六年級上數(shù)學第4單元MicrosoftWord

1、 單元名稱： 四、 解決問題的策略單元知識結構：解決問題的策略例1根據題中兩個數(shù)量的倍數(shù)關系進行假設，假設后總數(shù)量不發(fā)生變化例2根據題中兩個數(shù)量的相差關系進行假設，假設后總數(shù)量也隨著發(fā)生變化，單元教學目標：1使學生經歷解決實際問題的過程，初步學會用假設的策略分析數(shù)量關系，確定解題思路，能正確解答一些簡單的含有兩個未知數(shù)的實際問題。2使學生在對解決實際問題過程的反思中，初步感受假設的策略對于解決問題的價值，進一步積累解決問題的經驗，發(fā)展比較、分析、綜合和推理等能力。3使學生在運用策略解決實際問題的過程中，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，樹立學好數(shù)學的信心。單元教學重點：理解相關實

2、際問題的數(shù)量關系，初步學會用假設的策略解決一些含有兩個未知數(shù)的實際問題。單元教學難點：通過假設把含有兩個未知數(shù)的實際問題轉化成含有一個未知數(shù)的問題。單元教學方法：設計豐富多樣的活動，動手操作。單元教學時數(shù)： 2課時科目數(shù)學班級六（1）單元四課題解決問題的策略課時1課次第1課時課型新授教師周玉娟學情分析假設是解決實際問題的常用策略之一，對學生分析實際問題的數(shù)量關系，積累解決問題的經驗，感悟一些基本的數(shù)學思想方法，提高分析和解決問題的能力，都有著十分重要的意義。通過本節(jié)課的教學，可以使學生初步學會根據實際問題的條件和問題，根據題中兩個數(shù)量的倍數(shù)關系進行假設，假設后總數(shù)量不發(fā)生變化，達到化難為易的目

3、的，初步形成解決問題的策略意識，提高分析和解決問題的能力。學習目標1使學生經歷解決問題的過程，體會通過假設把復雜問題轉化成簡單問題的過程，初步感悟假設的策略，并能運用策略解答一些實際問題。2使學生在運用假設的策略解決實際問題的過程中，初步感受假設的策略對于解決問題的價值，進一步發(fā)展觀察、比較、分析和推理等能力。3使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數(shù)學的信心。重點難點 使復雜問題變得簡單的方法，激活學生已有的解決問題經驗，使學生的探索活動有明確方向，課前準備 課件 環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖一、情境引入創(chuàng)設倒果汁的問題情境，呈現(xiàn)對比強烈的可

4、以直接平均分和不能直接平均分的問題，引導學生通過比較體會實際問題的結構特點，形成認知沖突，進而產生把復雜問題轉化成簡單問題的心理需求，激發(fā)進一步探索解決問題策略的欲望。1出示下面的問題，讓學生口頭列式解答。把720毫升果汁，倒入9個同樣大的杯子里，正好可以倒?jié)M，平均每個杯子的容量是多少毫升？提問：為什么可以用720÷9來計算？2出示例1。提問：這里還有一道題，你能解答嗎？啟發(fā)：和上面的一道題相比，這道題難在哪里？（上面一題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計算，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個未知數(shù)量。）3揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來

5、研究解決這樣的實際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）1把720毫升果汁，倒入9個同樣大的杯子里，正好可以倒?jié)M，平均每個杯子的容量是多少毫升？為什么可以用720÷9來計算？2例1啟發(fā)：和上面的一道題相比，這道題難在哪里？（上面一題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計算，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個未知數(shù)量。）二、探索策略1教學例1。（1）理解題意。談話：請同學們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據題意，你能找到怎樣的數(shù)量關系，再和小組里的同學說一說你是怎樣理解這些數(shù)量關系的。學生活動后，組織交流，并揭示：6個小杯的容量1個大杯的容量720毫升

6、，大杯的容量×小杯的容量，小杯的容量×3大杯的容量。引導學生通過對題中條件和問題的梳理，找到數(shù)量關系，并說說對數(shù)量關系的理解，可以幫助學生正確地理解題意，感知題中條件和問題之間的聯(lián)系，打開尋求解題方法的思路。使復雜問題變得簡單的方法，既可以激活學生已有的解決問題經驗，又使學生的探索活動有了明確方向，進而產生假設的需要，找到解決問題的方法。展示并交流學生中出現(xiàn)的不同的解決問題思路，并通過師生對話幫助學生理解，有利于學生深刻體驗用假設的策略解決問題的思考過程，感受假設的策略在解決問題過程中的作用；在列式解答的同時，提出檢驗的要求，有利于學生加深對題中數(shù)量關系的理解，逐步養(yǎng)成自覺

