初中數(shù)學(xué)最基本知識(shí)點(diǎn)分類知識(shí)點(diǎn)總結(jié)材料（精編版）

1、word初屮數(shù)學(xué)最基本知識(shí)點(diǎn)分類知識(shí)點(diǎn)總結(jié)某某： 指導(dǎo)： 日期：I.有理數(shù)的分類()按數(shù)的“整分性”分類按數(shù)的“止負(fù)性“分類有理數(shù)'正整敎整數(shù)零負(fù)整數(shù)分教,分?jǐn)?仇分?jǐn)?shù)K.有理敬正冇理新他有理故“I ：整數(shù)II汾數(shù)負(fù)恪數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3. 絕對(duì)值a(a > 0)絕對(duì)值的代數(shù)定義國(guó)=<0(。=0)<0)k3.圖形敬認(rèn)識(shí)I'線、射線、線段之間的區(qū)那圖形表示'方法-宜線直線AB或直線1射線線段B射線AB或射線/線段AB或線段1端點(diǎn)個(gè)數(shù)第乏頁(yè)，共2頃延伸 方向向兩邊無(wú)限延伸向一邊無(wú)限延伸不能筵伸中美 性質(zhì)兩點(diǎn)碰定-條直線無(wú)兩點(diǎn)之間.線段鼠 短4. 整式桑法U）同底數(shù)皋

2、的乗法：“用，點(diǎn)”=口*?。ㄐ￠T鄒是工整數(shù)）2）幕的乗方，（0林）"=沖（m. n部是正是數(shù)）組的乗方，（冊(cè)=/" Cn是正格數(shù)）（4）底數(shù)的推廣:（一。）”=gw為偶數(shù)） -af,（n為奇數(shù)）（A 一 #）"=為偶數(shù)）一 3 一力）”（村為奇數(shù)）5 / 21（5）乘法公式:平方差公式：（h + b）（Q-圮=/ -財(cái)、完全平方公式:（口 ±b） - a2 ± 2ab + b2 平方差公式常見的變化形方:（D彳立置變化=-b + a）（h + «） = （ 十 /）（ - A） = rt2 - A*符號(hào)變化*（-47 + 厶）（&qu

3、ot;一方）=（一）'-b2 - a2 -h'系數(shù)變化：（_2x + 3.卩）12x -3r） = （2a）3 -t3y） = 4x2 - 9y2 指數(shù)變化* （妒 + ?7： X2 - / ）= （/?7； ）2 -（772）2 =妒 一/ 増項(xiàng)變化$ （" +8 + C）（7 +方一。）=（。+ 3尸 一/ =-.- 增因式變化1（-a-d）（-a + b）（a-b）（a + A） = （-a）z一扣 （a2 必）= . 連用公式變化十（“ +為）（打1 /?）（/ + 序）（n1 + 力*） = （況* b ）a2 +內(nèi)'）（/ + "） =

4、（/ ）（U +/*） = / b'新頁(yè)，共H頁(yè)<7)完金平方公式常見的変化形式：子十?dāng)U二(a + b)2 - 2ub fl2 b2 =(C7 -b)2 + 2ab(rt + h): = (a -h)2 + 4ab(3) (a-by =(a+fe)2 -4ab (a+h)1 +(口-汙=2(/ + 護(hù)) ( +A)1 -(a-by = 4ab©(£/ + Z? + c)? =a2 +ft2 +c2 + lab + 2bc+ lac丿丄一DCab%c j-a a 一（i）分式的基本性質(zhì)：仿 MO,CWO)（力壬（捉尹0）bh蝴h日數(shù)據(jù)分析平均數(shù)項(xiàng)方差公式名稱公式

5、平均數(shù)-1 = (+心+工非) n加權(quán)平均數(shù)由神 1 +方納+ %叫，叫+圮* s2 =|(X| -x) +(m -x)2 + (耳廠工)' n&分式的運(yùn)鈴一口 Ci 打 /L n、 =tn 0) b -b b第4頁(yè)，共21頁(yè)word/j cuc(2) 分式的乗法： =伯rO,t/W。)b d bd(3) 分式的除法：= =(ftO,cO)h d b c be(4) 分式的加減法： 同分母料士？.專(優(yōu)0)b b b/vm 口 , c od , be ad ± be ,小 異分母l± 一= ± =(AmOHhO)b d bd hd bdV '

