九年級(jí)圓全章教案

1、第二十四章圓時(shí)間：2015-11-7地點(diǎn)：數(shù)學(xué)教研組包組領(lǐng)導(dǎo)：呂志成主備：樊壑成員：夏維庫趙勇焦文正黃蓉王婭莉第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)第一課時(shí)24.1.1圓教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】了解圓的有關(guān)概念.【過程與方法】從感受圓在生活中大量存在到圓形及圓的形成過程，講授圓的有關(guān)概念.利用操作幾何的方法，理解圓是軸對(duì)稱圖形，過圓心的直線都是它的對(duì)稱軸【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)通過動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問題的能力.滲透“觀察一分析一歸納一概括”的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)重難點(diǎn)以點(diǎn)的集合定義圓所具備的兩個(gè)條件.觀察車輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察觀察畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？知識(shí)要點(diǎn)動(dòng)態(tài)定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線段O

2、A繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓（circle）.如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是5m的圓？首先確定圓心，然后用5米長(zhǎng)的繩子一端固定為圓心端，另一端系在一端尖木棒，木棒以5米長(zhǎng)尖端劃動(dòng)一周，所形成的圖形就是所畫的圓圓心、半徑固定的端點(diǎn)。叫做圓心（centerofacircle）.線段OA叫做半徑（radius）,一般用r表示.以點(diǎn)O為圓心的圓，記作O',讀彳"圓O'同圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，長(zhǎng)度都相等.確定一個(gè)圓的要素是什么？一是圓心，圓心確定其位置，二是半徑，半徑確定其大小.圓的特點(diǎn)（1）圖上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心。的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）.（2）到定點(diǎn)

3、的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.圓的新定義，靜態(tài)定義圓心為O,半彳全為r的圓是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合.車輪為什么圓的，而不是橢圓或其他圖形？把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理弦、直徑連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.經(jīng)過圓心的弦叫做直徑圓?。ɑ。﹫A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧.（大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧.）小練習(xí)請(qǐng)用正確的方式表示出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧.課堂小結(jié)1 .圓動(dòng)態(tài)定義：在

4、一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓靜態(tài)定義圓心為0,半彳全為r的圓是所有到定點(diǎn)。的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合.2 .圓心、半徑固定的端點(diǎn)。叫做圓心.線段OA叫做半徑，一般用r表示.以點(diǎn)O為圓心的圓，記作O',讀彳"圓O3 .圓的特點(diǎn)（1）圖上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心。的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）.（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.4 .弦、直徑連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦經(jīng)過圓心的弦叫做直徑.5 .圓?。ɑ。﹫A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧隨堂練習(xí)1.填空：(1)根據(jù)圓的定義，“圓”指的是,而不是“圓面”.(2)圓心和半徑是確定

5、一個(gè)圓的兩個(gè)必需條件，圓心決定圓的,半徑?jīng)Q定圓的,二者缺一不可.(3)是圓中最長(zhǎng)的弦，它是的2倍.(4)圖中有條直徑，條非直徑的弦，圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有條,劣弧有條.2.判斷下列說法的正誤(1)弦是直徑半圓是??；過圓心的線段是直徑；過圓心的直線是直徑(5)半圓是最長(zhǎng)的弧(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓；(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓教后反思：第二課時(shí)24.1.2垂直于弦的直徑教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】理解垂徑定理并靈活運(yùn)用垂徑定理及圓的概念解決一些實(shí)際問題【過程與方法】通過復(fù)合圖形的折疊方法得出猜想垂徑定理，并輔以邏輯證明加予理解【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)通過動(dòng)手實(shí)

