第九章-不等式與不等式組復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第九章 不等式與不等式組復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】1歸納本章的知識(shí),使學(xué)生系統(tǒng)理解本章的知識(shí)結(jié)構(gòu),正確掌握不等式的性質(zhì),熟練地解一元一次不等式（組），并會(huì)借助數(shù)軸確定不等式（組）的解集.2. 利用不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3. 注重滲透知識(shí)形成過(guò)程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法和思維策略。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：不等式（組）的解法及應(yīng)用難點(diǎn)：建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體會(huì)一些數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、知識(shí)系統(tǒng)說(shuō)明：知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的建構(gòu)過(guò)程，可以借助課件在大屏幕進(jìn)行，也可以在黑板上隨著問(wèn)題的展開(kāi)逐步完成并不是課堂伊始就一次完成設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生回憶本章的知識(shí)要點(diǎn)，形成知識(shí)框架，讓學(xué)

2、生對(duì)本章知識(shí)有一個(gè)整體的把握，同時(shí)了解各知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。二、題組訓(xùn)練題組一：不等式的定義1.判斷下列式子哪些是不等式？(1)3>2 (2)a2+1>0 (3)3x2+2x (4)x<2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x3x+1 (7)a+bc自己舉出幾個(gè)不等式的例子（至少兩個(gè)）2.用不等式表示：(1) a是負(fù)數(shù)；(2) a是非負(fù)數(shù)；(3) x的6倍減去3大于10(4) y的8倍與6的差小于1; (5) y的與6的差不小于1.師生活動(dòng)：第1題學(xué)生口答，并舉例，第2題學(xué)生直接寫(xiě)到練習(xí)本上，小組訂正答案。教師參與其中，進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥。答案：1，不等式有：（1）（2）（4

3、）（6）（7），2，(1)a<0,(2) a0,(3)6x-3>10,(4)8y-6<1,(5) y-61設(shè)計(jì)意圖：第1題鞏固不等式的定義，讓學(xué)生自己舉出不等式的例子，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，幫助學(xué)生更好的理解不等式的定義，第2題讓學(xué)生體會(huì)表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)，正確熟練的用不等式表示一些不等關(guān)系。題組二：不等式和它的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1 _ ； 基本性質(zhì)2 _；基本性質(zhì)3_ 。1.單項(xiàng)選擇：(1)由 xy 得 axay 的條件是（ ）A. a0 B. a0 C. a0 D. a0(2)由 xy 得 axay 的條件是（ ）A. a0 B. a0 C. a0 D. a

4、0(3)由 ab 得 am2bm2 的條件是（ ）A. m0 B. m0 C. m0 D. m是任意有理數(shù)2. 如果，那么x+5_y+5 ，3x_3y ，-2x-2_-2y-2你能根據(jù)性質(zhì)給其他小組編題嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生直接寫(xiě)到學(xué)案上，然后師生討論，共同完善答案。小組編題環(huán)節(jié)教師要關(guān)注學(xué)生編的題目是否科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，每個(gè)小組成員是否積極參與。答案：1(1) A (2) D (3) C,2 <, <,>設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生回顧不等式的基本性質(zhì)，特別是不等式性質(zhì)3，通過(guò)小組之間相互編題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生參與題目的設(shè)計(jì)，從更高層次上加強(qiáng)對(duì)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用。題組三：解一元一次不等式并

5、求特殊解解下列不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1） （2）（并求出非正整數(shù)解）思考：解一元一次不等式和解一元一次方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？歸納：解一元一次不等式和解一元一次方程類(lèi)似,有：（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）在（ ）和（ ）的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)（ ）時(shí),不等號(hào)的方向必須（ ）.師生活動(dòng)：2生板演，其余學(xué)生做練習(xí)，教師關(guān)注學(xué)生的是否能準(zhǔn)確的運(yùn)用不等式的性質(zhì)3，數(shù)軸表示是否準(zhǔn)確等。答案：（1）x<,(2), 去分母，去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1,、去分母、系數(shù)化為1.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解不等式，讓學(xué)生進(jìn)一步明確解不等式的步驟，規(guī)范學(xué)生的解題