6、;(心0/M都是正整數(shù))(5)分式的乘方：()' = 蘋0,刀是正整數(shù))(6)同底數(shù)掉的除法am零指數(shù)幕胃n 1(&0)仇整指數(shù)'壓a n (a 正整數(shù))(9)解分式方程的般步驟： 去分壓 在方程左右兩邊那乗以處簡(jiǎn)公分母，化為整式方陽(yáng) 解方程：解整式方程. 驗(yàn)根：把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，若結(jié)果為省，則這個(gè)根是方程 的増根，必須舍去.第5頁(yè)，共2項(xiàng)&等式與不等式的區(qū)別等式郵:質(zhì)不期式的性質(zhì)甘的性：ta=bMba反對(duì)耕性：a>b. ib<a傳遍性：Z'u =Af b=c. 9Aa=c傳遞熱阮>城>。，姻。X性厥Li r tj A

7、.則曰±3方士f性質(zhì)i 若山 >4 W! u±c>b±c性牘 2： -a-h. JHac-be*lia=bt <*k0* 則*M c c性炬丄若曰r>0, uobc, > c c性質(zhì) 3： tiob, c<0. Vlij£fC</>c-<-C c一元一次方程與一元一次不等式的區(qū)別一元次方程-元一次不等式解法歩聴 大餅理 夫括號(hào) 卽詳項(xiàng)合并冋類項(xiàng) 磁系敝化為1，.去分母働去括號(hào)8)移項(xiàng))合井司類項(xiàng)劇系牧化為】上！.而的步我| .和而屮，州K乗的因數(shù)或除歌是負(fù) ft.則干等"的方向翳攻鮮，元-程

8、只可一個(gè)解-K-次不革式一齡百無(wú)歡窖個(gè)齡蒂碩,我以頁(yè)7.全等三角形i正明三作形全箸的常見思路''找夾角WAS"找 i-tffl -> HL找第三邊-> VVS(1)已知尚邊;(2)已知一邊一角：，"邊為角的対邊t找另 湖t如S 找火角的另邊 找夾邊的另,角 AM 找邊的1( -> AAS邊為角的鄰邊己知兩角:找央邊t ASA找其中角的對(duì)邊-AAS10 / 21W. 一元一次不等式組解集的基本類型在同一數(shù)抽上的我示不等式坦 沒界*6)-v > bL0»&/0Cb11/“I 、0»1口訣同小収小同大取大大小-小

9、火中間找大大、小小無(wú)處找(無(wú)解)n .二次根式一一次根式的性質(zhì)(Va)'=a(a>0)"0 > 0)(=0)-C7(<7 <0)"與(由7的區(qū)別聯(lián)系公式意義字母廿的取值范闈握算姑果聯(lián)系日可為任尬實(shí)數(shù)&20時(shí)，4o(苗Ja Jaa > 0a(2)：次根式的乗法：4a b=yab(a> b2() 新頁(yè)，共2頃次根式的除法：虹4b(4)混的兌術(shù)賛方根：h 4b12. 解宜角三角形常用的性質(zhì) 口角二角形中仔個(gè)是口倡- 直角二由形中兩個(gè)銳用互余. 仃用部形中，3響所對(duì)的邊等斜邊的一半. 直術(shù)三角形中,斜邊E的中線等斜邊的一半 內(nèi)角

10、佑形勾股或理；/十S=<? 頃、人為在角邊，仁為斜邊) 角平分線性質(zhì):角平分域上的點(diǎn)到角兩邊的的距偽相等 角平分絞的性質(zhì)的逆定理：角內(nèi)部到這個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平 分線上(2)判定直角工角形的方法: 證明三角形中有個(gè)佰為直角. 證明三角形中兩個(gè)銳用克知 證明項(xiàng)J形一邊滿足勾股定理(尸_c2>-13. 四邊形多邊形常用公式:、邊形內(nèi)角和公式:S2) 18。求正h邊形務(wù)內(nèi)角度數(shù):正方形、矩形、菱形和平行四邊形的美系、簫碩，共2項(xiàng)wordM«X舛是平IT兇通懸器尉壊妙期平行的間 tiMWTrisiav虹相平廿冃相等 ftr Wtg部互補(bǔ) 罰g時(shí)虎峰互相平分 対砒L中rn&

11、#187;BJt商鋼囂也分辦平行的囚勿展平行四均孵, 兩卷貯誼餘祭棚尋的囚邊容乎行日邊衆(zhòng). 一領(lǐng)財(cái)邊平行R*等的由為皓平行西邊寤. 時(shí)用蟬互相平分的J5塩席曇平行鍛迎用，虻*，*宣，彌戸堆具屋是行戸撞電X個(gè)第的平行 HftMKKiT*啪a平行見輒等f(wàn)t.MAM,鶴魄虬H平分且糖，Kttti W中心醉*閏質(zhì)也畳軸時(shí)博HI%平行區(qū)也禰是貌帯， 有五個(gè)童直弟嶺屈也専最嶂岸. Aatflwn平軸邊毎的藏毒.<1>!*者-蛆K切指専的平行Bl嬉用叫用瓦有雄平村河員有函詞専Ai X角部，簡(jiǎn)互樸眥g Attsotr 汗 mH*Wtlfti心中心村*割牌.rnittim*W 蛆Hi&MI

