初二幾何競(jìng)賽試題

1、2題圖4題圖6、如圖，正方形 ABCD勺邊長(zhǎng)為2厘米，E、F分別是BG CD的中點(diǎn)，BF與DE交 于G求四邊形ABGD勺面積。幾何復(fù)習(xí)題1、如圖，已知ABC中，AB=ACAD是BC邊上的高，E為BD上一點(diǎn)，GELBG且1題圖交AB于F,交CA延長(zhǎng)線于G求證:GE+EF=2AD.2、如圖，已知P為矩形ABCM任意一點(diǎn)，求證：PA+PC=PB+PD3、如圖，已知：E、F分別是正方形ABCD勺邊CDBC上的點(diǎn)，AF平分/BAE求證:DE+BF=AE7、如圖，在等腰直角三角形ABC中,AB=1,/A=98,點(diǎn)E為腰AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在底邊BC上，且EF±BE,求ZXCEF的面積。8、如圖，已知

2、AB為。的直徑，ADBGCD均為。的切線，E為切點(diǎn)，AGBD交于點(diǎn)F,求證：EF±AB9、已知，如圖，ABC中，/BAC=90,/ACB=20,AC=1又E是BC的中點(diǎn)，D3在AC上，且/DEC=80,求證：SzABC+2SkCD=84、已知：平行四邊形ABCD勺邊BGCD上各有一點(diǎn)E、F,線段BF和DE交于一點(diǎn)P,且BF=DE求證：AP平分/BPD5、如圖，四邊形ABCD勺對(duì)角線AC=BDE、F分別是AD.BC的中點(diǎn)，求證:AC.BDEF圍成的PQR1等腰三角形。ACE6題圖F10、設(shè)正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上任意一點(diǎn)，PA+PM勺最大值和最小值分別為S

3、和T,求S2T2的值。11、如圖，三角形ABCg等腰直角三角形，/ACB=90,MN為斜邊AB上的兩點(diǎn)，如果/MCN=45,求證：AM+BN=MN12、如圖，/BAC=9O,D在AB上，CD=DBP在BC上，PE±AB,PF±CRE、F%垂足，且ADBD=1:3,BC=4<6,求PE+PF勺值。13、如圖，在ABC中，AB=BCMN為BC邊上的兩點(diǎn)，且/BAMWCANMN=AN求/MAC勺度數(shù)。AC分另I交于MN,求證：BPCP=BMCNF18BC19CM時(shí)等邊三角形E分別在DG上平方厘米AFODLEBAHCBED的(BOCCADBBDCCCPDGBACWBDC=DA

4、E求證AP,AP的垂直平分線與BE-AD=CDAE只要有一條分割線位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法E是四邊形ABCD勺對(duì)角線BD南邊一塊可牧馬100匹，西邊一塊可牧馬50匹，問(wèn)北邊一塊可牧馬多少匹已知ABC/B=/C=3G0,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的方法，將ABC分割成四>GE=AB2求四邊形A30題1某牧馬場(chǎng)是一塊三角形ABC草地，劃分成如圖所示東N分另I是BEAD的中點(diǎn)(BOE、北(四邊形ADOE四塊。經(jīng)過(guò)多次統(tǒng)計(jì)知東邊一塊可牧馬80匹長(zhǎng)方形ABGW,長(zhǎng)與寬之比為3:2Saab,DN31題圖NCBMD.EQR-CF28題圖E14題圖ABC中，/ACB=90,AD±AB且AD=ABB

5、EXDC于E,AF1415-B注1617B18題圖19題圖17題圖20題圖o若 AD=a BC=b 貝U AC: BD=22、在梯形ABCDfr,AD/BC,AMBR在直角三角形AB/,/C=9S,D為AB邊上一點(diǎn)，DHBG垂足為E,若BE=ACBD=1BC+DE=2貝U/B的度數(shù)為。23、如圖，在平行四邊形ABCDfr,E為AD的中點(diǎn)，AC與BE相交于點(diǎn)F,EFC的面積為1dm2,則平形四邊形ABCD勺面積為。24、如圖，MN經(jīng)過(guò)ABC的重心G的一條直線，過(guò)A、BC三點(diǎn)分別向MNI垂線，垂足為DMN,求證：BM+CN=AD25、如圖，過(guò)平行四邊形ABCD勺頂點(diǎn)D引一直線交BC于E,交AB的延

6、長(zhǎng)線于F,30、如圖，四邊形ABCDF口AEFGTB為正方形，它們的邊長(zhǎng)都為整數(shù)，且它們的面積之和為74平方厘米，則BDG勺面積為31、如圖，MNtt;。的直徑，直線L,MNTH,制J線MCAt。于C,交直線L于A,弦M皿直線L于B,求證：MA-MC=MBMD32、如圖，AB兩地之間有一條河，假設(shè)河寬R為定值（即河兩岸互相平行）?，F(xiàn)在想在河岸搭一橋（橋與河岸垂直），問(wèn)橋搭在什么地方才能使從A經(jīng)過(guò)橋到B的的路程最短。求證:SkAB=SCEF26、如圖，平行四邊形ABCDfr,平行于對(duì)角線BD的一條直線，分別交BC于P,交CDTQ,求證：Saab=0ADQ27、如圖，四邊形ABCD勺一組對(duì)邊ABCD的三等分點(diǎn)分別為E、F、GH,若四邊形ABCD勺面積為S,求證：S四邊形efg=1S31128、如圖，DE、F分別為4ABC的邊ACABBC上的點(diǎn)，且AD=1AC,CF=1BG33mBE=