雞兔同籠教案

1、人教版四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教學(xué)設(shè)計第一課時：一、教學(xué)目標(biāo)1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性；了解我國古代數(shù)學(xué)文化，增強民族自豪感。2、了解假設(shè)法（畫圖）解決問題的方法，嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。3、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，體驗解決問題策略的多樣化。4、在解決問題的過程中，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，增強邏輯推理能力。二、教學(xué)重點理解掌握假設(shè)法（畫圖），能運用假設(shè)法（畫圖）解決數(shù)學(xué)問題。三、教學(xué)難點理解掌握假設(shè)法（畫圖），能運用假設(shè)法（畫圖）解決數(shù)學(xué)問題。四、教學(xué)用具1、平板電腦。2、電教平臺五、課前準(zhǔn)備1、觀看微課畫圖解雞兔同籠問題2、完成導(dǎo)學(xué)案。1六、教學(xué)過程

2、師：同學(xué)們，今天我們班里除了大家，又有這么多老師，你們心里會緊張嗎？生：會。師：為了緩解緊張氣氛，我們來玩一個猜猜看的游戲。謎語1謎語2頂上紅冠戴，紅紅眼睛白白毛，身披五彩衣，長長耳朵短尾巴，能測天亮?xí)r，身披一件白皮襖，呼得眾人醒。走起路來輕輕跳。（猜一動物）（猜一動物）出示謎語1、生猜（公雞）出示謎語2、生猜（兔子）師評價：你們猜謎語的本領(lǐng)可真高啊。師：觀察圖片,你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些異同點？生：雞有兩條腿，兔子有四條腿。生：雞和兔子都只有一個頭、一個身子。師：看來同學(xué)們對這兩種小動物是相當(dāng)?shù)氖煜ぱ?！今天的思維是相當(dāng)?shù)幕钴S呀！下面我們就開始今天的數(shù)學(xué)之旅吧?。ㄉ险n）（可以在課前熱身）一）故事激趣

3、，導(dǎo)入新課（ 1 分鐘）師：同學(xué)們，剛才猜的兩種可愛的小動物喜歡嗎？今天，我們就一起去研究與它們有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（ 出示課件并板書：雞兔同籠）2師：雞兔同籠問題是我國古代著名的三大趣題之一，一直令無數(shù)人津津樂道，也令無數(shù)人冥思苦想。它記載于孫子算經(jīng)一書中，距今已有 1500 多年，提到孫子，大家并不陌生，他就是名揚中外的<孫子兵法 >的作者，他的軍事才能令后人無限敬仰，但他在數(shù)學(xué)上的成就同樣很突出。今天的雞兔同籠問題就與他有關(guān)。話說有一天，孫子到他的朋友家里去喝酒，他的朋友知道孫子已經(jīng)是小有名氣的數(shù)學(xué)家了，就想出道難題刁難他，回頭一看，正巧籠子里有一些雞和兔，于是就出了這樣一道題。

4、二）探究新知1、化繁為簡（ 5 分鐘）（ 1）課件出示情景圖及題（多媒體出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？）。師：哪位同學(xué)能用自己的語言描述一下這道數(shù)學(xué)題？評價：你的語文水平真高?。ㄕn件出示譯題。）師：你們能從題中得到哪些數(shù)學(xué)信息？生：雞兔共35 個頭，雞兔共有 96 條腿。師：那么題中還隱藏了什么已知條件？生：雞有兩條腿，兔有四條腿。 評價：不錯，你有一雙非常銳利的眼睛。師：已知條件找到了，你們能很快解決這道題嗎？生：沉默或回答不能師：是啊，數(shù)字大了很難解決，那我們就化繁為簡，把數(shù)字改小些試試看。3（ 1）呈現(xiàn)導(dǎo)學(xué)案題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8 個頭

5、；從下面數(shù)，有26 只腳。雞和兔各有幾只？（這個題目在電腦上顯示）（ 2）分析條件：師：讓我們再來梳理一下，題目已知的條件是？生齊：條件有雞和兔共 8 只。雞和兔共有26 條腿。雞有2 條腿。兔有4 條腿。師：所求的問題是？生齊：求的問題是雞有多少只？兔有多少只？師：有沒有覺得這道題目很熟悉啊，沒錯這就是你們看完微課小視頻后要完成的練習(xí)。 這是我們班某位同學(xué)的解題方法？有誰看懂了能跟大家解釋一下嗎？2、探究假設(shè)法（ 10 分鐘）（ 1）呈現(xiàn)結(jié)果，分析解法。（課件出示解法，畫圖也顯示出來）生：算式的意思是假設(shè)籠子里全是雞，每只雞有2 條腿，所以 2× 8=16，（條）多出來了26 16

