甘肅省酒泉市第三中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)

1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1. 1.通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)的有步掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。關(guān)性質(zhì)。 2. 2.會用二次函數(shù)模會用二次函數(shù)模型解決簡單的實(shí)際問型解決簡單的實(shí)際問題題一般式：一般式：頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：兩根式：兩根式：y=ax2+bx+c(a0)(其中其中a,b,c為常數(shù)為常數(shù),b,c可以為可以為0)y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2) ,x1,x2是拋是拋物線物線與與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)知識點(diǎn)一：知識點(diǎn)一：二次函數(shù)二次函數(shù) ： y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0) abacabxa44)2(22abacababx44,

2、222頂點(diǎn)坐標(biāo)是：，對稱軸為：直線知識點(diǎn)二：知識點(diǎn)二： b b2 2-4ac0 -4ac0 拋物線與拋物線與x x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；軸有兩個(gè)交點(diǎn)； b b2 2-4ac=0 -4ac=0 拋物線與拋物線與x x軸有一個(gè)交點(diǎn)；軸有一個(gè)交點(diǎn)； b b2 2-4ac0 -4ac0 拋物線與拋物線與x x軸沒有交點(diǎn)。軸沒有交點(diǎn)。知識點(diǎn)三：知識點(diǎn)三：一元二次方程與二次函數(shù)之間關(guān)系：一元二次方程與二次函數(shù)之間關(guān)系：二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的系數(shù)的系數(shù)a a，b b，c c與圖象的關(guān)系與圖象的關(guān)系aa,bca a決定開口方向決定開口方向：a a時(shí)時(shí), ,開口向上

3、，開口向上，a a時(shí)時(shí), ,開口向下開口向下 a a、b b同時(shí)決定對稱軸位置同時(shí)決定對稱軸位置：a a、b b同號同號時(shí)對稱軸在時(shí)對稱軸在y y軸軸左側(cè)左側(cè) a a、b b異號異號時(shí)對稱軸在時(shí)對稱軸在y y軸軸右側(cè)右側(cè) b b時(shí)對稱軸是時(shí)對稱軸是y y軸軸c c決定拋物線與決定拋物線與y y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)：c c時(shí)拋物線交于時(shí)拋物線交于y y軸的正半軸軸的正半軸c c時(shí)拋物線過原點(diǎn)時(shí)拋物線過原點(diǎn)c c時(shí)拋物線交于時(shí)拋物線交于y y軸的負(fù)半軸軸的負(fù)半軸二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)xy1 1、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖象如圖所示

4、，的圖象如圖所示，則則a a、b b、c c的符號為（）的符號為（） A A、a0,c0 Ba0,c0 B、a0,c0a0,c0 C C、a0,b0 Da0,b0 D、a0,b0,c0a0,b0,c0,b0,c=0 Ba0,b0,c=0 B、a0,c=0a0,c=0 C C、a0,b0,c=0 Da0,b0,b0,b0,b=0,c0 Ba0,b=0,c0 B、a0,c0a0,c0,b=0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0a0,b=0,c0, abc0, 4a-2b+c0, 4a-2b+c0, 2a+b0, a+b+c0, a+b+c0, 0, 4a+2b+c0, 4a+2b+c0,

5、練習(xí)：練習(xí)：-1-2xyo 1 2第3題圖4.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程y=-x2+2x+m的解為的解為( ) 5.已知函數(shù)已知函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如圖所示，根據(jù)其中提供的信息，的圖象如圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使可求得使y1成立的成立的x的取值范圍是（的取值范圍是（ ） A-1x3 B-3x1 Cx-3 Dx-1或或x36二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖，則點(diǎn)的圖像如圖，則點(diǎn)M（b，）在（，）在（ ） A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限

6、 D第四象限第四象限ca23315yxx 3.4BC 第7題圖ABC7、（2008安徽)雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成點(diǎn)）的路線是拋物線 的一部分，如圖（1）求演員彈跳離地面的最大高度。（2）已知人梯高 米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由 直擊中考直擊中考一座拱橋的輪廓時(shí)拋物線型，如圖（一座拱橋的輪廓時(shí)拋物線型，如圖（1），拱高），拱高6米米跨度跨度20米，相鄰兩支柱的距離均為米，相鄰兩支柱的距離均為5米。米。（1）給拋物線建立合適的坐標(biāo)系，并根據(jù)所給數(shù)據(jù)）給拋物線建立合適的坐標(biāo)系，并根據(jù)所給數(shù)據(jù)求出此拋物線的表達(dá)式。求出此拋物線的表達(dá)式。（2）求支柱的長度。）求支柱的長度。10米米20米米6米米10米米20米米6米米MN（3）拱橋下面是雙行車道（正中間是寬）拱橋下面是雙行車道（正中間是寬2米的隔離帶米的隔離帶），其中一條行車道能否并排行駛寬），其中一條行車道能否并排行駛寬2米、高米、高3米的三米的三輛汽。（汽車間的間隔忽略不計(jì)）請說明理由。輛汽。（汽車間的間隔忽略不計(jì)）請說明理由。選做題選做題 某一建筑物（如圖所示），從高米的某一建筑物（如圖所示），從高米的窗口用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線窗口用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀，