(精)2018年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編第二期3整式與分解因式試題含解析201901253116

1、 整式與分解因式一選擇題 1.（2018·湖北隨州·3分）下列運(yùn)算正確的是( ）Aa2a=a6B3÷a=1C（ab)2=a2ab+b2D.（a2)3a6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法、冪的乘方逐一計算可得【解答】解:.a2a3=a5，此選項(xiàng)錯誤;B.3÷a3=a6，此選項(xiàng)錯誤;C(ab）2=a22ab+b2,此選項(xiàng)錯誤;D.（2）=a6，此選項(xiàng)正確；故選:D.【點(diǎn)評】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法、冪的乘方的運(yùn)算法則2. （208·湖北襄陽·分)下列運(yùn)算正確

2、的是( )A222a4.a6÷a2=a3.(a)2=aD.（b)ab2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減;積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解:A2=2a2，故A錯誤;.a6÷a2=a4，故錯誤;C.(a3）2=a6，故C正確；D.(b）=a2b，故D錯誤.故選:C.【點(diǎn)評】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵3. （2018·湖南郴州·3分)下列運(yùn)算正確的是（)Aa

3、3a2=a6C32=D.(a+2）(2)=24【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算法則、平方差公式分別計算得出答案.【解答】解：A.a3a25,故此選項(xiàng)錯誤；Ba2=,故此選項(xiàng)錯誤;.2=，故此選項(xiàng)正確；D.(a2)(a2）2,故此選項(xiàng)錯誤故選:C【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算、平方差公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.（18江蘇宿遷3分)下列運(yùn)算正確的是(   ) . C. D.【答案】C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法,合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)進(jìn)行計算即可得.【

4、詳解】A ，故A選項(xiàng)錯誤;.a與a1不是同類項(xiàng)，不能合并，故B選項(xiàng)錯誤;. ，故C選項(xiàng)正確;D，故選項(xiàng)錯誤，故選.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)等運(yùn)算,熟練掌握有關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5.(218江蘇徐州分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）.3x=.39=x27C(x2）3=xD÷x=x1【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)計算后利用排除法求解【解答】解:A應(yīng)為x3+x2x3，故本選項(xiàng)錯誤;B.應(yīng)為x3x9=,故本選項(xiàng)錯誤;C.應(yīng)為（)3=6，故本選項(xiàng)錯

5、誤;x÷x12=1，正確故選:D.【點(diǎn)評】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法,同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.6（21江蘇無錫3分)下列運(yùn)算正確的是()a2+a35B.（a2)=a5.a43=Da4÷a=a【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則,把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減,對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A.2.a3不是同類項(xiàng)不能合并,故A錯誤；B.(a2)36）x5x5=x10，故B錯誤;C.4.a3不是同類項(xiàng)不能合并,故C錯誤;D.a&#

6、247;a3=a,故D正確.故選：【點(diǎn)評】本題考查合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵(018山東東營市3分）下列運(yùn)算正確的是( ).（y）2=x22yB.a2+a=a4Ca23=6D（y2）2=x2y4【分析】根據(jù)完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方逐一計算可得.【解答】解：A.（y)2=x2+2yy2,此選項(xiàng)錯誤;B.+a2=a2，此選項(xiàng)錯誤；C.2a3=a5,此選項(xiàng)錯誤；D.（y2)2=x2y4,此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘

7、方.8.（18山東聊城市3分）下列計算錯誤的是( ）A.a2÷a024B2÷（0)1C(.5）8÷(15)71.D1.58÷（1.5）7=1.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法,以及零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判定即可.【解答】解：2÷a0a2=,選項(xiàng)A不符合題意；a2÷（a0a2)=1，選項(xiàng)不符合題意;（15）8÷(15）=15,選項(xiàng)不符合題意；1.8÷（1.5）1.5，選項(xiàng)D符合題意.故選:D.9.（201內(nèi)蒙古包頭市分)如果2xa1與x2y1是同類項(xiàng),那么的值是（ ）A.B.C.D.3【分析

