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文檔簡介
1、圓的面積(1)教材分析:初步認(rèn)識了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算,不僅能解決簡單的實(shí)際問題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析:學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo):1、通過操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能解決一些簡單的實(shí)際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概
2、括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識,提高動手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法,通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn):通過觀察操作,推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn):極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程: 一、問題引入怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢?能不能和學(xué)過的圖形聯(lián)系起來呢?如果知道了圓的半徑,可以計(jì)算出圖中圓內(nèi)外的兩個(gè)正方形的面積,圓的面積介于這兩個(gè)正方形面積之間。二、探究新知(
3、一)探索圓面積的計(jì)算方法1、你們還有別的方法嗎?動畫課件從上圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長近似( ),寬近似于( )。因?yàn)殚L方形的面積( )×( )所以圓面積( )×( )( )如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是 :(二)應(yīng)用公式1、出示:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元,鋪滿草坪需要多少錢?2、從題目中你都知道了什么?要求鋪滿草坪需要多少錢,先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。3、學(xué)生嘗試解決20÷210(m)314×82512(元)3.14×10²314(m²)答:鋪滿草皮需要2512元。(三)
4、探索圓環(huán)面積的計(jì)算方法1、出示:光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少?2、怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積?3、學(xué)生嘗試4、匯報(bào)3.14×6²3.14×2²113.0412.56100.48(cm²)3.14×(6²2²)3.14×32100.48(cm²)答:圓環(huán)的面積是100.48 cm²。三、知識應(yīng)用1. 一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方米?1÷20.5(m)3.14×0.5²0.785(m²)答:它的面積是0.785m²。先求出半徑,再求圓的面積。2. 一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m,中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇,其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?3.14×(25²5²)3.14×600
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