空間幾何體的結構特征習題絕對物超所值

1、空間幾何體的結構特征1在下列四個幾何體中，它們的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）中有且僅有兩個相同，而一個不同的幾何體是（ ）A（1）（2）（3） B（2）（3）（4） C（1）（3）（4） D（1）（2）（4）2如圖，已知圓錐的底面半徑為，點為半圓弧的中點，點為母線的PSAQOB中點若與所成角為，則此圓錐的全面積與體積分別為（ ）A B C D3已知曲線與軸的交點為，分別由兩點向直線作垂線，垂足為，沿直線將平面折起，使，則四面體的外接球的表面積為 （ ）A B C D4多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積為（ ）（單位）A B C D 325如圖，圓錐的底面直徑，母線長，點在母線上，且，

2、有一只螞蟻沿圓錐的側面從點到達點，則這只螞蟻爬行的最短距離是（ ）A B C DAVCB6在四棱錐中,分別為側棱,的中點,則四面體的體積與四棱錐的體積之比為（ ） A B C D7一個組合體的主視圖和左視圖相同，如圖，其體積為，則圖中的為 34A. B. C. D.8已知棱長為的正方體的俯視圖是一個面積為的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于 A. B. C. D.9已知直線，平面，則下列能推出的條件是A.， B.， C.， D.，10如圖，已知某品牌墨水瓶的外形三視圖和尺寸，則該墨水瓶的容積為（瓶壁厚度忽見解析不計）A B C D11已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 （

3、 ）A B C D12多面體的底面矩形，其正（主）視圖和側（左）視圖如圖，其中正（主）視圖為等腰梯形，側（左）視圖為等腰三角形，則該多面體的體積為 （ ）A B C D13幾何體的三視圖如下，則它的體積是（ ）A B C D14若三角形內切圓半徑為，三邊長分別為，則三角形的面積為，根據類比思想，若四面體內切球半徑為，四個面的面積分別為，則這個四面體的體積為（ ）A B C D15若、是互不相同的空間直線，、是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則16三棱錐中，底面為等腰直角三角形， 側棱，二面角的余弦值為，則此三棱錐外接球的表面積為（ ）A. B. C

4、. D.17已知是三條不同的直線，命題：“且”是真命題，如果把中的兩條直線換成兩個平面，在所得3個命題中，真命題的個數為（ ）A. B. C.2 D.319三棱柱的側棱與底面垂直，是的中點，點在上，且滿足，直線與平面所成角的正切值取最大值時的值為（ ）A. B. C. D.20在四面體中，且平面平面，為中點，則與平面所成角的正弦值為（ ）A. B. C. D.21在長方體中，為與的交點，則三棱錐的體積為（ ）A. B. C. D.22若某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體的體積是（ ）A B C D24若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題正確的是（ ）A. B.C. D

5、.側視圖正視圖俯視圖2226一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為 A B C D28某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A B2 C D29已知三角形所在平面與矩形所在平面互相垂直，若點都在同一球面上，則此球的表面積等于A B C D30某幾何體三視圖如圖所示，其中三角形的三邊長與圓的直徑均為，則該幾何體體積為（ ）A. B. C. D.31一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個正方形，則這個幾俯視圖12411側視圖12411主視圖何體的體積是（ ）A64 B32 C16 D833如圖，網格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（ ）A B

6、C D34如圖，矩形ABCD中,AB=2AD,E為邊AB的中點，將ADE沿直線DE翻折成A1DE若M為線段A1C的中點，則在ADE翻折過程中，下面四個命題中不正確的是ABM是定值 B點M在某個球面上運動C存在某個位置，使DEA1 C D存在某個位置，使MB/平面A1DE35如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體外接球的表面積為（ ）A8 B16 C32 D6436一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的體積為（ ）側視圖主視圖122俯視圖21A. B. C. D.837某三棱錐的正視圖如圖所示，則在下列圖中，所有可能成為這個三棱錐的俯視圖的是（ ） （A） （B） （C） （D）39設

7、、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則主視圖左視圖俯視圖40如圖，是一個幾何體的三視圖，其中主視圖、左視圖是直角邊長為2的等腰直角三角形，俯視圖為邊長為2的正方形，則此幾何體的表面積為（ ）（A）8+4 （B）8+4 （C） （D）8+2+241如圖，網格紙上小正方形邊長為1，粗線是一個棱錐的三視圖，則此棱錐的體積為（ ） （A） （B） （C） （D）42已知直線m和平面，則下列四個命題中正確的是（A）若，則 （B）若，則（C）若，則 （D）若，則43某四棱錐的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖是等腰直角三角形，側（左）視圖是等腰三角形，俯視圖是正

8、方形，則該四棱錐的體積是（A） （B） （C） （D）44設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱長都a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積大俯視圖正視圖側視圖小為（ ）（A）（B）（C）（D）45已知一個幾何體的三視圖是三個全等的邊長為1的正方形，如圖所示，則它的體積為（ ）（A） （B） （C） （D） 46如圖，四棱柱中，、分別是、的中點下列結論中，正確的是（ ）AB平面CD平面47一個四面體如圖，若該四面體的正視圖（主視圖）、側視圖（左視圖）和俯視圖都是直角邊長為1的等腰直角三角形，則它的體積 （ ）A B C D48如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體

9、的各條棱中，最長的棱的長度為（ ）A B C D 50一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A B C D51如圖所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）A4+2 B2+ C2+2 D4+52點、在同一球面上，平面，則該球的表面積為（ ）A B C D53已知某錐體的正視圖和側視圖如圖2，其體積為，則該錐體的俯視圖可以是（ ）54已知球的直徑,是球球面上的三點，是正三角形，且,則三棱錐的體積為 （ ）A B C D55一個四面體的頂點在空間直角坐標系中的坐標分別是（1,0,1），（1,1,0），（0,1,1），（0,0,0），畫該四面體三視圖中的主視圖時，以平面為

