導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間,最值,極值

1、“導(dǎo)數(shù)”的應(yīng)用【知識清單】1、 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)：（1） 在某個區(qū)間，如果，那么在區(qū)間內(nèi)_；如果，那么在區(qū)間內(nèi)_。（2） 在某個區(qū)間，如果在區(qū)間內(nèi)_遞增_，那么，如果在區(qū)間內(nèi) 遞減 ， 那么，2、 函數(shù)的極值：（1）函數(shù)的極小值：若函數(shù)在點處的函數(shù)值比點附近其他點的函數(shù)值_,而且，在點附近的左側(cè)圖像_,右側(cè)圖像_,則點叫函數(shù)的_，叫函數(shù)的_。函數(shù)的極大值：若函數(shù)在點處的函數(shù)值比點附近其他點的函數(shù)值_,而且，在點附近的左側(cè)圖像_,右側(cè)圖像_,則點叫函數(shù)的_，叫函數(shù)的_。【思考】導(dǎo)數(shù)的零點一定是函數(shù)的極值點嗎？運用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值的步驟：先求函數(shù)的定義域，再求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)；求方程的根；列表檢查在

2、方程根左右的值的符號：如果左_右_，則在這個根處取得極大值；如果左_右_，則在這個根處取得極小值；（2）函數(shù)在處有極值3、 函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)：若函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，那么函數(shù)在上必有_。求函數(shù)在的最大值和最小值的步驟如下： 求函數(shù)在的極值（不用管極值的類型）； 列表 將函數(shù)的各極值與比較，其中最大的一個是最大值，最小的是一個最小值。訓(xùn)練試題1、 函數(shù)的遞增區(qū)間為_,遞減區(qū)間_2、 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_，單調(diào)遞減區(qū)間是_3、 1、函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為（ ）A B C 或 D 4、函數(shù)在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（ ）A B C D 5、設(shè)函數(shù)的圖像與直線相切于點（1）求的值； （2）討論函數(shù)的單

3、調(diào)性；6、設(shè)函數(shù)若曲線y=f(x)的斜率最小的切線與直線12x+y=6平行，求：（1）a的值； （2）函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.。7、已知函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；8.函數(shù)在上為增函數(shù)，則的取值范圍為_； 【極值與最值】極值：例：已知函數(shù)在處取得極值。（1） 求的值；（2） 討論和是函數(shù)的極大值還是極小值，并求出極大值與極小值；【鞏固訓(xùn)練】已知函數(shù)在點x0處取得極大值5，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0），（2，0），如圖所示，求：（1）x0的值； （2）a，b，c的值.最值：例：函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值、最小值分別是（ ）A B C D 【鞏固訓(xùn)練】1、函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值是（ ）A B C D 2、已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則_3、函數(shù)在區(qū)間上的最小值是 _4、設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a0）為奇函數(shù)，其圖象在點（1,f（1）處的切線與直線x6y7=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f（x）的最小值為12。（1）求a，b，c的值；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在1,3上的最大值