第24章圓測(cè)試

1、第 24章圓測(cè)試一、選擇題（本大題共10 小題，每小題分，共30 分）1若兩圓的半徑分別是1cm和 5cm，圓心距為6cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A內(nèi)切 B相交 C外切 D外離2. O的半徑為 ，圓心 O到直線 的距離為 ，則直線 與 O的位置關(guān)系是（）A相交 B相切 C相離 D無(wú)法確定3在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2， 3）為圓心， 2為半徑的圓必定（）A與軸相離、與軸相切 B與軸、軸都相離C與軸相切、與軸相離 D與軸、軸都相切4已知兩圓的半徑分別為6 和 8，圓心距為A外離 B 外切 C 相交 D內(nèi)切7，則兩圓的位置關(guān)系是（）5如圖，國(guó)際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案是由五個(gè)圓環(huán)組成，在這個(gè)圖案中反映

2、出的兩圓位置關(guān)系有（）A內(nèi)切、相交B外離、相交C外切、外離D外離、內(nèi)切6如圖， O1， O2， O3 兩兩相外切，r 33，則 O1O2O3 是（）A銳角三角形B直角三角形O1 的半徑 r 1 1， O2 的半徑 r 22， O3 的半徑C鈍角三角形D銳角三角形或鈍角三角形O2O3O1(第 5題)(第 6題)7三角形內(nèi)切圓的圓心是（）A 三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)， B三邊中垂線的交點(diǎn)，C三中線的交點(diǎn)，D 三高線的交點(diǎn)，8下列直線中一定是圓的切線的是（）A與圓有公共點(diǎn)的直線；B到圓心的距離等于半徑的直線；C垂直于圓的半徑的直線；D過(guò)圓的直徑端點(diǎn)的直線。9如圖， O內(nèi)切于 ABC，切點(diǎn)分別為 D、E、F

3、。已知 B=50， C=60，連結(jié) OE，OF，DE， DF，那么 EDF等于（） 40 55 65 7010如圖，某城市公園的雕塑是由3 個(gè)直徑為 1m的圓兩兩相壘立在水平的地面上，則雕塑的最高點(diǎn)到地面的距離為（）AB.C.D.AEFOBDC(第9題)(第10題)二、填空題（本大題共4 小題，每小題分，共12 分）11圓外一點(diǎn)到圓的最大距離是14cm，到圓的最小距離是6cm，則圓的半徑是。12如圖， ABC內(nèi)接于 O， BAC=120， AB=AC= 4。則 O的直徑 = 。13如圖，在的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1 個(gè)單位）， A 的半徑為 1，B 的半徑為 2，要使 A 與靜止的

4、B 相切，那么 A 由圖示位置需向右平移個(gè)單位。AB(第 12題)(第 13題)14已知 O1 和 O2 的半徑分別為2 和 3, 如果它們既不相交又不相切的取值范圍是_。三、（本題共 2 小題，每小題5 分，滿分 10 分）15在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心， 5 為半徑作 O，已知, 那么它們的圓心距A、B、 C三點(diǎn)的坐標(biāo)分d別為A（3，4），B（ 3， 3），C（4，）。試判斷A、B、 C三點(diǎn)與O的位置關(guān)系。16.在 ABC中,AB=AC=10,BC=12,以 A 為圓心, 分別以下列長(zhǎng)為半徑作圓, 請(qǐng)你判定A 與直線 BC的位置關(guān)系。6； 8； 12。四、（本題共 2 小題，每小題

5、5 分，滿分 10 分）17如圖， AB、CD是 O的直徑， DF、BE是弦，且 DF=BE。求證： D=B。18一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6、8，求這個(gè)直角三角形的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑。五、（本題共 2 小題，每小題6 分，滿分 12 分）19如圖， PA，PB 是 O的切線，點(diǎn) A， B 為切點(diǎn)， AC是 O的直徑， ACB 70。求 P 的度數(shù)。20如圖， A 是 O外一點(diǎn)， B 是 O上一點(diǎn)， AO?的延長(zhǎng)線交 O于點(diǎn) C，連結(jié) BC， C 22.5 ，A=45。求證：直線AB是 O的切線。六、（本大題滿分8 分）21如圖， O是 ABC的外接圓，且AB=AC=13， BC=

6、24，求 O的半徑。七、（本大題滿分8 分）22如圖， O的直徑 AB=4， ABC=30， BC=4， D是線段 BC?的中點(diǎn)。（ 1）試判斷點(diǎn) D 與 O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（ 2）過(guò)點(diǎn) D作 DE AC，垂足為點(diǎn) E，求證：直線 DE是 O的切線。八、（本大題滿分10 分）23如圖，O 是 ABC的外接圓，且AB=AC，點(diǎn) D 在弧 BC上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作 DEBC， DE交 AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，連結(jié) AD、BD。（ 1）求證： ADB=E；（ 2）當(dāng)點(diǎn) D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， DE是O的切線？請(qǐng)說(shuō)明理由。（ 3）當(dāng) AB=5， BC=6時(shí)，求O 的半徑。第 24 章 圓 (24.2)

7、 測(cè)試及答案一、選擇題（本大題共10 小題，每小題分，共30 分）1若兩圓的半徑分別是1cm和 5cm，圓心距為6cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（C）A內(nèi)切 B相交 C外切 D外離2. O的半徑為 ，圓心 O到直線 的距離為 ，則直線 與 O的位置關(guān)系是（ A）A相交 B相切 C相離 D無(wú)法確定3在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2， 3）為圓心， 2為半徑的圓必定（A）A與軸相離、與軸相切 B與軸、軸都相離C與軸相切、與軸相離 D與軸、軸都相切4已知兩圓的半徑分別為6 和 8，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（C）A外離 B 外切 C 相交 D內(nèi)切5如圖，國(guó)際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案是由五個(gè)圓環(huán)組成，在這個(gè)圖案

