機(jī)械手的控制ControlofRoboticManipulator

1、機(jī)械手的控制機(jī)械手的控制Control of Robotic Manipulator3.1 3.1 機(jī)械人系統(tǒng)的構(gòu)成機(jī)械人系統(tǒng)的構(gòu)成3.2 3.2 傳遞函數(shù)和方框圖傳遞函數(shù)和方框圖3.3 PID3.3 PID控制控制3.4 3.4 機(jī)械手的位置控制機(jī)械手的位置控制3.5 3.5 機(jī)械手的力控制機(jī)械手的力控制3.6 3.6 其他控制方式簡(jiǎn)介其他控制方式簡(jiǎn)介http:/Robotics控制控制3.1 3.1 機(jī)械人系統(tǒng)的組成機(jī)械人系統(tǒng)的組成3.1.1 3.1.1 機(jī)械人系統(tǒng)示意機(jī)械人系統(tǒng)示意機(jī)器人的功能：機(jī)器人的功能：動(dòng)作和運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作和運(yùn)動(dòng)的控制末端操作器末端操作器/ /手爪的手爪的 軌跡和力

2、的再現(xiàn)軌跡和力的再現(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)顯示、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)顯示、 參數(shù)設(shè)定功能參數(shù)設(shè)定功能http:/Robotics控制控制3.1 3.1 機(jī)械人系統(tǒng)的組成機(jī)械人系統(tǒng)的組成3.1.2 3.1.2 機(jī)械人框圖機(jī)械人框圖http:/Robotics控制控制3.2 3.2 傳遞函數(shù)和方框圖傳遞函數(shù)和方框圖3.2.1 3.2.1 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)0CeQ 10eeRi100eeeRC)()()(100sesesRCse1)()()(10TsKsesesGA1,KRCT)0(1)0(01tte)1 (/0TteKehttp:/Robotics控制控制3.2 3.2 傳遞函數(shù)和方框圖傳遞函數(shù)和方框圖3.2.1 3.2.

3、1 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)fkxxdxm )()()()(2sfskxsdsxsxms222221)()()(nnnBssKkdsmssfsxsGkK1mkdmkn2,)0(1)0(0ttfhttp:/Robotics控制控制3.2 3.2 傳遞函數(shù)和方框圖傳遞函數(shù)和方框圖3.2.1 3.2.1 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)) 1()1()1(121) 1()1 (1) 1()1tan1sin(1112122212222tttntntnnnnneeeKteKteKxhttp:/Robotics控制控制3.2 3.2 傳遞函數(shù)和方框圖傳遞函數(shù)和方框圖3.2.1 3.2.1 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)mmmqDqMiKtmm

4、bvvRidtdiLmbbqKvL=0 )(1mbmmqKvRKhttp:/Robotics控制控制3.2 3.2 傳遞函數(shù)和方框圖傳遞函數(shù)和方框圖3.2.1 3.2.1 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)mmbmtvqKKRDqKRM1) 1()()()()(121TssKsKKRDRMKsvsqsGbsmmbKKRDKK11bKKRDRMT1http:/Robotics控制控制3.2 3.2 傳遞函數(shù)和方框圖傳遞函數(shù)和方框圖3.2.2 3.2.2 方框圖方框圖http:/Robotics控制控制3.2 3.2 傳遞函數(shù)和方框圖傳遞函數(shù)和方框圖3.2.2 3.2.2 方框圖方框圖12GGuxxyuy2121G

5、GuuGuGuzxuyGHGryGrGHyyHyrGGey1)( http:/Robotics控制控制3.2 3.2 傳遞函數(shù)和方框圖傳遞函數(shù)和方框圖3.2.2 3.2.2 方框圖方框圖http:/Robotics控制控制3.2 3.2 傳遞函數(shù)和方框圖傳遞函數(shù)和方框圖3.2.2 3.2.2 方框圖方框圖http:/Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.1 PID3.3.1 PID控制的基本形式控制的基本形式101)()(eKdeKeKtuDp10)(1)(eKdeTeKtuDpsTsTKsCDp111)(http:/Robotics控制控制3.3 PID3.3