8、】根據(jù)同類項(xiàng):所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出A的值,然后代入求值.【解答】解:2xa+1與x2b是同類項(xiàng)，a+2,b11，解得a=,b=2.=.故選：A【點(diǎn)評】此題考查了同類項(xiàng)的知識,屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同,是解答本題的關(guān)鍵10.（201山東濟(jì)寧市分）下列運(yùn)算正確的是()A.a8÷a=a2（2)2=Ca2a36 D.a+2=2a4【解答】解：a8÷a6=a4，故此選項(xiàng)錯誤；B.(a2)=4,故原題計算正確；C.aa=a，故此選項(xiàng)錯誤；D.a2+=2a2,故此選項(xiàng)錯誤； 故選：B1.(2018山東濟(jì)寧市3分)多項(xiàng)式4a分解

9、因式的結(jié)果是（）.(4a) （a）(2+a）a（a2）(a+2)D(a)2【解答】解:4aa（4a2）a（2a)(2+） 故選:B.2（21臨安3分)下列各式計算正確的是( ).12÷a6=aB(+）2+y2D【分析】此類題目難度不大，可用驗(yàn)算法解答【解答】解：A.a12÷a6是同底數(shù)冪的除法，指數(shù)相減而不是相除，所以a12÷a6=a6,錯誤;(xy）為完全平方公式,應(yīng)該等于2y2+2xy,錯誤;C.=,錯誤;D.正確.故選:D.【點(diǎn)評】正確理解二次根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念是解答問題的關(guān)鍵運(yùn)算法則:m÷an=am,÷=（a，b>0）

10、1(18湖州3分）計算3a(2b)，正確的結(jié)果是( ）A ab 6ab C. a D.ab【答案】【解析】分析:根據(jù)單項(xiàng)式的乘法解答即可.詳解:-3(b）-ab，故選：A.點(diǎn)睛：此題考查單項(xiàng)式的乘法,關(guān)鍵是根據(jù)法則計算.14.（201金華、麗水3分）計算 結(jié)果正確的是(    ） .                        

11、;              B                                   

12、0;  C                                      D. 【解析】【解答】解: ，故答案為：?！痉治觥靠疾橥讛?shù)冪的除法法則； = ,則可用同底數(shù)冪的除法法

13、則計算即可。1 （201廣西玉林分)下列計算結(jié)果為a6的是( )A.aaBa2aCa8÷a2D（)2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計算,判斷即可【解答】解：A.a7與a不能合并,A錯誤；B.a2aa5，B錯誤;Ca8÷a2=a6,正確;(a4）a8，D錯誤；故選：C.16.(208廣西桂林3分)用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和.下列表示正確的是( ）A2a-3 B. 2a+3 C. 2（a-3） D. 2(+3)【答案】B【解析】分析：a的2倍與3的和也就是用a乘再加上,列出代數(shù)式即可詳解:“的2倍與3 的和”是2+3.故選:.點(diǎn)睛:此題考

14、查列代數(shù)式,解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系,注意字母和數(shù)字相乘的簡寫方法.17.（218廣西桂林3分）下列計算正確的是( ）A B . D. 【答案】C【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；冪的乘方等計算法則，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.詳解：A應(yīng)為2x-x=x，故本選項(xiàng)錯誤;B.應(yīng)為（-x）x2，故本選項(xiàng)錯誤;C,故本選項(xiàng)正確;D.與x不是同類項(xiàng),故該選項(xiàng)錯誤故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式;冪的乘方等計算法則,熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.1（18廣西南寧3分）下列運(yùn)算正確的是(）A.(a+1）=a21B(a2)3=a5

15、C32+a4a3Da÷2=a3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方的運(yùn)算法則，分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案【解答】解:.a（a+)a2+a，故本選項(xiàng)錯誤;B.（2)3=a6，故本選項(xiàng)錯誤；C.不是同類項(xiàng)不能合并,故本選項(xiàng)錯誤;D.a÷a2=a3，故本選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)評】此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19. (08·黑龍江大慶·3分)某商品打七折后價格為元，則原價為( )A.a元Ba元C3%a元.a元【分析】直接利用打折的意義表示出價格進(jìn)而得出答案【

16、解答】解：設(shè)該商品原價為：元,某商品打七折后價格為a元,原價為：0.7x=a,則x=a(元）.故選:B.2. (20·黑龍江哈爾濱·3分)下列運(yùn)算一定正確的是( ）A(m+)2=m2n2（m)3=m3n3.（m3)m5.mmm2【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計算得出答案【解答】解：A.(mn）2=2+mn+n2,故此選項(xiàng)錯誤;B.（mn)3=m3n，正確；C.（m3)2=，故此選項(xiàng)錯誤；D.mm2=3,故此選項(xiàng)錯誤；故選:B【點(diǎn)評】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.2.