8、中反映出的兩圓位置關(guān)系有（B）A內(nèi)切、相交B 外離、相交C外切、外離D外離、內(nèi)切6如圖， O1， O2， O3 兩兩相外切，O1 的半徑 r 1 1， O2 的半徑 r 22， O3 的半徑r 33，則 O1O2O3是（B）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D銳角三角形或鈍角三角形O2O3O1(第 5題)(第 6題)7三角形內(nèi)切圓的圓心是（A）A 三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，B三邊中垂線的交點(diǎn)，C三中線的交點(diǎn)，D三高線的交點(diǎn)，8下列直線中一定是圓的切線的是（B）A與圓有公共點(diǎn)的直線；B到圓心的距離等于半徑的直線；C垂直于圓的半徑的直線；D過(guò)圓的直徑端點(diǎn)的直線。9如圖， O內(nèi)切于 ABC，切點(diǎn)分別為D

9、、E、F。已知 B=50， C=60，連結(jié) OE，OF，DE， DF，那么 EDF等于（B ） 40 55 65 7010如圖，某城市公園的雕塑是由3 個(gè)直徑為1m的圓兩兩相壘立在水平的地面上，則雕塑的最高點(diǎn)到地面的距離為（ A）AB.C.D.AEFOBDC(第9題)(第10題)二、填空題（本大題共 4 小題，每小題分，共12 分）11圓外一點(diǎn)到圓的最大距離是14cm，到圓的最小距離是6cm，則圓的半徑是 4cm。12如圖， ABC內(nèi)接于 O， BAC=120， AB=AC= 4。則 O的直徑 = 8 。13如圖，在的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1 個(gè)單位）， A 的半徑為1，B 的半徑為

10、2，要使 A 與靜止的 B 相切，那么A 由圖示位置需向右平移2，4，6， 8 個(gè)單位。AB(第 12題)(第 13題)14已知 O1 和 O2 的半徑分別為2 和 3, 如果它們既不相交又不相切的取值范圍是d 5 或 0 d 1。三、（本題共 2 小題，每小題5 分，滿分 10 分）15在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心， 5 為半徑作 O，已知, 那么它們的圓心距A、B、 C三點(diǎn)的坐標(biāo)分d別為A（3，4），B（ 3， 3），C（4，）。試判斷A、B、 C三點(diǎn)與O的位置關(guān)系。15解：點(diǎn) A在 O上，點(diǎn) B 在O內(nèi)，點(diǎn) C在 O外。16.在 ABC中,AB=AC=10,BC=12,以 A 為圓

11、心 , 分別以下列長(zhǎng)為半徑作圓線 BC的位置關(guān)系。6； 8； 12。, 請(qǐng)你判定A 與直16相離；相切；相交。提示：先求出邊上的高（圓心到直線的距離）四、（本題共 2 小題，每小題5 分，滿分 10 分）17如圖， AB、CD是 O的直徑， DF、BE 是弦，且 DF=BE。求證： D= B。17提示：連結(jié)OE、OF。18一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6、8，求這個(gè)直角三角形的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑。185，2。五、（本題共 2 小題，每小題6 分，滿分 12 分）19如圖， PA，PB 是 O的切線，點(diǎn) A， B 為切點(diǎn)， AC是 O的直徑， ACB 70。求 P 的度數(shù)。19解：連結(jié)。

12、，。分別是，O的切線。即。四邊形的內(nèi)角和為，。20如圖， A 是 O外一點(diǎn)， B 是 O上一點(diǎn)， AO?的延長(zhǎng)線交 O于點(diǎn) C，連結(jié) BC， C22.5 ， A=45。求證：直線AB 是 O的切線。20證明：連結(jié)OB（如圖）。OB、OC是 O的半徑， OB=OC。 OBC=OCB=22.5。 AOB=OBC+ OCB=45。 A=45。 OBA=180 - （ AOB+ A）=90。OC是 O的半徑，直線 AB是 O的切線。（過(guò)半徑外端且垂直于該半徑的直線是圓的切線）六、（本大題滿分8 分）21如圖， O是 ABC的外接圓，且AB=AC=13， BC=24，求 O的半徑。21。提示：先用勾股定

13、理求出底邊上的高AD=5，再用勾股定理列方程,求得半徑。七、（本大題滿分8 分）22如圖， O的直徑 AB=4， ABC=30， BC=4， D是線段 BC?的中點(diǎn)。（ 1）試判斷點(diǎn) D 與 O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（ 2）過(guò)點(diǎn) D作 DE AC，垂足為點(diǎn) E，求證：直線 DE是 O的切線。22解：（1）點(diǎn) D 在 O上，連接 OD，過(guò)點(diǎn) O作 OF BC于點(diǎn) F，在 Rt BOF中， OB= AB=2， B=30， BF= 。BD=BC=2， DF=。在 Rt ODF中，OD=2=OB，點(diǎn) D在 O上。（ 2） D 是 BC的中點(diǎn)， O是 AB的中點(diǎn)，ODAC。又 DE AC， EDO=90。又 OD是 O的半徑， DE是 O的切線。八、（本大題滿分10 分）23如圖，O 是 ABC的外接圓，且AB=AC，點(diǎn) D 在弧 BC上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作 DEBC， DE交 AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，連結(jié) AD、BD。（ 1）求證： ADB=E；（ 2）當(dāng)點(diǎn) D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， DE是O的切線？請(qǐng)說(shuō)明理由。（ 3）當(dāng) AB=5， BC=6時(shí)，求O 的半徑。23（ 1）在 ABC中， AB=AC， ABC=C。DEBC， ABC=