圓周角、圓心角以及垂徑定理提高練習(xí)

1、圓周角、圓心角以及垂徑定理提高練習(xí)知識點(diǎn)：1、圓周角的性質(zhì)：圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半.同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等.90°的圓周角所對的弦為直徑；半圓或直徑所對的圓周角為直角.如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；外角等于它的內(nèi)對角.2、垂徑定理及推論： 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧. 平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧. 弦的垂直平分線過圓心，且平分弦對的兩條弧. 平分一條弦所對的兩條弧的直線過圓心，且垂直平分此弦. 平行弦夾的弧相等.

2、3、在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組 相等，那么它所對應(yīng)的其他各組分別相等.提高練習(xí)：1、正方形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P在劣弧CD上不同于點(diǎn)C得到任意一點(diǎn)，則BPC的度數(shù)是（ ）A B C D圖1圖3圖22、如圖2，在O中，弦BC/半徑OA，AC與OB相交于M，C=20°，則AMB的度數(shù)為_3、在O中，弦AB把O分為度數(shù)比為的兩條弧，則弧AB所對的圓心角的度數(shù)為_4、如圖3，弦AC、BD相交于點(diǎn)E，=, AED=80°,ACD的度數(shù)為_ 圖65、如圖4，是O的直徑，點(diǎn)都在O上，若，則 ABCEFCDGO圖5圖4 6、如圖5，

3、O的直徑過弦的中點(diǎn)，則 7、如圖6，已知O中，則O的半徑為8、圓的弦長與它的半徑相等，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)是_9、如圖7，已知：ABC是O的內(nèi)接三角形，ADBC于D點(diǎn)，且AC=5，DC=3，AB=，則O的直徑等于 。BEDACOBACDO圖8圖9圖710、如圖8，小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是_11、如圖9所示，AB是O的直徑，ADDE，AE與BD交于點(diǎn)C，則圖中與BCE相等的角有_個(gè)12、O是等邊三角形的外接圓，O的半徑為2，則等邊三角形的邊長為_ACBD圖12EFO13、如圖10，ABC內(nèi)接于O，BAC=120&#

4、176;，AB=AC，BD為 O的直徑，AD=6，則BC 。°°O圖11圖1014、如圖11，量角器外沿上有A、B兩點(diǎn)，它們的讀數(shù)分別是70°、40°，則1的度數(shù)為_15、下列說法不正確有 A過一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)圓，那是因?yàn)閳A心不確定，半徑也不確定 B過兩個(gè)點(diǎn)可以畫無數(shù)個(gè)圓，圓心在這兩點(diǎn)連線段的中垂線上 C優(yōu)弧一定比劣弧長 D兩個(gè)圓心角相等那么所對的弧也相等 E.平分弦的直徑垂直于弦 F弦的中垂線必過圓心16、如圖12，AB是O的直徑，C是的中點(diǎn)，CEAB于 E，BD交CE于點(diǎn)F若CD 6， AC 8，則O的半徑為 ，CE的長是 17、如圖，O的直徑AB長為6，弦AC長為2，ACB的平分線交O于點(diǎn)D，求四邊形ADBC的面積.·ABCOD18、如圖，O的半徑為10cm，G是直徑AB上一點(diǎn)，弦CD經(jīng)過點(diǎn)G，CD16cm，AECD于E，BFCD于F，求AEBF的值。19、如圖，已知A、B、C、D是O上的四個(gè)點(diǎn)，ABBC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD（1）求證：DB平分ADC；（2）若BE3，ED6，求AB的長20、如圖所示，已知AB為O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E連接AC、OC、BCEDBAOC（1）求證：ACO=BCD （2）若EB=，CD=，求O的直徑21、如圖，在RtABC中，ACB90°