12、的亍行網(wǎng)為帰最登専. 対村些互楓的平打因力陶美希.國(guó)w-mti®flwfiw- 個(gè)村鼻的平行囪邊 MftfTl.ifil時(shí)靖平藥N卷也鼻用等Hi亀中用h4tt.村*虹相平昔且摒崢. -普時(shí)専晚平分TWJI.Wt*ti或亀聽1。驊散拍専.有一幡柘起相専租育一個(gè)#*灼寧行四邊V僱幫以相専的炬専毫前寤.専執(zhí)専鬭専琳専 MVtt. MW«ft. rMfl«r對(duì)*n篇等 vtHtt.軸就#圖事西糟等的専帯等経,在*上的用土寵攝期，的為希亀専n序.第碩，共21頁(yè)14 / 21M. 一次函數(shù)新碩，共少頁(yè)(2)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的-般步驟 設(shè)岀含有待定系數(shù)的圈數(shù)解析式 把己知

13、條件(自變匿與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)帶入釁析式.得到關(guān)于待定系數(shù) 的方程或方程組* 解方程或方程組，求山待足系數(shù)： 將求得的待定系數(shù)得知帶入解析式.1瓦反比例蹌數(shù)公式j(luò) = 0)Xk的符號(hào)k>0k<0圖像rLV卜。X性質(zhì) x的垠值范圍是工/°, .F 的取值范圍是 函數(shù)兩個(gè)分支分別在第-、第4象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，尸隨*的増大布減小 ）的取值范圍足工二°, .F 的取值范掏是尹#° 函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別 在第L第四敏狠何，在每 個(gè)象限內(nèi)，P隨*的増大而 増大反比例函數(shù)的圖像耽是軸時(shí)稱圖形，又是中心的對(duì)稱圖形. 它右兩條對(duì)稱軸,分別是仃線y = x和y = 工

14、，対稱中 心是坐標(biāo)原點(diǎn)（0, 0）k的幾何宜義過戲曲線上任意一點(diǎn)引JT軸 或F軸的垂線，垂線與坐標(biāo) 原點(diǎn)所圍成的圖形面積為 s業(yè)Sqw k1 kVC件7疽 E x第1.頁(yè)，共21頁(yè)16. 一元二次方程(1) 孵一丸二次方程的方法理論依據(jù)；若口0=0,則日=0或3 = 0 困式分解法解法：化為繇)(就+ .)二o的形式解得：。乂+力二0或以+ 4二() 直接開平方法怦 項(xiàng)拓0)則村環(huán)/i(x-n)2 = bb 土 0、貝！h-a±4b,RPx = c? ±：3制方法J理論依辦;:完全平方公式"=+ lab +Z?2 = (“ ±麻解法：化為& +山

15、)=n(n > 0博形式化為辰-bx + c- 0(口豐0)fl勺形式 公式汶丿廠求根公式；x = h b 4aC(Z?1 - 4acS 0)I2a(2) 元二次方程跟與系數(shù)的關(guān)系 b韋達(dá)定寸+L； c 孔電二一I a賊要變形*工+ 工；=(叫 + x2) - 2.VjX2 :制:頁(yè)，共2】頁(yè)word二 A> , xi _ 另心 _(X + X J _ 2*內(nèi)S)(.q f 3 r =(a*| +X,/ 一4x內(nèi)18 / 21(jq + A'Xx2 + Af) = xlx2 + kx +x2)+t31 倒為-對(duì)=抱f)'=、(丄i +婦七4耳旳17 .圖形的相似線段

16、的比則Q-be比例線段的性質(zhì)則n#或Jfcaba則2=a c則些-以h d黃金分割比：匝J2“61818-相似三角形相似三角形的幾神圖形德“頁(yè)，共刃頁(yè)(2)證明三付形相似的常見翹路 已知一角對(duì)成相等，可可找：J另一角對(duì)應(yīng)相等夾已知角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例 l2冇兩邊対應(yīng)成比例，可可找1'這兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等第二邊的比值與前面兩對(duì)邊的比偵和等 若兩個(gè)三角形式等腰工用形.可再找：'頂角對(duì)應(yīng)相等，一底角對(duì)應(yīng)相等一腰與底邊對(duì)應(yīng)成比例 若兩個(gè)三角形是H角三角形,可再我言一銳角對(duì)應(yīng)相等'夾直角的兩直角邊對(duì)應(yīng)成比例 相似:翔根的性J頃新頃，共刃頁(yè)相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中

