學(xué)生成績分析表(2)

1、讀懂學(xué)生的成績分析表根據(jù)我們團(tuán)隊本次研究活動的要求， 我以四年下冊第七單元方 程一課的內(nèi)容，在讀懂學(xué)生方面進(jìn)行了一些研究。在上這節(jié)課前我一直有這樣的思考：由于學(xué)生在前續(xù)的學(xué)習(xí)中，算術(shù)方法已經(jīng)成為學(xué)生解決問題的最主要的方法， 也是學(xué)生們比較鐘 愛的方法。在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)扎根很深。學(xué)生在學(xué)習(xí)了字母表示數(shù) 的基礎(chǔ)上能認(rèn)識、理解這個第一次正式接觸的方程嗎？認(rèn)識、理解到 什么程度，能用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系嗎？學(xué)生怎樣從喜歡 的算術(shù)方法轉(zhuǎn)折到方程的方法呢？帶著這樣的困惑， 我對學(xué)生進(jìn)行了 這節(jié)課的前測。調(diào)研目的：了解學(xué)生對方程的認(rèn)識有哪些主要的學(xué)習(xí)困難， 使教 學(xué)設(shè)計更具有針對性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)目

2、標(biāo)的達(dá)成。調(diào)研對象：四年一班全體學(xué)生，共 68人。調(diào)研形式：問卷，訪談（部分）。調(diào)研內(nèi)容:用一個含有字母的等式表示下面各題的相等關(guān)系1、2、4盒酸奶12元。y元/盒3、薯條 薯條漢堡測試題目測試情況人數(shù)百分率第一題10=5+X5人7%5+X=1036人53%5+X57%10-523%X單獨(dú)放一側(cè)X=10-57人10%算術(shù)方法10-5=513人20%第二題12 - Y=41人1%12=4Y2人3%4Y=1220人30%Y單獨(dú)放一側(cè)Y=12- 421人32%12 - 468%算術(shù)方法12-4=316人24%沒寫2人3%第二題2a=27-143人4%14+2a=2719人28%24-14 - 2=

3、a3人4%14+2 a8人13%(24-14) - 2=a20人29%(24-14)- 210人15%分步解決3人4%沒寫2人3%通過上面的調(diào)杳數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)第一題學(xué)生一半以上的學(xué)生能夠通過自己 獨(dú)立的正確解決，說明學(xué)生對 X+a=b的方程等量關(guān)系能自己找到，而且 能夠正確的列出來，但是是否真正理解各個量的含義， 還有待進(jìn) 步的研 究。第一題有接近1/3的學(xué)生獨(dú)立正確解決，第二題也有近1/3的學(xué)生獨(dú)立正確解決，說明學(xué)生對ax=b和ax+(-)b-c的形式的方程等量關(guān)系的建立 還存在一定的困難。這樣對三道題中每種情況進(jìn)行細(xì)化，需要了解每類學(xué)生思考的過程，特別是學(xué)生出錯的情況，問題出在哪里，學(xué)生在繼續(xù)

4、研究 的知識中的障礙究竟在哪？為此，我對部分學(xué)生進(jìn)行了訪談。每道題首先針對正確的類型進(jìn)行訪談， 然后針對錯誤的類型進(jìn)行 訪談。第一題：對x +5=10的學(xué)生訪談情況。學(xué)生A:師：根據(jù)圖的意思你為什么列出這樣的等式呢？生：你看左面有個x克的橡皮和一個 5克的砝碼，右面有個10克砝 碼，再看天平平衡了。師：天平平衡了說明了什么呢?生：那肯定這兩邊相等了 學(xué)生 B：師：你為什么列出這樣的等式呢，接列成了X +5=10生：左邊盤里 5 克砝碼與橡皮的質(zhì)量合起來一共等于 10克。 師：你怎么知道是 10克呢？生：天平的指針指向中央，所以左右的質(zhì)量就相等了。 師：然后呢？生：橡皮是 X 克，這樣就列出 X

5、+5=10 了。第一題：對 10-5 的學(xué)生訪談。學(xué)生 C：師：你為什么要列成 10-5 呢？ 生：這里不知道橡皮的質(zhì)量啊，求它的質(zhì)量就用減法。 師：為什么就用減法呢？生：左邊一共的質(zhì)量正好是右邊的 10克啊，就用減法了。 師：那你知道橡皮到底是多少克嗎？生： 5 克。師：那你這個算式里哪個數(shù)表示橡皮的質(zhì)量呢？我怎么沒看出來 生：剛才說了是 5 克，就是它倆一減就是橡皮的質(zhì)量。 師：那你為什么不寫出來。生：老師要求的是用等式表示啊，所以我寫的就是等式啊。 第二題：對Y =12+ 4的訪談。學(xué)生 D 師：Y =12+ 4你這么列是怎么想的?生： 4 盒牛奶一共 12 元。求一盒牛奶就是用總共花的

6、錢除以 4 盒， 就是每盒的錢了。師：為什么寫了 Y=呢？生:因為圖中給了一盒牛奶是 Y元啊，我12+ 4求的是一盒牛奶就是 Y元了。第三題：對（24-14）+ 2=a的訪談情況。學(xué)生 E師：你能說說你為什么這么列嗎？生：總錢數(shù)去掉買漢堡的錢，就是 2 包薯條的錢了，再除以 2，就是 一包薯條的錢啊。師：哪個數(shù)表示一包薯條的錢呢？生：a就是一包的錢啊，圖上不也畫了啊。對 14+2a=27 的訪談情況。學(xué)生 F師：為什么這么列呢？生： 14 就是一個漢堡花多少元， 2a 是 2 包薯條花多少元，圖中一包 是1個a, 2包就是2a。合起來一共就是 27兀。還對對后兩個題沒寫的學(xué)生進(jìn)行了訪談。其中有