10、投影面，則得到主視圖可以為（ ）56若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于（ ）A B C D57某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是兩底邊長分別為1,2的直角梯形，俯視圖是斜邊為3的等腰直角三角形，該幾何體的體積是（ ）A1 B2 C D58一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為（ ）A B C D59一只螞蟻從正方體 ，的頂點A處出發(fā)，經正方體的表面，按最短路線爬行到達頂點位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻最短爬行路線的正視圖是A B C D60如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（ ）（A）54 （B）27 （C）18 （D） 961設,是兩條不同

11、的直線，,是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）A若則 B若則C若則 D若則62已知三條直線若和是異面直線，和是異面直線，那么直線和的位置關系是（ ）A平行 B相交 C異面 D平行、相交或異面63四棱錐的三視圖如圖所示，則最長的一條側棱的長度是（ ） B C D64一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A B C40 D8065如圖，四棱錐中， 和都是等邊三角形，則異面直線與所成角的大小為（ ）A B C D66 給出下列關于互不相同的直線、和平面、的四個命題：若，點，則與不共面； 若、是異面直線，且，則； 若，則； 若，則，其中為真命題的是（ ）A B C D 67某幾何體三

12、視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A B1 C D69某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 （ ） 正視圖側視圖俯視圖111A. B. C. D.70如圖，在正方形中，分別是的中點，沿把正方形折成一個四面體，使三點重合，重合后的點記為，點在內的射影為.則下列說法正確的是（ ）正視圖側視圖俯視圖111A.是的垂心 B.是的內心C.是的外心 D.是的重心71某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A. B. C. D.72設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題為真命題的是（ ）A若 B若C若 D若74一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的是（ ） 側(左)視

13、圖正(主)視圖俯視圖2111221111（A） （B） （C） （D）75一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中側視圖為正三角形，則該四棱錐的體積是 ，四棱錐側面中最大側面的面積是 76若，則等于（ ）A. B. C. D. 77已知向量，點，若，則點的坐標是（ ）A.（-2，-4，-6） B.（2，4，6） C.（2，3，6） D.（-2，-3，-6）78對于空間的一條直線m和兩個平面，下列命題中的真命題是（ ） A若則 B若則 C若則 D若則正視圖俯視圖左視圖79一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與左視圖均為半徑是的圓，則這個幾何體的表面積是（ ）A B C D80已知表示兩條不同直線，表示

14、平面，下列說法正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則81設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題為真命題的是（ ）A若 B若C若 D若82下圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為 A. B. C. D.83如圖是一個幾何體的三視圖（側視圖中的弧線是半圓），則該幾何體的表面積是（ ）.A203 B243 C204 D24484已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球的表面積為（ ）. A4 B8 C12 D1686 一個空間幾何體的三視圖及部分數據如圖所示，則這個幾何體的體積是（ ） A3 B C D87一個四棱錐的側棱長都相等,底面是正方形,其正（主）視圖

15、如右圖所示該四棱錐側面積和體積分別是（ ）A B C D88平面四邊形中，,將其沿對角線折成四面體,使平面平面，若四面體的頂點在同一個球面上，則該球的體積為 （ ）A B C D89設，是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：，則； 若，則；若， ，則； 若，=， ，則其中正確命題的序號是A和 B和 C和 D和90如圖，已知正方體的棱長為4，點，分別是線段，上的動點，點是上底面內一動點，且滿足點到點的距離等于點到平面的距離，則當點運動時，的最小值是（ ）A B C D92如下圖所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）A B C D93一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾

16、何體的體積等于（ ）2222主視圖左視圖2俯視圖A、 B、 C、 D、94已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積是（ ）A.24 B. C.36 D.95一個簡單幾何體的正視圖、側視圖如右圖所示，則其俯視圖不可能為長方形；正方形；圓；橢圓.中的（ ）A. B. C. D. 96如圖，正三棱柱的正視圖是邊長為的正方形，則此正三主視圖棱柱的側視圖的面積為（ ）A16 B C D 97一個錐體的主視圖和左視圖如下圖所示，下面選項中，不可能是該錐體的俯視圖的是（ ）98設，為平面，為直線，則的一個充分條件是（ ）A， B，C， D，99在直三棱柱中，則點到平面的距離為A B C D102若一個底

17、面為正三角形、側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為（ ）A B C D104關于直線，及平面，下列命題中正確的是 A若，則 B若，則C若，則 D若，則105某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半圓，則該幾何體的表面積為A B C D106三棱錐中，,若的外接圓恰好是三棱錐外接球的一個大圓，則三棱錐的體積為（ ）A10 B20 C30 D40107已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中,正視圖和側視圖都是由三角形和半圓組成,俯視圖是由圓和內接三角形組成,則該幾何體體積為（ ） A B C D108已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中網格紙的小正方形的邊長是1，則該幾何體 的表面

18、積為（ ） A4 B C D109一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A B C D110設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，給出下列四個命題：若，則； 若，則；若，則； 若，則其中假命題的個數是（ ）A B C D111一塊橡膠泥表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該橡膠泥揉成一個底面邊長為8的正三角形的三棱錐，則這個三棱錐的高為（ ）A3 B6 C9 D18112如圖所示的三個直角三角形是一個體積為20cm3的幾何體的三視圖，則h=（ ）cmA4 B2 C1 D113已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于（ ）A B C D114已知四面體各棱長為，是棱的中點，則異面直線與所成角的余弦值（ ）A. B. C. D.116設,是兩條不同的直線，,是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）A.若則 B.若則 C若則 D.若則117已知三條直線若和是異面直線，和是異面直線，那么直線和的位置關系是