特殊三角形檢測卷

1、第二章 特殊三角形檢測題一、選擇題（每小題3分,共30分）1.下列命題：等腰三角形的角平分線、中線和高重合；等腰三角形兩腰上的高相等；等腰三角形的最短邊是底邊；等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；等腰三角形都是銳角三角形.其中正確的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則A的度數(shù)為（ ）A. 30B. 36C. 45D. 703.如圖，在ABC中，AB=AC，A =36，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E下列結(jié)論：BD平分ABC；AD=BD=BC；BCD的周長等于AB+BC；D是AC的中點(diǎn)其中正確的是（

2、 ）A. B. C. D.4.等腰三角形有兩條邊長為4 cm和9 cm，則該三角形的周長是( )A.17 cm B.22 cm C.17 cm或22 cm D.18 cm5.如圖，在ABC中，B=C，點(diǎn)D在BC上，BAD=50，AD=AE，則EDC的度數(shù)為（ ）A.15 B.25 C.30 D.506.等邊ABC的兩條角平分線BD和CE交于點(diǎn)I，則BIC等于（ ）A60 B90 C120 D1507.如圖，在等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則APE的度數(shù)是（ ）A.45B.55 C.60D.75 二、填空題（每小題3分,共24分）11. 在ABC中，AB=AC，A+B=115，

3、則A= ，B= .12.若點(diǎn)D為ABC的邊BC上一點(diǎn)，且AD=BD，AB=AC=CD，則BAC=_13.已知ABC中，DE垂直平分AC，與AC邊交于點(diǎn)E，與BC邊交于點(diǎn)D，C=15，BAD=60，則ABC是_三角形14.等腰三角形的底邊長為a，頂角是底角的4倍，則腰上的高是_. 15.若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45，則這個(gè)等腰三角形的底角為 .17.如圖，已知BAC=130，AB=AC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，則ADB=_度.19.（6分）如圖，請思考怎樣把每個(gè)三角形紙片只剪一次，將它分成兩個(gè)等腰三角形，試一試，在圖中畫出剪裁的痕跡.第20題圖20.（6分）如圖，ABC中，A

4、B=AC，BAC=120，ADAC交BC于點(diǎn)D，求證：BC=3AD.第21題圖21.（6分）如圖，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E.（1）若CD=1 cm，求AC的長；（2）求證：AB=AC+CD.第23題圖23.（7分）如圖，等邊ABC中，點(diǎn)P在ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在ABC外，B，P，Q三點(diǎn)在一條直線上，且ABP=ACQ，BP=CQ，問APQ是什么形狀的三角形？試證明你的結(jié)論25.（7分）在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，連接CE（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如果BAC=90，則BCE= 度（2）設(shè)BAC=，BCE=如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D在線段B