6、格式。體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并與解方程的步驟進(jìn)行比較，使學(xué)生能正確的進(jìn)行方程到不等式的遷移。題組四：會(huì)解一元一次不等式組（注意：解題的步驟）1.口答下列不等式組的解集.不等式組的解集是：_；的解集是：_；的解集是：_ ； 的解集是：_2.解不等式組，并求它的非正整數(shù)解 分析：此題是帶有附加條件的不等式組，這時(shí)應(yīng)先求不等式組的解集，再在解集中，找出滿(mǎn)足附加條件的解。思考：解一元一次不等式和一元一次不等式組有什么區(qū)別和聯(lián)系？答案：1. x>3、 x<-1、 -1<x<3、無(wú)解；2. 解：解不等式得 x>-4，解不等式得 x-1，所以不等式組的解集為x>-4所以不等式

7、組的非正整數(shù)解為-3，-2 ，-1，0.設(shè)計(jì)意圖：第1題熟悉一元一次不等式組的解集的各種類(lèi)型，第2題鞏固解一元一次不等式組的步驟及如何求特殊解.題組五：一元一次不等式的應(yīng)用1. 一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？2. 某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參如旅游的的人數(shù)估計(jì)為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元，經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠，該單位選擇哪一定旅行社支付的旅

8、游費(fèi)用較少？3.某商品的零售價(jià)是每件50元，進(jìn)價(jià)是每件35元。經(jīng)核算，每天商店的各種費(fèi)用（包括房租、售貨員工資等）是120元，還需把商品售出價(jià)的10%上繳稅款，問(wèn)商店每天需要出售多少件這樣的商品，才能保證商店每天獲純利潤(rùn)在100元以上（不包括100元）？設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)應(yīng)用題代表了不同類(lèi)型，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)利用不等式建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題這一思想.（教學(xué)說(shuō)明：在教學(xué)過(guò)程中，借助前面的知識(shí)框架，以題組的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧以上知識(shí)點(diǎn)，如一元一次不等式的解法、一元一次不等式組的解法等.由于學(xué)生有的知識(shí)遺忘了，有的知識(shí)不能很好的用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，教師應(yīng)有充分的耐心聽(tīng)學(xué)生說(shuō)完，并注意及時(shí)規(guī)范學(xué)生的不準(zhǔn)確的

9、表述.通過(guò)以上復(fù)習(xí)，使學(xué)生把全章知識(shí)串起來(lái)，使全章知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、全面化.）答案：1.解：設(shè)小答對(duì)了x道題，則得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明評(píng)為優(yōu)秀，即小明的得分應(yīng)大于或等于85分，可見(jiàn)應(yīng)建立不等式進(jìn)行求解。 4x-(25-x) 85解得： x22所以，小明到少答對(duì)了22道題，他可能答對(duì)22，23，24或25道題。2.解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人， 選擇甲旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y1， 選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y2，則： y1=200×0.75x，即y1=150x， y2=200×0.8(x-1)，即y2=160x-160, y1= y2時(shí)，150

10、x=160x-160, 解得x=16; y1>y2時(shí)，150x>160x-160, 解得x<16; y1<y2時(shí)，150x<160x-160, 解得x>16;答：當(dāng)人數(shù)為16人時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)人數(shù)為1725人時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)人數(shù)為1015人時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少。3.解:設(shè)商店每天出售該商品x件。根據(jù)題意得（50-35-50×10%)x-120>100即 10x>220x>22答：商店每天需要出售23件或23件以上這樣的商品，才能保證商店每天獲純利潤(rùn)在100元以上（不包括100元）？三、綜合運(yùn)用、能

