第2,3章課后作業(yè)答案

1、2-1、已知,利用拉氏反變換求。解：補(bǔ)充題：系統(tǒng)在輸入信號作用下，測得響應(yīng)為，又知系統(tǒng)的初始狀態(tài)均為零狀態(tài)，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：2-3求如圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。解：2-4運(yùn)算放大器在自動(dòng)控制系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，它可以方便地獲得所需的傳遞函數(shù)，求圖中的傳遞函數(shù)，且說明屬于什么環(huán)節(jié)。（a）解：一階慣性（b）設(shè)一個(gè)中間變量 ， 則，2-5 把題2-5圖（a）化成單位前向通路形式，如圖題2-5圖（b），求Gr。解：2-6簡化題2-6圖，寫出傳遞函數(shù)。解：2-7已知題2-7圖，求傳遞函數(shù)。解：2-8簡化題2-8圖，并求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。解：2-9求下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：設(shè) 將和帶

2、入上式得：2-13試簡化題2-13圖所示的各方框圖并求出它們的傳遞函數(shù)。解：（a）（b）(c) 求下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，包括C(s)/R(s) , C(s)/N(s) , E(s)/R(s) , E(s)/N(s).解：，2-14求圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。第三章：3-1控制系統(tǒng)的微分方程為，其中T=2s，K=10,試求：（1） 系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)的作用下，時(shí)t1的值。（2） 系統(tǒng)在單位脈沖函數(shù)的作用下，時(shí)的t1的值。解：（1）（2）3-2 設(shè)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為，求這個(gè)系統(tǒng)的過渡過程時(shí)間。解：，K=5,T=2,3-3設(shè)一單位負(fù)反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)為，求這個(gè)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。解：過阻尼3-4二階系

3、統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)求單位階躍響應(yīng)的各項(xiàng)指標(biāo)：和解：欠阻尼3-5如圖所示系統(tǒng)的性能指標(biāo)如何？如果要使，可用測速發(fā)電機(jī)反饋如圖（b），問k等于多少？此時(shí)系統(tǒng)的性能指標(biāo)如何？是否改善了？（a）(b)(a)圖中(b)圖中3-6如圖確定使自然角頻率為6rad/s，阻尼比等于1的和值，如果輸入信號，試計(jì)算該系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)。、解：則：無超調(diào)。3-7設(shè)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖，若其為單位負(fù)反饋，求解：3-8系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，若系統(tǒng)在單位階躍輸入下，其輸出以的頻率做等幅振蕩，試確定此時(shí)的k和a的值解： 3-10對圖所示系統(tǒng)，試求（1）為多少時(shí)，阻尼比？（2）單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量和過渡過程時(shí)間；（3）比較

4、加入與不加入時(shí)系統(tǒng)的功能。解：（1）原（2）（3） 加入后系統(tǒng)的超調(diào)量降低，快速性較好。3-11利用Routh判據(jù)，判斷具有下列特征方程式的系統(tǒng)的穩(wěn)定性（1） 穩(wěn)。（3） 不穩(wěn)。（4） 穩(wěn)定。3-13（1） 。（2） 不存在。結(jié)論：加入比例微分環(huán)節(jié)改善了穩(wěn)定性。3-15已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試確定k為多大時(shí)使系統(tǒng)等幅振蕩，并求出其振蕩頻率解： = = 系統(tǒng)振蕩，則2400+12k-198*52.5=0K=666.253-18其中：解：3-19系統(tǒng)如題所示，輸入是斜坡函數(shù)，試證明通過適當(dāng)調(diào)節(jié)值，該系統(tǒng)對斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差能達(dá)到零。解：若即得3-20題3-20圖所示是溫度計(jì)的方框圖?，F(xiàn)在用溫度計(jì)測量容器內(nèi)的水溫，發(fā)現(xiàn)1分鐘后才能指示出實(shí)際水溫的98%的數(shù)值。如給容器加熱，使水溫以10/min的速度線性變化，問溫度計(jì)的穩(wěn)態(tài)指示誤差有多大？解：由題，I型系統(tǒng)，對于斜坡輸入，。3-21單位反饋，時(shí)條件解：型系統(tǒng)，勞斯判據(jù)判穩(wěn)3-22已知系統(tǒng)如圖所示（1）問時(shí)系統(tǒng)是幾型系統(tǒng)（2）若使系統(tǒng)為I型，試選擇的值解：（1）系統(tǒng)是0型系統(tǒng)（2）若系統(tǒng)為I型，即對斜坡信號穩(wěn)態(tài)誤差為零，則若則，即為I型系統(tǒng)3-23對輸入具有型無差度，試選擇和的值解：，3-24，求和同時(shí)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。解：作用下作用下=0=03-25，為正常數(shù)，（1） b值大小