二次函數(shù) (3)

1、第二十二章 二次函數(shù)2 22 2. .1 1 二次函數(shù)的圖象和性質二次函數(shù)的圖象和性質2 22 2. .1 1. .4 4 二次函數(shù)二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c的圖象和性質的圖象和性質第二課時第二課時 二次函數(shù)二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c的圖象和性質的圖象和性質新知新知 1 二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象變換的圖象變換 例題精講例題精講【例例1】拋物線拋物線yax2bxc的圖象向右平移的圖象向右平移3個單個單位，再向下平移位，再向下平移2個單位，所得圖象的表達式為個單位，所得圖象的表達式為yx23x5，試求，試求b，c的值的值.解析解決本題的關鍵是采用

2、逆向思維把問題轉化解析解決本題的關鍵是采用逆向思維把問題轉化. 注意拋物線的平移只改變位置，而不改變形狀和開口注意拋物線的平移只改變位置，而不改變形狀和開口方向，故本題中方向，故本題中a的值不變的值不變.解把拋物線解把拋物線yx23x5化為頂點式為：化為頂點式為：y 此拋物線向上平移此拋物線向上平移2個單位，再向左平個單位，再向左平移移3個單位，拋物線的頂點變?yōu)閭€單位，拋物線的頂點變?yōu)?即即 所所得拋物線的表達式為得拋物線的表達式為 即即b3，c7.舉一反三舉一反三B201. 將拋物線將拋物線yx22x3向上平移向上平移2個單位長度，個單位長度，再向右平移再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線

3、的解析式個單位長度后，得到的拋物線的解析式為為( ) A. y(x1)24B. y(x4)24C. y(x2)26 D. y(x4)262. 將拋物線將拋物線yx2bxc的圖象向右平移的圖象向右平移2個單位個單位長度，再向下平移長度，再向下平移3個單位長度，所得到的拋物線的個單位長度，所得到的拋物線的解析式為解析式為yx22x3，則，則b ，c .3. 如果將拋物線如果將拋物線yx22x1向上平移，使它經過向上平移，使它經過點點A(0,3)，求所得新拋物線的表達式，求所得新拋物線的表達式. 解：拋物線方程配方，得解：拋物線方程配方，得y(x1)22.設向上平移后拋物線的表達式為設向上平移后拋物

4、線的表達式為y(x1)2c.因為經過點因為經過點A(0,3)，則，則31c，c2.所以，新拋物線的表達式是所以，新拋物線的表達式是y(x1)22x22x3.新知新知 2 二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的性質的性質 二次函數(shù)的性質的討論，主要是研究圖象的開二次函數(shù)的性質的討論，主要是研究圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標以及口方向、對稱軸、頂點坐標以及y隨隨x的變化情況、的變化情況、最大最大(小小)值等問題值等問題.例題精講例題精講【例【例2】二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的大致圖象如圖的大致圖象如圖2211，關于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是，關于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是()

5、A. 函數(shù)有最小值函數(shù)有最小值B. 對稱軸是直線對稱軸是直線x C. 當當x ，y隨隨x的增大而減小的增大而減小D. 當當1x2時，時，y0解析解析A. 由拋物線的開口向下，可知由拋物線的開口向下，可知a0，函數(shù)，函數(shù)有最小值，正確，故本選項不符合題意；有最小值，正確，故本選項不符合題意；B. 由圖由圖象可知，對稱軸為象可知，對稱軸為 正確；正確；C. 因為因為a0，所以，當所以，當 時，時，y隨隨x的增大而減小，正確；的增大而減小，正確；D. 由圖象可知，當由圖象可知，當1x2時，時，y0，錯誤，錯誤.故選故選D. 答案答案D舉一反三舉一反三1. 二次函數(shù)二次函數(shù)yx22x4的最大值為的最大值為( )A. 3B. 4 C. 5 D. 62. 二次函數(shù)二次函數(shù)yx24x5的圖象的對稱軸為的圖象的對稱軸為( )A. x4 B. x4 C. x2 D. x23. 已知點已知點A(4，y1)，B(，y2)，C(2，y3)都在二次函都在二次函數(shù)數(shù)y(x2)21的圖象上，則的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系的大小關系是是 .C y2y1y3D 2. (4分分)如圖如圖KT2212是二次函數(shù)是二次函數(shù)yx22x4的圖象，使的圖象，使y1成立的成立的x的取值范圍