5.4分式方程1

1、第五章 分式方程4分式方程第1課時分式方程的概念課題第1課時分式方程的概念授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能理解分式方程的概念；可以根據(jù)實際問題建立分式方程的數(shù)學(xué)模型，并能歸納出分式方程的描繪性定義.數(shù)學(xué)考慮經(jīng)歷“實際問題分式方程模型的過程，浸透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.問題解決開展學(xué)生分析問題、解決問題的才能.情感態(tài)度在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力解決問題的進(jìn)取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.教學(xué)重點分式方程的概念.教學(xué)難點根據(jù)實際問題列分式方程.授課類型新授課課時教具多媒體課件續(xù)表教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖回憶分式加減法法那么是什么？學(xué)生回憶并答復(fù)，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移

2、或類比方法.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】活動內(nèi)容：答復(fù)以下問題問題1：請大家觀察這個圖片標(biāo)志，大家知道它代表什么含義嗎？圖543問題2：大家知道世界水日是每年的哪一天嗎？問題3：為鼓勵大家節(jié)約用水，我市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲0.4元小麗家去年12月的水費是15元，而今年5月份的水費是25元假如設(shè)去年每立方米水費為x元那么今年每立方米水費為_元小麗家去年12月的用水量是_立方米今年5月份的用水量是_立方米.本活動貼近生活實際，不僅有教育作用，同時又培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲問題3是考察學(xué)生根據(jù)題意列分式，從而為下面學(xué)習(xí)列分式方程做好鋪墊.活動二：理論

3、探究交流新知【探究1】請大家完成下面問題：圖544甲、乙兩地相距1400 km，從甲地到乙地乘高鐵列車比乘特快列車少用9 h，高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍問題1：你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎？問題2：假如設(shè)特快列車的平均行駛速度為x km/h，那么x滿足怎樣的方程？問題3：假如設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需y h，那么y滿足怎樣的方程？【探究2】請大家完成下面問題：圖545從甲地到乙地有兩條路可以走：一條是全長600 km的普通公路，另一條是全長480 km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比普通公路上快45 km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路

4、從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間問題1：你能發(fā)現(xiàn)這個問題中的等量關(guān)系嗎？問題2：你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程嗎？解：問題1：走高速公路的速度走普通公路的速度45.問題2：設(shè)該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間為x h根據(jù)題意得，45.【探究3】上面所列的方程有什么特點？請比較下面A，B兩組的方程，有什么不同？12y3； y12； 6x24x.9； 2.8×； 45.總結(jié)：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.用此題加強學(xué)生尋找等量關(guān)系的才能，進(jìn)一步開展學(xué)生分析問題、解決問題的才能單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到

5、或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。此題的目的在于引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流，對分式方程從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識開展學(xué)生分析問題、解決問題的才能.通過類比兩組方程，讓學(xué)生通過觀察、歸納分式方程的特點，明晰分式方程的概念.活動三：開放訓(xùn)練表達(dá)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，我校號召同學(xué)們自愿捐款，七年級捐款總額為4800元，八年級捐款總額

6、5000元，八年級捐款人數(shù)比七年級多20人，而且兩個年級人均捐款額正好相等，假如設(shè)七年級捐款的人數(shù)為x人，那么你能列出分式方程嗎？圖546一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。先讓學(xué)生獨立考慮，老師可以讓學(xué)生用表格形式來表示問題中的等量關(guān)系比方，可以用下面表格表

7、示：家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。捐款總額宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢

8、代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。捐款人數(shù)人均捐款額七年級4800元x八年級5000元x20通過“救災(zāi)捐款問題，豐富用分式方程表達(dá)實際問題的數(shù)量關(guān)系的體驗.【拓展提升】例2為適應(yīng)國民經(jīng)濟持續(xù)快速協(xié)調(diào)的開展，自2019年4月18日起，全國鐵路施行第五次提速，提速后，火車由天津到上海的時間縮短了7.42小時假設(shè)天津到上海的路程為1326千米，提速前火車的平均速度為x千米/時，提速后火車的平均速度為y千米/時，那么x，y應(yīng)滿足的表達(dá)式是A.xyByxC.7.24 D.7.24例3一列列車自2019年全國鐵路第5次大

9、提速后，速度進(jìn)步了26千米/時如今該列車從甲站到乙站所用的時間比原來減少了1小時，甲、乙兩站的路程是312千米，假設(shè)設(shè)列車提速前的速度是x千米/時，那么根據(jù)題意所列方程正確的選項是A.1 B.1C.1 D.1例4某商品標(biāo)價1375元，打8折按標(biāo)價的80%售出，仍可獲利10%，求該商品的進(jìn)價x元滿足的分式方程例5甲走12千米的時間等于乙走15千米的時間，乙比甲每小時多走1千米，假設(shè)設(shè)甲每小時走x千米，那么x滿足的分式方程是怎樣的？拓展提升，進(jìn)步學(xué)生應(yīng)用知識的才能，進(jìn)一步加強學(xué)生根據(jù)題意列分式方程的才能.活動四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1以下各式中，是分式方程的是Axy5B.C.D.02假設(shè)關(guān)于x

10、的分式方程2的解是2，那么a的值是A1B2C3D43甲隊修路120 m與乙隊修路100 m所用天數(shù)一樣，甲隊比乙隊每天多修10 m，設(shè)甲隊每天修路x m依題意，下面所列方程正確的選項是A. B.C. D.4以下方程：12；2；31a，b為數(shù)；43.其中分式方程有_填序號及時反響，理解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，讓學(xué)生在獨立自主解答問題的過程中，進(jìn)一步穩(wěn)固所學(xué)的知識，夯實根底，同時培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的才能.【課堂總結(jié)】學(xué)生活動：這節(jié)課大家是通過自己的努力和小組的合作完成的，相信每個同學(xué)都有所收獲整理一下本節(jié)課的所學(xué)，寫下來我掌握的概念：_；我學(xué)會了：_；我還知道了：_.教學(xué)說明：讓學(xué)生以反思的形式回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與方法，更有利于學(xué)生加深對所學(xué)知識的印象，有利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣作業(yè)：1教材P125隨堂練習(xí)2教材P126習(xí)題5.7中1，2，3.讓學(xué)生對本節(jié)課進(jìn)展反思，從較多的內(nèi)容中提煉出重點內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的歸納和合作交流才能，使學(xué)生的知識系統(tǒng)化、條理化.【板書設(shè)計】第1課時分式方程的概念1.分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程2.由實際問題列分式方程標(biāo)準(zhǔn)板書，條理明晰.【教學(xué)反思】授課流程反思通過實際問題的提出，讓學(xué)生感受到，以前所學(xué)知識已不能解決現(xiàn)有的問題，需要學(xué)習(xí)新的知識，進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)的欲