高一數(shù)學(xué)必修一第一次月考及答案

1、興義九中2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期高一第一次月考考生注意：1.本卷分試卷部分和答題卷部分，考試結(jié)束只交答題卷； 2.所有答案必須寫(xiě)在答題卷指定位置上，寫(xiě)在其他地方一律無(wú)效。一、選擇題（每小題5分，共計(jì)50分）1. 下列命題正確的是 （ ）A很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合。B集合與集合是同一個(gè)集合。C自然數(shù)集中最小的數(shù)是。D空集是任何集合的子集。2. 函數(shù)的定義域是 （ ）A. B. C. D. 3. 已知， 等于（ ）A. B. C. D.4. 下列給出函數(shù)與的各組中，是同一個(gè)關(guān)于x的函數(shù)的是 （ ）A BC D5. 已知函數(shù)，則的值為 ( ) A. 13 B. C.7 D. 6. 若函數(shù)在區(qū)間

2、（，2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A，+） B（， C，+） D（，7. 在函數(shù) 中，若，則的值是 （ ） A B C D8. 已知函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù),則的取值范圍是 （ ）A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m49函數(shù)y=是（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶數(shù) 10下列四個(gè)命題（1）f(x)=有意義;（2）函數(shù)是其定義域到值域的映射;（3）函數(shù)y=2x(x)的圖象是一直線；（4）函數(shù)y=的圖象是拋物線，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D411. 已知函數(shù)是上的增函數(shù)，是其圖象上的兩點(diǎn)，那么的解集是 （ ）A（0，3） B（-2，3） C

3、D12. 若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有（ ）A BC D二、填空題（每小題4分，共計(jì)20分） 13. 用集合表示圖中陰影部分： 14. 若集合，且，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi) 15. 已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,則在時(shí)的解析式是 _16設(shè)集合A=,B=x,且AB，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .三、解答題：解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟（合計(jì)70分）17、（滿分10分）設(shè)A=xZ| ，求：（1）； （2）18已知f(x)x2axb(a、bR)，AxR|f(x)x0，BxR|f(x)ax0，若A1，3，試用列舉法表示集合B.19. (本題滿分12分)已知函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)

4、都有 成立.（1）求實(shí)數(shù) 的值； （2）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).20、（滿分12分）已知奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，|a|2上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍. 21. (本題滿分12分) 是否存在實(shí)數(shù)使的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋咳舸嬖冢蟪龅闹担蝗舨淮嬖?，說(shuō)明理由。22、（滿分12分）某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元） （1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式

5、。 （2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元。（精確到1萬(wàn)元）。興義九中2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期高一第一次月考答題卡一、選擇題（每小題5分，共計(jì)60分題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每小題4分，共計(jì)20分） 13. 14. _ 15. _ 16 .三、解答題：解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟（合計(jì)70分）17、（滿分10分）設(shè)A=xZ| ，求：（1）； （2）18已知f(x)x2axb(a、bR)，AxR|f(x)x0，BxR|f(x)ax0，若A1，3，試用列舉

6、法表示集合B.19. (本題滿分12分)已知函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有 成立.（1）求實(shí)數(shù) 的值； （2）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).20、（滿分12分）已知奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，|a|2上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍. 21. (本題滿分12分) 是否存在實(shí)數(shù)使的定義域?yàn)?，值域?yàn)?？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。22、（滿分12分）某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元） （1）分

7、別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式。 （2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元。（精確到1萬(wàn)元）。興義九中2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考參考答案：一、選擇題（每小題5分，共計(jì)60分題號(hào)123456789101112答案DBACBBCDBABD二、填空題（每小題4分，共計(jì)20分）13 14. 或或 0 15. 16；三、解答題：解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟（合計(jì)70分）17、（滿分10分）解：2分（1）又6分（2）又得 12分18(本題滿分12分

8、)解：f(x)x0，即x2(a1)xb0.A1，3，由韋達(dá)定理，得f(x)x23x3.f(x)ax0，亦即x26x30.Bx|x26x3032，3219. (本題滿分12分)解析：（1）由f (1+x)=f (1x)得，(1x)2a(1x)b(1x)2a(1x)b， 整理得：(a2)x0， 由于對(duì)任意的x都成立， a2. 6分 （2）根據(jù)（1）可知 f ( x )=x 22x+b，下面證明函數(shù)f(x)在區(qū)間1，上是增函數(shù).設(shè)，則（）（） （）2（）（）（2） ，則0，且2220， 0，即， 故函數(shù)f(x)在區(qū)間1，上是增函數(shù). 12分 20解（1）當(dāng) x0，又f（x）為奇函數(shù)， f（x）x22x，m2 4分yf（x）的圖象如右所示 6分（2）由（1）知f（x），8分由圖象可知，在1，1上單調(diào)遞增，要使在1，|a|2上單調(diào)遞增，只需 10分解之得12分21解：，對(duì)稱軸 （1）當(dāng)時(shí)，由題意得在上是減函數(shù)的值域?yàn)閯t有滿足條件的不存在。 （2）當(dāng)時(shí)，由定義域?yàn)橹淖畲笾禐椤?的最小值為 （3）當(dāng)時(shí)，則的最大值為，的最小值為 得滿足條件 （4）當(dāng)時(shí)，由題意得在上是增函數(shù)的值域?yàn)?，則有 滿足條件的不存在。 綜上所述，存在滿足條件。 22、（1）投資為萬(wàn)元，A產(chǎn)品的利