高二文科數(shù)學(xué)期末試卷含答案

1、20112012學(xué)年度第二學(xué)期高二年級(jí)期末考試高二年級(jí)(文科)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）1. 已知復(fù)數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則( )A. B. C. D.2. 已知直線與曲線在點(diǎn)P（1，1）處的切線互相垂直，則的值為（ ）ABCD3. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若（ ）A72B68C54D904.函數(shù)的最小正周期（ ）A. B. C. D. ABPOC第六題5.在極坐標(biāo)方程中，曲線C的方程是4sin，過(guò)點(diǎn)(4，)作曲線C的切線，則切線長(zhǎng)為()A4 B. C2 D26 如圖，AB是圓O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，

2、過(guò)P作圓O的切線，切點(diǎn)為C，PC=若，則圓O的直徑PEBADC第8題AB等于( )A.2 B.4 C.6 D. 7. 直線為參數(shù)的傾斜角為( )A. B. C. D.8如圖，過(guò)點(diǎn)P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點(diǎn)，連接AE,BE，APE的平分線分別與AE、BE相交于C、D，若AEB=,則PCE等于( )A B C D 9設(shè)圓的圓心在雙曲線的右焦點(diǎn)且與此雙曲線的漸近線相切，若圓被直線截得的弦長(zhǎng)等于，則的值為（ ）ABCD10.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，若存在兩項(xiàng)，使得，則的最小值是( ) A. B. C. D.不存在11已知2，3，4，若6，(a，t均為正實(shí)數(shù))，則類(lèi)比以上等式，可推測(cè)a，t的

3、值，at()A35 B40 C41 D4212.若實(shí)數(shù)滿足則的取值范圍是（ ） A.-1,1 B. C.-1， D.二、填空題（每題5分，共20分。把答案填在題中橫線上）13.不等式的解是_14.下表是某廠月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：月份用水量由散點(diǎn)圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是，則據(jù)此模型預(yù)測(cè)6月份用水量為_(kāi)百噸 15.如圖所示，AB是圓的直徑，點(diǎn)C在圓上，過(guò)點(diǎn)B，C的切線交于點(diǎn)P，AP交圓于D，若AB=2，AC=1，則PC=_，PD=_ 16已知曲線、的極坐標(biāo)方程分別為，則曲線上的點(diǎn)與曲線上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為_(kāi).三、解答題（共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字

4、說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 它與曲線C：交于A、B兩點(diǎn)。（1）求|AB|的長(zhǎng)（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離。18. （本題滿分12分）已知不等式的解集是(1)求實(shí)數(shù)的取值集合M；(2) 若，M，試比較與的大小BDA.COEP19. （本題滿分12分） 如圖, 內(nèi)接于, 是的直徑, 是過(guò)點(diǎn)的直線, 且. (1) 求證: 是的切線;(2)如果弦交于點(diǎn), , , , 求.20. （本題滿分12分）某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖(1)、(2)、(3)、(4)為

5、她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形(1) 求出，并猜測(cè)的表達(dá)式；(2) 求證：21. （本題滿分12分）已知圓G:經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F及上頂點(diǎn)B.過(guò)橢圓外一點(diǎn)且傾斜角為的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn).(1) 求橢圓方程；(2) 若右焦點(diǎn)F在以CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求的取值范圍。22. （本題滿分12分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；(2) 求證：當(dāng)且時(shí)，20112012學(xué)年度第二學(xué)期高二年級(jí)期末考試高二年級(jí)(文科)數(shù)學(xué)試卷答案1-5 DDA C C 6-10

6、B D:CA A 11-12 CB13-16 (0,2) 1.05 ，17.解：()把直線的參數(shù)方程對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)代入曲線方程并化簡(jiǎn)得設(shè)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則 3分所以 5分()易得點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)可得中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為 8分所以由的幾何意義可得點(diǎn)到的距離為 10分18. 解： 19. （）證明： 為直徑，為直徑，為圓的切線 4分（） 在直角三角形中 12分20. 解析：(1) f(1)1，f(2)5，f(3)13，f(4)25， f(5)254×441.(2) f(2)f(1)44×1，f(3)f(2)84×2，f(4)f(3)124×3，f(5)f(4)164×4，由上式規(guī)律得出f(n1)f(n)4n. f(n)f(n1)4(n1)，f(n1)f(n2)4·(n2)，f(n2)f(n3)4·(n3)，f(2)f(1)4