高中數(shù)學(xué)必修5期末試卷

1、-數(shù)學(xué)必修 5 試題一、選擇題（每小題5 分，共50 分）1N * )1已知數(shù)列 a n 中， a12 ， an 1 an(n則 a101的值為（）2，A49B50C 51D 522在 ABC 中，若 a = 2 , b23,A30 0,則B等于（）A60B60或120C30D 30或 1503 在三角形 ABC 中，如果 a bc bc a3bc ，那么 A 等于（）A 300B 600C120 0D 15004設(shè) an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且 a5a6=81 ，log 3a1+ log 3a2+?+ log 3a10 的值是（）A 5B10；C 20D2或45 已知 x0 ，函數(shù) y4（

2、）x 的最小值是xA5B4C8D66已知等差數(shù)列a n 的公差d 0, 若 a5、a9 、a15 成等比數(shù)列 ,那么公比為()3234A B C D4323ccosC（）7在 ABC 中，則此三角形為bcos BA 直角三角形；B.等腰直角三角形C 。 等腰三角形D.等腰或直角三角形8已知數(shù)列 a n 的前 n 項(xiàng)和為 Sn1 5 913 17 21(1) n 1 (4n 3) ,則 S15S22S31 的值是（）A. -76B. 76C.46D.13xy19 設(shè) x, y 滿(mǎn)足約束條件yx, 則 z3xy 的最大值為（）y2A5B.3C.7D.-810 等差數(shù)列 a n 中， a1= 5，它

3、的前11 項(xiàng)的平均值是5，若從中抽取1 項(xiàng)，余下10 項(xiàng)的平均值是4 ，則抽取的是（）A a8B a9Ca10D a11二、填空題 (每小題5 分，共20分)11 已知等差數(shù)列a n 滿(mǎn)足 a5a6 =28，則其前10 項(xiàng)之和為12數(shù)列 an 滿(mǎn)足 a1a1；2 ， ann 12 n ，則 an =1-2x13. 不等式1 1 的解集是3x114 數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 sn 2an3(n N * ) ，則 a5。15. 在數(shù)列 a n 中，其前 n 項(xiàng)和 Sn 3 · 2n k，若數(shù)列 a n 是等比數(shù)列，則常數(shù)k 的值為三. 解答題（滿(mǎn)分75 分 , 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明 ,

4、演算步驟）16. （ 10 分）在 ABC 中， BC a，ACb，a，b 是方程 x22 3x 20 的兩個(gè)根，且 2coc(A B ) 1 。求： (1) 角 C 的度數(shù)；(2)AB的長(zhǎng)度。17 已知等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)的和記為Sn 如果a4 12 ， a8 4 ( 1)求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；( 2)求 Sn 的最小值及其相應(yīng)的n 的值；( 3)從數(shù)列 a 中依次取出a， a， a， a，, ，a n 1 ， , ，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列 bn ，n12482求 b n 的前 n 項(xiàng)和2-18 （ 12 分）已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 sn32nn21，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； 求數(shù)列

5、an的前多少項(xiàng)和最大。19 已知正項(xiàng)數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，且 a12,4S nanan 1 ,n N (I) 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；1( )設(shè)數(shù)列與的前 n 項(xiàng)和為 Tn ，求證：nTn1 an 24n 423-在A(yíng)BC 中分別是角的對(duì)邊，且20, a, b, cA, B,C2cos A cosC (tan A tan C 1) 1.（）求B的大小;333,求 ABC 的面積 .（）若 a c， b221 （ 12 分）已知等比數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，且 an 是 Sn 與 2 的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列 bn 中， b1 = 2 ，點(diǎn) P(bn , bn+ 1 ) 在

6、直線(xiàn) y x 2 上求 a1 和 a2 的值；求數(shù)列 an , bn 的通項(xiàng) an 和 bn ； 設(shè) cnanbn ，求數(shù)列cn的前 n 項(xiàng)和 Tn 4-參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案 DBBCBCCBDDDB二、填空題13， _140_ ； 14 ， _ 5 (1n_ ； 15 x1x 2)22316 ， _24_；三、解答題x17 ，解設(shè)點(diǎn) Aa,0B0,ba,b0則直線(xiàn) l的方程為y12ab由題意，點(diǎn)1,2在此直線(xiàn)上，所以1 1 由基本不等式，1ab得 1=1222ab8 于是S AOB=ab 4 當(dāng)且僅當(dāng)12 ,abab2ab即 a=2,b=4時(shí)，取“”x因此

7、，AOB 的面積最小時(shí)，直線(xiàn)l 的方程為y1 即 2x+y-4=0；64241616bab 即 a2b ，18 ，解由b)bb 2，此時(shí)等號(hào)成立條件是b(aaa 2(2)所以 a216a 2642 6416。b( ab)a 2此時(shí)等號(hào)成立條件是：a 264即 a4，所以此時(shí) b 2。a2191a1s132 1132解：（ ）當(dāng) n 1時(shí)；當(dāng) nn 時(shí)， ansnsn 1(32n n21) 32(n1)(n1) 2 1312n ;32, (n1)所以： an312n, (n2)（ 2） sn 32n n21 (n232n) 1(n 16) 21621 ；所以；前S16 的和最大；20 解：設(shè)一年

8、的運(yùn)費(fèi)和庫(kù)存費(fèi)共y 元，5-由題意知， y50000 50x2025 10510 x 2 25 10 6=10 x ，x2x即當(dāng) x =500 時(shí)， ymin101000. 故每次進(jìn)貨500 件，一年的運(yùn)費(fèi)和庫(kù)存費(fèi)最省21 略，只用后一個(gè)條件就可以解出是等腰三角形。22 解：（ 1）由 2anSn2得：1S12； 112；12；2a2aaa由 2anSn2 得： 2a21S22 ； 2a1a1a22 ； a24 ；（ 2）由 2ann得2an 1n 1 2 ；（ n2）S2S將兩式相減得：2a n2an 1Sn Sn 1 ； 2an 2an 1an ； an2an 1 （ n2 ）所以：當(dāng) n2時(shí)：an 22n 22n2 2n ；故： ann；a42又由：