6、踐發(fā)現(xiàn)問題的能力.滲透“觀察一分析一歸納一概括”的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重難點(diǎn)垂徑定理及其運(yùn)用思考圓是否是軸對(duì)稱圖形，有哪些對(duì)稱軸任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸.已知：在。中，CD直徑，AB是弦，CD!AB,垂足為E.上圖是軸對(duì)稱圖形嗎？已知：在。中，CD是直徑，AB是弦，CDLAB,垂足為E.求證：AE=BE,AC=BQAdBD知識(shí)要點(diǎn)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧垂徑定理三角形d+h=r在a,d,r,h中，已知其中任意兩個(gè)量，可以求出其它兩個(gè)量實(shí)際問題趙州橋主橋拱的半徑是多少？你知道趙州橋嗎？它是1300多年前我國(guó)隋代建造的石拱橋，是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶.它

7、的主橋是圓弧形，它的跨度(弧所對(duì)的弦的長(zhǎng))為37.,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m垂徑定理的推論課堂小結(jié)1 .圓是軸對(duì)稱圖形任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸2 .垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧3垂徑定理的推論略4解決有關(guān)弦的問題經(jīng)常是過圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，連結(jié)半徑等輔助線，為應(yīng)用垂徑定理創(chuàng)造條件隨堂練習(xí)1判斷：（1）垂直于弦的直線平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩弧（2）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑一定平分這條弦所對(duì)的另一?。?）經(jīng)過弦的中點(diǎn)的直徑一定垂直于弦（4）圓的兩條弦所夾的弧相等，則這兩條弦平行（5）弦的垂直平分線一定平分這條弦所對(duì)的弧2 .在。

8、中，弦AB的長(zhǎng)為8cm,圓心。到AB的距離為3cm,求。的半徑.3 .在直徑是20cm的。中，角AOB的度數(shù)是60°,那么弦AB的弦心距是4 .弓形的弦長(zhǎng)為6cm,弓形白勺高為2cm,則這弓形所在的圓的半徑為教后反思：第三課時(shí)24.1.3弧，弦，圓心角教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】理解弦、弧等概念初步會(huì)運(yùn)用這些概念判斷真假命題【過程與方法】逐步培養(yǎng)閱讀教材、親自動(dòng)手實(shí)踐，總結(jié)出新概念的能力進(jìn)一步提高觀察、比較、分析、概括知識(shí)的能力【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)通過動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問題的能力滲透“觀察-分析-歸納-概括”的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)重難點(diǎn)對(duì)“等圓”、“等弧”的定義中的“互相重合”這一特征的理解學(xué)

9、生容易把長(zhǎng)度相等的兩條弧看成是等弧圓心角頂點(diǎn)在圓心的角弦心距圓心到弦的距離（即圓心到弦的垂線段的距離）探究在。中，分別作相等的圓心角/AOBffi/A'OB,將/AO琬轉(zhuǎn)一定角度，使OA?口OA重合.知識(shí)要點(diǎn)弧、弦、圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等弧、弦、圓心角關(guān)系定理的推論1 .在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等2 在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦的弦心距相等3 在同圓或等圓中，相等的弦心距所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等（在同圓或等圓中，

10、有一組關(guān)系相等，那么所對(duì)應(yīng)的其它各組關(guān)系均分別相等）課堂小結(jié)1 圓心角頂點(diǎn)在圓心的角2 弦心距圓心到弦的距離（即圓心到弦的垂線段的距離）3 弧、弦、圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等隨堂練習(xí)1.AB、CD是。的兩條弦.（1）如果AB=CD那么,:（2）如果，那么，（3）如果/AOBWCOD那么,.（4）如果AB=CD0aAB于E,0立CDTF,OEfOF相等嗎？為什么？教后反思：第四課時(shí)24.1.4圓周角教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】理解圓周角的概念掌握?qǐng)A周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單應(yīng)用【過程與方法】繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯

11、推理的能力【情感態(tài)度與價(jià)值觀】滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重難點(diǎn)圓周角的概念和圓周角定理圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想圓周角頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角圓中有多少個(gè)圓周角？下列圓中的是圓周角嗎?知識(shí)要點(diǎn)圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等你能畫出幾種同?。ǖ然。┧鶎?duì)的圓周角和圓心角?根據(jù)這三種情況，我們分別探究圓周角與圓心角的關(guān)系？知識(shí)要點(diǎn)圓周角定理：圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.圓周角定理的推論半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑例題：O。直徑AB為105弓玄A

