第三單元圓柱與圓錐

1、第三單元：圓柱與圓錐課標要求：ww綠w色.l圃s中p小j學y教.c育o網(wǎng)m本單元觀察物體，動手操作，掌握圓柱和圓錐的特征掌握各種計算公式。單元內(nèi)容分析：本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征；本單元包括圓柱與圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積計算。教學目標：1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓；2、使學生理解求圓柱的側面積和表面積的計算方法，；3、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，并會運用。本單元觀察物體，動手操作，掌握圓柱和圓錐的特征及它們的組成；在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，歸納出圓柱的表面積、體積和圓錐的體積計算公式，并

2、能正確計算；培養(yǎng)學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力；初步參透數(shù)學的“轉化”思想；初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質疑、實事求是等良好品質。2、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。3、使學生理解求圓柱的側面積和表面積的計算方法，并會正確計算。4、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。教學重點：掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。 教學難點：圓柱、圓錐體積的計算公式的推導。第一課時 圓柱的認識教材分析：教材首先呈現(xiàn)了現(xiàn)實生活中具有圓柱特征的建筑物和生活用品的圖片，讓學生觀察，并提出問題“

3、這些物體的形狀有什么共同點？”引導學生思考，并從實物中抽象出圓柱的立體圖形，給出圖形各部分的名稱，使學生對圓柱的認識經(jīng)歷“抽象表象抽象”的過程。教學目標：1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。2、培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。3、激發(fā)學生學習的興趣。教學重點：認識圓柱的特征。教學難點：看懂圓柱的平面圖。教學過程：一、激趣導入1、出示教材第17頁的建筑物及物品圖，引導學生觀察。師:在生活中有許多這種形狀的物體，誰知道它們都是什么形狀？這節(jié)課我們就一起來認識這樣的形狀。2、板書課題：圓柱的認識二、探究新知1整體感知圓柱

4、（1）談談圓柱你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。2教學例1：認識圓柱（1）認識圓柱的面。師：請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？師：指導看書，引導歸納。（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。）（2）、認識圓柱的高a.操作思考：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關？b.引導小結：水柱的高低和水柱的高有關c.結合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。） d.討論交流：圓柱的高的特點。歸納小結并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。3、

5、教學例2：圓柱的側面展開（1）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？（2）操作探究。展開的長方形的長和寬與圓柱的關系師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。 歸納：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。（3）延伸發(fā)現(xiàn)展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。三、鞏固練習1.做第17、18頁“做一做”習題。2.做第20頁練習二的第12題。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。四、板書設

6、計圓柱的認識圓柱上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。 圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等 長方形沿高剪斜著剪：平行四邊形 正方形圓柱的底面周長 長方形的長圓柱的高 長方形的寬教學后記：第二課時 圓柱的表面積教材分析:本節(jié)教材注重加強學生對圖形計算方法的探索和在操作中對問題的 。然后通過直觀手段，讓學生將圓柱模型展開，引導學生總結出圓柱的側面積和表面積的計算公式。教學目標：1、理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。2、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。3、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單

7、的實際問題的能力。教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習引入1指名學生說出圓柱的特征2口頭回答下面問題（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？3.同學們，圓柱的表面積指什么？怎樣求呢？今天就讓我們一起來學習圓柱的表面積。二、教學新識1圓柱的側面積。（1）圓柱的側面積的含義。（2）推導公式。出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（3）小組討論。（4）引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積底

8、面周長×高。即：S=Ch）（5）練習：完成第21頁的“做一做”習題2. 理解圓柱表面積的含義（1）觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。公式：圓柱的表面積圓柱的側面積底面積×23教學例4（1）出示例4。（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（3）嘗試計算（4）匯報訂正。4小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。三、鞏固練習1.完成第22頁“做一做”習題。2.完成第23頁練習四的第13題。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導

9、。四、板書設計圓柱的表面積圓柱的側面積底面周長×高圓柱的表面積圓柱的側面積底面積×2；教學后記：第三課時 圓柱的體積教材分析：本節(jié)內(nèi)容是在學生學會推導圓的面積公式，認識了圓柱的特征的基礎上，進一步從體積方面豐富學生對圓柱的認識。教學目標：1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力。教學重點：1、掌握圓柱體積的計算公式。2、應用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教學過程：一、復習引入1、復習舊知（1）、長方體的體積公式是