17、（2018·黑龍江龍東地區(qū)·3分)下列各運(yùn)算中，計算正確的是( )A.a12÷a3=a4B.(3a2）3=9a6C.（a)2=2ab+b2D.2a3a=a2【分析】各項(xiàng)計算得到結(jié)果,即可作出判斷.【解答】解:原式a9，不符合題意；B.原式=6,不符合題意；C.原式a22ab+b2,不符合題意;D.原式=6a，符合題意.故選：D.【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22.(20·黑龍江齊齊哈爾·3分)下列計算正確的是（）a=a6B.（a2)a4C.8÷a4=a2D.（ab）3=b3【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘

18、除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別計算得出答案.【解答】解：A.aa=5,故此選項(xiàng)錯誤；B.（2)=a4,正確；Ca8÷a4=a4,故此選項(xiàng)錯誤；D.（ab)3=3b3,故此選項(xiàng)錯誤；故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.23.(01·黑龍江齊齊哈爾·3分)我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的,請仔細(xì)分析下列賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的是( ）A若葡萄的價格是3元/千克,則3a表示買a千克葡萄的金額.若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長.將

19、一個小木塊放在水平桌面上，若3表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強(qiáng)，則3表示小木塊對桌面的壓力D.若3和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字,則3a表示這個兩位數(shù)【分析】分別判斷每個選項(xiàng)即可得【解答】解:A若葡萄的價格是元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額,正確；B若a表示一個等邊三角形的邊長,則3表示這個等邊三角形的周長,正確;C.將一個小木塊放在水平桌面上，若3表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強(qiáng),則3表示小木塊對桌面的壓力,正確;.若3和分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則0+a表示這個兩位數(shù),此選項(xiàng)錯誤；故選:D【點(diǎn)評】本題主要考查代數(shù)式,解題的

20、關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范和實(shí)際問題中數(shù)量間的關(guān)系.24（2018·湖北省恩施·3分)下列計算正確的是（ )A.a4+5a9（2ab3）2=44b62a(a+）2a2+6D.（2b)2=4a2b2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式進(jìn)行計算.【解答】解:A.a與5不是同類項(xiàng)，不能合并,故本選項(xiàng)錯誤;B.（2a2b3)24a46,故本選項(xiàng)正確;C.a（a+)=26，故本選項(xiàng)錯誤;D.(2ab）a24ab+b2，故本選項(xiàng)錯誤；故選:B.【點(diǎn)評】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式，熟練掌

21、握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5.（2018廣西北海3分）下列運(yùn)算正確的是A.a(a+1）2+B. （a2）3=aC. 3aa3D. a5÷a2a【答案】【考點(diǎn)】整式的乘法；冪的乘方；整式的加法;同底數(shù)冪的除法【解析】選項(xiàng) A 錯誤,直接運(yùn)用整式的乘法法則，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把結(jié)果相加，可得 (a+1)aa;選項(xiàng) B 錯誤，直接運(yùn)用冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘,可得(2)3； 選項(xiàng) C 錯誤,直接運(yùn)用整式的加法法則,3a2 和 a 不是同類項(xiàng)，不可以合并;選項(xiàng) D 正確，直接運(yùn)用同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變,指數(shù)相減，可得 a÷a=a3.【點(diǎn)評】本題考查整式的四則運(yùn)算

22、，需要記住運(yùn)算法則及其公式，屬于基礎(chǔ)題。26.（1廣西貴港3分）下列運(yùn)算正確的是( )A.2aa=.2ab2b（)a7D.（）(a）3=a5【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的計算法則解答.【解答】解:.2a=,故本選項(xiàng)錯誤；B.2a與b不是同類項(xiàng),不能合并，故本選項(xiàng)錯誤;C.（a4)=a12,故本選項(xiàng)錯誤;.()2(a）3a5,故本選項(xiàng)正確故選：D.【點(diǎn)評】考查了合并同類項(xiàng),冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的乘法,屬于基礎(chǔ)題,熟記計算法則即可解答27（2018貴州遵義3分）下列運(yùn)算正確的是（)A.（2）3a5Ba3a5=a15C（a2b3)2=a4bD3a22a2=1【分

