2017-2018上海市長寧區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案2018011

1、2017學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測試卷 （考試時間：100分鐘 滿分：150分）2018.01考生注意:1.本試卷含三個大題,共25題.答題時,考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效.2.除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在答題紙相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題（本大題共6題, 每題4分, 滿分24分）【每小題只有一個正確選項, 在答題紙相應(yīng)題號的選項上用2B鉛筆正確填涂】1在RtABC中，C=90°，AC=，則AB的長可以表示為（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） 第2題圖2如圖，在ABC中，點D、

2、E分別在邊BA、CA的延長線上，那么下列條件中能判斷DEBC的是（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D）3 將拋物線向右平移2個單位后得到的新拋物線的表達(dá)式為（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D）4 已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以點P(-2,3)為圓心，2為半徑的圓P與軸的位置關(guān)系是（ ）（A） 相離； （B） 相切； （C） 相交； （D） 相離、相切、相交都有可能5 已知是單位向量，且，那么下列說法錯誤的是（ ）第6題圖（A）； （B） ；（C） ； （D）6 如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC平分DAB，且DAC =DBC，那么下列結(jié)論不一定正確的

3、是（ ）（A）； （B）；（C）CD=BC； （D）二、填空題（本大題共12題, 每題4分, 滿分48分） 【在答題紙相應(yīng)題號后的空格內(nèi)直接填寫答案】7若線段a、b滿足，則的值為 8正六邊形的中心角等于 度9若拋物線的開口向上，則的取值范圍是 10拋物線的頂點坐標(biāo)是 11已知ABC與DEF相似，且ABC與DEF的相似比為2:3，若DEF 的面積為36，則ABC的面積等于 12已知線段AB=4，點P是線段AB的黃金分割點，且AP<BP，那么AP的長為 13若某斜面的坡度為，則該坡面的坡角為 度14已知點A(-2,m)、B(2,n)都在拋物線上，則m與n的大小關(guān)系是m n（填“>”、“

4、<”或“=”）第15題圖15如圖，在RtABC中，BAC=90°，點G是重心，聯(lián)結(jié)AG，過點G作DG/BC，DG交AB于點D，若AB=6，BC=9，則ADG的周長等于 16已知的半徑為4，的半徑為R，若與相切，第17題圖且，則R的值為 17如果一個四邊形的某個頂點到其他三個頂點的距離相等，我們把這個四邊形叫做等距四邊形，這個頂點叫做這個四邊形的等距點.如圖，已知梯形ABCD是等距四邊形，AB/CD，點B是等距點. 若BC=10，第18題圖則CD的長等于 18如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC上. 將BEF沿著直線EF翻折，點B恰好與邊AD的中點G重合，

5、則BE的長等于 三、解答題（本大題共7題, 滿分78分） 【將下列各題的解答過程, 做在答題紙的相應(yīng)位置上】19（本題滿分10分）計算：20（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）第20題圖如圖，在ABC中，點D在邊AB上，DE/BC，DF/AC，DE、DF分別交邊AC、BC于點E、F，且 （1）求的值； （2）聯(lián)結(jié)EF，設(shè)，用含、的式子表示第21題圖21（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分） 如圖，點C在O上，聯(lián)結(jié)CO并延長交弦AB于點D，聯(lián)結(jié)AC、OB，若CD=40， （1）求弦AB的長； （2）求的值CDAB第22題圖22（本題滿分10分） 如圖，一棟居民樓

6、AB的高為16米，遠(yuǎn)處有一棟商務(wù)樓CD，小明在居民樓的樓底A處測得商務(wù)樓頂D處的仰角為，又在商務(wù)樓的樓頂D處測得居民樓的樓頂B處的俯角為其中A、C兩點分別位于B、D兩點的正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求商務(wù)樓CD的高度(參考數(shù)據(jù)：，.結(jié)果精確到0.1米) 第23題圖23（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，在ABC中，點D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，ADB=CDE，DE交邊AC于點E，DE交BA延長線于點F，且 （1）求證：；（2）求證：24（本題滿分12分，每小題4分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線分別與x軸、y軸交于點A、C. 拋物線經(jīng)過點A與點C，且與x軸的另一個交點為點B

7、. 點D在該拋物線上，且位于直線AC的上方（1）求上述拋物線的表達(dá)式；（2）聯(lián)結(jié)BC、BD，且BD交AC于點E，如果ABE的面積與ABC的面積之比為4:5，求DBA的余切值；備用圖第24題圖 （3）過點D作DFAC，垂足為點F，聯(lián)結(jié)CD. 若CFD與AOC相似，求點D的坐標(biāo) 25（本題滿分14分，第（1）小題3分，第（2）小題6分，第（3）小題5分） 已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4. P是對角線BD上的一個動點（點P不與點B、D重合），過點P作PFBD，交射線BC于點F. 聯(lián)結(jié)AP，畫FPE=BAP，PE交BF于點E. 設(shè)PD=x，EF=y （1）當(dāng)點A、P、F在一條直線上時，求AB

8、F的面積； （2）如圖1，當(dāng)點F在邊BC上時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域； （3）聯(lián)結(jié)PC，若FPC=BPE，請直接寫出PD的長備用圖備用圖圖1第25題圖 長寧區(qū)2017學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)參考答案和評分建議 2018.1一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1A； 2D； 3B； 4A； 5C； 6D二填空題：（本大題共12題，滿分48分）7； 8； 9>2；10； 11； 12；13； 14； 1510；16或14； 17； 18三、（本大題共7題，第19、20、21、22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19. （本題滿分

9、10分）解：原式= (4分) = (2分) = (2分) = (2分)20（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）解：（1） （1分） DE/BC （2分） 又DF/A （2分）（2） ，與方向相反 （2分）同理： （2分）又 （1分） 21（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）解：（1）CD過圓心O, CDAB,AB=2AD=2BD （2分）CD=40， 又ADC= （2分）AB=2AD=40 （1分）（2）設(shè)圓O的半徑為r,則OD=40-r （1分） BD=AD=20, ODB= （1分）r=25,OD=15 （2分） （1分） 22（本題滿分10分）解：過點

10、B作BECD與點E，由題意可知DBE=，DAC=，CE=AB=16 （2分）設(shè)AC=x,則，BE=AC=x （1分） （1分）BE=DE （2分） （1分） （1分） （1分） 答： 商務(wù)樓的高度為37.9米。 （1分） 23（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）證明：（1） （2分） （1分）又ADB=CDE ADB+ADF=CDE+ADF即BDF=CDA （2分） （1分）（2） （2分） （1分） （1分） （2分）24（本題滿分12分，每小題4分）解：（1）由已知得A(-4,0),C(0,2) （1分）把A、C兩點的坐標(biāo)代入得 （1分） （1分） （1分）（2）過點E作EHAB于點H由上可知B（1,0） （2分） （1分） （1分）（3）DFAC 若，則CD/AO 點D的縱坐標(biāo)為2把y=2代入得x=-3或x=0（舍去）D(-3,2) （2分）若時，過點D作DGy軸于點G，過點C作CQDG交x軸于點Q 設(shè)Q(m,0),則 易證：