10、什么？（2）、復習圓面積計算公式的推導過程。2、揭示課題：圓柱的體積二、教學新課1、圓柱體積計算公式的推導。（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（2）教具演示。（3）通過觀察，討論。（4）引導歸納。 長方體的體積底面積×高，所以圓柱的體積底面積×高，即：VSh2、應用公式嘗試完成教材第25頁的“做一做”習題。3、教學例6（1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（2）學生嘗試完成例6。（3）集體訂正。 杯子的底面積：3.14×（8÷2）23.14×423.14×1650.24（

11、cm2） 杯子的容積：50.24×10502.4（cm3）502.4（ml）答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。三、鞏固練習1、完成第26頁的“做一做”習題。2、完成練習五的第13題四、板書設計圓柱的體積圓柱的體積底面積×高 VSh或Vr2h例6： 杯子的底面積：3.14×（8÷2）23.14×423.14×1650.24（cm2） 杯子的容積：50.24×10502.4（cm）502.4（ml）答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。教學后記：第四課時 圓柱解決問題教材分析：本節(jié)課教材是在學

12、習了圓柱的體積（容積）之后，運用圓柱體內(nèi)所裝的水的體積不變的特征，來求不規(guī)則圓柱的容積，從而向學生參透“轉化”的思想。教學目標：1、通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。2、培養(yǎng)學生觀察、概括的能力，利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉化”的數(shù)學思想。教學重點：通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。教學難點： 利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉化”的數(shù)學思想。 教學過程：一、問題引入1、提出問題師：在學習長方體和正方體的體積時，我們遇到過求不規(guī)則的物體的體積的問題，你們還記得是怎樣解決的嗎？2、揭示課題:解決問題二、探究新知1、教學例7出示例7，（

13、1）讀題，理解題意：條件：瓶子內(nèi)直徑是8厘米，瓶內(nèi)水高7厘米，瓶子倒置后無水部分的高18厘米的圓柱。問題：這個瓶子的容積是多少？（2）質疑。這個瓶子是圓柱嗎？怎樣求出它的容積？（3）實物演示。用兩個相同的酒瓶，內(nèi)裝同樣多的水進行演示。（4）嘗試解決。3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18=3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。2、引導歸納。求不規(guī)則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則的圖形再求容積。三、鞏固

14、練習1、完成教材第27頁的“做一做”習題。2、完成練習五的第12、14、15題。四、分享收獲今天這節(jié)課你學會了什么知識？五、板書設計解決問題例73.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18=3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。教學后記：第五課時 圓錐的認識教材分析：教材從生活中常見的圓錐形實物入手，使學生對圓錐進行初步感知，并從實物中抽象出圓錐的幾何圖形，認識圓錐的特征。教學目標：1、認識圓錐，掌握圓錐的特征。2、認識圓錐的高，會正確測量圓

15、錐的高。3、培養(yǎng)學生的自主探索意識，激發(fā)學生強烈的求知欲望。教學重點：掌握圓錐的特征及各部分的名稱。教學難點：認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。教學過程：一、情景引入：1、展示教材第31頁的主題圖，讓學生觀察。2、揭示課題：圓錐的認識。二、探究新知1、初步感知。讓學生在生活中找圓錐形物體。2、教學例1，圓錐的認識。（1）讓學生拿著圓錐模型觀察后，說一說圓錐有哪些特征？（2）討論交流。（3）認識圓錐的高。讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（4）引導歸納。圓錐的特征：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高3、測量圓錐的高：由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長

16、度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。4、教學圓錐側面的展開圖（1）猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？ （2）實驗得出圓錐的側面展開后是一個扇形。三、課堂練習1、活動游戲。將三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？2、完成第32頁“做一做”的習題。四、分享收獲：關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？五、板書設計圓錐的認識圓錐的特征：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高教學后記：第6課時 圓錐的體積教材分析：教材按提出問題猜想實驗探究導出公式進行編排，通過對圓錐體積

17、公式的應用，使學生進一步學會解決有關圓錐體積的實際問題。教學目標：1、通過實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算簡單問題。2、借助已有生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。教學重點：理解圓錐體積公式的推導過程。教學難點：運用圓錐體積公式解決實際問題。教學過程：一、問題引入1、提出問題。出示一個鉛錘，并提問：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？2、揭示課題。這節(jié)課我們一起來探究圓錐體積的計算方法。（板書課題：圓錐的體積）二、探究新知1、教學例2。（1）回憶圓柱體積