23、析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別計算得出答案【解答】解:A.（a2）3=,故此選項(xiàng)錯誤；B.a3a5=8，故此選項(xiàng)錯誤；C.（ab)=4b6，正確;D.3a2aa，故此選項(xiàng)錯誤；故選:C28.（18海南分）計算2a3,結(jié)果正確的是(）A.a5.a6C8Da9【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可.【解答】解:a2a3=5，故選：A.【點(diǎn)評】此題考查同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法解答2.（218貴州貴陽3分)當(dāng) x = -1 時,代數(shù)式3+ 1 的值是( B ）(A）1（B）2（C)-4（D)-4【解】 3 ´(-）+ 1 = -0

24、.(2018貴州黔西南州分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A.3a22a2=B.(2)2=2a2C（a+)2=+bD.2（a1）=2a+1【分析】利用合并同類項(xiàng)對A進(jìn)行判斷；利用積的乘方對B進(jìn)行判斷;利用完全平方公式對C進(jìn)行判斷；利用取括號法則對進(jìn)行判斷.【解答】解:.原式=a2,所以選項(xiàng)正確；B原式=4a，所以B選項(xiàng)錯誤;C原式=a+2ab+b2，所以C選項(xiàng)錯誤;D原式=2a+2，所以D選項(xiàng)錯誤故選:.【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方與積的乘方：冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘：（am）n=m（m，n是正整數(shù)）;積的乘方法則:把每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘：（ab)n=an（n是正整數(shù)）也考查了整

25、式的加減.1.（018年湖南省婁底市)下列運(yùn)算正確的是（ )A.a2a=0B.(3a3)26aC.（+b）2=ab2D（a2）（)=a2a6【分析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解:A原式=a，不符合題意;B.原式=9a,不符合題意；C.原式=2+2bb2,不符合題意;D.原式=a26，符合題意,故選：D【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.2.(3分）(2018湖南省邵陽市）將多項(xiàng)式xx因式分解正確的是( )A.x（x21）B.x(1x）C.（x+1)（x1).(1+)（x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：x3=x（

26、12）=(1x）(1+x）故選:【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正確應(yīng)用公式法是解題關(guān)鍵3.(201湖南長沙3.0分）下列計算正確的是（ )A2+a=a5B.3C.（x）3=x5D.m5÷m32【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計算得出答案.【解答】解:a+a3，無法計算,故此選項(xiàng)錯誤；B.32=，故此選項(xiàng)錯誤；C（）3=x6，故此選項(xiàng)錯誤;D.m÷mm2,正確故選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.34(208湖南張家界3.00分）下列

27、運(yùn)算正確的是（ ）A.a2+a=23B.aC（a+)2a+1D.(a3）2=a6【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；=a (a0);完全平方公式：(a±b）2=a2±2ab2;冪的乘方法則：底數(shù)不變,指數(shù)相乘進(jìn)行計算即可【解答】解:.a2和a不是同類項(xiàng)，不能合并,故原題計算錯誤;B.=|，故原題計算錯誤;C.(+1）2=a+2a+，故原題計算錯誤;D.（a)2a,故原題計算正確；故選:.【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)、合并同類項(xiàng)、完全平方公式、冪的乘方，關(guān)鍵是掌握各計算法則和計算公式.35（2018湖南湘西州4.0

28、0分)下列運(yùn)算中,正確的是（ )A.23a5B.2a=2C.（a+)=2+2D.2a+3=5b【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,完全平方公式,同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A.3a5,正確；B.2aa=a，錯誤；C（+b)=a2+2ab+b2,錯誤；D2ab=2a+3b，錯誤；故選:A【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的運(yùn)算能力，對于相關(guān)的整式運(yùn)算法則要求學(xué)生很熟練,才能正確求出結(jié)果.36.(20遂寧4分）下列等式成立的是( )A.x+3x2=3x4B.0.00028=2.8×103（a3b2)=a9b6（a+b）()=b2a2【分析】直接利用平方差公式以及