12、C為6cm,/ACB勺平分線交。于D,求BCADBD的長(zhǎng).思考：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)弧因?yàn)?，在同圓或等圓中，如果圓周角相等，那么它所對(duì)的圓心角也相等，所以它所對(duì)的弧也相等課堂小結(jié)1 圓周角頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角2 圓周角定理在同圓（或等圓）中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半3 圓周角定理的推論半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑教后反思：教學(xué)目標(biāo)：1 .理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系由點(diǎn)到圓心的距離決定.2 .理解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.3 .會(huì)畫三角形的外接圓，熟識(shí)相關(guān)概念.4 .經(jīng)歷探索點(diǎn)與

13、圓的位置關(guān)系的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)分類思考的數(shù)學(xué)思想.5 .通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想和運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)的教育.教學(xué)重難點(diǎn)：用數(shù)量關(guān)系判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.教學(xué)過程：一.導(dǎo)入新課：你玩過擲飛鏢嗎？下圖中A、B、CD、E分別是落點(diǎn)，你認(rèn)為哪個(gè)成績(jī)最好？你是怎么判斷出來的？二.講授新課：探究：由位置判斷距離：。的半徑為r,點(diǎn)A、B、C、D在圓上，則OAl_OB_OCL_OD=.點(diǎn)E在圓內(nèi)，點(diǎn)F在圓外，則OE_r,OF_r.由距離判斷位置：。的半徑為5,OA=7,OB=5OC=2則點(diǎn)A在圓，點(diǎn)B在圓點(diǎn)C在圓.知識(shí)要點(diǎn)：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)P在圓外d>r點(diǎn)P在圓上d=r點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r思考

14、：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？（圓外的點(diǎn)，圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)）小練習(xí)：1. A站住教室中央，若要B與A的距離為3m,那么B應(yīng)站在哪里？有幾個(gè)位置？請(qǐng)通過畫圖來說明.2. A站住教室中央，若要求B與A距離等于3m,B與C距離2m,那么B應(yīng)站在哪兒？有幾個(gè)位置？3,現(xiàn)在要求B與A距離3m以外，B與C距離2m以外，那么B應(yīng)站在哪兒？有幾個(gè)位置？回顧：畫圓的關(guān)鍵是什么？（確定圓心；確定半徑的大小）探究：1 .過一點(diǎn)可以作幾個(gè)圓？2 .過兩點(diǎn)可以作幾個(gè)圓？3 .過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作幾個(gè)圓？知識(shí)要點(diǎn)：過已知一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)圓.過已知兩點(diǎn)也可作無數(shù)個(gè)圓.過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)

15、圓，并且只能作一個(gè)圓.外接圓、外心：經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓.外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心.思考：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.為什么要這樣強(qiáng)調(diào)？經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？證明：假設(shè)經(jīng)過同一直線l的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓，圓心為。則。應(yīng)在AB的垂直平分線li上，1l且。在BC的垂直平分線上12上，12±1所以11、12同時(shí)垂直于1,這與“過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線”矛盾,所以經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)不能作圓.反證法：假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾判定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種

16、方法叫做反證法.例如：命題：經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)不能作出一個(gè)圓.假設(shè)：經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)能作出一個(gè)圓.矛盾：過一點(diǎn)有兩條直線垂直于已知直線.定理：過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線探究：分別畫銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，各三角形與它的外心有什么位置關(guān)系？歸納：銳角三角形的外心位于三角形內(nèi).直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn).鈍角三角形的外心位于三角形外.三.課堂小結(jié)：1 .點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；2 .三點(diǎn)定圓；3 .外接圓、內(nèi)接三角形；4 .外心；5 .反證法；四.隨堂練習(xí)：1 .判斷下列說法是否正確（1）任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓。（）（2）任意一個(gè)圓有且只