7、檢驗的良好習慣。（2）確定思路。談話：我們知道，在遇到比較復雜的問題時，要想辦法把復雜的問題轉化成簡單的問題。你有辦法使這個問題變得簡單嗎？請大家先聯(lián)系剛才找到的數(shù)量關系式想一想，再和同學說說你準備怎樣解決這個問題。反饋：你想到了怎樣的解決問題的方法？請把你的想法介紹給大家。思路一：提問：把720毫升果汁全部倒入小杯，結果會怎樣？1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，一共需要多少個小杯？思路二：畫圖表示題意時，可以先畫哪條線段？怎樣畫出表示1個大杯容量的線段？為什么表示1個大杯容量的線段要和表示3個小杯容量的線段畫得同樣長？從圖中可以看出，720毫升果汁正好倒?jié)M多少個小杯？思路三：列方程解

8、。提問：設小杯的容量是x毫升，1個大杯的容量可以怎樣表示？可以根據哪個數(shù)量關系式列方程解答？學生按要求活動，教師巡視，并對需要幫助的學生作個別指導。學生想到的思路可能有以下幾種思路一：假設把720毫升果汁全部倒入小杯。把720毫升果汁全部倒入小杯，結果會怎樣？1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，一共需要多少個小杯？思路二：先畫線段圖，再解答。畫圖表示題意時，可以先畫哪條線段？怎樣畫出表示1個大杯容量的線段？為什么表示1個大杯容量的線段要和表示3個小杯容量的線段畫得同樣長？從圖中可以看出，720毫升果汁正好倒?jié)M多少個小杯？思路三：列方程解。提問：設小杯的容量是x毫升，1個大杯的容量可以怎樣

9、表示？可以根據哪個數(shù)量關系式列方程解答？小結：根據題中的數(shù)量關系，同學們想到了解決問題的不同思路，上面的幾種思路都是抓住哪一個數(shù)量關系展開思考的？這一過程中都要把1個大杯看作幾個小杯？指出：像這樣通過假設把復雜問題轉化為簡單問題的方法，也是一種常用的解決策略。（板書：假設）。（3）列式解答并檢驗。談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗解題的過程和結果。完成解答后，讓學生說說列式、檢驗的方法和結果。（4）小結。提問：解答例1的一開始，我們遇到了怎樣的困難？是怎樣解決這一困難的？解決問題時運用了什么策略？說說你對假設這一策略的認識和體驗。由于題目中是把720毫升的果汁倒人大、小不同的兩種杯子中，解題時

10、不能直接用除法算出結果。為了化難為易，我們假設把720毫升果汁全部倒入小杯，這樣就使原來含有兩個未知量的問題轉化成只含有一個未知量的問題。引導學生進一步體會“為什么假設”“怎樣假設”等問題，以強化對“假設”策略的體驗。（5）教學第二種思路。談話：剛才我們假設把720毫升果汁全部倒入小杯，順利解決了問題。這道題還可以怎樣假設？假設把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒?jié)M幾個大杯？你能根據這樣的假設算出結果嗎？（6）比較和回顧。比較：請同學們比較假設全部倒入大杯和全部倒入小杯這兩種假設方法，想一想，它們有什么相同和不同的地方？提問：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？談話：假設是解決問題的常用策

11、略，運用假設的策略，可以把復雜的問題轉化成簡單的問題。請同學們回顧一下，在過去的學習中，我們曾經運用假設的策略解決過哪些問題？（5）教學第二種思路。假設把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒?jié)M幾個大杯？你能根據這樣的假設算出結果嗎？學生獨立思考，列式計算指名交流解題時的思考過程，以及列式計算的過程和結果。（6）比較和回顧。比較：請同學們比較假設全部倒入大杯和全部倒入小杯這兩種假設方法，想一想，它們有什么相同和不同的地方？提問：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？談話：讓學生先在小組里說一說，再組織全班交流。促使學生再次經歷和體驗運用假設的策略解決問題的過程，獲得對假設策略更深刻的感悟。2完成

