《三角形三邊的關系》教學設計(共7頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上三角形三邊的關系【教學內容】青島版六三制四年級下冊【教學目標】1理解三角形三邊的關系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；會用該結論解決生活中的問題。2經歷發(fā)現問題、大膽猜想、動手實踐、探索發(fā)現、歸納結論、初步應用三角形三邊關系的活動過程。3.在實驗過程中，培養(yǎng)學生自主學習與合作交流的意識和能力，增強學生勇于探索的精神，體會數學的實用價值，感受數學的嚴謹和探究成功的喜悅?！窘虒W重、難點】三角形的三邊關系的發(fā)現、驗證、理解和應用。【教學準備】學具： 3,5,6,7,9厘米的小棒。教具：多媒體課件、實物展臺。【教學過程】一、三角形知識前測師：同學們請看這些圖片，你發(fā)現了我們學

2、過的哪種圖形，（三角形）那什么是三角形呢？學生：由三條線段圍成的圖形是三角形。三條邊師：誰能說下什么是圍成？（每兩條邊首尾相接）二、問題探究，得出結論第一次活動：探究“任意三條線段一定能圍成三角形嗎？” 師：同學們對前面的知識掌握的很好，大家既然知道“三角形是由三條線段圍成的圖形”，那么“任意三條線段一定能圍成三角形嗎” ？請大家猜猜看！師：同學們的意見不一致，怎樣才能知道到底哪種猜測是對的？生：可以做實驗。師：對，用實驗驗證一下就可以知道哪種猜想是對的了。下面，用你手中的三根小棒代替三條線段，親自圍一圍，看能不能圍成三角形。比一比，誰的動手能力最強！（學生開始活動，教師巡視指導學生操作。）師

3、：請同學們停下來，我們調查一下同學們圍成圖形的情況。圍成三角形的請舉手，沒有圍成三角形的請舉手。師：看來，有的圍成了三角形，有的沒有圍成三角形，下面我們把各種不同的結果在展臺上演示出來，來演示的同學，先要告訴我們你用的小棒的長度，再把你圍成的最后圖形擺出來。先請一個沒有圍成三角形的同學在展臺上擺一擺，演示給大家看。生1：我用的三條線段分別是3厘米，4厘米，8厘米，這三根小棒沒法圍成三角形。師：（總結一下）看來，這三根小棒確實圍不成三角形。（向全體同學詢問：）誰的小棒和這一組小棒不一樣，卻也沒有圍成三角形？請來臺上擺給大家看一看。生2：我用的小棒分別是4厘米，6厘米，10厘米，這三根小棒也沒法圍

4、成三角形，最后三條小棒都重合成一條直線上了。師：誰圍成三角形了？也來臺上展示給看一看。生3：我用的三條小棒分別是5厘米，6厘米，10厘米，這三根小棒能圍成三角形。師：為了把剛才同學們演示的過程更準確、更清晰展現在大家面前，下面，老師用電腦演示一下。（這時，老師一邊演示，一邊說）第一種是這樣的：結果，這三條線段圍不成三角形；第二種是這樣的：結果，這三條線段也圍不成三角形；第三種是這樣的：結果，這三條線段能圍成三角形。 （把這三種情況的最后結果匯合在一張幻燈片上）師：這就是剛才三位同學展示的結果。從這驗證的結果來看，你剛才的猜想是正確的還是錯誤的？現在大家可以得出什么結論？生：任意三條線段不一定能

5、圍成三角形。師：（教師鄭重總結）：是的，任意三條線段不一定能圍成三角形。師：我們剛才經歷了“發(fā)現問題大膽猜想操作驗證歸納結論”的過程。同學們剛才表現出了很強的動手能力，下面，請大家認真看這幾個不同的圖形，你有什么問題要問嗎？學生提出的問題： “為什么前兩種圍不成三角形呢？”、“三條線段什么時候才能圍成三角形？”等等。第二次活動：研究“什么樣的三條線段圍不成三角形？”師：同學們真愛動腦筋！提出了這么多值得研究的問題，下面，我們先來探索第一個問題：“為什么前兩種圍不成三角形呢”？請同學們先獨立思考，想好以后，同桌互相說一說，交流一下。 （學生思考交流，教師融入學生之中傾聽、參與學生的討論。）全班交

