1411同底數(shù)冪的乘法2 (2)

1、第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.1 同底數(shù)冪的乘法一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題： 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億（1015）次運(yùn)算，它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？你能對(duì)算式1015×103進(jìn)行運(yùn)算嗎？該算式有何特點(diǎn)？2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）知道同底數(shù)冪的乘法法則.（2）能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法法則及應(yīng)用.難點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：探究同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則(方法).（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：結(jié)合乘方的意義，從具體算式及運(yùn)算探究歸納同底數(shù)冪

2、的運(yùn)算方法.（4）探究提綱：導(dǎo)學(xué)問(wèn)題中該計(jì)算機(jī)工作103秒可進(jìn)行運(yùn)算的次數(shù)為1015×103.根據(jù)乘方的意義可知，1015表示15個(gè)10相乘，即10×10××10 15個(gè)10；103表示3個(gè)10相乘，即10×10×10 3個(gè)10，那么1015×103的結(jié)果是10×10××10（15+3）個(gè)10，即10（18）.根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)25×22=2(7) （2）a3·a2=a(5) (3)5m×5n=5(m+n)由的經(jīng)驗(yàn)可知，am&

3、#183;an=a(m+n)，試用文字表述這個(gè)規(guī)律，并根據(jù)乘方的意義進(jìn)行證明.2.自學(xué)：學(xué)生結(jié)合探究提綱進(jìn)行自主探究.3.助學(xué)：（1）師助生:明了學(xué)情：了解學(xué)生探究的方法和依據(jù)是否正確，收集存在的問(wèn)題.差異指導(dǎo)：幫助、引導(dǎo)學(xué)困生復(fù)習(xí)回顧乘方的意義.（2）生助生：學(xué)生之間相互交流幫助.4.強(qiáng)化：（1）總結(jié)：同底數(shù)冪的乘法，使用范圍是兩個(gè)冪的底數(shù)相同，且是相乘關(guān)系，使用方法：乘積中，冪的底數(shù)不變，指數(shù)相加.（2）計(jì)算：103×104；a·a3；a·a3·a5；x·x2+x2·x=107 =a4 =a9 =x3+x3=2x31.自學(xué)指導(dǎo)：（

4、1）自學(xué)內(nèi)容：教材第96例1.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：認(rèn)真看書(shū)，分別指出每題中的底數(shù)、指數(shù)各是什么？（4）自學(xué)參考提綱：a·a6中a可看作a的7次方.(2)·(2)4·(-2)3 中，相同的底數(shù)是-2.計(jì)算：22·(2)3=(2)2+3=(2)5=32正確嗎？為什么？錯(cuò)誤，應(yīng)該是-22·（-2）3=22·23=25=32(2)8=28 （填“”“”或“”）判斷：32=(3)2(×)； a·a2·a3=a5(×)； (x)4=x4()2.自學(xué)：結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)：（1）

5、師助生：明了學(xué)情：了解不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)運(yùn)用法則計(jì)算的過(guò)程、步驟是否準(zhǔn)確.差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)困生對(duì)法則的理解與運(yùn)用.（2）生助生：學(xué)生之間相互交流幫助.4.強(qiáng)化：（1）使用法則時(shí)注意明確題目中的“底數(shù)”、“指數(shù)”的變化.(不變與改變)（2）練習(xí)：計(jì)算：b2·b=b3 10×102×103=106 a2·a6=-a8y2n·yn + 1=y3n+1 -5·（-5）2·（-5）4=-57判斷：a5=a3+a2（×） a5=a3·a2（）am+n=am+an（×）三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)（圍繞三維目標(biāo)

6、）：學(xué)生代表分享自己的學(xué)習(xí)收獲和學(xué)習(xí)體會(huì).2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、收效及不足進(jìn)行點(diǎn)評(píng).（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）:本課時(shí)在教學(xué)時(shí)要充分利用學(xué)生已有關(guān)于乘方意義理解的知識(shí)，引領(lǐng)學(xué)生自主探究出同底數(shù)冪的乘法公式，這樣有利于加深學(xué)生對(duì)新知的認(rèn)識(shí)與理解，便于應(yīng)用于各種形式的解決問(wèn)題中.教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)公式中運(yùn)算符號(hào)的變化特點(diǎn)，提醒學(xué)生不能想當(dāng)然地得出am·an=amn的結(jié)論，并加強(qiáng)各種變式的訓(xùn)練.一、基礎(chǔ)鞏固（每題10分，共70分）1.x3·x2的運(yùn)算結(jié)果是（C）A.x2 B.x3 C.x5 D.x62.a

7、16可以寫(xiě)成（C）A.a8+a6 B.a8·a2 C.a8·a8 D.a4·a43.下列計(jì)算正確的是（D）A.b4·b2=b8 B.x3+x2=x6 C.a4+a2=a6 D.m3·m=m44.下列各式能用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算的是（B）A.（x+y）2·（xy）2 B.（xy）（x+y）2C.（x+y）2+（x+y）3 D.（xy）·（xy）35.（x）6·x7·x8=x21；（x2y）2（2yx）5=（2y-x)7.6.10000×10m-4=10m；若10x=a，10y=b，則10x + y=ab.7.a5·a7=a6·a(6)=a4·a(8)=a(12) 3x+2=(9)·3x二、綜合應(yīng)用（每題10分，共20分）8.若xm=2，xn=，則xm + n=（B）A.1 B.1 C. D.49.若3x