29、科學(xué)記數(shù)法、積的乘方運(yùn)算法則分別計算得出答案.【解答】解:A.x2+3x23x，故此選項(xiàng)錯誤；B.0.00028=28×10,故此選項(xiàng)錯誤;C(a3b2)39b6，正確；D.(+b）(ab）a2b2，故此選項(xiàng)錯誤；故選:C【點(diǎn)評】此題主要考查了平方差公式以及科學(xué)記數(shù)法、積的乘方運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵37(208資陽3分）下列運(yùn)算正確的是( )Aa2+a3a5B.2×a3=a6C.(ab）22.(2)3=a6【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,冪的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì),對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解:A.aa=a2+a3,錯誤;B.a2&#

30、215;a3=a5,錯誤；C.(a）2=a2+abb，錯誤;D.(a)3a6,正確；故選:D.【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的運(yùn)算能力,對于相關(guān)的整式運(yùn)算法則要求學(xué)生很熟練,才能正確求出結(jié)果.8.(2018烏魯木齊4分)下列運(yùn)算正確的是（）.x+x3=26.x6C.x3÷xx3D.(2x)3=x【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解:A.x+x323，故A錯誤；Bx2x=x5,故B錯誤；C.x3÷=x2,故C錯誤;D.(2x)3=

31、8x6,故正確故選：【點(diǎn)評】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方,熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵二填空題1.（2018·湖南郴州·分）因式分解:32a2+b2=a（ab） .【分析】原式提取a,再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=（a2a+b2)=a(ab).故答案為:a(ab)2.【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵2. （2018·湖南懷化·4分）因式分解:ab+ac=a(b+c）【分析】直接找出公因式進(jìn)而提取得出答案.【解答】解:abca（b+c）故答案為：（b+）

32、【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵3 (018·湖南懷化·4分）計算:a2a3=a5 【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變,指數(shù)相加，計算即可【解答】解：a2a3=23a5故答案為:a5.【點(diǎn)評】熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.(018江蘇宿遷3分)分解因式:x2_【答案】y(x1）（x-1）【分析】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 故答案為：（)（x1)5.（18江蘇徐州分)因式分解:2x28=2（+2)（x2）.【分析】觀察原式，找到公因式2,提出即可得出答案.【解答】解:2x2=2（+)(x).【點(diǎn)評】本題考查提公因式法

33、和公式法分解因式,是基礎(chǔ)題6.(01江蘇淮安3分）(a2）3= a6 【分析】直接根據(jù)冪的乘方法則運(yùn)算即可【解答】解:原式=a6.故答案為a.【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方與積的乘法:（a）n=amn（，n是正整數(shù));（ab）n=ann（n是正整數(shù)).7.（018江蘇蘇州3分)計算:a÷a a.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法解答即可【解答】解：a4÷=a,故答案為:3【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法,對于相關(guān)的同底數(shù)冪的除法的法則要求學(xué)生很熟練，才能正確求出結(jié)果.8.（201江蘇蘇州3分)若a+b=,b=1，則（a+)2(b1)2的值為12 .【分析】對所求代數(shù)式運(yùn)用平方差公式

34、進(jìn)行因式分解，然后整體代入求值【解答】解：a+b=，a1，(+1)2（)2=(+1b1)（a+1b+1）=(ab)（2）=4×(12)=1故答案是:.【點(diǎn)評】本題考查了公式法分解因式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)即可解答9.(201山東東營市3分）分解因式:x34x2x(x+2y）（x2) 【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=x(x24）=x（x+y）(x2y）,故答案為:x(y)(x2y）【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.10. （218杭州4分)計算:a-3a=_。 【答案】-2a 【考點(diǎn)】合并