18、計算公式的推導過程，（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（3）實驗探究：拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（4）討論探究。1（5）引導歸納。圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 32、教學例3（1）出示例3。（2）理解題意。（3）引導分析。（4）嘗試計算，指明板演，講解訂正。三、鞏固練習：1、完成教材第34頁“做一做”習題。2、完成練習六的第47題。四、分享收獲：這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？五、板書設計： 圓錐的體積圓柱的體積底面積×高圓錐的體積1/3×

19、;圓柱的體積1/3×底面積×高 字母公式：V1/3 Sh教學后記：第7課時 整理和復習教材分析：本節(jié)教材內(nèi)容是對圓柱與圓錐這一單元的知識進行系統(tǒng)地整理和復習，始終注意引導學生把握圓柱與圓錐的聯(lián)系與區(qū)別，使學生更加明晰相關概念，靈活運用計算公式。教學目標：1、通過整理和復習，使學生進一步認識圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算方法。2、綜合運用所學知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關的數(shù)學問題。教學重點：歸納整理有關圓柱和圓錐的知識，形成知識體系。教學難點：綜合運用所學知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關的數(shù)學問題。教學過程：一、談話引入，揭示課題。1、談話。同學們

20、，第三單元我們學習了什么內(nèi)容？今天，老師要檢查你們對本單元的知識掌握情況。2、揭示課題：整理和復習二、知識梳理1、結合教材第37頁第1題，回顧圓柱、圓錐的特征。（1）圓柱的特征。（2）圓錐的特征。2、復習圓柱的側面積和表面積（1）出示圓柱的表面展開圖，先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側面積兩個底面的面積）（3）第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。3、復習圓柱、圓錐的體積（1）圓柱的體積怎樣計算？（圓柱體的體積底面積×高，用字母表示：VSh）（2）怎樣計算圓錐的體積？（圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積

21、的三分之一，計算圓錐體積的字母公式是V1/3 Sh（3）做第37頁第2題中關于圓柱、圓錐體積的部分。4、知識應用。學生獨立完成第37頁第3、4題。三、課堂練習完成練習七的第1、3、6題。四、分享收獲本單元結束了，你有什么收獲？五、板書設計教學后記：第8課時 復習圓柱教學目標：通過整理和復習，使學生進一步認識圓柱的特征，加深認識圓柱的側面積、表面積和體積的計算方法。教學重、難點：加深認識圓柱的側面積、表面積和體積的計算方法。教學過程：1、圓柱的特征。(1)教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的投影片。先讓學生觀察，然后指名讓學生回答教師的提問，引導學生說出正確的答案。 教師；這些圖形

22、叫什么圖形?(圓柱。) 有什么特點?(圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。兩個底面之間的距離叫做高。側面是一個曲面。) 隨著學生的發(fā)言，教師做簡單的板書。(2)做第55頁第1題的上半題。讓學生將圓柱的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中。教師指出“舉例”一欄要填寫在日常生活中形狀是圓柱的實物。2、圓柱的側面積和表面積。1）教師出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片。先讓學生觀察，然后指名讓學生回答教師的提問，教師引導學生說出正確的答案。2）教師：圓柱的側面是指哪一部分?它是什么形狀的?(長方形或正方形)圓柱的側面積怎樣計算?(底面的周長×高)為什么要這樣計算?(因

23、為：底面的周長長方形的長，高長方形的寬)圓柱的表面積是由哪幾部分組成的?(圓柱的側面積十兩個底面的面積)隨著學生的發(fā)言，教師做簡單的板書。(2)做第55頁第2題的第(1)、(2)小題，第3題上半題求圓柱表面積部分。讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。3圓柱的體積。(1)教師出示畫有圓柱體的投影片。指名讓學生回答教師的提問引導學生說出正確的答案。教師：圓柱的體積怎樣計算?(底面積×高)計算的公式是怎樣推導出來的?(把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積底面積×高，推出圓柱體的體積底面積×高。)圓柱體的體積計算的字母公式是什么?(VSH)隨著學生的發(fā)言，教師做簡單的板書。(2)做第55頁第3題的上半題。讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。教學后記：第9課時 復習圓錐教學目標：通過整理和復習，使學生進一步認識圓錐的特征，掌握圓錐體積的計算方法。教學重、難點：進一步認識圓錐的特征，掌握圓錐體積的計算方法。教學過程：1圓錐的特征。(1)教師出