人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法：解決問題(例4)》優(yōu)秀教學設計

1、人教版六年級數(shù)學上冊第三單元分數(shù)除法：解決問題 （例4）優(yōu)秀教學設計人教版六年級數(shù)學上冊第三單元分數(shù)除法：解決問題（例4）»優(yōu)秀教學設計解決問題教案教學內容：教科書第37頁例4,練習八第14題。教學目標：1 .使學生掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類實際問題的解題思路，會熟練地用列方程的方法解答這一類實際問題。2 .使學生經(jīng)歷問題解決的過程，提高閱讀理解和分析能力，學會用線段圖分析題目中的數(shù)量關系，并能正確寫出等量關系式。3 .使學生感悟列方程解決實際問題的優(yōu)越性，理解并初步掌握方程思想。教學重點：熟練掌握列方程解決簡單的分數(shù)除法實際問題的方法。教學難點：根據(jù)數(shù)量關系列

2、出等量關系式。教學準備：教學課件、畫圖工具（鉛筆、直尺等）。教學過程：一、復習鋪墊1 .讀一讀下面的關鍵句，說說你的理解。（1）白兔的只數(shù)占兔子總只數(shù)的1/3。（2）新購圖書數(shù)量的2/5是童話書。師：上面各題中的分數(shù)是相對于哪個量而言的？把誰看作單位“1”？兩個量之間存在怎樣的等量關系？學生獨立分析題意，口頭敘述數(shù)量關系，同學之間互相評價補充。2 .復習分數(shù)乘法問題。如果兔子的總數(shù)是30只，新購圖書的數(shù)量為100本，會不會求出白兔的只數(shù)和童話書的本數(shù)？學生先列式作答，再集體交流。3 .小結：這是我們之前學習過的有關分數(shù)乘法的實際問題，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。今天，我們要學習簡單的

3、用分數(shù)除法解決的實際問題。（揭示課題）（設計意圖：通過這兩道題的熱身，回顧用分數(shù)乘法解決實際問題的思考步驟，為后面正確尋找等量關系、列方程解決問題作鋪墊。）二、探索交流小明乖多少T-克？1 .出示例題。我真了一1工國而29kg根據(jù)測定*或人體內幽水分營小占體支的尚.凡老華內的水分的占體重的卷.I、-J2 .閱讀與理解。（1）閱讀題目，你獲得了哪些信息？根據(jù)學生的回答板書條件和問題。（2）要求小明的體重是多少千克，你準備選取哪些已知條件？你的理由是什么？引導學生篩選有效信息，發(fā)現(xiàn)“成人體內的水分約占體重的2/3”是多余的條件。（設計意圖：讀題、審題是學生能否順利解決實際問題的重要前提。例題之所以

4、提供了多余的信息，就是為了培養(yǎng)學生通過讀題獲取信息、通過分析篩選信息的能力。本環(huán)節(jié)的設計給學生提供了獨立思考、選取有用信息并闡述理由的機會。）3 .分析與解答。（1）獨立思考，理清關系。師：請大家獨立思考，嘗試用畫線段圖的方式表示出“兒童體內的水分約占體重的4/5”，并在線段圖上標明哪一部分是“小明體內的水分”,即28kg;哪一部分是要求的“小明的體重”，然后寫出等量關系式。學生嘗試畫線段圖，寫數(shù)量關系式。長分28kg、*像在?kg小明的體重X4/5=小明體內水分的質量師：在畫圖的時候，你們是怎么想的？畫圖時需要注意什么？生：“兒童體內的水分約占體重的4/5”，先畫兒童的體重，把它看成單位“1

5、”,平均分成5份，水分的質量約占5份中的4份。畫圖時，要先畫單位“1”的量,然后再畫它的幾分之幾；還要標上各部分表示什么，數(shù)量是多少。師：根據(jù)線段圖所示，兒童體重和兒童體內的水分之間有什么等量關系？生：小明的體重X4/5=小明體內水分的質量，因為求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用分數(shù)乘法計算。（設計意圖：列方程解決問題的重點和難點就在于找準單位“1”，列出等量關系式。本環(huán)節(jié)的教學重視學生分析能力的培養(yǎng)，引領學生通過畫圖弄清題意，寫出等量關系式，為正確列出方程作好鋪墊。）（2）集體交流，解決問題。師：請大家嘗試列式計算，求出小明的體重是多少千克。學生嘗試列式計算，可能有列方程解答的，也有用算術方法