35、同類項(xiàng)法則及應(yīng)用 【解析】【解答】解:a-3a-2故答案為:-2a【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則計算即可。11（218杭州4分)因式分解：_ 【答案】【考點(diǎn)】提公因式法因式分解 【解析】【解答】解：原式=(）（b-)-（-a)=（-a)（-a-）【分析】觀察此多項(xiàng)式的特點(diǎn)，有公因式(b-）,因此提取公因式,即可求解。12.（218嘉興4分）分解因式m2-m_?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥坑锰崛」蚴椒纯傻玫浇Y(jié)果.【解答】原式=.故答案為:【點(diǎn)評】考查提取公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵是找到公因式.3.（2018金華、麗水4分）化簡的結(jié)果是_ 【解析】【解答】解: 故答案為： 【分析】運(yùn)用平方差分式計

36、算。4. (28貴州安順4分）若是關(guān)于的完全平方式,則_.【答案】7或-1【解析】分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±,進(jìn)而求出答案詳解:2+2（m-)+1是關(guān)于的完全平方式，（-）±,解得:=-1或7,故答案為：-1或7點(diǎn)睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵15.(2018廣西玉林3分)已知aba+b+1，則(a1)(b1).【分析】將=a+代入原式=bab1合并即可得【解答】解:當(dāng)a=+b1時,原式=abab+1=a+b+1b+1=2，故答案為：2.16.(18廣西桂林分）因式分解：x2-_【答案】(x)（）【解析】分

37、析：運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.!詳解：x2-4(x2）（x-2).故答案為：（x+2)（x-2).點(diǎn)睛:本題考查用公式法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解決本題的關(guān)鍵17(2018廣西南寧3分）因式分解:2a2= 2（1)(a1） .【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可.【解答】解:原式=2（21）=2（a+1)(a1)故答案為：2（a1)(a1）.【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8. (201·黑龍江大慶·3分）已知+,則實(shí)數(shù)A= 【分析】先計算出+,再根據(jù)已知等式得出A.的方程組,解之可得.【解答】解:+

38、=+=，=，,解得:,故答案為:1.19.(2018·黑龍江哈爾濱·3分)把多項(xiàng)式x32x分解因式的結(jié)果是（x+5)(x5) 【分析】首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可【解答】解:x35x（x2)=x（+5）(x5)故答案為：（x+)（x5)【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.0.（208·湖北省恩施·3分)因式分解:8a2a= 2a(+b)（ab）.【分析】首先提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：8a32ab2=a（4a2b2)=（2+b)（2ab).故答案為：（2+)（a

39、b).【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式以及公式法分解因式,正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵21.(2018福建卷4分)計算：()1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪:a0=(0)進(jìn)行計算即可【解答】解:原式1=，故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了零指數(shù)冪,關(guān)鍵是掌握a0=1(a）.22.（218福建B卷4分)計算:(）01=0.【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a01（a)進(jìn)行計算即可【解答】解:原式10,故答案為:0【點(diǎn)評】此題主要考查了零指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握=1（a0).23. (018廣東3分)分解因式：xx+1=（x）2 .【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解:x2x+=(1).【點(diǎn)評】本題考查了公

40、式法分解因式，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟記公式是解題的關(guān)鍵24. (018廣西北海3分)因式分解:a2 -2=.【答案】2(a+1)(a -1)【考點(diǎn)】因式分解【解析】2-2 = 2(2 -1)= 2(a +1)(a -)步驟一:先提公因式 得到： 2( -1),步驟二：再利用平方差公式因式分解得到結(jié)果： 2(a +1)(a -1)【點(diǎn)評】此題目考察了對于因式分解的基本判斷與認(rèn)識,屬于基礎(chǔ)題目25（201廣西貴港3分)因式分解:2a a(x+1)（x1） .【分析】首先提公因式a,再利用平方差進(jìn)行二次分解即可【解答】解:原式(x1）=a（x）(1）故答案為:a（x+1）(x1）【點(diǎn)評】此

41、題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運(yùn)用公式法分解.6.(018貴州銅仁4分)因式分解:3ab2=a（a+）（ab）.【分析】觀察原式a3a2,找到公因式a,提出公因式后發(fā)現(xiàn)a22是平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得【解答】解：3ab2=（a2b2)=a(b)（ab）.2(2018湖南張家界3.0分）因式分解：a2+2a+= (1）2 .【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案.【解答】解：a2+2a+1=(+)2故答案為:（1).【點(diǎn)評】此題主要考查了運(yùn)用公式分解因式，正確掌握完全平方

