浙教版七年級(jí)下

1、1.1認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】1進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念 2會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形 3理解三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是三角形任何兩邊的和大于第三邊的性質(zhì) 2判斷三條線段能否組成三角形，過(guò)程較復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)【教學(xué)過(guò)程】一、三角形的概念及表示 1生活圖片引入，抽象出三角形，概括“三角形”的概念(可由學(xué)生完成，教師加以完善) 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形2三角形的表示(1)如右圖，圖中有幾個(gè)三角形?可引導(dǎo)學(xué)生作有條理的分類(lèi)；(2)怎么表示?學(xué)生會(huì)想到頂點(diǎn)處標(biāo)上大寫(xiě)字母，引出三角形的符號(hào)表示，可與“”的用法對(duì)比

2、； (3)你能寫(xiě)出每個(gè)三角形的三條邊和三個(gè)內(nèi)角嗎? (4)三角形三邊的其他表示：如右圖 3做課本課內(nèi)練習(xí)第1題加以鞏固二、探索三角形的三邊關(guān)系 小組合作： 取三個(gè)圖釘，固定在硬紙板的三點(diǎn)(記為A，B，C)上，用一根細(xì)繩繞A、B，C一周，組成ABC，如圖 1目測(cè)哪一條邊最長(zhǎng)? 2比較最長(zhǎng)的一條邊與另兩條邊的長(zhǎng)度之和，哪一個(gè)更長(zhǎng)? 3改變圖釘A的位置(仍組成ABC)，結(jié)論有沒(méi)有改變?由此你發(fā)現(xiàn)了什么? 結(jié)論：個(gè)三角形較短的兩邊之和大于最長(zhǎng)的一邊；三角形任何兩邊的和大于第二邊 上述結(jié)論比較直觀，教師可讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋兩點(diǎn)之間線段最短那么三角形任何兩邊的差與第三邊有什么關(guān)系?讓學(xué)生通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)得

3、到： 三角形任何兩邊的差小于第三邊三、三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用 1例1 判斷下列各組線段中，哪些能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說(shuō)明理由 (1)a=2.5cm，b=3cm，c=5cm； (2)e=6.3cm,f=6.3cm，g=12.6cm； (3)m=4cm，n=6cm，p=lcm 教師可讓學(xué)生自己選擇方法(以上三個(gè)結(jié)論均可用)，從中挑選較為簡(jiǎn)潔的方法：要判斷三條線段能否組成三角形，只要把最長(zhǎng)的一條線段與另外兩條線段的和作比較如果最長(zhǎng)的一條線段小于另外兩條線段的和，那么這三條線段能組成三角形；如果最長(zhǎng)的一條線段大于或等于另外兩條線段的和，那么就不能組成三角形 引申：你想找一根多長(zhǎng)的小棒與長(zhǎng)為

4、4cm，6cm兩根小棒首尾相接組成三角形? 分析：學(xué)生根據(jù)已掌握的知識(shí)可找出小棒的長(zhǎng)為3cm，4cm，7em等等，引導(dǎo)學(xué)生概括： 兩邊之差第三邊兩邊之和 2例2 小明說(shuō)：“我的步子(兩腳著地時(shí)兩腳的間距)大，一步有3米多”你認(rèn)為小明的話可信嗎? 分析：此題是對(duì)三角形三邊關(guān)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用，可讓學(xué)生自己畫(huà)簡(jiǎn)圖解決 3做課本課內(nèi)練習(xí)第2，3加以鞏固四、小游戲 兩位同學(xué)分別站在A，B兩地，請(qǐng)第三位同學(xué)站到他們兩人的距離和最小的地方，你認(rèn)為站在哪里合適? 分析：此游戲讓學(xué)生自然而然地運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”與“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)1.1認(rèn)識(shí)三角形(第2課時(shí))【教學(xué)目標(biāo)】1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，理