17、有一個(gè)內(nèi)接三角形。（）（3）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓。（）（4）三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。（）2 .若一個(gè)三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形3 .。的半徑10cm,ABC三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm10cm12cm,則點(diǎn)ABC與。的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在；點(diǎn)B在；點(diǎn)C在.4 .。的半徑6cm,當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)A在；當(dāng)OP時(shí),點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP時(shí),點(diǎn)P不在圓外5 .正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為2cm,以A為圓心2cm為半徑作。A,則點(diǎn)B在。A;點(diǎn)C在OA；點(diǎn)D在。A.6 .已知AB為。的直徑P為。上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P&#

18、39;與。的位置為()A.在。內(nèi)B.在。外C.在。上D.不能確定7 .已知。的面積為9冗，判斷點(diǎn)P與。的位置關(guān)系.(1)若PO=4.5,則點(diǎn)P在;(2)若POW,則點(diǎn)P在;(3)若PO=,則點(diǎn)P在圓上.8 .爆破時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.9cm,點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn)120m以外的的安全區(qū)域，已知這個(gè)導(dǎo)火索的長(zhǎng)度為18cm,如果點(diǎn)導(dǎo)火索的人以每秒6.5m的速度撤離，那么是否安全？為什么？五布置作業(yè)：習(xí)題24.21、7、8、9題。課后反思：教學(xué)目標(biāo)：1 .理解直線和圓的位置關(guān)系；2 經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過程；3. 通過觀察，比較和動(dòng)手操作，感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿想象和探索；教學(xué)重難

19、點(diǎn):直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定教學(xué)過程：一導(dǎo)入新課：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們回憶：(1)點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系？(2)怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？(數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系)二講授新課：1 .觀察三幅太陽升起的照片,地平線與太陽經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系?通過這個(gè)自然現(xiàn)象，你猜想直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?2 .歸納：(1) 直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫做直線和圓相交.(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切，這條直線叫圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn).(3)直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離.3 .請(qǐng)你想一想：通過前面復(fù)習(xí)知道：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以用圓心到點(diǎn)之間的距離，這一數(shù)量關(guān)系來刻畫它們

20、的位置關(guān)系；那么直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系來刻畫它們的三種位置關(guān)系呢？當(dāng)直線與圓相交、相切、相離時(shí)，d與r有何關(guān)系？(d是圓心到直線的距離，r是圓的半徑)1 .直線與圓相交<=>d<r2 .直線與圓相切<=>d=r3 .直線與圓相離<=>d>r4 .典型例題：例1在4ABC中，/A=45°,AC=4,以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1) r=2;(2)r=2;(3)r=3.例2已知：如圖示，/AO&300,M為OB上一點(diǎn)，以M為圓心，5cm長(zhǎng)為半徑作圓，若M在OB±運(yùn)動(dòng)，問：當(dāng)

21、OM兩足時(shí)，OM與OA相離？當(dāng)OM滿足時(shí)，(DM與OA相切?當(dāng)OM滿足時(shí)，(DM與OA才校?三.隨堂練習(xí)：1 .已知。的直徑為10cm,點(diǎn)。到直線的距離為d：(1)若直線與。相切，則d=；(2)若d=4cm,則直線與。有個(gè)公共點(diǎn)；(3)若d=6cm,則直線與。O的位置關(guān)系是.2 .在RtzXABC中，/C=90°,AG=3cm,BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm3 .在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-3,4),以點(diǎn)A為圓心，r長(zhǎng)為半徑時(shí)，思考：隨著r的變化，。A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況.四.課堂小結(jié)

