221條件概率(習(xí)題課118）

1、條件概率計(jì)算中注意的問題1、條件概率的判斷： （1）當(dāng)題目中出現(xiàn)“在前提（條件）下”等字眼，一般為條件概率。 （2）當(dāng)已知事件的發(fā)生影響所求事件的概率，一般也認(rèn)為是條件概率。2、相應(yīng)事件的判斷：首先用相應(yīng)的字母A、B表示出相應(yīng)的事件，然后分析清楚在哪個(gè)事件發(fā)生的條件下求哪個(gè)事件的概率。AB當(dāng)時(shí)，P(AB)=P(A)例題1、全年級(jí)100名學(xué)生中，有男生（以事件A表示）80人，女生20人； 來自北京的（以事件B表示）有20人，其中男生12人，女生8人；免修英語的（以事件C表示）40人中，有32名男生，8名女生。求 ( ),( ),(),(),(),P AP BP A BP B AP AB( ),(

2、),(),()P CP C AP A BP AC80100201001220128012100321001280328040100例題2、擲紅、藍(lán)兩顆骰子,設(shè)事件A=“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為4或6”事件B=“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和大于8”。求：(1)在“事件A發(fā)生”的條件下事件發(fā)生的概率；(2)在“事件B發(fā)生”的條件下事件A發(fā)生的概率. 例題3、集合A=1,2,3,4,5,6,甲、乙兩人各從A中任取一個(gè)數(shù)，若甲先?。ú环呕兀?，乙后取，在甲抽到奇數(shù)的條件下，求乙抽到的數(shù)比甲抽到的數(shù)大的概率。 延伸探究（1）在本例條件下，求乙抽到偶數(shù)的概率， （2）若甲先?。ǚ呕兀?，乙后取，若事件A:“甲抽到的數(shù)大于4”；事

3、件B：“甲、乙抽到的兩數(shù)之和等于7”，求P(B|A). 例題4、在某次考試中，要從20題中隨機(jī)地抽出6道題，若考生至少能答對(duì)其中的4道題即可通過；若至少能答對(duì)其中5道題就獲得優(yōu)秀。已知某考生能答對(duì)20道題中10道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過，求他獲得優(yōu)秀的概率。1、某種動(dòng)物出生之后活到、某種動(dòng)物出生之后活到20歲的概率為歲的概率為0.7，活到活到25歲的概率為歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為，求現(xiàn)年為20歲的這種歲的這種動(dòng)物活到動(dòng)物活到25歲的概率。歲的概率。解解 設(shè)設(shè)A表示表示“活到活到20歲歲”(即即20)，B表示表示“活到活到25歲歲” (即即25)則則 ( )0.7, ( )0.56

4、P AP B所求概率為所求概率為 ()( )()0.8( )( )P ABP BP B AP AP AAB0.560.560.70.75 52、一批產(chǎn)品中有、一批產(chǎn)品中有 4% 的次品，而合格品中一等品占的次品，而合格品中一等品占 45% .從這批產(chǎn)品中任取一件，求該產(chǎn)品是一等品的概從這批產(chǎn)品中任取一件，求該產(chǎn)品是一等品的概率率 設(shè)表示取到的產(chǎn)品是一等品，表示取設(shè)表示取到的產(chǎn)品是一等品，表示取出的產(chǎn)品是合格品，出的產(chǎn)品是合格品， 則則 %45)|(BAP%4)(BP于是于是 %96)(1)(BPBP所以所以 ( )()P AP AB96%45%解解( ) (|)P B P A B43.2%1. 條件概率的定義條件概率的定義.2. 條件概率的性質(zhì)條件概率的性質(zhì).3. 條件概率的計(jì)算方法條件概率的計(jì)算方法.一、基本知識(shí)二、思想方法二、思想方法 1.由特殊到一般由特殊到一般 2.類比、歸納、推理類比、歸納、推理(1)有界性（2）可加性（古典概型古典概型）（一般概型一般概型） 3.數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 ()( )n ABP BAn A ()( ) 0( )P ABP AP AP BA ()( )P ABPPAAB小結(jié)與收獲小結(jié)與收獲4. 求解條件概率的一般步驟求解條