5、解三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180o2、理解三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和3、合適用三角形的內(nèi)角和外角的性質(zhì)簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題4、了解三角形的分類(lèi)【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180o的性質(zhì)是本節(jié)重點(diǎn)。 2例3是立體圖形，涉及的角之間的關(guān)系不易辨認(rèn)，是本節(jié)難點(diǎn)?！窘虒W(xué)過(guò)程】1、 合作學(xué)習(xí)：請(qǐng)每個(gè)學(xué)生利用手中的三角形（已備），把三角形的三個(gè)角撕（或剪）下來(lái)，然后把這三個(gè)角拼起來(lái)，然后觀察這三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角？請(qǐng)學(xué)生歸納這一結(jié)論，教師板書(shū)：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180O2、三角形內(nèi)角和性質(zhì)的應(yīng)用 口答：ABC中，A=45O，B=60O，求CABC中，A=57O

6、18，B=46O49，。求CABC中，A=B，C=110O，求A，BABC中，A：B：C=1：2：3，求這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角。3、由上題得出圖中三角形的形狀 得出的三角形的三個(gè)角都是銳角，這樣的三角形稱(chēng)之為銳角三角形 得出的三角形有一個(gè)角是鈍角，這樣的三角形稱(chēng)之為鈍角三角形得出的三角形有一個(gè)角是直角，這樣的三角形稱(chēng)之為直角的三角形若一個(gè)三角形為Rt，那么它的其余兩個(gè)銳角互余。4、三角形的外角： 定義：三角形的一邊和另一邊相鄰邊組成的角，叫做三角形的外角。由圖得：BCE+ACB=180O 而A+B+ACB=180O BCE=A+B 從而得到定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 外角

7、也并不一定絕對(duì)，要會(huì)看一個(gè)角之是內(nèi)角還是外角。5、練習(xí)：1）ABC中，ACD=120O A=50O ，求B、ACD 2）如書(shū)本例題 3），已知，在ABC中， C=Rt,D是BC上一點(diǎn)，已知1=2，B=25O，求BAD數(shù)。6：小結(jié)：三角形的內(nèi)角和性質(zhì)認(rèn)識(shí)三角形的外角的概念，并能準(zhǔn)確尋找外角和內(nèi)角1.2三角形的角平分線和中線【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1、使學(xué)生知道三角形的角平分線和中線的定義，并能熟練地畫(huà)出這兩種線段 2、能應(yīng)用三角形的角平分線和中線的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生形成觀察辨別、全面分析、歸納概括等數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維方法和良好的思維品質(zhì)。 情感目標(biāo)：通過(guò)提問(wèn)、討論等多種

8、教學(xué)活動(dòng)，樹(shù)立自信、自強(qiáng)、自主感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：三角形的角平分線、中線的定義及畫(huà)圖是本節(jié)課的重點(diǎn)，利用三角形的角平分線和中線的性質(zhì)解決有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題是本節(jié)難點(diǎn)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課¬、讓每個(gè)學(xué)生拿一張三角形紙片，把其中一個(gè)內(nèi)角對(duì)折一次，使角的兩邊重合，得到一條折痕。（問(wèn)學(xué)生折痕是什么形狀？）­、請(qǐng)每位學(xué)生用量角器量一量被折痕分割的二個(gè)角的大小，得到什么結(jié)論？（得到折痕平分這個(gè)內(nèi)角）引出概念：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。（讓學(xué)生理解三角形

9、的角平分線的形狀是線段）一、 合作交流，探討結(jié)論請(qǐng)同學(xué)回答下面的問(wèn)題在一個(gè)三角形中有幾條角平分線？請(qǐng)每位同學(xué)在不同類(lèi)型的三角形中畫(huà)一畫(huà)，與同伴交流你發(fā)現(xiàn)了什么？在此過(guò)程中，教師可以用幾何畫(huà)板制作的動(dòng)畫(huà)演示，在銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形中三條角平分線的特點(diǎn)。（三條線都在三角形的內(nèi)部，三條線相交于一點(diǎn)）任意畫(huà)一個(gè)ABC，用刻度尺畫(huà)BC的中點(diǎn)D，連結(jié)A D引出概念：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。（讓學(xué)的中線的形狀也是線段生理解三角形）¯請(qǐng)同學(xué)回答問(wèn)題：在一個(gè)三角形中有幾條中線？請(qǐng)每位同學(xué)在不同類(lèi)型的三角形中畫(huà)一畫(huà)，與同伴交流你發(fā)現(xiàn)了什么？在此過(guò)程