6、流：（學生自由表達自己的意見。）師：好，發(fā)言先到這兒，通過剛才的猜測操作驗證討論交流的過程，老師發(fā)現同學們確實是既會動手、又會動腦筋的好學生?？偨Y一下同學們的意見，（教師手指著圖說：）當兩條線段的和小于第三條線段時，圍不成三角形；當兩條線段的和等于第三條線段時，也圍不成三角形。大家是不是這個意思？（課件上出現：圍不成的圖形和文字：兩條線段的和小于第三條線段時，就圍不成三角形；兩條線段的和等于第三條線段，也圍不成三角形。）第三次活動：探究“三角形三邊之間的關系”。師：老師真為大家的精彩表現而高興，同學們不僅有很強的動手能力，還特別會動腦筋，在我們的共同努力下，大家總結出了三條線段圍不成三角形的原

7、因：“當兩條線段的和小于第三條線段時，圍不成三角形，當兩條線段的和等于第三條線段時也圍不成三角形”。（稍作停頓）咱們再來解決第二個問題：三條線段在什么情況下才能圍成三角形？也就是說：圍成后的三角形的三邊之間有什么關系？下面我們就重點研究“三角形三邊之間的關系”（揭示課題，并且板書“三角形三邊關系”在黑板上，這時，課件上出現同學們剛才圍成的三角形。）師：三角形的三條邊之間究竟有什么關系？回想我們剛才的操作活動，結合剛才圍成的三角形，請先獨立思考，想好以后，和同桌交流一下。如果有困難，可以再用小棒擺一擺。（學生先自己靜思，再同桌討論，學生討論時，教師融入學生中，參與學生的交流，傾聽學生初步得出的結

8、論或發(fā)現。）(學生匯報，匯報時教師盡量讓學生發(fā)表自己的意見。)生1：我發(fā)現這個三角形中有兩邊的和比第三邊大。師：（看著課件上的三角形，問提出這個結論的同學）你指的是哪兩條邊的和？請你指一指，生1：指出自己發(fā)現的是哪兩條邊的和大于第三條邊。師：好，我們把你的發(fā)現用數學式子寫出來是什么？生1: 5+610師：一個很有價值的發(fā)現！其他同學還有什么新發(fā)現？生2：我發(fā)現另外的兩條邊加起來也大于第三條邊，也就是6+105,5+106。師：老師把大家發(fā)現的關系式寫出來：5+610，6+105,5+106。這個三角形中還有類似這樣的關系式嗎？生3：沒有了，就這三個關系式。師：我們能不能用一句話來概括這三個關系

9、式所表示的三邊之間的關系呢？思考一下，想好了，先說給同桌聽一聽。學生思考，歸納，同桌交流，然后全班交流。生4：三角形哪兩條邊加起來大于都第三邊。生5：三角形任意兩條邊的和大于第三邊生6：三角形中較短的兩邊的和大于第三邊。師：指著三角形圖：既然較短的兩邊的和都大于第三邊了，那么一條最長的邊和最短的邊的和當然更大于第三條邊了。其實還是：“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”。師：總結同學們的說法就是：三角形任意兩條邊的和大于第三邊（語氣加重，語速放慢，把每個字都送到每個學生的耳朵里，并板書結論。三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）第四次活動：畫任意三角形，驗證是否任意三角形都存在“任意兩條邊的和大于第三

10、邊”這一結論。教師：是不是任意一個三角形的三邊之間都有這樣的規(guī)律？我們這個發(fā)現還需要再次驗證。請每個同學在練習本上任意畫一個三角形，測量三條邊的長度，計算一下，是否任意三邊都大于第三邊。學生：在練習本上畫三角形，驗證，匯報，（老師板書出一個三角形的三邊后，大家共同驗證，并板書出三邊之間的關系式，其余的只讓學生說出數字，大家一起驗證是否具有“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這樣的關系。）教師：通過驗證，我們發(fā)現只要是三角形，就一定存在“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這樣的關系。說明“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這個規(guī)律是正確的。三、應用深化師：同學們，我們梳理一下前面研究的過程：發(fā)現問題大膽猜想多種方法驗證歸納出結論；（課件上依次出現：問題猜想驗證結論）一起探索出了三角形三邊之間的關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，下面我們就應用這個關系來解決問題。（學生開始能說出幾條合適的長度。教師板書時有計劃按從小到大的順序板書出來，引導學生發(fā)現這樣的線段有很多。）教師趁機追問：第三條小棒最長不能超過幾厘米？最短不能少于幾厘米？根據學生的回答，教師板書：3第三邊11五：說說收獲，相互評價教師:這一節(jié)課你有什么感受和收獲? 你是通過哪些方法獲得