6、PID控制控制3.3.1 PID3.3.1 PID控制的基本形式控制的基本形式http:/Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.1 PID3.3.1 PID控制的基本形式控制的基本形式http:/Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 實(shí)用的實(shí)用的PIDPID控制控制http:/Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 實(shí)用的實(shí)用的PIDPID控制控制（1 1）微分超前型）微分超前型PDPD控制控制) 1()(TssKsGxKeKtuDP)(http:/Robotics控制控制3

7、.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 實(shí)用的實(shí)用的PIDPID控制控制（1 1）微分超前型）微分超前型PDPD控制控制) 1()(TssKsGxKeKtuDP)()() 1()(sVTssKsqmm)()()()(ssqKsqsqKsVmDmmdpm)()()() 1()(ssqKsqsqKTssKsqmDmmdPmTKKsTKKsTKKsqsqsGPDPmdmC/ )1(/)()()(2http:/Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 實(shí)用的實(shí)用的PIDPID控制控制（1 1）微分超前型）微分超前型PDPD控制控制TKKsTK

8、KsTKKsqsqsGPDPmdmC/ )1(/)()()(2TKKPn2TKKDn12KTKnP2KTKnD12http:/Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 實(shí)用的實(shí)用的PIDPID控制控制（2 2）I-PDI-PD控制控制xKxKedtKtuDp1)(http:/Robotics控制控制3.4 3.4 機(jī)械手的位置控制機(jī)械手的位置控制3.4.1 3.4.1 手爪位置控制手爪位置控制（1 1）使用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)和關(guān)節(jié)角控制的方法）使用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)和關(guān)節(jié)角控制的方法qDdPKqqK)()(1ddfrqhttp:/Robotics控制控制3.4 3.4 機(jī)

9、械手的位置控制機(jī)械手的位置控制3.4.1 3.4.1 手爪位置控制手爪位置控制（2 2）注重靜力學(xué)關(guān)系的方法）注重靜力學(xué)關(guān)系的方法FJTrKrrKFdDp)(rrdtd)(qfr http:/Robotics控制控制3.4 3.4 機(jī)械手的位置控制機(jī)械手的位置控制3.4.2 3.4.2 動(dòng)態(tài)控制動(dòng)態(tài)控制f),()(qqhqqMfqqhuqM),()()()(qqKqqKqudPdDd http:/Robotics控制控制3.4 3.4 機(jī)械手的位置控制機(jī)械手的位置控制3.4.2 3.4.2 動(dòng)態(tài)控制動(dòng)態(tài)控制uq nnuuqq 11qqeeKeKedPD, 0 ),(),2 ,2(21211di

10、agdiagPnDKKTnee,1ehttp:/Robotics控制控制3.5 3.5 機(jī)械手的力控制機(jī)械手的力控制3.5.1 3.5.1 單自由度機(jī)械系統(tǒng)的阻抗控制單自由度機(jī)械系統(tǒng)的阻抗控制http:/Robotics控制控制3.5 3.5 機(jī)械手的力控制機(jī)械手的力控制3.5.1 3.5.1 單自由度機(jī)械系統(tǒng)的阻抗控制單自由度機(jī)械系統(tǒng)的阻抗控制ENqdqm eedeqdNqkqdqm deqqqhttp:/Robotics控制控制3.5 3.5 機(jī)械手的力控制機(jī)械手的力控制3.5.1 3.5.1 單自由度機(jī)械系統(tǒng)的阻抗控制單自由度機(jī)械系統(tǒng)的阻抗控制（1 1）外力矩可計(jì)測(cè)的場(chǎng)合）外力矩可計(jì)測(cè)的