10、中，教師可以用幾何畫(huà)板制作的動(dòng)畫(huà)演示，在銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形中三條中線的特點(diǎn)。（三條線都在三角形的內(nèi)部，三條線相交于一點(diǎn)）三角形的角平分線、中線用幾何語(yǔ)言表達(dá)方式：如圖 在ABC中，BAD=CAD,AD是ABC的角平分線；在ABC中，D是BC的中點(diǎn)（或B D= DC），AD是ABC中BC邊上的中線。三、應(yīng)用概念，解決問(wèn)題 范例1 如圖AE是ABC的角平分線，已知B=450 C=600 求下列角的大小 BAE ; AEB首先讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，分析已知條件，教師作好引導(dǎo)四、 鞏固練習(xí)請(qǐng)學(xué)生課內(nèi)練習(xí)1、2教師分析總結(jié)五、 拓展與應(yīng)用讓學(xué)生在熟悉概念的基礎(chǔ)上，做更靈活的計(jì)算與應(yīng)用1、在

11、ABC中，角平分線B D與C E交于點(diǎn)F，已知A=550求 EFD的度數(shù)2、在ABC中，A D是BC邊上的中線，已知AB=7 AC=5，求AB D和AC D的周長(zhǎng)的差六、 學(xué)生總結(jié)讓學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容七、 作業(yè)布置課后請(qǐng)同學(xué)做好書(shū)本中的作業(yè)14。1.3 三角形的高【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)目標(biāo)：（1）了解三角形高的概念（2）會(huì)畫(huà)三角形各條邊上的高（3）會(huì)利用三角形的高的概念，解決有關(guān)角度、面積計(jì)算等問(wèn)題2、能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分析、歸納概括的能力3、情感目標(biāo)： 通過(guò)實(shí)踐、操作、探索，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神及積極與他人合作交流的意識(shí)【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1、本

12、節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是三角形的高的概念和畫(huà)法 2、認(rèn)識(shí)直角三角形、鈍角三角形各條邊上的高以及例1是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)【教學(xué)過(guò)程】一） 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知問(wèn)題：一個(gè)三角形，在什么位置剪一刀，能把這個(gè)三角形分成面積大小相同的兩個(gè)小三角形。教學(xué)安排活動(dòng)如下：1、每個(gè)學(xué)生在硬紙板上任剪一個(gè)三角形2、學(xué)生分組合作，共同探究，形成結(jié)論：(這一刀是中線)3、教師用多媒體演示，并提問(wèn)為什么中線將原三角形分成的兩個(gè)小三角形面積相等，從而引出課題三角形的高二） 動(dòng)手操作，理解新知三）1、師生共同歸納總結(jié)出三角形高的定義 ：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。2、 讓學(xué)生指出高的定

13、義中的關(guān)鍵詞： 對(duì)邊所在的直線3、學(xué)生動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí)完成P11（1），教師用多媒體演示。4、小組討論、交流： 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條高線的位置有何特點(diǎn)？5、各小組交流，教師補(bǔ)充，形成結(jié)論 銳角三角形的三條高線都在三角形內(nèi)部，且相交于一點(diǎn)O 直角三角形斜邊上的高在三角形的內(nèi)部，兩直角邊上的高與兩直角邊重合。三條高相交于直角頂點(diǎn)D。 鈍角三角形鈍角對(duì)邊上的高在三角形的內(nèi)部，夾鈍角的兩條邊上的高在三角形的外部。三條高的延長(zhǎng)線也相交于一點(diǎn)O（三）師生互動(dòng)，運(yùn)用新知1、解決引入問(wèn)題：例1、 ABC中，AD為BC邊上的中線，為什么ABD和ACD面積相等教師引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面考慮三