22、1.這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？2,直線與圓的位置關(guān)系中的d與點(diǎn)和圓的位置關(guān)系中的d,兩者有何區(qū)別與聯(lián)系？3.判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有兩種：(1)根據(jù)定義，由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷；(2)根據(jù)性質(zhì)，由圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系來判斷.在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定.五.布置作業(yè)：1 .課本P96練習(xí)題；2 .習(xí)題24.22題。課后反思:24.2.2直線與圓的位置關(guān)系(2)教學(xué)目標(biāo)：1 .理解切線的判定定理與性質(zhì)定理；2.會(huì)應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單問題.教學(xué)重難點(diǎn)：切線的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用.教學(xué)過程：1 .導(dǎo)入新課：復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系：(1) .直線和圓有哪

23、些位置關(guān)系？(2) .如何判斷直線和圓相切？2 .講授新課：1 .探究切線的判定定理。思考：如圖，在。中，經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A作直線l，OA則圓心O到直線l的距離是多少？直線l和。有什么位置關(guān)系？總結(jié)：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.下面圖中直線l與圓相切嗎？下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠，在砂輪上打磨工件時(shí)飛出的火星中，存在與圓相切的現(xiàn)象嗎？已知一個(gè)圓和圓上的一點(diǎn)，如何過這個(gè)點(diǎn)畫出圓的切線？2 .探究切線的性質(zhì)定理：思考：如圖，在。中，如果直線l是。的切線，切點(diǎn)為A,那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？總結(jié)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.3 .例：已知：ABC為等腰三

24、角形，。是底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與。相切于點(diǎn)D求證：AC是。的切線.A分析：根據(jù)切線的判定定理，要證明AC是。的切線，只要證明由點(diǎn)。向AC所作得垂線段OE是。的半徑就可以了。而0皿。的半徑，因而需要證明OE=OD.注意：在解決有關(guān)圓的切線問題時(shí)，常常需要作過切點(diǎn)的半徑。3 .隨堂練習(xí)：教科書第98頁練習(xí)第1,2題.4 .課堂小結(jié)：1 .切線的判定定理與性質(zhì)定理是什么？2 .在應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理時(shí)，需要注意什么？五.布置作業(yè)：教科書習(xí)題24.2第4,5,12題.課后反思：教學(xué)目標(biāo)：1 .知道三角形內(nèi)切圓、內(nèi)心的概念，理解切線長(zhǎng)定理，并會(huì)用其解決有關(guān)問題；2 .經(jīng)歷探究切線長(zhǎng)定理的過程，

25、體會(huì)應(yīng)用內(nèi)切圓相關(guān)知識(shí)解決問題，滲透轉(zhuǎn)化思想.教學(xué)重難點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理及其應(yīng)用.教學(xué)過程：1 .導(dǎo)入新課：圓的切線長(zhǎng)定理和三角形的內(nèi)切圓是在學(xué)習(xí)了切線的性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)之上，繼續(xù)對(duì)切線的性質(zhì)的研究，是在垂徑定理之后對(duì)圓的對(duì)稱性又一次的認(rèn)識(shí).在切線長(zhǎng)定理的探究過程中，同學(xué)們將要經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)操作、歸納猜想、推理論證的過程，其中體現(xiàn)了圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的證明的有機(jī)結(jié)合.今天，咱們就一起來探究圓的切線長(zhǎng)定理和三角形的內(nèi)切圓等知識(shí)。2 .講授新課：1 .切線長(zhǎng)：經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng).2 .思考：已知。O和。外一點(diǎn)P,你能過點(diǎn)P畫出。的切線嗎？3 .探究：如圖，P

26、A,PB是。O的兩條切線，切點(diǎn)分別是A,B.在半透明的紙上畫出這個(gè)圖形，沿著直線PO等圖形對(duì)折，圖中的PA與PB,ZAPOW/BPO有什么關(guān)系？已知：如圖，PA,PB是。O的兩條切線，切點(diǎn)分別是A,B.求證：PA=PB/APQ/BPO證明：:PAPB是。的兩條切線， OALAP,OBLBP又OA=OBOP=OP .RtzXAO國(guó)RtABOP（HD .PA=PB,/APQ/BPO知識(shí)要點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.注意：連接圓心和切點(diǎn)是我們解決切線長(zhǎng)定理相關(guān)問題時(shí)常用的輔助線.4 .探究新知，挖掘內(nèi)涵切線與切線長(zhǎng)有什么區(qū)別？