6、解答的。師：說說你們是怎么解決問題的。生1:用列方程的方法解答。解；設小明的體重是Hkg。為=285144丁才=284-o55x=28Xv41=35生2:我是算術方法做的。小明的體重X4/5=小明體內水分的質量。反過來，根據(jù)分數(shù)乘、除法之間的關系，小明體內水分的質量+4/5=小明的體重。3 / 6人教版六年級數(shù)學上冊第三單元分數(shù)除法：解決問題 （例4）優(yōu)秀教學設計所以列式為：28+4/5=28X5/4=35(kg)生3:我也是用算術的方法做的：28+4X5=35(kg)。28kg是小明體重的5份中的4份，28+4求出的是每一份的質量，再乘5,就求出了5份，也就是小明的體重了。(設計意圖：分析和

7、解答的方法因人的喜好不同而異，只要能夠理清題意，正確解答，都應該予以肯定。)(3)對比分析，優(yōu)化方法。師：不同的方法，相同的結果。剛才這幾種方法，都很有道理。請大家分析對比一下，你更喜歡哪一種方法？說說你的理由。學生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第二種方法其實是第一種方法的逆運算，即根據(jù)分數(shù)乘、除法之間的關系去理解，而第三種方法是用分數(shù)的意義一步一步進行推理計算。第一種用方程解答的方法，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關系并列出方程。這樣的數(shù)量關系和思考方法與用分數(shù)乘法解決問題是一致的。(設計意圖：通過幾種不同方法的比較和分析，體會利用順向思維列方程解決實際問題的優(yōu)越性，在有效解決這一類實際問題的

8、基礎上，滲透方程思想，與中學課程順利銜接。)4 .回顧與反思。(1)反思1:我們的結果是否合理？師：如果小明的體重是35kg,那么他體重的4/5就是水分了，是不是28kg呢？生：35X4/5=28(kg),答案是正確的。(2)反思2:題目中還有一條信息“成人體內的水分約占體重的2/3”，與要求的問題有關嗎？題目為什么要列出這一條多余的信息？生：這一條信息與要解決的問題沒有關系，是用來迷惑我們的。教師小結：看來，有時題目中的信息很多，但并不是所有信息都是解決問題所需要的，我們要善于根據(jù)問題篩選必要的信息。在現(xiàn)實生活中，各種各樣的信息更多，我們解決問題時，往往也要通過思考和分析，篩選出有利于我們解

9、決問題的信息。（3）反思3:這道題與課前復習時所做的兩道題有什么區(qū)別？又有什么聯(lián)系？生1:區(qū)別是課前的兩道題是都知道單位“1”的量，求單位“1”的幾分之幾是多少，直接列乘法算式計算。今天學的是知道單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。生2:它們的聯(lián)系是都用到了分數(shù)乘法的意義，也就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用分數(shù)乘法計算。只是前面的兩道題是這個數(shù)知道了，求它的幾分之幾，直接算；今天的問題是知道了一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，這個數(shù)未知，就可以列方程。（設計意圖：“反思1”是通過檢驗結果的合理性培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的檢查習慣。“反思2”是對信息的分析和篩選過程進行回顧，再次強調閱讀與理解

10、題意的重要性。“反思3”是通過對比分析，讓學生發(fā)現(xiàn)兩類問題的內在聯(lián)系，找到共同的數(shù)量關系，學會利用舊知遷移學習新知識。）三、鞏固練習1 .完成練習八第1題和第3題。先讓學生自主解答，然后集體交流。（設計意圖：這兩題都是針對例題的鞏固練習。由于涉及到的分數(shù)分母較大（40/57和52/55）,畫圖是有困難的，練習時可以提醒學生只需要畫出草圖就可以，不需要一份一份畫得清清楚楚的。如果學生能熟練地找到并寫出數(shù)量關系式，可以逐步淡化畫圖環(huán)節(jié)。從“準確畫圖”到“畫草圖”，再到“腦海想象”的過程，是學生分析能力逐步提高、思維逐步抽象的過程。）2 .完成練習八第2題。做完思考：“鮮牛奶250ml”這個條件與要求的問題有沒有關系？3 .完成練習八第4題。做完思考：本題有幾個要求的問題？有幾條相關的信息？你是怎樣篩選信息的？（設計意圖：這兩題既是列方程解決實際問題的鞏固，也是對根據(jù)問題篩選信息的訓練。第2題有多余的條件，第4題是一題多問，條件也需要根據(jù)相應的問題進行篩選。）四、課堂小結師：今天我們學習了什么？你有什么收獲