《乘法結合律和乘法交換律》教學設計

1、先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，習作了鋪墊。）三、探索乘法結合律1、課件 2 出示情景圖學習好資料歡迎下載乘法結合律和交換律教學設計教學目的：1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結合律和交換律，并用字母表示。2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。重點：讓學生經(jīng)歷乘法結合律和交換律的探究過程， 從而發(fā)現(xiàn)乘法結合律和交換律。教學過程：一、創(chuàng)設情境1、同學們喜歡搭積木嗎？2、我們的學習伙伴笑笑也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學的奧秘，你們想知道是什么嗎？3、那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。板書：乘法結合律和交換律。二、探索乘法交換律1、出示情境圖。（

2、用小正方體搭成的一個長方體的一面）2、你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。生：我是橫著數(shù)一行有5 個小正方體，一共有4 行， 5×4=20 個。生：豎著數(shù)一排有4 個小正方體，一共有5 排， 4× 5=20 個。3、師（板書 5× 4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？生思考，匯報（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）4、你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？生： 5、請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一

3、下行嗎？生舉例驗證6、大家找到了這么多例子，也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b 表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生說師板書：a× b b× a 叫做乘法交換律7、a.b 指的是什么？（設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著交換律，因此又為乘法結合律的學2、請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？學生獨立觀察、思考后集體交流。 （說說估計的方法）3、誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。（學生獨立思考，計算，教師巡視）師：誰愿意把你的想法介紹給大家？生舉手匯報，師追問：怎樣想的？學習好資料歡迎下載師引導從上面、正面觀察

4、4、上面：（3×5）× 4師：這個算式可以寫成（5×3）× 4嗎？生：可以，都是求同一個物體，生：可以，雖然 3 和 5 的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。師：出示 4×（ 5×3）可以這樣寫嗎？生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數(shù)，這里也運用了乘法的交換律。5、 正面：（4×5）× 3師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？生：（5×4）× 33×（ 5× 4）設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律）師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師

5、擦掉其它算式，留下（3× 5）×4 3×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。生;乘數(shù)相同，三個數(shù)的位置不相同，運算順序不同，積相同。師:可以寫成（ 3×5）× 4 = 3×（ 5× 4）嗎？生思考回答。 (設計意圖 :通過對算式異同的比較 ,讓學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ,)6、提出假設，舉例驗證師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。7

6、、概括規(guī)律師：從剛才大家所舉的例子來看， 每一組的結果都是相同的。 這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的什么規(guī)律嗎？生思考概括師：你們概括得真好， 你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生說師板書：（ a×b）× c a×（ b×c）叫做乘法結合律四、運用模型，完成練習1、學生獨立完成“練一練” 1 題。最后運用課件集體訂正。2、運用乘法結合律很快算出 38×25×442×125×8生獨立完成，小組交流后匯報3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。(設計意圖 :通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算 .對所學的知識通過練習加以鞏固運用 .)五、小結：1、這節(jié)課你學到了什么？2、我們是怎樣認識這個好朋友的？板書：探索與發(fā)現(xiàn)學習好資料歡迎下載乘法交換律a× b b× a5×44×5乘法結合律（ a× b）