14、角形面積公式 AD為中線，可得到什么 結(jié)論？（BDCD） ABD和ACD中BD、CD邊上的高如何畫(huà)？有什么特點(diǎn)？（重合）由例題可得到什么重要結(jié)論（同高等底的兩個(gè)三角形面積相等）2、補(bǔ)充例題2：在 ABC中， B=20° C=30° ，BD為AC邊上的高，求 ABD大??？3、例3、如圖：在 ABC中，AD是 ABC的高，AE是 ABC的角平分線，已知： BAC=82°，C=40°，求DAE的大小 教師將此問(wèn)題設(shè)計(jì)如下：將原圖形分解成兩個(gè)圖形設(shè)計(jì)問(wèn)題（1）求出圖（1）、圖（2）中各個(gè)角的大??？（2） DAE可看作圖（1）、圖（2）中哪些角的差？（DAEDAC

15、CAE或DAEBAEBAD或DAE180°ADCAEB）4、隨堂練習(xí)：P13課內(nèi)練習(xí)1、23、（四）梳理知識(shí)，歸納小結(jié)（1）高的定義（2）銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的三條高的特點(diǎn)（3）角平分線、高的概念及三角形內(nèi)角和為180°的綜合運(yùn)用，求角的大小（4）“同高等底的兩個(gè)三角形面積相等”這一結(jié)論的應(yīng)用（五）再創(chuàng)情景，拓展提高有一塊三角形地，一邊靠河，張三、李四、王二家人口各為6人、4人、2人，若要按人口比分這塊地，且要求每戶人家分得的地均靠河，也是三角形狀，問(wèn)如何分這塊地？（六）布置作業(yè)，鞏固應(yīng)用1、分層次布置作業(yè)P13-14 1、2、3必做， 4、5選做2、P13探

16、究活動(dòng)小組討論，合作完成1.4全等三角形【教學(xué)目標(biāo)】1、通過(guò)實(shí)例，經(jīng)歷全等圖形概念的發(fā)生過(guò)程，了解全等圖形的概念。2、會(huì)用疊合法判定兩個(gè)圖形全等。3、了解全等三角形的概念。4、理解全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)是全等三角形的概念；本節(jié)的范例是用疊合的方法和過(guò)程表述，學(xué)生缺乏經(jīng)驗(yàn)，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、 全等圖形的概念1、 通過(guò)對(duì)書(shū)本15頁(yè)3個(gè)圖的觀察，讓學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表述全等圖形的概念。2、 引導(dǎo)學(xué)生舉例生活中的全等圖形，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)全等圖形概念的理解。3、 學(xué)生做書(shū)本15頁(yè)“做一做”第1題及書(shū)本17頁(yè)“課內(nèi)練習(xí)1”，讓學(xué)生體驗(yàn)“重合

17、”的正確含義。二、 全等三角形的概念及表示方法：1、 學(xué)生兩人一張印有兩個(gè)全等三角形的紙片（類(lèi)似于書(shū)本15頁(yè)做一做第2題），嘗試用全等圖形的驗(yàn)證方法，引入“全等三角形”的概念：能夠重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。2、 引用15頁(yè)“做一做”第2題說(shuō)明全等三角形的“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角”的概念。組織學(xué)生探討兩個(gè)全等三角形的一般記法（用“”只是表示數(shù)量的相等），提示學(xué)生將相應(yīng)的邊、角、頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，這樣會(huì)對(duì)以后分析全等三角形帶來(lái)方便。讓學(xué)生寫(xiě)出兩個(gè)全等三角形的相等的角、相等的邊。三、 探索全等三角形的性質(zhì)：借助全等三角形紙片，四人一組探索全等三角形的性質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表述性質(zhì)，

18、然后由教師歸納并板書(shū)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。四、 全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用：1、 問(wèn)：（1）兩條相等的線段是否能重合？（2）一條角平分線把這個(gè)角分成的兩部分能重合嗎？2、 范例分析：由上述問(wèn)題幫助說(shuō)明“ABD與ACD全等”，并由全等三角形性得出BDCD，BC。問(wèn)：除已知的和已得出的相等線段、相等角以外，圖中還有沒(méi)有其它的線段或角相等？如果有，請(qǐng)指出來(lái)。3、 學(xué)生完成書(shū)本17頁(yè)課內(nèi)練習(xí)第2題，要求說(shuō)出相等的邊和相等的角。4、 （機(jī)動(dòng)）說(shuō)出下列圖形中的全等三角形，并說(shuō)出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。 （1）（2）（3）（給一些全等三角形的不同位置的變式,讓學(xué)生辨認(rèn)任意放置的兩個(gè)全等三角形的相等的角、相