12、“練一練”。出示題目，讓學生讀一讀題目，說一說題中的已知條件和問題。提問：要求桌子和椅子的單價，可以怎樣進行假設？讓學生按討論的思路完成解答，教師巡視。讓用不同思路解題的學生展示自己列式解答的方法，介紹解題時的思考過程。突出了本課的教學重點，有利于強化學生對假設策略的體驗。三、練習1做練習十一第1題。2做練習十一第2題。提問：解決這個問題，你想怎樣假設？如果假設全部用小貨車來運，一共需要多少輛？假設全部用大貨車來運呢？讓學生完成書上的填空，并列式解答，教師巡視。指名說一說是怎樣進行假設的，怎樣列式解答的。3做練習十一第3題。出示題目后，讓學生讀一讀題目，并對已知條件和問題進行整理，再提出假設，

13、并列式解答。指名說一說是怎樣假設的，怎樣解答的。1做練習十一第1題。獨立完成填空，再指名說說填空時的思考過程和結果。2做練習十一第2題。讀一讀，說一說題中的條件和問題，并要求學生畫線段圖表示題中的條件和問題。回答：解決這個問題，你想怎樣假設？如果假設全部用小貨車來運，一共需要多少輛？假設全部用大貨車來運呢？讓學生完成書上的填空，并列式解答，教師巡視。3做練習十一第3題。學生讀一讀題目，并對已知條件和問題進行整理，再提出假設，并列式解答。獲得對假設策略的深刻感悟和體驗，不斷積累決問題的經驗，增強運用策略的意識，提高分析和解決問題的能力四、總結今天這節(jié)課我們學習了什么？你有哪些收獲和體會？還有什么

14、疑問？討論五、課堂作業(yè)練習十一第13題 板書設計解決問題的策略6個小杯的容量1個大杯的容量720毫升，大杯的容量×小杯的容量，小杯的容量×3大杯的容量。教學反思教學中要緊緊圍繞假設策略的重點，處理好提出假設、進行轉化、獲得解題思路、反思解決問題的過程等幾個關鍵環(huán)節(jié)，幫助學生獲得對假設策略的深刻體驗，逐步形成策略，并能運用策略解決有關的實際問題?？颇繑?shù)學班級六（1）單元四課題解決問題的策略課時1課次第2課時課型新授教師周玉娟學情分析假設是解決實際問題的常用策略之一，對學生分析實際問題的數(shù)量關系，積累解決問題的經驗，感悟一些基本的數(shù)學思想方法，提高分析和解決問題的能力，都有著十

15、分重要的意義。通過本節(jié)課的教學，可以使學生初步學會根據實際問題的條件和問題，根據題中兩個數(shù)量的相差關系進行假設，假設后總數(shù)量也隨著發(fā)生變化，達到化難為易的目的，初步形成解決問題的策略意識，提高分析和解決問題的能力。學習目標1使學生經歷解決問題的過程，體會通過假設把復雜問題轉化成簡單問題的過程，初步感悟假設的策略，并能運用策略解答一些實際問題。2使學生在運用假設的策略解決實際問題的過程中，初步感受假設的策略對于解決問題的價值，進一步發(fā)展觀察、比較、分析和推理等能力。3使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數(shù)學的信心。重點難點 使復雜問題變得簡單的

16、方法，激活學生已有的解決問題經驗，使學生的探索活動有明確方向，課前準備 課件 環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖一、情境引入昨天我們學習了解決問題的策略，回想一下，都學了哪些策略？（畫圖、列表、倒推、替換）利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題 ，今天，我們繼續(xù)研究解決問題的策略，板書課題。給出了1個大盒和5個小盒的直觀圖，啟發(fā)學生借助直觀展開思考。二、探索策略引導學生緊扣問題的關鍵展開討論，并在交流中逐步認識到把1個大盒換成小盒后，球的總數(shù)要比80少8。然后，要求學生根據假設后的數(shù)量關系，列式解答。1、 思考“怎樣理解題中數(shù)量之間的關系”，并在思考和交流中明確題中的數(shù)量關系，即：1個大盒里

