152三角形全等的判定（第4課時）

1、Page 1Page 2 我們知道，我們知道，SASSAS、ASAASA、SSSSSS都可以作為判都可以作為判定兩個三角形全等的條件定兩個三角形全等的條件. .其實，在三角其實，在三角形的六個基本元素中選擇三個元素對應相形的六個基本元素中選擇三個元素對應相等，出了可以配成等，出了可以配成SASSAS、ASAASA、SSSSSS外，還外，還可以配成：可以配成：AAAAAA、SSASSA、AAS.AAS. 想一想想一想： AAAAAA、SSASSA、AASAAS能判定這兩個三能判定這兩個三角形全等嗎？角形全等嗎？AAAAAA、SSASSA是不能判定這兩個三角形全等的。是不能判定這兩個三角形全等的。

2、下面就讓我們來探究一下下面就讓我們來探究一下AASAAS。ABCA B C 思考思考 如圖，在如圖，在ABCABC與與A A B B C C 中，已知中，已知A AA A，B BB B ，ACACA A C C ， ABCABC與與A A B B C C 全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ 由三角形三個內角和等于由三角形三個內角和等于180180, ,可以推得第三個角可以推得第三個角CC也相等也相等, ,這樣這樣AASAAS就可以轉化成就可以轉化成ASA,ASA,從而可以判從而可以判定這兩個三角形全等定這兩個三角形全等. .Page 5 兩個角及其中一個角兩個角及其中一個角的對邊對應相等的兩的對

3、邊對應相等的兩個三角形全等個三角形全等. .簡記為簡記為 “角角邊角角邊”或或AAS. AAS. 例例 如圖，點如圖，點B B、F F、C C、D D在在 一條直線上，一條直線上，AB=ED,ABED, AB=ED,ABED, ACEF. ACEF. 證明：證明：ABCABCEDF.EDF.證明：證明：ABED,ACEF,ABED,ACEF,（已知）（已知）B=D,ACB=EFD.(B=D,ACB=EFD.(兩直線平行，兩直線平行，內錯角相等）內錯角相等） 在在ABCABC與與EDFEDF中中, ,B B=D,ACB=EFD,AB=ED,=D,ACB=EFD,AB=ED,ABCABCEDF.E

4、DF.（AASAAS）DABCEF21 如圖，已知如圖，已知12，AD，試說明試說明ABC與與DBC全等的理由全等的理由. DABC1解：在解：在ABC和和DBC中，中， 12,（已知）（已知） AD,（已知）（已知） BCBC,（公共邊）（公共邊）ABC DBC . （AAS）2練習練習1 1如圖如圖,已知已知AB與與CD相交于相交于O,AD,CO=BO,試說明試說明AOC與與DOB全等的理由全等的理由. D解：在解：在AOC和和DOB中，中， 12,（對頂角相等）（對頂角相等） AD,（已知）（已知） COBO,（已知）（已知） AOC DOB . （ AAS）練習練習2 2ACBO12 試比較試比較ASA與與AAS兩個判兩個判定之間的區(qū)別與聯(lián)系。定之間的區(qū)別與聯(lián)系。思考思考ASA與與AAS都要求有兩都要求有兩個角一條邊對應相等。個角一條邊對應相等。ASA是兩角一夾邊而是兩角一夾邊而AAS是兩角一對邊。是兩角一對邊。聯(lián)系：聯(lián)系：區(qū)別：區(qū)別：小結小結1 12 2兩個角及其中一個角的對邊對應相等的兩兩個角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等個三角形全等. .簡記為簡記為“角角邊角角邊”或或“AAS”.AAS”. 三角形全等判定的兩個方法三角形全等判