6、=10 （條） ,兔子比雞多了4 2=2（條），把兔子的腿算少了10÷ 2=5（只），所以兔子有5 只，雞就8 5=3（只）【這里多讓幾個學(xué)生回答，講清楚思路，充分理每個算式的含義】師：同學(xué)們，你們有什么不懂的地方想問問他們嗎？追問：老師想知道為什么會少了10 條腿？生：把兔算成了雞。師：哦，把兔算成了雞腿就少了，所以要把雞換成兔。那為什么要換5 只呢？生：因為每換一只會增加2 條腿，要增加10 條腿就需要換5 只。 師：對。10 里面有5 個 2。你們真是愛動腦筋的孩子！師： 4 2=2 這一步中已知2，求出2，不是多此一舉嗎？4生：不是。因為4-2=2 表示的是多出的腿，與雞有2

7、 條腿不一樣。師：哦，同是2，意義不一樣，所以這一步不能省，明白了嗎？3、假設(shè)法的簡單應(yīng)用。師：我們剛才用假設(shè)全是雞的方法求得了答案，這里還有一種方法誰看得懂呢？生：能（讓一個學(xué)生出來畫圖并完成）師：那就請同學(xué)們自己先獨立完成，完成之后與身邊的同學(xué)進行交流，在交流過程中要注意把自己的想法表達(dá)清楚。（將題目在學(xué)生的平臺上顯示，并完成。）讓學(xué)生說出解題思路。（展示）。 師：你們同意嗎？生：同意！師：這位同學(xué)做得多好，說得多棒。讓我們夸夸他?！疽鈭D】學(xué)生借助畫圖探究假設(shè)法，把抽象的邏輯思維問題轉(zhuǎn)化成直觀的形象思維問題，使復(fù)雜的問題變得簡單了，學(xué)生能體驗到轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)在解決問題中妙用。4、教師小

8、結(jié)。師：剛才我們從假設(shè)都是雞或者都是兔出發(fā)，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求得答案的方法， 我們把它叫做假設(shè)法 。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）三、拓展應(yīng)用（3 分鐘）1、解決雞兔同籠問題原題。師：對于剛才的題目，我們用了不同的方法把它解決了。那我們現(xiàn)在能解決孫子算經(jīng)中原題了嗎？你會選擇哪一種方法呢？為什么？（課件出示孫子算經(jīng)中原題）。5(學(xué)生獨立解答后指名上臺投影儀展示結(jié)果并說說是怎么想的。) 師：你真了不起。大家也夸夸他吧!師：同學(xué)們，這是一道讓大名鼎鼎的孫子都感到棘手的難題，卻被我們四年級的同學(xué)解決了，真是不簡單，我為你們自豪。讓我們?yōu)樽约航裉斓木时憩F(xiàn)鼓鼓掌吧！只要你們繼續(xù)堅持這

9、種敢想敢猜，不斷探索，勇于實踐的精神，我想你們在座的每一位同學(xué)一定能成為現(xiàn)代版的孫子。師：那你知道早在一千五百年前的孫子及古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學(xué)們在課后自學(xué)數(shù)學(xué)課本P105 頁的資料以及上網(wǎng)查找更多關(guān)于雞兔同籠問題的解法內(nèi)容。2、雞兔同籠解法的拓展應(yīng)用。（ 3 分鐘）中國古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處在領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題后來就流傳到了日本，變成了這樣一道題，看看誰能最先得到結(jié)果。課件出示題目：有龜和鶴共40 只，龜?shù)耐群旺Q的腿一共有112 條，龜、鶴各有幾只？（學(xué)生獨立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對重點內(nèi)容提問，說出意義）3、實際應(yīng)用問題。（3 分鐘）師：“雞兔同

10、籠”的問題并不僅僅局限在解決動物有關(guān)的問題上，它在我們的日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用。課件出示：我?！碍h(huán)保衛(wèi)士”小分隊12 人參加植樹活動，男生每人6栽了 3 棵樹，女生每人栽2 棵樹，一共栽了32 棵樹，男女生各有幾人？五、分層練習(xí)，個性提升。（ 13 分鐘）A 組題：（全部做）1、一個飼養(yǎng)組一共養(yǎng)雞、兔80 只，共有200 只腳，求飼養(yǎng)組養(yǎng)雞和兔各多少只？2、雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露。數(shù)清腳共五十雙，各有多少雞和兔？B 組題：（ 80 分以上的人做）1、全班一共有38 人，共租了8 條船，每條大船坐6 人，每條小船坐4 人，每條船都坐滿了人，問：大、小船各租了幾條？2、松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20 個，雨天每天只能采12 個。它一連8 天共采了112 個松籽，這八天有幾天晴天幾天雨天？思考題：一次數(shù)學(xué)競賽共有20 道題。做對一道題得8 分，做錯一題倒扣 4 分，劉冬考了112 分，你知道劉冬做對了幾道題？師：同學(xué)們， 完成得怎么樣了？哪位同學(xué)愿意上臺來展示一下你的解法？并說說你的理由。（學(xué)生上臺展示）師：多么好的想法，多么規(guī)范的表達(dá)，為他們的精彩表現(xiàn)鼓掌吧！六、全課小結(jié)（2 分鐘）7師：一節(jié)課的時間總是很短暫，在這短短的四十分鐘里你們有收獲嗎？（生：有）告訴老師，今天我們研究了什么問題？你掌握了哪些