27、表示切線長(zhǎng)的線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是什么？過圓外一點(diǎn)能作幾條圓的切線？它們的切線長(zhǎng)有什么關(guān)系？/APO和/BPO有什么關(guān)系？定理有幾個(gè)條件？分別是什么？定理有幾個(gè)結(jié)論？分別是什么？5 .應(yīng)用新知，遷移拓展一塊三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使截下來的圓與三角形的三邊都相切？（問題：與三條邊相切的圓的圓心必須滿足什么條件？滿足這樣條件的點(diǎn)怎樣作？要不要三條角平分線都作出來？）知識(shí)要點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓.三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心.（即三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊的距離相等。）例ZXABC的內(nèi)切圓OO與BGCAAB分別相切于點(diǎn)D,E,F,且A

28、B=9,BC=14,CA=13.求AF,BDCE的長(zhǎng).三.課堂小結(jié)：1 .切線長(zhǎng)：經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng).2 .切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.3 .三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓.4 .三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心.（即三角形三條角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊的距離相等）4 .隨堂練習(xí)：課本Pioo1.2題5 .布置作業(yè)：習(xí)題24.2第題.、課后反思：教學(xué)目標(biāo)：1 .掌握?qǐng)A和圓的五種位置關(guān)系.2 .觀察兩圓位置關(guān)系的變化過程，感受在兩圓和各種關(guān)系中兩圓的半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系，

29、從而得到圖形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”之間的聯(lián)系.3 .通過觀察，比較和動(dòng)手操作，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿想象和探索，感受證明的必要性、嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.教學(xué)重難點(diǎn)：1 .圓和圓的“位置關(guān)系”所對(duì)應(yīng)的“數(shù)量關(guān)系”.2 .兩圓相交的判定及有關(guān)計(jì)算和兩圓或三個(gè)圓相切的畫法.教學(xué)過程：一.回顧舊知：1 .點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？2 .直線和圓有怎樣的位置關(guān)系？二.講授新課：1 .探究：利用籃球與籃框的關(guān)系，思考圓和圓的位置關(guān)系？未擊中籃框和籃板，俗稱三不沾.擊中籃框外側(cè)邊緣，未中擊中籃框，未中.擊中籃框內(nèi)側(cè)邊緣，恰好中.投入空心球.舉一反三：我們平常難得一見的“日食”現(xiàn)象，也可以看作是由圓

30、與圓的位置不斷改變而形成的.類比：直線和圓的位置關(guān)系一一用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分總結(jié)：類和圓的位置關(guān)系一一用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分(1)相交：兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩圓相交.(2)相切：外切：兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，并且除了公共點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫兩圓外切.內(nèi)切：兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，并且除了公共點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫兩圓內(nèi)切.(3)相離：外離：兩圓沒有公共點(diǎn)，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫兩圓外離.內(nèi)含：兩圓沒有公共點(diǎn)，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫兩圓內(nèi)含.2 .思考：除了用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分圓與圓的位置關(guān)系外，能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位

31、置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷圓和圓的位置關(guān)系？總結(jié)：圓和圓的位置關(guān)系一一數(shù)量特征d：兩圓心之間的距離(圓心距)；ri、2:半徑。外離：d>ri+r2內(nèi)含：d<ri-r2(ri>r2)內(nèi)含的特殊情況：同心圓d=0外切：d=r1+r2內(nèi)切：d=r1r2(ri>r2)相交：r1一r2<d<r1+r2(ri>r2)3 .這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸:圓心的連線(連心線)總結(jié)：兩圓相切的性質(zhì)：如果兩圓相切，兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn).兩圓相交的性質(zhì)：當(dāng)兩圓相交時(shí)，連心線垂直平分公共弦.三.課堂小結(jié)圓和圓的五種位置關(guān)系：位置關(guān)系d和Rr關(guān)系交占八、外離d>R

