橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第1課時)教學(xué)設(shè)計

1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第1課時）教學(xué)設(shè)計 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計 一、教材內(nèi)容分析 本節(jié)是整個解析幾何部分的重要基礎(chǔ)知識。 這一節(jié)課是 在 直線和圓的方程的基礎(chǔ)上，將研究曲線的方法拓展到 橢圓，又是繼續(xù)學(xué)習(xí)橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)，同時還為后面學(xué) 習(xí)雙曲線和拋物線作好準(zhǔn)備。它的學(xué)習(xí)方法對整個這一章具 有導(dǎo)向和引領(lǐng)作用，所以橢圓是學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何由淺入深 的一個臺階，它在整章中具有承前起后的作用。 二、學(xué)情分析 高中二年級學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時期，思維活躍， 又有了相應(yīng)知識基礎(chǔ)，所以他們樂于探索、敢于探究。但高 中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，運(yùn)算能力不是很強(qiáng)，有待 于訓(xùn)練。 基于上述分析，我采取的是“

2、創(chuàng)設(shè)問題情景 -自主 探索研究-結(jié)論應(yīng)用鞏固”的一種研究性教學(xué)方法，教 學(xué)中采用激發(fā)興趣、 主動參與、積極體驗(yàn)、自主探究的學(xué)習(xí)， 形成師生互動的教學(xué)氛圍。使學(xué)生真正成為課堂的主體。 三、設(shè)計思想 把章頭圖和引言用微機(jī)以影像、錄音和圖片的形式給 出，生動體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的實(shí)用性； 進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親自動手，體驗(yàn)知識的發(fā)生過程， 并培養(yǎng)團(tuán)隊協(xié)作精神； 利用幾何畫板進(jìn)行動態(tài)演示，增加直觀性； 四、 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能目標(biāo)： 理解橢圓定義、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)。 過程與方法目標(biāo)：注重數(shù)形結(jié)合，掌握解析法研究幾何 問題的一般方法，注重探索能力的培養(yǎng)。 情感、態(tài)度和價值觀目標(biāo)： 探究方法激發(fā)學(xué)生的求知欲，

3、培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。 進(jìn)行數(shù)學(xué)美育的滲透，用哲學(xué)的觀點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)習(xí)。 五、 教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：橢圓定義的理解及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。 四、說教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。、動畫演示，探索研究或 設(shè)問：兩種方程有何異同？怎樣根據(jù)條件確定焦點(diǎn) 的位置？ 設(shè)計意圖：1 1、通過方程的推導(dǎo)，學(xué)會建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo) 系，構(gòu)造數(shù)與形的橋梁，學(xué)會用解析的方法來解決問題，滲 透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、探究、研究能力; 設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、使之成為知識的發(fā)現(xiàn)者； 鼓勵學(xué)生富于個性化的理解和表達(dá)。 操作演練、拓展思維 例題：求適合下列條件的橢圓的方程： 、兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)

4、分別是、，橢圓上一點(diǎn) P P 到兩焦點(diǎn) 距離的和等于 1010。 、兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、，橢圓上一點(diǎn) P P 到兩焦點(diǎn) 距離的和等于 1010。 、焦距為 8 8,橢圓上一點(diǎn) P P 到兩焦點(diǎn)距離的和等于 10 10 設(shè)計意圖：學(xué)以致用，運(yùn)用研究成果解決問題，并通過 變式訓(xùn)練，質(zhì)疑討論、師生互動，培養(yǎng)學(xué)生樂于動手、勇于 實(shí)踐的能力。通過變式訓(xùn)練來強(qiáng)化概念，開拓學(xué)生的思維， 訓(xùn)練學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。深化知識點(diǎn)的掌握，突出重點(diǎn)、難 點(diǎn)。 練習(xí) 1 1:已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，為橢圓上的一點(diǎn)，至 U U 一個焦點(diǎn)的距離是 3 3,則它到另一個焦點(diǎn)的距離等于。 練習(xí) 2 2:下列各組橢圓中，其焦點(diǎn)相同的

5、是： A A、與 B B、與 c c、與 D D 與 練習(xí) 3 3:已知橢圓，、是它的焦點(diǎn)， ABAB 是過的直線被橢 圓截得的線段長，求的周長。 練習(xí) 4 4:求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 焦點(diǎn)坐標(biāo)為、，a=5;a=5; 焦點(diǎn)在 x x 軸上，焦距等于 4,4,并且經(jīng)過點(diǎn) P;P; 設(shè)計意圖：練習(xí)一是填空題，設(shè)計此題的目的讓學(xué)生加 深對橢圓的定義的理解，以便更好的夯實(shí)基礎(chǔ)知識；練習(xí)二 是選擇題，融入相對練習(xí)一較多的知識點(diǎn)，滲透類比思想， 讓學(xué)生從不同的角度分析、補(bǔ)充，強(qiáng)化學(xué)生的發(fā)散思維、培 養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識；練習(xí)三、四則是練習(xí)一與二的有機(jī)綜合， 充分滲透數(shù)形結(jié)合思想，較好的提高了學(xué)生的綜合能力，從 中感受數(shù)學(xué)的魅力。也為下一節(jié)課的進(jìn)一步提高作了鋪墊。 課堂總結(jié)，完善認(rèn)知布置作業(yè)，鞏固提高： 教材 9696 頁一一習(xí)題 8.18.1 第 3 3、4 4 題 課后實(shí)踐操作題：一束光線垂直于一個墻面，將一圓形 紙板置于光源與墻面之間，墻面上會出現(xiàn)紙板的影子，變化 紙板與光線的角度，觀察影子會出現(xiàn)哪些不同的形狀？ 設(shè)計意圖：使學(xué)生探究、思考、實(shí)踐的過程延伸到課后。 體現(xiàn)分層教學(xué)的思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使各層次的 學(xué)生都找到各自的學(xué)習(xí)區(qū)，進(jìn)一步完善教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。