17、球的個數(shù)5個小盒里球的個數(shù)80個，1個大盒里球的個數(shù)81個小盒里球的個數(shù)，1個小盒里球的個數(shù)81個大盒里球的個數(shù)。2、 假設6個全是小盒，球的總數(shù)會發(fā)生什么變化？引導學生緊扣問題的關鍵展開討論3、交流中逐步認識到把1個大盒換成小盒后，球的總數(shù)要比80少8。然后，要求學生根據假設后的數(shù)量關系，列式解答。緊緊抓住解決問題的難點和關鍵，引導學生通過獨立思考和相互交流，找到解決問題的突破口，進而理解假設后球的總數(shù)量發(fā)生變化的道理，獲得對解決問題方法的初步理解。總結能提升已經獲得的解決問題經驗，形成策略意識?；仡櫪?和例2的解題過程，說說自己有什么體會。體會到：例1和例2都是運用假設的策略解決問題的，都

18、是根據題目中的數(shù)量關系，把原來含有兩個未知量的問題轉化為含有一個未知量的問題，從而把復雜問題轉化成簡單問題，找到解決問題的方法。三、練習第71頁的“練一練”第1題看圖說說題中的已知條件和問題，想一想根據題意可以寫出哪些數(shù)量關系式，解題時可以怎樣假設，假設后購買衣服的總價有怎樣的變化，再獨立完成解答。進一步體驗用假設的策略解決問題的過程和方法，感受策略的實用價值，逐步形成策略意識。第2題可以先讓學生讀一讀題目，說說題中的已知條件和問題分別有哪些，根據題意可以怎樣進行假設，再列式解答。組織交流時，要讓學生具體說說是選擇哪種思路列式解答的，假設后，買票用去的錢數(shù)有怎樣的變化。四、總結討論五、課堂作業(yè)

19、練習十一第47題 板書設計解決問題的策略1個大盒里球的個數(shù)5個小盒里球的個數(shù)80個1個大盒里球的個數(shù)81個小盒里球的個數(shù)，1個小盒里球的個數(shù)81個大盒里球的個數(shù)。教學反思教學中要引導學生回顧例1和例2的學習過程，交流對假設策略的感悟與體驗，幫助學生從更一般的層面上領悟假設策略的實質，提升已經獲得的解決問題經驗，形成策略意識?？颇繑?shù)學班級六（1）單元四課題練習十一課時1課次第3課時課型練習教師周玉娟學情分析練習十一第814題是本單元的綜合練習。第8題是一道連加算式。計算時可以假設每個加數(shù)都是800，使復雜的計算問題轉化為比較簡單的計算問題。通過練習，有利于學生進一步體會假設的策略在不同場合的應用

20、，感受策略的應用價值。第912題都是可以運用假設策略解決的實際問題。其中，第9、10題要根據數(shù)量之間的倍數(shù)關系進行假設；第11、12題要根據數(shù)量之間的相差關系進行假設，且第11題是讓學生用假設的策略解決熟悉的問題。第13、14題都可以用多種不同的策略解答，通過練習可以進一步提升學生應用策略的水平，提高分析問題、解決問題的能力，增強解決問題的策略意識。學習目標1、在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。2、在對解決問題過程的不斷反思中，感受“假設”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。重點難點 使復雜

21、問題變得簡單的方法，激活學生已有的解決問題經驗，使學生的探索活動有明確方向，課前準備 課件 環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖一、談話引入我們學習了例1根據題中兩個數(shù)量的倍數(shù)關系進行假設，假設后總數(shù)量不發(fā)生變化；例2根據題中兩個數(shù)量的相差關系進行假設，假設后總數(shù)量也隨著發(fā)生變化，今天我們就利用相關知識進行練習。開門見山，直接點題。二、練習1、 第8題可以先讓學生說一說題中算式的特點，想一想可以怎樣進行簡便計算，再完成計算。2、 第9、10題從不同的角度提出假設，然后列式解答，并說說假設與調整的過程。3、 第11題明確在畫圖解決這樣的問題時，其實也運用了假設的策略。4、 第12題5、 第13、14題組織交流時，要引導學生通過比較，體會不同解法之間的聯(lián)系，特別是假設的方法與其他解法之間的聯(lián)系。其中，第13題，要注意幫助學生理解