42、公式是解題關(guān)鍵2(18湖南湘西州4.00分)按照如圖的操作步驟,若輸入x的值為2，則輸出的值是2 （用科學(xué)計算器計算或筆算）【分析】將=2代入程序框圖中計算即可得到結(jié)果.【解答】解：將x2代入得:3×(2)21110=2故答案為:2【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.9.（2018湖南湘西州4.0分)分解因式:a29=（a+3)(a3）.【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案.【解答】解:29=（+3)（a3）.故答案為:（+3)(3）.【點(diǎn)評】此題主要考查了公式法分解因式,熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵30（08上海4分）計算:（a+）2a2=2+.

43、【分析】原式利用完全平方公式化簡,合并即可得到結(jié)果.【解答】解:原式=a22aa2=2a+1,故答案為:2a+【點(diǎn)評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵1(21上海4分)某商品原價為a元,如果按原價的八折銷售,那么售價是 元.(用含字母的代數(shù)式表示）.【分析】根據(jù)實(shí)際售價原價×即可得.【解答】解:根據(jù)題意知售價為.a元,故答案為：8a【點(diǎn)評】本題主要考查列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式書寫規(guī)范與數(shù)量間的關(guān)系32.（018達(dá)州分）已知am=,an=2,則a的值為 【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出am的值;然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出amn的值為

44、多少即可.【解答】解:m=3,2=3=，a2mn=4.5故答案為：4.【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減，要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:底數(shù)a0，因?yàn)?不能做除數(shù);單獨(dú)的一個字母,其指數(shù)是1，而不是0;應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)可是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么33. （2018遂寧4分)分解因式3a23b2= 【分析】提公因式3，再運(yùn)用平方差公式對括號里的因式分解.【解答】解：3a22=(a2b2）(+b)（a).故答案是：3(a+b）（ab).【點(diǎn)評】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分

45、解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.34. (018烏魯木齊8分）先化簡，再求值：(x+1)（x1）+(21）2x（x1）,其中x=+1【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng);最后把x的值代入即可.【解答】解:原式=x1+x24x+14x2+2x=x2x,把x=+1代入，得：原式=(+1）22(+1）3+21.【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算及化簡求值,做好本題要熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則和整式乘法公式，此類題的思路為:先按運(yùn)算順序把整式化簡,再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值.三.解答題1 （208·湖北襄陽·

46、6分)先化簡，再求值:(x+y）（y）(+2y)(y）2，其中x=，y2【分析】根據(jù)平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方公式可以化簡題目中的式子，再將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：(xy）(x)(2)（y)2=x2y+xy+2x22yy2=3xy，當(dāng)x=2+，y=2時,原式3×(2+)（)=3【點(diǎn)評】本題考查整式的混合運(yùn)算化簡求值,解答本題的關(guān)鍵是明確整式的化簡求值的計算方法.2.（2018江蘇徐州分)已知x=+1，求x2x3的值【分析】將=變形為x1,通過平方湊出22x的值，整體代入即可【解答】解:+1，x1=兩邊平方得（x1)2=,x2=2,x22x3=23=

47、1【點(diǎn)評】本題考查整式運(yùn)算,運(yùn)用的整體代入的方法可以簡化運(yùn)算.3.（2018江蘇無錫8分)計算:（）(）2×|（）0()(x+1)2(2）【分析】（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、絕對值3個考點(diǎn).在計算時,需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果.(2)根據(jù)完全平方公式和去括號法則計算,再合并同類項(xiàng)即可求解【解答】解:(1）（2）2×|3|（）0=4×31=21=1;（）(x1)2(x2)2+2x1x2+xx+1【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、乘方、絕對值、完全平方公式、去括號法則、合并同類項(xiàng)等考點(diǎn)的運(yùn)算.（201江蘇無錫8分）（1）分解因式：3x7（)解不等式組:【分析】（1)先提取公因式3，再利用平方差公式分解可得；(2)分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【解答】解：（1）原式x(x29)=x（x+3）(x);（2)解不等式,得：>2，解不等式，得:x2，則不等式組的解集為<x.【點(diǎn)評】本題考查的