11、場(chǎng)合)(1ededEdqkqdNmq EdeddddddEdedededEdEededEdNmmqdmmqqkmmqmmdNqdqqkqdqdNmmNqdqkqdNmm)1 ()(| )(|)(1http:/Robotics控制控制3.5 3.5 機(jī)械手的力控制機(jī)械手的力控制3.5.1 3.5.1 單自由度機(jī)械系統(tǒng)的阻抗控制單自由度機(jī)械系統(tǒng)的阻抗控制（2 2）關(guān)節(jié)角加速度可以檢出的場(chǎng)合）關(guān)節(jié)角加速度可以檢出的場(chǎng)合dddddddddddqdqqkqddqmmqqkqqdqmqdqm )()()()()(mmd0dq )()(qqkqdddddhttp:/Robotics控制控制3.5 3.5 機(jī)

12、械手的力控制機(jī)械手的力控制3.5.2 3.5.2 機(jī)械手的阻抗控制機(jī)械手的阻抗控制手爪位置：)(qrf手爪速度：雅克比矩陣）()(,TqqfJqJr手爪加速度： qJqJr 靜力學(xué)關(guān)系式：ETFJF控制對(duì)象：ETFJhqM 期望的動(dòng)作：EededdFrKrDrM （3.65）derrr http:/Robotics控制控制3.5 3.5 機(jī)械手的力控制機(jī)械手的力控制3.5.2 3.5.2 機(jī)械手的阻抗控制機(jī)械手的阻抗控制（1 1）外力可以計(jì)測(cè)的情況）外力可以計(jì)測(cè)的情況|)(|)(111qJrKrDFMJqJrJqededEdhqJMJrKrDMMJFJMMJFJhqJrKrDFMMJFJhqM

13、 1111111)()(|)(|ededdETdETededEdEThttp:/Robotics控制控制3.5 3.5 機(jī)械手的力控制機(jī)械手的力控制3.5.2 3.5.2 機(jī)械手的阻抗控制機(jī)械手的阻抗控制（2 2）關(guān)節(jié)角加速度可以檢出的情況）關(guān)節(jié)角加速度可以檢出的情況ededdErKrDqJqJMF )(hqJMJrKrDJqJMJMrKrDqJqJMJhqM dTededTdTededdT)()()(http:/Robotics控制控制3.5 3.5 機(jī)械手的力控制機(jī)械手的力控制3.5.2 3.5.2 機(jī)械手的阻抗控制機(jī)械手的阻抗控制（3 3）既不需要檢出外力也不需要檢出關(guān)節(jié)角加速度）既不需

14、要檢出外力也不需要檢出關(guān)節(jié)角加速度 左乘左乘ETFJhqJrJM)(1 1)(TTJJETrrFJhrM 111)(TTrJJMMJJMqJMhJhrTr)(1MJJMMTrdETTTTFJhJqJMJJrMJJ 11http:/Robotics控制控制3.5 3.5 機(jī)械手的力控制機(jī)械手的力控制3.5.2 3.5.2 機(jī)械手的阻抗控制機(jī)械手的阻抗控制)(1MJJMMTrdMJJJMJJMJ)(1TTdT11MJMJJJMJTTdThqJMJrrKrrDJhqJMJrKrDJ11)()()(ddddTededThttp:/Robotics控制控制3.5 3.5 機(jī)械手的力控制機(jī)械手的力控制3.

15、5.2 3.5.2 機(jī)械手的阻抗控制機(jī)械手的阻抗控制（4 4）若手臂慢慢動(dòng)作）若手臂慢慢動(dòng)作0, 00hqJrrd)(qqJrrdd)(qqKJddT)()()()(21122211221112112221122111SLSLSLCLCLCLJhttp:/Robotics控制控制3.5 3.5 機(jī)械手的力控制機(jī)械手的力控制3.5.3 3.5.3 機(jī)械手的混合控制機(jī)械手的混合控制手爪偏差提?。?(,)(qPdTPfrerrer 力偏差提?。篎dTFeFFeF)( 位置控制規(guī)律：qKqKPPDPP 力控制規(guī)律：dtFIKF FJThttp:/Robotics控制控制3.5 3.5 機(jī)械手的力控制機(jī)

