓力水頭的大小畫出測壓管水頭線。注意以下）再依據(jù)壓力水頭的大小畫出測壓管水頭線。注意以下兩點，一是測壓管水頭線與總水頭線的高差必須能夠反映兩點，一是測壓管水頭線與總水頭線的高差必須能夠反映出流速水頭的變化情況，二是測壓管水頭線與位置水頭線出流速水頭的變化情況，二是測壓管水頭線與位置水頭線之間的高差必須能夠正確地反映出壓力水頭的變化情況；之間的高差必須能夠正確地反映出壓力水頭的變化情況；（5 5）給出必要的標注。

41、）給出必要的標注。 8揚程揚程泵使單位重力液體增加的能量通常稱為泵的揚程，用泵使單位重力液體增加的能量通常稱為泵的揚程，用H來來表示。表示。帶泵的伯努利方程帶泵的伯努利方程在運用伯努利方程時，如果所取兩個計算斷面中一個位于在運用伯努利方程時，如果所取兩個計算斷面中一個位于泵的前面，另一個位于泵的后面，即液體流經(jīng)了泵，那么泵的前面，另一個位于泵的后面，即液體流經(jīng)了泵，那么就必須考慮兩個斷面之間由于泵的工作而外加給液體的能就必須考慮兩個斷面之間由于泵的工作而外加給液體的能量，此時的伯努利方程為量，此時的伯努利方程為 221122121 222wpvpvzHzhgggg泵的有效功率泵的有效功率泵的額

42、定功率、管徑為定值，當流量泵的額定功率、管徑為定值，當流量Q增大時，引起平均增大時，引起平均流速增大，水力坡度增加，同時揚程減小。可見，流量增流速增大，水力坡度增加，同時揚程減小?？梢姡髁吭龃蟮耐瑫r輸送距離降低。流量大的同時輸送距離降低。流量Q與揚程與揚程H之間的關系曲線之間的關系曲線稱為泵的特性曲線，可用于確定最佳流量。稱為泵的特性曲線，可用于確定最佳流量。N= gQH泵9動量方程動量方程（1）一元穩(wěn)定流動的動量方程）一元穩(wěn)定流動的動量方程它的物理意義是：在一元穩(wěn)定流中，作用在控制體上的合它的物理意義是：在一元穩(wěn)定流中，作用在控制體上的合外力等于單位時間內流出與流入控制體的流體的動量差。外

43、力等于單位時間內流出與流入控制體的流體的動量差。其分量形式為其分量形式為 21()QFvv212121()()()xxxyyyzzzFQ vvFQ vvFQ vv一元穩(wěn)定流動的動量方程一元穩(wěn)定流動的動量方程僅適用于一個進口和一個出口僅適用于一個進口和一個出口的控制體的控制體。在解題時常結合空間運動連續(xù)性方程。在解題時常結合空間運動連續(xù)性方程。（2）適用于多個進出口控制體的動量方程）適用于多個進出口控制體的動量方程iii QFv應用動量方程的步驟應用動量方程的步驟（1）選取控制體；）選取控制體；（2）建立坐標系（一般選取出口方向為）建立坐標系（一般選取出口方向為x方向）；方向）；（3）分析受力；

44、）分析受力；（4）分別列）分別列x、y方向的動量方程并求解。方向的動量方程并求解。 工程流體力學工程流體力學第第5-7章章第五章第五章 量綱分析與相似原理量綱分析與相似原理1量綱量綱是指物理量的性質和種類。即可依據(jù)物理量的量綱判斷該是指物理量的性質和種類。即可依據(jù)物理量的量綱判斷該物理量屬于哪一類物理量。也可根據(jù)物理量的量綱確定物物理量屬于哪一類物理量。也可根據(jù)物理量的量綱確定物理量的單位以及判斷所推導的公式正確與否。理量的單位以及判斷所推導的公式正確與否。2基本量綱和導出量綱基本量綱和導出量綱量綱是相互獨立的，不能由其它量綱導出的量綱稱為基本量綱是相互獨立的，不能由其它量綱導出的量綱稱為基本

45、量綱。如：長度、時間和質量的量綱，依次可表示為量綱。如：長度、時間和質量的量綱，依次可表示為L、T、M。其它物理量的量綱可由這些基本量綱按照其定。其它物理量的量綱可由這些基本量綱按照其定義或者物理定律推導出來，稱為導出量綱。義或者物理定律推導出來，稱為導出量綱。 3量綱公式量綱公式流體力學中的物理量的量綱都可用以上這三個基本量綱的流體力學中的物理量的量綱都可用以上這三個基本量綱的指數(shù)函數(shù)的乘積表示出來，比如某一物理量指數(shù)函數(shù)的乘積表示出來，比如某一物理量x的量綱可表的量綱可表示為示為 xL T M4. 無量綱量無量綱量若某物理量的量綱表示為若某物理量的量綱表示為x= L0T0M0=1，則稱，則