19、等的邊，以及對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，使學(xué)生能在不同放置的全等三角形中，找到對(duì)應(yīng)的元素。）五、小結(jié)回顧：師生共同完成，肯定學(xué)生在課堂教學(xué)中的探索精神、協(xié)作精神等，并提出相應(yīng)要求及注意點(diǎn)。六、布置作業(yè)：見(jiàn)書(shū)本17頁(yè)“作業(yè)題”。1.5三角形全等的條件（第1課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】Ø知識(shí)目標(biāo)：使用直尺和圓規(guī)畫(huà)已知角的角平分線了解三角形穩(wěn)定性性質(zhì)掌握三角形全等的條件SSS Ø能力目標(biāo)：運(yùn)用三角形全等的條件SSS已知三邊畫(huà)三角形學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單推理過(guò)程的說(shuō)明Ø情感目標(biāo)：由三角形穩(wěn)定性體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)踐聯(lián)系緊密簡(jiǎn)單推理過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】Ø重點(diǎn)： 三角形全等的條件SSS&#

20、216;難點(diǎn)：學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單推理過(guò)程的說(shuō)明【教學(xué)過(guò)程】（一）：復(fù)習(xí)舊知：ABCD圖1如圖1，ABCDBC，A和D是對(duì)應(yīng)角，說(shuō)出另外兩組對(duì)應(yīng)角和各組對(duì)應(yīng)邊，指出他們的關(guān)系，并說(shuō)明理由。（二）：引入新知：閱讀課本，讓學(xué)生使用直尺和圓規(guī)根據(jù)已知三邊畫(huà)三角形，并比較各組所畫(huà)的三角形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些三角形的共同點(diǎn)思考：兩條弧線的交點(diǎn)是否只有一個(gè)？若連接DE、DF得到的DEF也是所求的三角形嗎？這兩個(gè)三角形能否互相重合？（三）：歸納新知：在學(xué)生發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上適當(dāng)點(diǎn)撥得出：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）（四）：驗(yàn)證新知：（課前準(zhǔn)備能組成三角形的兩端有孔木條兩組，兩組木條邊長(zhǎng)相等）先把

21、其中一組的兩根木條用螺栓固定，木條可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，連結(jié)另兩個(gè)端點(diǎn)所成的三角形的形狀、大小會(huì)改變，把另兩個(gè)端點(diǎn)也用螺栓固定在第三根木條上，則該三角形的形狀、大小就完全確定，讓學(xué)生去體會(huì)并發(fā)現(xiàn)三角形穩(wěn)定性，同理，用另一組木條構(gòu)成三角形，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是全等的，若去除這兩個(gè)三角形中的長(zhǎng)度相等的邊后把剩下部分重新組合成四邊形，可發(fā)現(xiàn)它的形狀會(huì)發(fā)生改變，可見(jiàn)四邊形不具有穩(wěn)定性。師生舉例了解三角形的穩(wěn)定性（五）：應(yīng)用新知例1：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，則A=C，請(qǐng)說(shuō)明理由。ABCD圖2解：在ABD和CDB中 AB=CD （已知）AD=CB （已知）BD=DB （公共

22、邊）ABDCDB （SSS）A=C （根據(jù)什么？）注意：書(shū)寫(xiě)格式須規(guī)范CAB圖3例2：已知，BAC（如圖3），用直尺和圓規(guī)作BAC的平分線AD，并說(shuō)出該作法正確的理由。作法：A1、A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作圓弧，與角的兩邊分別交于E、F點(diǎn)2、分別以E、F為圓心，大于EF為半徑作圓弧交于角內(nèi)一點(diǎn)DDEFCAB圖43、過(guò)點(diǎn)A、D作射線AD射線AD就是所求的BAC的平分線解：如圖4，連結(jié)DE、DF在ADE和ADF中AE=AF （畫(huà)法）DE=DF （畫(huà)法）AD=AD（公共邊）ADEADF （為什么？）CAD=BAD（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）即AD平分BAC注意：有時(shí)為解題需要，在原圖形上添上一些線，這些

