垂直與平行教案設(shè)計(jì)

1、“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)與說(shuō)明康定縣藏族小學(xué)包鳴鳳 “垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)與說(shuō)明教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（四年級(jí)上冊(cè)）6465頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)設(shè)想本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過(guò)觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線

2、的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線；并且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對(duì)“面”的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。圍繞這些目標(biāo)，我在設(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。1、創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有

3、更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開(kāi)研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。2、以分類為主線，通過(guò)學(xué)生自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。從新舊教材的區(qū)別上來(lái)看，原來(lái)的教材是由“點(diǎn)”到“面”，把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，最后再把這部分知識(shí)匯總起來(lái)，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還

4、有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開(kāi)探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計(jì)教案時(shí)我大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。3、在知識(shí)探究的過(guò)程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。（1）自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生畫(huà)完兩

5、種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開(kāi)討論進(jìn)行分類整理。再次，在練習(xí)的過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；對(duì)看似兩條直線沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；對(duì)平行線永不相交的想象；拓展練習(xí)中有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。教學(xué)目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。3、培養(yǎng)學(xué)生的空

6、間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。教具、學(xué)具準(zhǔn)備課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，雙面膠。 教學(xué)過(guò)程：一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)直線有什么樣的特點(diǎn)？（學(xué)生答，直線沒(méi)有端點(diǎn)，兩端可無(wú)限的延長(zhǎng)）師：今天咱們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)和研究與直線有關(guān)的知識(shí)。師：每一們同學(xué)都有這樣的一張紙，我們把這張紙看成是一個(gè)平面。師：假如咱們把這個(gè)平面變大，它會(huì)是怎么樣的呢？下面我們一起來(lái)做一個(gè)想像

7、活動(dòng)。請(qǐng)你閉上你的眼睛（讓學(xué)生閉上眼睛）。師：這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大了，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線。（問(wèn)：出現(xiàn)了幾條直線）。你們想像一下在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)的兩條直線的位置是怎樣的呢？請(qǐng)你把你自己想像的兩條直線畫(huà)下來(lái)。（讓學(xué)生用彩筆和直尺畫(huà)在這張紙上）師：畫(huà)完了嗎？同桌間相互看一下，是不是畫(huà)的一樣，然后在四人小組中互相看一看你們畫(huà)的兩條直線的位置一樣的嗎？師：哪一個(gè)小組的同學(xué)愿意把自己的作品展示給大家看呢？（抽小組同學(xué)上臺(tái)展示并貼在黑板上，讓其他小組的同學(xué)補(bǔ)充不同的畫(huà)法）師：同學(xué)們的想像這么豐富，兩條直線的位置在同一平面內(nèi)有這么多種不同的情況，那么你

8、們能不能給它們進(jìn)行分類呢？（學(xué)生答）以四人為小組進(jìn)行討論怎樣分類。要求在小組內(nèi)選一個(gè)記錄員和一個(gè)匯報(bào)員。學(xué)生討論完后抽小組代表匯報(bào)，其他小組補(bǔ)充。學(xué)生匯報(bào)的情況可能有以下幾種情況：A、分為兩類，交叉的一類和不交叉的一類。B、分為三類，交叉的一類，不交叉的一類和快要交叉的一類。C、分為四類，交叉的一類，不交叉的一類、快要交叉的一類和交叉后形成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說(shuō)兩條直線快碰到一塊兒了。數(shù)學(xué)上把交叉叫做相交，相交就是相互交叉。（在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可分為相交和不相交兩種。出現(xiàn)B類的分法時(shí)，教師讓學(xué)生用

9、直線的特點(diǎn)進(jìn)行延長(zhǎng)來(lái)間斷是否相交。出現(xiàn)C類分法中的形成直角的一類時(shí)，教師說(shuō)明這種分法是兩條直線相交后形成的角來(lái)分類的，我們?cè)撘詢蓷l直線是否相交來(lái)判斷的，從而統(tǒng)一分類上的標(biāo)準(zhǔn)。出示大屏幕中的兩條直線的不同情況，讓學(xué)生以相交和不相交進(jìn)行分類。二、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行和垂直的含義。1、學(xué)習(xí)平行的概念那剩下的這兩條直線相交了嗎？（學(xué)生觀察后答）想像一下畫(huà)長(zhǎng)一些會(huì)相交嗎？無(wú)限延長(zhǎng)會(huì)不會(huì)相交呢？（教師邊說(shuō)邊用課件演示）師：在數(shù)學(xué)中你知道這種情況叫什么嗎？（學(xué)生答）我們?cè)跀?shù)學(xué)上把在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。課件出示：想一想！兩條直線之間是一樣寬的嗎？（讓學(xué)生想像）教師

10、有課件演示，兩條直線間的長(zhǎng)度都是一樣長(zhǎng)。這說(shuō)明這兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交，因此我們說(shuō)這兩條直線互相平行。 A B師：為什么要加個(gè)“互相”呢？（讓學(xué)生說(shuō)明理由）出示課件：直線A是直線B的平行線，直線B是直線A的平行線，直線A和直線B互相平行。出示練習(xí)題。（讓學(xué)生獨(dú)立完成）2、學(xué)習(xí)垂直的概念出示課件：師咱們來(lái)看看兩條直線相交的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？（讓學(xué)生仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)都形成了四個(gè)角）師： 你認(rèn)為這些相交情況中哪種最特殊？（學(xué)生觀察后答第5種，四個(gè)角都是直角）師：你是怎么知道相交后形成直角的？（課件演示用量角器或三角板來(lái)驗(yàn)證） 像這樣兩條直線我們?cè)跀?shù)學(xué)中叫這兩條直線互相垂直，直線B與直線A相交并且成直角我

11、們就說(shuō)直線A 和直線B互相垂直。直線A 和直線B相交的點(diǎn)叫做垂足。（教師用課件邊演示邊講解） 三、練習(xí)鞏固，深化對(duì)平行和垂直的理解。1、生活中我們常常遇到平行和垂直現(xiàn)象，你能舉出一些例子嗎？（讓學(xué)生舉例）2、我們到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上去看一看有沒(méi)有這樣的現(xiàn)象呢？（出示主題圖，讓學(xué)生觀察，然后找出運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上出現(xiàn)的平行與垂直現(xiàn)象。）3、在生活中有平行和垂直這樣的情況出現(xiàn)，那么在幾何圖形中有沒(méi)有這種情況呢？（出示大屏幕中的幾何圖形，讓學(xué)生找平行和垂直的現(xiàn)象。）四、拓展自欺欺人延伸，發(fā)展空間觀念。下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。1、擺出兩根小棒與第三根小棒平行，觀察有多少根小棒互相平行。（觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律）2、擺兩根小棒與第三根小棒垂直，觀察有多少根小棒互相垂直。（觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律