16、械手的力控制3.5.3 3.5.3 機(jī)械手的混合控制機(jī)械手的混合控制 FPhttp:/東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育機(jī)器人原理及應(yīng)用機(jī)器人原理及應(yīng)用第第 三十一三十一 講講主講教師：王興松主講教師：王興松http:/Robotics 控制3.6 3.6 機(jī)械手的其他控制方式機(jī)械手的其他控制方式3.6.1 3.6.1 機(jī)械手的模糊控制機(jī)械手的模糊控制 如果機(jī)器人的關(guān)節(jié)位置誤差為： 則其PID控制為 qqed)(1)()()()(00eTdeTektekdektektuDtIPDtIPhttp:/東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育機(jī)器人原理及應(yīng)用機(jī)器人原理及應(yīng)用第第 二十二二十二 講講主講教師：王興松主講教師：王興松http:/

17、Robotics 控制3.6 3.6 機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法3.6.2 模糊集合與模糊邏輯的基本概念一、模糊集合與集合計(jì)算符 定義1 模糊集合：設(shè)U為若干事件的總和，如U=Rn，我們稱U為論域，一個(gè)定義在U上的模糊集合F，由隸屬度函數(shù) 來(lái)表征，這里的 表示 在模糊集合F上的隸屬程度。 經(jīng)典的集合（確定集合）的隸屬度函數(shù)只取兩個(gè)值0,1。要么屬于，要么不屬于。因此模糊集合是經(jīng)典集合的推廣。1 , 0:UF)(uFUuhttp:/Robotics 控制3.6 3.6 機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法3.6.2 模糊集合與模糊邏輯的基本概念定義2 交集、并集

18、和補(bǔ)集：設(shè)A和B是U上的兩個(gè)模糊集合。對(duì)所有的 ，A和 B的交集是定義在U上的一個(gè)模糊集合，其隸屬度函數(shù)定義為：對(duì)所有的 ，A和B的并集是定義在U上的一個(gè)模糊集合，其隸屬度函數(shù)定義為：對(duì)所有的 ，A的補(bǔ)集是定義在U上的一個(gè)模糊集合，其隸屬度函數(shù)為：Uu)(),(min)(uuuBABAUu)(),(max)(uuuBABAUu)(1)(uuAAhttp:/Robotics 控制3.6 3.6 機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法3.6.2 模糊集合與模糊邏輯的基本概念定義3 模糊關(guān)系 設(shè)U和V是兩個(gè)論域。模糊關(guān)系R是積空間UxV上的一個(gè)模糊集合，即當(dāng) 時(shí)，R的隸屬函數(shù)為 . 定義4

19、 模糊蘊(yùn)涵 設(shè)A和 B分別為定義在U和V上的模糊集合,則由 所表示的模糊蘊(yùn)涵是定義在UxV上的一個(gè)特殊模糊關(guān)系,其隸屬度函數(shù)定義為:模糊與:模糊或:實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵:命題演算:VvUu,),(vuRBA)()(),()()(),()()(),()()(),(vuvuvuvuvuvuvuvuBAABABABABABABABAhttp:/東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育機(jī)器人原理及應(yīng)用機(jī)器人原理及應(yīng)用第第 二十三二十三 講講主講教師：王興松主講教師：王興松http:/Robotics 控制3.6 3.6 機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法3.6.2 模糊集合與模糊邏輯的基本概念定義5 廣義取式推理: 前提1

20、 x為A 前提2 如果x為A,則y為B 結(jié)論 y為B 其中A、A、B、B為模糊集合，x、y為語(yǔ)言變量定義6 廣義取式推理: 前提1 y為B 前提2 如果x為A,則y為B 結(jié)論 x為A其中A、A、B、B為模糊集合，x、y為語(yǔ)言變量)()( 1 , 0inf),(vcucvuABBA)()( 1 , 0sup),(vcucvuBABAhttp:/Robotics 控制3.6 3.6 機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法3.6.3 模糊規(guī)則與模糊推理模糊規(guī)則是由如下形式的“如果-則”規(guī)則的總和組成R（l）：如果x1為F1l ，且，且xn為Fnl，則y為Gl； Fil 、Gl為模糊集合，