46、稱x為無量為無量綱量，也稱純數(shù)。綱量，也稱純數(shù)。無量綱數(shù)的特點無量綱數(shù)的特點 （1）無量綱數(shù)沒有單位，它的數(shù)值與所選用的單位無關；）無量綱數(shù)沒有單位，它的數(shù)值與所選用的單位無關；（2）在兩個相似的流動之間，同名的無量綱數(shù)相等。如）在兩個相似的流動之間，同名的無量綱數(shù)相等。如Re，常用此無量綱數(shù)作為判斷兩個粘性流動是否相似的判據(jù)；常用此無量綱數(shù)作為判斷兩個粘性流動是否相似的判據(jù)；（3）在對數(shù)、指數(shù)、三角函數(shù)等超越函數(shù)運算中，都必須）在對數(shù)、指數(shù)、三角函數(shù)等超越函數(shù)運算中，都必須是對無量綱數(shù)來說的，而對有量綱的某物理量取對數(shù)是無是對無量綱數(shù)來說的，而對有量綱的某物理量取對數(shù)是無意義的。意義的。 5

47、量綱和諧原理量綱和諧原理一個正確、完整地反映客觀規(guī)律的物理方程中，各項的量一個正確、完整地反映客觀規(guī)律的物理方程中，各項的量綱是一致的，這就是量綱和諧原理，或稱量綱一致性原理。綱是一致的，這就是量綱和諧原理，或稱量綱一致性原理。 6量綱分析方法量綱分析方法量綱分析則可以幫助我們尋求各物理量之間的關系，建立量綱分析則可以幫助我們尋求各物理量之間的關系，建立關系式的結構。關系式的結構。（1）瑞利法）瑞利法就是利用量綱和諧原理建立物理方程的一種量綱分析方法；就是利用量綱和諧原理建立物理方程的一種量綱分析方法； 應用瑞利法應注意事項：應用瑞利法應注意事項：（1）瑞利法只不過是一種量綱分析方法，所推得的

48、物理方）瑞利法只不過是一種量綱分析方法，所推得的物理方程是否正確與之無關，成敗關鍵在于對物理現(xiàn)象所涉及的程是否正確與之無關，成敗關鍵在于對物理現(xiàn)象所涉及的物理量考慮的是否全面。即使考慮了多余的物理量也不會物理量考慮的是否全面。即使考慮了多余的物理量也不會對推導結果產(chǎn)生任何的影響。對推導結果產(chǎn)生任何的影響。（2）瑞利法對涉及物理量的個數(shù)少于）瑞利法對涉及物理量的個數(shù)少于5個的物理現(xiàn)象是非常個的物理現(xiàn)象是非常方便的，對于涉及方便的，對于涉及5個以上（含個以上（含5個）變量的物理現(xiàn)象雖然個）變量的物理現(xiàn)象雖然也是適用的，但不如也是適用的，但不如定理方便。定理方便。 （2）定理定理如果一個物理現(xiàn)象包含

49、如果一個物理現(xiàn)象包含n個物理量，個物理量，m個基本量，則這個個基本量，則這個物理現(xiàn)象可由這物理現(xiàn)象可由這n個物理量組成的（個物理量組成的（nm）個無量綱量所）個無量綱量所表達的關系式來描述。因為這些無因次量用表達的關系式來描述。因為這些無因次量用來表示，就來表示，就把這個定理稱為把這個定理稱為定理。定理。定理的實質就是，將以有量綱的物理量表示的物理方程定理的實質就是，將以有量綱的物理量表示的物理方程化為以無量綱量表述的關系式，使其不受單位制選擇的影化為以無量綱量表述的關系式，使其不受單位制選擇的影響。響。 7相似原理相似原理（1）幾何相似）幾何相似是指兩個流動對應的線段成比例，對應角度相等，對

50、應的是指兩個流動對應的線段成比例，對應角度相等，對應的邊界性質（指固體邊界的粗糙度或者自由液面）相同。邊界性質（指固體邊界的粗糙度或者自由液面）相同。（2）運動相似）運動相似是指兩個流動對應點處的同名運動學量成比例。這里主要是指兩個流動對應點處的同名運動學量成比例。這里主要是指速度矢量是指速度矢量v和加速度矢量和加速度矢量a相似。相似。 （3）動力相似）動力相似是指兩個流動對應點上的同名動力學量成比例。主要是指是指兩個流動對應點上的同名動力學量成比例。主要是指作用在流體上的力，包括重力作用在流體上的力，包括重力G、粘性力、粘性力T、壓力、壓力P、彈性、彈性力力E等相似。等相似。相似原理是用來指