23、線叫做輔助線，輔助線通常畫(huà)成虛線。（六）：體驗(yàn)成功課內(nèi)練習(xí)1、2、3（七）：歸納小結(jié)今天你學(xué)到了哪些內(nèi)容？1.5 三角形全等的條件（第二課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1.掌握三角形全等（SAS）的判定方法。 2.理解線段的中垂線概念，掌握線段的中垂線性質(zhì)。能力目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用三角形全等的判定方法、線段的中垂線性質(zhì)，解決兩條線段相等、兩個(gè) 角相等的問(wèn)題。情感目標(biāo)：幾何圖形及知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)際，體驗(yàn)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：兩個(gè)三角形全等（SAS）的判定條件。難點(diǎn)：1.例4先判定兩個(gè)三角形全等；再利用全等三角形的性質(zhì)，判定兩條線段相等。 2.線段的中垂線性質(zhì)的應(yīng)用?！菊n前準(zhǔn)備】學(xué)生

24、每人一張透明紙，多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題教室的鋼窗，開(kāi)窗時(shí)，隨著ABC的大小改變，開(kāi)窗的大小也隨之改變。由于ABC 的大小在改變，問(wèn)：ABC的的形狀能固定嗎？ 不能。只有當(dāng)ABC不變時(shí),開(kāi)窗的大小就能確定，ABC的形狀也隨之確定。 下面我們通過(guò)畫(huà)圖，考慮AB、BC已定，當(dāng)夾角ABC的大小固定，ABC能惟一確定嗎？見(jiàn)書(shū)P.22二、合作學(xué)習(xí)，引入新知 1.畫(huà)三角形 讓我們動(dòng)手做一做：用量角器和刻度尺畫(huà)ABC，使AB=4Cm,BC=6Cm，ABC=60。要求學(xué)生把圖畫(huà)在透明紙上。 在畫(huà)ABC時(shí)，教師可講一下畫(huà)圖思路：先畫(huà)一個(gè)“草圖”ABC（任意的），把已知條件，標(biāo)寫(xiě)在圖上，問(wèn)學(xué)

25、生：哪些可以先畫(huà)？這樣做使學(xué)生知道在小學(xué)時(shí)，做計(jì)算題我們常打“草稿”，現(xiàn)在畫(huà)幾何圖形，我們可以先畫(huà)“草圖”，幫助我們尋找畫(huà)圖的方法。 2.合作交流，得出結(jié)論 教師在巡視中，有五分之四以上學(xué)生畫(huà)好后，要求學(xué)生將你畫(huà)好的三角形和其它同學(xué)畫(huà)的三角形，重疊上去，它們能互相重合嗎？使學(xué)生有感性認(rèn)識(shí)，再由全等形的概念知：得到書(shū)本P.23的結(jié)論。 3.理解概念 指出：這個(gè)角一定要兩條邊的夾角。如上圖:在ABC和ABC中: AB= AB (已知) ABC=ABC(已知) BC= BC (已知) ABCABC( SAS )復(fù)習(xí):如上圖: 在ABC和ABC中: AB= AB(已知) AC= AC(已知) BC=

26、BC(已知) ABCABC( SSS ) 根據(jù)所學(xué)的知識(shí)判定兩個(gè)三角形全等,已知條件還可以換嗎?怎么換?要求學(xué)生靈活應(yīng)用判定方法,加深概念的掌握。同時(shí)提出，在寫(xiě)兩個(gè)三角形全等時(shí)，把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功1.例題講解，P.23例3分析: 在AOB和COD中:已有哪些已知條件?OA=OC，OB=OD。根據(jù)三角形的判定方法，還需要什么條件？ AOB=COD或AB=DC，選哪一個(gè)好？AOB=COD。而AB=DC，在兩個(gè)三角形不全等的情況下，根據(jù)已有的條件，AB=DC嗎？不可能。 教師板書(shū)解題過(guò)程，學(xué)生填寫(xiě)（ ）的理由。2.做一做P.23 要求學(xué)生把實(shí)物圖，抽象出幾何圖形