21、xi為模糊變量。將變量模糊化后，經(jīng)過(guò)按照模糊規(guī)則的運(yùn)算，獲得模糊結(jié)果，這個(gè)過(guò)程稱為一個(gè)模糊推理。模糊推理得到的模糊輸出，再經(jīng)過(guò)反模糊化，即可得到模糊推理的精確解。http:/Robotics 控制3.6 3.6 機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理一個(gè)典型的模糊控制系統(tǒng) http:/Robotics 控制3.6 3.6 機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理例：一熱處理用的電熱爐，按工藝要求須保持爐溫600O不變。由于爐溫受零件數(shù)量、體積、環(huán)境溫度變化、電網(wǎng)電壓波動(dòng)等影響，會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)所以要設(shè)計(jì)控制器?？刂品绞剑和ㄟ^(guò)改

22、變可控硅的導(dǎo)通角實(shí)現(xiàn)；也可以通過(guò)PWM方式 調(diào)節(jié)。人工調(diào)節(jié)時(shí)，通過(guò)面板上的電位器實(shí)現(xiàn)，計(jì) 算機(jī)調(diào)節(jié)通過(guò)驅(qū)動(dòng)線路實(shí)現(xiàn)。 http:/Robotics 控制3.6 3.6 機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理典型的溫度控制電路如圖 INT1，INT2過(guò)零檢測(cè)，PB7觸發(fā)控制，AN0傳感器輸入A/D。http:/Robotics 控制3.6 3.6 機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理 人工操作時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，控制規(guī)則可以用語(yǔ)言描述如下： 如果爐穩(wěn)低于600OC則升壓，低得越多升壓越高； 如果爐穩(wěn)高于600OC則降壓，高得

23、越多降壓越低； 如果爐穩(wěn)等于600OC則保持電壓不變；采用模糊控制時(shí)，其工作原理如下：1、模糊控制器的輸入變量與輸出變量 設(shè)定爐溫t0=600，測(cè)量爐穩(wěn)t（K），則將誤差e(K)=t0-t(K)作為模糊控制的輸入變量。 輸出變量為：控制電壓u，可通過(guò)改變可控硅的導(dǎo)通角或PWM比例實(shí)現(xiàn)。http:/Robotics 控制3.6 3.6 機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理2、輸入變量及輸出變量的模糊語(yǔ)言描述（模糊化）設(shè)描述輸入及輸出變量的語(yǔ)言值的模糊子集為： 負(fù)大，負(fù)小，0，正小，正大 或記為 NB，NS，0，PS，PB 設(shè)誤差e的論域?yàn)閄，并將誤差大小分

24、為七個(gè)等級(jí)，為：-3，-2，-1，0，1，2，3，則有：X=-3，-2，-1，0，1，2，3選控制變量u的論域?yàn)閅，并將其也分為七個(gè)等級(jí)，為：-3，-2，-1，0，1，2，3，則有：Y=-3，-2，-1，0，1，2，3定義其隸屬度函數(shù)如圖：http:/Robotics 控制3.6 3.6 機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理 由此得模糊變量賦值表：http:/Robotics 控制3.6 3.6 機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理3、模糊控制規(guī)則的語(yǔ)言描述 根據(jù)手動(dòng)控制策略，規(guī)則為：（1）若e負(fù)大，則u正大；（2）若e負(fù)小，則u正??；（3）若e為零，則u為零；（4）若e正小，則u負(fù)?。唬?）若e正大，則u負(fù)大；由此可得控制規(guī)則表：http:/Robotics 控制3.6 3.6 機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理4、模糊控制規(guī)則的矩陣形式 模糊控制規(guī)則實(shí)際上是從誤差論域X到控制量論域Y的模糊關(guān)系R，可記為：從模糊賦制值表可得：)()()()()(ueueueueueNBPBNSPSOOPSNSP