7、一個人是兩道都沒 寫。對后兩道都沒寫的訪談。學(xué)生 G：師：你這兩個題怎么沒寫 生的臉紅了，低頭不語，手指在互相撮來撮去的。 師：沒關(guān)系，大膽說出來，可能我還能幫上你。 生：我不會。師：沒關(guān)系，那你能說出圖意思嗎？ 生表述自己的想法，能說出意思。師：怎么沒寫出來呢？ 生：你說寫等式，我不知道怎么寫。 學(xué)生 H：師：你第三題怎么沒寫呢？ 生：我沒有寫完，組長就收了，我會，老師，真的。 師：那你說給我聽聽。生：2包薯條就是2a,再加上一個漢堡就正好等于 27元。就可以寫 成 2a+14=27 元了。結(jié)合學(xué)生的調(diào)研數(shù)據(jù)的分析和訪談情況, 我們大致可以了解到學(xué) 生會存在以下困難。1、學(xué)生對等式缺乏了解。

8、有的學(xué)生只列式不計算,比如第一題中出 現(xiàn)的10-5的情況，對學(xué)生C訪談，他寫了 10-5，就認(rèn)為這個式子就 是等式,將平時解決問題列的式子認(rèn)為就是等式, 對等式還是缺乏一 定的認(rèn)識。 還有的學(xué)生受上節(jié)課字母表示數(shù)的影響, 比如第一題中出 現(xiàn)的 X+5 、第三題中的 14+2 a 都是學(xué)生誤將含有字母的式子認(rèn)為是 等式,這樣看來, 教學(xué)中還需要在等式中下個功夫,讓學(xué)生從認(rèn)識等 式到認(rèn)識方程，然后研究二者的區(qū)別。2、對方程的含義理解還不深入。通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)因為學(xué)生以前的知識 受算術(shù)方法的影響， 學(xué)生一遇到解決問題就用鐘愛的算術(shù)方法。 比如 12-4、X=10-5的方法，其實(shí)是用兩個已知量：總價和數(shù)量

9、來表示未 知量單價，它不表示三者之間的關(guān)系，而 4y =12,則是表示了總價、 單價、數(shù)量間的關(guān)系。有的學(xué)生雖然用含有字母的等式來表示，但是 是把未知數(shù)放在一側(cè)，所有的已知數(shù)放在另一側(cè)，比如X=10-5。雖然學(xué)生理解這個等式的計算結(jié)果就是要求的未知數(shù)， 但是并沒有真正 建立已知和未知之間的內(nèi)在聯(lián)系， 沒有建立數(shù)量間的相等關(guān)系， 沒有 建立方程的模型。針對上面對學(xué)生的困難，在教學(xué)設(shè)計中，有以下教學(xué)建議。1、在出示書中的教材主題圖前，先通過天平演示，讓學(xué)生通過直觀 認(rèn)識什么是等式。 左邊放 2 個 5 克的砝碼， 又邊一個放 10克的砝碼， 然后讓學(xué)生用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系， 這樣讓學(xué)生了解

10、到什么 是等式。學(xué)生列出 5+5=10。為了讓學(xué)生深入認(rèn)識，我又將左盤放入 了一個 10 克的砝碼（不告訴學(xué)生這個砝碼的質(zhì)量， ），學(xué)生發(fā)現(xiàn)左邊 沉了下去，這樣就是 2 個 5 克砝碼加上一個后加的砝碼的質(zhì)量大于右 邊 10 克砝碼的質(zhì)量。如果用 X 表示后放入左盤的砝碼的質(zhì)量，讓學(xué) 生用式子來表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。 進(jìn)而通過書中的主題圖來發(fā)現(xiàn) 這些等式的共同特點(diǎn)， 來認(rèn)識方程。 這樣分析出必須是含有未知數(shù)的 等式才叫方程，再此基礎(chǔ)上讓學(xué)生討論等式與方程的關(guān)系。這樣就解決了調(diào)研中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生的第一個困難點(diǎn)，這樣做的目 的，是讓學(xué)生首先認(rèn)識等式，進(jìn)而認(rèn)識方程，為發(fā)現(xiàn)等式和方程的關(guān) 系做了鋪墊。2、通過找數(shù)量關(guān)系式來幫助學(xué)生建立方程的模型。我們知道方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。 通過調(diào)研 也發(fā)現(xiàn)這種模型的建立對初接觸的學(xué)生還是存在困難的。 這樣，我們 就要從現(xiàn)實(shí)的生活中尋求出數(shù)量間的相等關(guān)系， 把已知和未知之間用 數(shù)量關(guān)系式表示出來， 然后再轉(zhuǎn)化成方程。 這樣學(xué)生經(jīng)歷了日常語言 數(shù)學(xué)語言符號語言這樣一個建模的過程。 也就扭轉(zhuǎn)了學(xué)生用 算術(shù)的兩個已知量來表示一個未知量的情況， 也就解決了學(xué)生的第二 個困難點(diǎn)中出現(xiàn)的類似 X=10