51、導模型設計和實驗方案的制定，實相似原理是用來指導模型設計和實驗方案的制定，實現(xiàn)模型流動與實際流動之間的相似，進而找出相關規(guī)律?，F(xiàn)模型流動與實際流動之間的相似，進而找出相關規(guī)律。 8牛頓數(shù)牛頓數(shù)作用在流體上的合外力與慣性力之比，稱為牛頓數(shù)，以作用在流體上的合外力與慣性力之比，稱為牛頓數(shù)，以Ne表示，即表示，即 22NeF=l v9相似準數(shù)與相似準則相似準數(shù)與相似準則動力相似的判據(jù)為牛頓數(shù)相等，即動力相似的判據(jù)為牛頓數(shù)相等，即Nep=Nem，這就是牛頓一，這就是牛頓一般相似原理。在兩個動力相似的流動中的無量綱數(shù)（牛頓數(shù)）般相似原理。在兩個動力相似的流動中的無量綱數(shù)（牛頓數(shù)）稱為相似準數(shù)，例如雷諾數(shù)

52、、歐拉數(shù)和弗勞德數(shù)等。作為判稱為相似準數(shù)，例如雷諾數(shù)、歐拉數(shù)和弗勞德數(shù)等。作為判斷流動是否動力相似的條件稱為相似準則，如牛頓數(shù)相等這斷流動是否動力相似的條件稱為相似準則，如牛頓數(shù)相等這一條件。因此，相似準則也稱為牛頓相似準則。一條件。因此，相似準則也稱為牛頓相似準則。 10. 相似準則相似準則（1）重力相似準則）重力相似準則作用在流體上的合外力中重力起主導作用，此時牛頓數(shù)作用在流體上的合外力中重力起主導作用，此時牛頓數(shù) 32222222Ne=GgVglgll vl vl vvFr/= vgl引入引入 ，稱為弗勞德數(shù)，其物理意義是，稱為弗勞德數(shù)，其物理意義是慣性力和重慣性力和重力力的比值。此時相

53、似準則可表示為的比值。此時相似準則可表示為 FrFrpm（2）粘性力相似準則）粘性力相似準則作用在流體上的合外力中粘性力起主導作用，此時有作用在流體上的合外力中粘性力起主導作用，此時有其中：其中： 稱為雷諾數(shù)，其物理意義是稱為雷諾數(shù)，其物理意義是慣性力與粘性慣性力與粘性力力的比值。的比值。ReRepmRevdvd=（3）壓力相似準則）壓力相似準則作用在流體上的合外力中壓力起主導作用，此時有作用在流體上的合外力中壓力起主導作用，此時有其中：其中：Eu=p/v2稱為歐拉數(shù)，其物理意義是稱為歐拉數(shù)，其物理意義是壓力與慣性力壓力與慣性力的比值。的比值。EuEupm11. 雷諾模型雷諾模型當粘性力為主時

54、，則選用雷諾準則設計模型，稱為雷諾模當粘性力為主時，則選用雷諾準則設計模型，稱為雷諾模型。要求原型和模型的雷諾數(shù)相等，即型。要求原型和模型的雷諾數(shù)相等，即Rep=Rem。一般來。一般來講，設計完全封閉的流場內的流動（如管道、流量計、泵講，設計完全封閉的流場內的流動（如管道、流量計、泵內的流動等）或物體繞流（潛水艇、飛機和建筑物的繞流內的流動等）或物體繞流（潛水艇、飛機和建筑物的繞流等）的實驗方案設計，應采用雷諾模型。等）的實驗方案設計，應采用雷諾模型。12. 弗勞德模型弗勞德模型當重力為主時，則選用弗勞德準則設計模型，稱為弗勞德當重力為主時，則選用弗勞德準則設計模型，稱為弗勞德模型。要求原型和

55、模型的弗勞德數(shù)相等，即模型。要求原型和模型的弗勞德數(shù)相等，即Frp=Frm。一。一般來講，設計與重力波有關（如波浪理論、水面船舶興波般來講，設計與重力波有關（如波浪理論、水面船舶興波阻力理論、氣液兩相流體力學等）的實驗方案設計，應采阻力理論、氣液兩相流體力學等）的實驗方案設計，應采用弗勞德模型。用弗勞德模型。 第六章第六章 粘性流體動力學基礎粘性流體動力學基礎 1沿程阻力與沿程水頭損失沿程阻力與沿程水頭損失流體沿流體沿均一直徑的直管段均一直徑的直管段流動時所產(chǎn)生的阻力，稱為沿程流動時所產(chǎn)生的阻力，稱為沿程阻力（表現(xiàn)為流體與管壁之間、流體內部的摩擦力）?？俗枇Γū憩F(xiàn)為流體與管壁之間、流體內部的摩