17、線的比 周長(zhǎng)：周長(zhǎng)的比等于相似比面積：面積的比等于相似比的平方對(duì)應(yīng)線段:對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中的比與對(duì)線角平分線的比等于相似比 相似多變彤的性質(zhì)周L巳 周愴的比等于桁似比衲b面積的比等干相個(gè)比的平方19銳德三角函數(shù)(1)特殊勲的-:角的數(shù)值三角函數(shù)a30°45B60"正弦sina222余眩cos a選24i222正切tan Ct立31坡度；Z = 4 M為坡面的鉛職高度，/為水平寬度三角函數(shù)的關(guān)系同角 角函數(shù)之間的關(guān)系(a為說角)蒂15頁(yè)，共2】頁(yè)平方關(guān)系：sin? « + cos2 a - 匕sintr麗數(shù)美>k: tan a =co沁互為余角的三角函數(shù)關(guān)系I

18、siiKz =COS（90°-«） |cos« = sin（90° - r/）20,二次函數(shù) 二次函y=ax+bxc （口尹0）的圖像與性成關(guān)系式-般式頂點(diǎn)式解析式r = ax2 *方汗+ u I口 # 0)y <7(r - hf + M 0)圖像形狀拋物線開口方向當(dāng)口。時(shí)，開口向上：當(dāng)打。時(shí),開口向下(b Aac-b1 頂點(diǎn)坐標(biāo)板婦la 4a 丿對(duì)稱軸bx =2ax-hLl卩:& -圖像i/D *° I xa>0a<0增 a>對(duì)稱軸左側(cè)，叩一纟或y隨増大而減?。簻p 0la第1項(xiàng)，共21頁(yè)word性肘稱軸右側(cè)，U

19、H v>-±或XA/7,尸隨吉的增大而増大&a<0對(duì)林軸左側(cè)，即V<-A或工</?, j隨増大而増大；對(duì)稱軸右側(cè)，即x>-或刀>方，P歸X的増大而減小 la£>值a>0當(dāng).Y = _±時(shí)，2a4g 斥 m 4a當(dāng)x = b時(shí),ygKa<0當(dāng)工=_蘭時(shí)， 2a4ach即大仙-%M ='時(shí)，y曲大值=k二次函數(shù)圖像特征與乩加C,君相，之間的關(guān)系字母字母的符號(hào)圖像的特征aa>0開口向上KO開口向下b-0對(duì)稱軸為尸軸打、同號(hào)對(duì)稱軸再尸軸左劍辦b異號(hào)對(duì)稱軸再戶鞘右側(cè)Cc-O圖象過原點(diǎn)c>0與尸

20、軸正半軸相交c<0與尸軸負(fù)半軸相交ff lacA hie 0與A軸有唯-交點(diǎn)(即頂點(diǎn))U Im >9與尤軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)ti-4ac<0與#軸無(wú)交點(diǎn)(3)二次函數(shù)的圖像平將規(guī)律第1T頁(yè)，共2頃L移動(dòng)方向平移前解析式平移后解析式簡(jiǎn)記向左平移 加個(gè)単位y 二 H(X-砂 * kv = a(x A + m)' +k左加向右平移 加個(gè)單位y 療（工一方，十 ky = a(x -h- nif +k右減向上平移 財(cái)個(gè)單位y =«(x-A)' +kv = a(x-A)2+A4-w上加向FK移 用個(gè)聯(lián)位y = a(x-h +ky = d(.r-/t)2 + k f

21、t下減21.圓1.與偵I fl矢的與岡定理垂徑定理:垂F3弦的霞"分弦,井II.叩分強(qiáng)所對(duì)的兩條弧.推論:（1）弦的垂立平分線經(jīng)過閩心，并且垂直于弦所對(duì)的兩條弧;（2平分弦（不是直徑）的直徑垂直弦，并分弦所對(duì)的兩條如如圖.玨圖的對(duì)稼性,下列h：個(gè)結(jié)也 弧所孤m 弧4以孤誑AE-SEAB±CD,位?是fiii>只變滿足其屮兩個(gè)，另外三f結(jié)論也定成立 圓用角定理:同一條弧所對(duì)的理周角等它所對(duì)的側(cè)心角的半 推論:（1）同弧或等弧所對(duì)的惆周向和等:半圓 < 或直初所對(duì)的圖周角瘴盜典霜的圓周角所對(duì)的弦是I貿(mào)*23 / 212.例與宜線的位囹關(guān)系位置關(guān)系相離相切相交:圖形9(0公共點(diǎn)個(gè)數(shù)012d與