《數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念》導(dǎo)學(xué)案

1、高二數(shù)學(xué)選修1-2 編號 :SX 1-2-03-001§ 3.1.1 數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案撰稿 :蔡華審核 : 高二數(shù)學(xué)組 班級組別姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解數(shù)系的擴充過程；理解復(fù)數(shù)的基本概念；理解并掌握虛數(shù)的單位i。2、通過回顧數(shù)系擴充的歷史， 讓學(xué)生體會數(shù)系擴充的一般性方法； 讓學(xué)生了解數(shù)系擴充后，實數(shù)運算律均可應(yīng)用于新數(shù)系中，在此基礎(chǔ)上，理解復(fù)數(shù)的基本概念。3、虛數(shù)單位的引入，產(chǎn)生復(fù)數(shù)集，讓學(xué)生體會在這個過程中蘊含的創(chuàng)新精神和實踐能力，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；初步學(xué)會運用矛盾轉(zhuǎn)化，分與合，實與虛等辯證唯物主義觀點看待和處理問題。【重點難點】重點： 1

2、、理解虛數(shù)單位i 的引進的必要性及復(fù)數(shù)的有關(guān)概念。2、復(fù)數(shù)的分類及相等。難點：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及應(yīng)用。預(yù)習(xí)案閱讀課本第50 頁到 51 頁的內(nèi)容，嘗試回答以下問題：1、復(fù)數(shù)及有關(guān)概念：我們把形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中 i 叫做。全體復(fù)數(shù)所組成的集合叫做，常用大寫 字母2、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：C 表示 。即 C。復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)通常用小寫字母z 表示，即z 的， b 叫做復(fù)數(shù)z 的。 a, b。z=，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a 叫做3、復(fù)數(shù)相等的定義：如果兩個復(fù)數(shù)的和分別相等，那么這兩個復(fù)數(shù)就相等。即：如果么 a+bi c+di。a，b， c， d R ，那一般地，兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，而不能比

3、較大小。4、復(fù)數(shù)的分類：對于復(fù)數(shù)a+bi（ a，b R），當(dāng)且僅當(dāng)時，它是實數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)時，它是實數(shù)叫做虛數(shù)；當(dāng)時，叫做純虛數(shù)。0；當(dāng)時，實數(shù)（）復(fù)數(shù)（ a bi )純虛數(shù)（）虛數(shù)（）非純虛數(shù)（5、復(fù)數(shù)集與其它數(shù)集之間的關(guān)系：【請你解答】1、下列命題正確的是（）A、如果兩個復(fù)數(shù)的實部的差和虛部的差都等于0，那么這兩個復(fù)數(shù)相等。B、 ai 是純虛數(shù)。C、如果復(fù)數(shù) x+yi是實數(shù)，則 x=0，y=0。D、復(fù)數(shù) a+bi 不是實數(shù)。2、若復(fù)數(shù) z=( x2-1)+( x-1) i 為純虛數(shù)，則實數(shù)x 的值為（）A、-1B、 0C、1D、-1 或13、說明下列數(shù)中，那些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指出復(fù)數(shù)的實部與虛部。27 ； 0.618； 2 i ； 0 ； i (13) ； i 2 ； 5i8 ； 39 2i7探究案例 1實數(shù) m 取什么值時，復(fù)數(shù)zm1(m1)i 是實數(shù)？虛數(shù)？純虛數(shù)？變式 1、當(dāng) m 為何實數(shù)時， 復(fù)數(shù) zm2m2(m21)i 是實數(shù)？虛數(shù)？純虛數(shù)？例 2已知 (2 x1)iy(3y)i ，其中 x, yR ，求 x 與 y。變式 2、若 x， y 為實數(shù)，且(x2y2x)yi24i ，求 x， y變式 3、若 (2 x23x2)( x25x6)i0，求 x 的值?！?/p>