532命題、定理、證明2

1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）了解命題的概念以及命題的構(gòu)成了解命題的概念以及命題的構(gòu)成（如果（如果那么那么的形式）的形式） （2）知道什么是真命題和假命題）知道什么是真命題和假命題 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 命題結(jié)構(gòu)的認(rèn)識命題結(jié)構(gòu)的認(rèn)識 一、前置性預(yù)習(xí)一、前置性預(yù)習(xí)下列四句話中，哪一句是對一件事情作下列四句話中，哪一句是對一件事情作出判斷的語句？出判斷的語句？ （1）七（）七（2）的同學(xué)們你們好嗎）的同學(xué)們你們好嗎? （2）大家今天都能認(rèn)真聽課嗎）大家今天都能認(rèn)真聽課嗎?（3）七（）七（2）班的所有學(xué)生都是好學(xué)生。）班的所有學(xué)生都是好學(xué)生。（4）有時(shí)間我請大家吃飯。）有時(shí)間我請大家吃飯。（5）我們

2、教室里有老師聽課。）我們教室里有老師聽課。二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí) 認(rèn)真閱讀教材第20頁21頁上內(nèi)容完成以下問題 1.什么叫命題？命題有幾部分構(gòu)成？題設(shè)是什么？結(jié)論是什么 2.什么是真命題？什么是假命題？2.如果一個(gè)句子沒有對某一件事情作如果一個(gè)句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫線段如：畫線段AB=CDAB=CD。判斷一件事情的語句叫做判斷一件事情的語句叫做命題命題注意：注意：1.只要對一件事情作出了只要對一件事情作出了判斷判斷，不管，不管正確與否，都是正確與否，都是命題命題。如：相等的角如：相等的角是對頂角。是對頂角。請同學(xué)們觀察一組命題，

3、并思考命題請同學(xué)們觀察一組命題，并思考命題是由幾部分組成的？是由幾部分組成的？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；么這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，）兩條平行線被第三條直線所截， 同旁同旁內(nèi)角互補(bǔ)；內(nèi)角互補(bǔ)；（3）如果兩個(gè)角的和是）如果兩個(gè)角的和是90 ，那么這兩個(gè)角，那么這兩個(gè)角互余；互余；（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)， 結(jié)果仍是等結(jié)果仍是等式式（5）兩點(diǎn)之間，線段最短）兩點(diǎn)之間，線段最短命題都由命題都由題設(shè)題設(shè)和和結(jié)論結(jié)論兩部分組成兩部分組成2.2.結(jié)論結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)是

4、由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)1.1.題設(shè)題設(shè)是已知事項(xiàng)是已知事項(xiàng)許多數(shù)學(xué)命題?？梢詫懗稍S多數(shù)學(xué)命題常可以寫成“如果如果，那么那么”的形式的形式“如果如果”后面連接后面連接的部分是題設(shè)，的部分是題設(shè)，“那么那么”后面連接的部后面連接的部分就是結(jié)論。分就是結(jié)論。如：對頂角相等如：對頂角相等題設(shè)題設(shè)結(jié)論結(jié)論如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等題設(shè)題設(shè)結(jié)論結(jié)論命題的真假命題的真假真命題真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題 假命題假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題判斷一個(gè)命題是假命題的方法判斷一個(gè)命題是假命題的方法：“舉

5、反例舉反例”例如：例如：證明：證明：“一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角平角”是假命題。是假命題。只需舉一反例：只需舉一反例：銳角銳角3030，鈍角，鈍角120120，它們的和就不等于，它們的和就不等于180180，所以：這個(gè)命題是假命題，所以：這個(gè)命題是假命題三、合作研討三、合作研討下列語句是命題嗎？如果是，請將它們下列語句是命題嗎？如果是，請將它們改寫成改寫成“如果如果，那么，那么”的形式的形式 (1) (1)兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 (2) (2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； (3) (

6、3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ) 注意：注意：添加添加“如果如果”、“那么那么”后，命題的意后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要恰當(dāng)增加詞語，不能生搬硬套過程中，要恰當(dāng)增加詞語，不能生搬硬套四、當(dāng)堂檢測四、當(dāng)堂檢測1.判斷下列語句是不是命題？（1）兩點(diǎn)之間，線段最短（2）請畫出兩條互相平行的直線（3）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線（4）如果兩個(gè)角的和是90，那么這兩個(gè)角互余2.2.下列句子哪些是命題？是命題的，下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題

7、還是假命題？指出是真命題還是假命題？ 1.1.豬有四只腳；豬有四只腳；2.2.內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等； 3.3.畫一條直線；畫一條直線；4.4.四邊形是正方形；四邊形是正方形； 5.5.你的作業(yè)做完了嗎？你的作業(yè)做完了嗎？ 6. 6.同位角相同位角相 等，兩直等，兩直 線平行；線平行； 7.7.對頂角相等；對頂角相等； 8.x 8.x2 2 9.9.同垂直于一直線的兩直線平行；同垂直于一直線的兩直線平行； 10.10.過點(diǎn)過點(diǎn)P P畫線段畫線段MNMN的垂線；的垂線； 3.指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并說明指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并說明其真假性。其真假性。（1）如果）如果ABCD，垂足是，垂足是O，那么，那么AOC=90。（2）兩直線平行）兩直線平行, 同位角相等同位角相等 .（3）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角角 .（4）如果一個(gè)數(shù)能被）如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么它也整除，那么它也能被能被4整除整除.1)1)每個(gè)命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成每個(gè)命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成. .1 1.命題的定義命題的定義：判斷一件事情的語句判斷一件事情的語句. .2)2)命題常寫成命題常寫成“如果如果那么那么