32、+r0外切d=R+r1相交R-r<d<R+r2內(nèi)切R-r=d1內(nèi)含Rr>d0四.隨堂練習(xí)1 .。和。0的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)(1) OQ=8厘米；(2) OQ=7厘米；(3) OO=5厘米；(4) OO=1厘米；(5) OQ=0.5厘米；(6) O和O重合.。和OO的位置關(guān)系怎樣？2.。的半徑為5cm,點(diǎn)P是。外一點(diǎn)，OP=8cm求(1)以P為圓心作。P與。外切，小圓。P的半徑是多少？(2)以P為圓心作。P與。O內(nèi)切，大圓。P的半徑是多少？五布置作業(yè)：5.6號(hào)：練習(xí)冊(cè)（圓和圓的位置關(guān)系）1.2.3.4號(hào)：習(xí)題24.2第題；練習(xí)冊(cè)（圓和圓的位置關(guān)系）課后反思：24.3正

33、多邊形和圓第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1 在正多邊形和圓中，圓的半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系2 正多邊形的畫法重難點(diǎn)講清正多邊形和圓中，圓的半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系通過例題使學(xué)生理解半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系.活動(dòng)一問題1，什么樣的圖形是正多邊形？各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形.問題2，日常生活中,我們經(jīng)常能看到正多邊形的物體,利用正多邊形,我們也可以得到許多美麗的圖案,你還能舉出一些這樣的例子嗎?活動(dòng)二你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧,就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形,這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓.我們以圓內(nèi)接正五

34、邊形為例證明.如圖，把。分成把。分成相等的5段弧,依次連接各分點(diǎn)得到正五邊形ABCDE.我們把一個(gè)正多邊形外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心.外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角.中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距.活動(dòng)三例有一個(gè)亭子，它的地基半徑為4m的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積（精確到0.1m2）.活動(dòng)四1. 矩形是正多邊形嗎?菱形呢?正方形呢?為什么?矩形不是正多邊形因?yàn)樗臈l邊不都相等;菱形不是正多邊形四個(gè)角不都相等;正方形是正多邊形因?yàn)樗臈l邊都相等，四個(gè)角都相等.2. 各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形?各角都相等的圓內(nèi)接多邊形呢?如

35、果是,說明為什么;如果不是,舉出反例.各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.3. 分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長(zhǎng)，邊心距和面積.課后小結(jié)正多邊形和圓的聯(lián)系我們把一個(gè)正多邊形外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心.外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角.中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距.教后反思：24.3正多邊形和圓第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1 在正多邊形和圓中，圓的半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系2 正多邊形的畫法重難點(diǎn)講清正多邊形和圓中，圓的半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系通過例題使學(xué)生理解半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系.實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì)遇到畫面正多邊形的問題，比如畫一個(gè)六角螺帽的平面圖，畫一個(gè)五角形等，這些問題都與等分圓周有關(guān)，要制造如圖中零件，也需要等分圓周活動(dòng)一例如，我們可以這樣來畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形.第一種方法，如圖，以2cm為半徑作一個(gè)。O,用量角器畫一個(gè)等于的圓心角，它對(duì)著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個(gè)等分點(diǎn)，順次連接各分點(diǎn)，即可得出正六邊形（利用這種方法可以畫出任意的正n邊形.）第二種方法，如圖，以2cm為半徑作一個(gè)。O,由于正六邊形的半徑等于邊長(zhǎng)，所以在圓上依次截取等于2cm的弦，就可以將圓六等分，順次連接各分點(diǎn)即可.探究參照?qǐng)D，按照