11、力提升1P(是第二象限的點(diǎn)，則滿(mǎn)足的條件是_; 3x+y=1+4a2. 【2011年。黃岡中考】如關(guān)于x、y的二元一次方程組 x+3y=3 的解滿(mǎn)足x-y3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 3若不等式組的解集為x2，則a的取得范圍是（ ） A. a2 B. a2 C. a2 D. a 2答案：1. 2.5<a<3 2. a>2 3.B設(shè)計(jì)意圖：第1題綜合平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)，第2題綜合二元一次方程組的知識(shí)，第3題逆向思維，通過(guò)這樣一組題目，訓(xùn)練學(xué)生知識(shí)整合的能力，提高綜合分析問(wèn)題的能力.四、總結(jié)反思、共同提高圍繞四個(gè)問(wèn)題，師生共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。1、哪些本已遺忘的知識(shí)得到鞏固?2

12、、哪些知識(shí)有新的認(rèn)識(shí)?3、本章主要蘊(yùn)涵了哪種數(shù)學(xué)思想?4、結(jié)合你自己的復(fù)習(xí)情況，談?wù)勀氵€有什么疑問(wèn)?明確：1主要用到的思想方法是數(shù)形結(jié)合思想、類(lèi)比思想、模型化思想. 通過(guò)一元一次不等式解法的學(xué)習(xí)，領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；通過(guò)在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集與運(yùn)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)模型化思想.2注意的問(wèn)題: 復(fù)習(xí)時(shí)將平時(shí)易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)、感到疑難的問(wèn)題做重點(diǎn)處理，不留尾巴.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧和反思，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，激勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生相信自己在今后的學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生形成良好的反思習(xí)慣.五、布置作業(yè)課本133頁(yè)復(fù)習(xí)題9的1

13、、2、3、7、8題 【目標(biāo)檢測(cè)】1a的2倍與7的差是非負(fù)數(shù)，根據(jù)題意列不等式為_(kāi)某隧道限速為60km/h，一輛在隧道中行駛速度為vkm/h的轎車(chē)被交警處罰，用不等式解釋?zhuān)涸蚴?;2根據(jù)下圖所示，對(duì)a、b、c三種物體的重量判斷正確的是 ( ) A. a<c B. a<b C. a>c D. b<c3設(shè)，用“>”或“<”填空 ; ; ; ; 4.關(guān)于x的不等式2xa1的解集如圖所示， 則a的取值是（ ）A.0 B.3 C.2 D.15.解下列不等式(組) 答案：1.2a-70 v>60 2.C 3.> > < < >. 4.

14、 D 5. x3 1<x<4【板書(shū)設(shè)計(jì)】第九章 不等式與不等式組復(fù)習(xí) 題組一 題組二 題組三 題組四 題組五【反思與評(píng)價(jià)】本節(jié)復(fù)習(xí)是以“問(wèn)題串”的形式引導(dǎo)學(xué)生回顧梳理主要知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)體系-以典型題組為載體，探究加深對(duì)主要思想方法的理解，掌握常用解題方法.在教學(xué)中，關(guān)注學(xué)生是否認(rèn)真思考，相互交流與合作，以及學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解情況，使學(xué)生在反思和交流的基礎(chǔ)上構(gòu)建合理的知識(shí)體系.借助典型例題重點(diǎn)強(qiáng)化利用一元一次不等式（組）進(jìn)行計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生解不等式（組）及利用不等式（組）解決問(wèn)題的技能，從而提高他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 . 【拓展資料】 1(2011·義烏)不等式組的解在數(shù)軸上表示為()2(2011·黃岡)若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足xy2，則a的取值范圍為_(kāi) 3(2012·威海)如果不等式組的解集是x2，那么m的取值范圍是()Am2 Bm2 Cm2 Dm24 (2011·揚(yáng)州)解不等式組并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解4(2013·呼和浩特)生活中，在分析研究比賽成績(jī)時(shí)經(jīng)常要考慮不等關(guān)系例如：一射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中將進(jìn)行10次射擊，已知前7次射擊共中61環(huán)如果他要打破88環(huán)(每次射擊以1到10的整數(shù)環(huán)計(jì)數(shù))的記錄，問(wèn)第8次射擊不能少于多少環(huán)？我們可以按以下思路分析：首先根據(jù)最后二次射擊的總成績(jī)