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1、教 學 設 計學 科數(shù)學備課教師王婷授課時間課 題14.2.1平方差公式教學目標1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程,進一步發(fā)展符號感和推理能力;會推導平方差公式,并能運用公式進行簡單的計算.2.通過創(chuàng)設問題情境,讓學生在數(shù)學活動中建立平方差公式模型,感受數(shù)學公式的意義和作用,認識平方差及其幾何背景,使學生明白數(shù)形結合的思想.教學重點教學難點1重點：（1)體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，理解公式的本質(zhì)，并會運通公式進行簡單的計算。（1）平方差公式的幾何意義。2難點：從廣泛意義上理解公式中的字母含義，具體為題具體分析，會運用公式進行計算。教學方法與手段講練結合教學準備多媒體課件教 學 過 程設計一、自主學習問

2、題:你能口答下列各題嗎?(1)2 001×1 999(2)998×1 002(3)403×397二、深化探究問題1:多項式乘以多項式的法則是什么?(x+p)(x+q)與多項式乘以多項式的公式(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq一致嗎?有什么特殊性?問題2:計算下列多項式的積,你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式與結果有什么規(guī)律嗎?(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)問題3:再舉幾個這樣的運算例子.讓學生獨立思考,每人在組內(nèi)舉一個例子(可口述或書寫),然后由其中一個小組的代表來匯報.問題4:請用語

3、言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并用數(shù)學符號表示出來.問題5:以上結論正確嗎?如何驗證?三、練習鞏固【例1】 運用平方差公式計算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).【例2】 計算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).四、深化提高1.下列計算對不對?如果不對,應怎樣改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.2.計算:(1)(3a+2b)(3a-2b);(2)(2+3b)(-2+3b);(3)(a5-b2)(a5+b2);(4)61×59.3.計算:(1)(a-b)(a+b)(a2+b2);(2)(3x+4)(3x-4)-(2x-3)(3x-2).五、反思小結1.口答:(1)2 001×1 999;(2)998×1 002;(3)403×397.2.具備什么特征的式子才能運用平方差公式進行計算?3.平方差公式中字母代表的意義是什么?4.在下一節(jié)課我們將研究(a+b)2這種形式的運算?

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