56、擦力）。克服沿程阻力引起的能量損失，稱為沿程水頭損失，用服沿程阻力引起的能量損失，稱為沿程水頭損失，用hf表表示。示。2局部阻力與局部水頭損失局部阻力與局部水頭損失流體流過局部管件（如：閘門、彎頭、三通、濾網(wǎng)等）時流體流過局部管件（如：閘門、彎頭、三通、濾網(wǎng)等）時所產(chǎn)生的阻力，稱為局部阻力。克服局部阻力所消耗的能所產(chǎn)生的阻力，稱為局部阻力?？朔植孔枇λ牡哪芰糠Q為局部水頭損失，用量稱為局部水頭損失，用hj表示。表示。 3總水頭損失總水頭損失總的水頭損失總的水頭損失hw為各直管段的沿程水頭損失與所有局部管為各直管段的沿程水頭損失與所有局部管件的局部水頭損失之和，即件的局部水頭損失之和，即影響

57、管路阻力的斷面要素影響管路阻力的斷面要素（1）過流斷面面積）過流斷面面積A，其值越大內部阻力，其值越大內部阻力Fi越小，其值越小越小，其值越小內部阻力內部阻力Fi越大；越大；（2）濕周）濕周，其值越大外部阻力，其值越大外部阻力Fo越大，其值越小外部阻力越大，其值越小外部阻力Fo越??；越小；（3）管壁的粗糙程度，其值越大，外部阻力）管壁的粗糙程度，其值越大，外部阻力Fo越大。越大。 wfjh =h +h4濕周濕周有效斷面上流體與固體邊壁接觸的周界長度，用有效斷面上流體與固體邊壁接觸的周界長度，用表示。表示。5管壁的絕對粗糙度管壁的絕對粗糙度通常用管道內壁上粗糙突起高度的平均值，稱為絕對粗糙通常用

58、管道內壁上粗糙突起高度的平均值，稱為絕對粗糙度，用度，用來表示。來表示。6相對粗糙度相對粗糙度絕對粗糙度與管徑的比值稱為相對粗糙度，用絕對粗糙度與管徑的比值稱為相對粗糙度，用表示。表示。=/d7水力半徑水力半徑將有效斷面面積將有效斷面面積A與濕周長與濕周長的比值稱為水力半徑，以的比值稱為水力半徑，以Rh表示，即表示，即水力半徑愈大，流體流動阻力愈??；水力半徑愈小，流體水力半徑愈大，流體流動阻力愈?。凰Π霃接?，流體的流動阻力愈大。的流動阻力愈大。8. 當量直徑當量直徑De阻力相同的圓管直徑即為該非圓管的當量直徑。根據(jù)圓管阻力相同的圓管直徑即為該非圓管的當量直徑。根據(jù)圓管直徑與水力半徑之間的關

59、系，其計算公式為直徑與水力半徑之間的關系，其計算公式為 De=4Rh hR = A/流體在非圓形管道中流動時流態(tài)的判別及沿程水頭損失的流體在非圓形管道中流動時流態(tài)的判別及沿程水頭損失的計算計算（1）先求出水力半徑）先求出水力半徑Rh=A/；（2）求當量直徑）求當量直徑De=4Rh；（3）根據(jù)雷諾數(shù)與）根據(jù)雷諾數(shù)與2000相比判別其流態(tài)相比判別其流態(tài) （4）非圓管層流的沿程水頭損失）非圓管層流的沿程水頭損失其中：其中： 。 ReeeevDvD=22feL vhDg64Ree9水力粗糙管水力粗糙管當層流底層厚度當層流底層厚度 時，即管壁的粗糙凸出部分有一部時，即管壁的粗糙凸出部分有一部分或大部分暴

60、露在紊流區(qū)中，流體流過凸出部分將引起漩分或大部分暴露在紊流區(qū)中，流體流過凸出部分將引起漩渦，造成新的能量損失，管壁粗糙度將對紊流流動產(chǎn)生影渦，造成新的能量損失，管壁粗糙度將對紊流流動產(chǎn)生影響。在流體力學中，這種情況下不可再將管壁看作是光滑響。在流體力學中，這種情況下不可再將管壁看作是光滑的，這種管稱為的，這種管稱為“水力粗糙管水力粗糙管”。 10水力光滑管水力光滑管當當 時，即層流底層完全淹沒了管壁的粗糙凸出部分，時，即層流底層完全淹沒了管壁的粗糙凸出部分，層流底層以外的紊流區(qū)域完全感受不到管壁粗糙度的影響，層流底層以外的紊流區(qū)域完全感受不到管壁粗糙度的影響，流體好像在完全光滑的管子中流動一樣