27、。如下圖。3.講解P.23例4分析：首先理解題意中，點(diǎn)C是直線l上任意一點(diǎn)，點(diǎn)C在l上的特殊點(diǎn)是：點(diǎn)C與點(diǎn)O重合。由已知條件得CA=CB 其次，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O不重合時(shí)，直線l線段AB于點(diǎn)O，可以知道什么？AOC=BOC=Rt,要使CA=CB，你思考什么？AOCBOC，根據(jù)哪一個(gè)判定方法？用“SAS”，即OA=OB，AOC=BOC，CO=CO 注：可根據(jù)學(xué)生的理解、掌握情況，適當(dāng)提示，有的學(xué)生OC=OC公共邊很難發(fā)現(xiàn)，教師可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生理解。如下圖。4.講解線段的中垂線線概念與線段的中垂線性質(zhì) P.24 如圖，OA=OB COAB （已知）CO是線段AB的中垂線CA=CB (線段垂直平分線上

28、的點(diǎn)到線段兩端的距離相等)四、梳理知識(shí)，歸納小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@。 1.我們已學(xué)習(xí)了三角形全等的兩個(gè)判定方法：SSS、SAS。 2.線段的中垂線概念及性質(zhì)。 3.對(duì)所學(xué)的知識(shí)，重在于靈活運(yùn)用。五、應(yīng)用新知，拓展提高D，B和C是對(duì)應(yīng)角，寫(xiě)出另外兩組對(duì)應(yīng)角和各組對(duì)應(yīng)邊。 解：對(duì)應(yīng)角：DAC和EAB，ADC和AEB；對(duì)應(yīng)邊：AB和AC，AE和AD，BE和CD。 2. 如圖，已知：ABCBAD，DA和CB是對(duì)應(yīng)邊，DAB和CBA是對(duì)應(yīng)角，寫(xiě)出另外兩組對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。解：對(duì)應(yīng)角：C和D，CAB和DBA；對(duì)應(yīng)邊：AB和BA，AC和BD。 3. 課內(nèi)練習(xí) P.24 第1、2、題 4. 如圖，在

29、ABC和DEF中，已知：AC=DF，BC=EF，A=D，問(wèn)ABC和DEF一定全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。六、布置作業(yè)，鞏固應(yīng)用 P.25 A組題全班做， B組題選做。1.5 三角形全等的條件（第三課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】1：探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件：有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）。2：會(huì)運(yùn)用ASA判定兩個(gè)三角形全等。3：理解角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是兩個(gè)三角形全等的條件：有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。2：例5涉及判定兩個(gè)三角形全等和運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)判定線段相等兩個(gè)過(guò)程，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)?！?/p>

30、課前準(zhǔn)備】硬紙板、剪刀、量角器、尺等?！窘虒W(xué)過(guò)程】1：復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)以上兩節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了的三角形全等的條件，有SSS、SAS。2：合作學(xué)習(xí)：（師生一起動(dòng)手）（1）動(dòng)手請(qǐng)每位同學(xué)用量角器和刻度尺在白紙上畫(huà)ABC，使BC3cm,B=400, C=600(2) 注意相應(yīng)的邊、角的大小要符合要求，字母要一一對(duì)應(yīng)。（3）比較相鄰的幾位同學(xué)互相比較所畫(huà)的三角形的大小。（4）結(jié)論所畫(huà)的三角形能夠完全重合。3：全等三角形的判定定理：有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）4：思考（1） 如果是兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？為什么？讓學(xué)生來(lái)得到這個(gè)條件下的全等的結(jié)論。（2） 如果表述為兩個(gè)角和一邊對(duì)應(yīng)相等呢？提出反例來(lái)說(shuō)明這句話是不正確的。5：例5，如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線上的一點(diǎn)，PBAB，PCAC。說(shuō)明PBPC的理由。講解這個(gè)例題時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：（1） 重視表述格