《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角形三邊的關(guān)系【教學(xué)內(nèi)容】青島版六三制四年級(jí)下冊(cè)【教學(xué)目標(biāo)】1理解三角形三邊的關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；會(huì)用該結(jié)論解決生活中的問題。2經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐、探索發(fā)現(xiàn)、歸納結(jié)論、初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系的活動(dòng)過程。3.在實(shí)驗(yàn)過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流的意識(shí)和能力，增強(qiáng)學(xué)生勇于探索的精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究成功的喜悅?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】三角形的三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、理解和應(yīng)用?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】學(xué)具： 3,5,6,7,9厘米的小棒。教具：多媒體課件、實(shí)物展臺(tái)?！窘虒W(xué)過程】一、三角形知識(shí)前測師：同學(xué)們請(qǐng)看這些圖片，你發(fā)現(xiàn)了我們學(xué)

2、過的哪種圖形，（三角形）那什么是三角形呢？學(xué)生：由三條線段圍成的圖形是三角形。三條邊師：誰能說下什么是圍成？（每兩條邊首尾相接）二、問題探究，得出結(jié)論第一次活動(dòng)：探究“任意三條線段一定能圍成三角形嗎？” 師：同學(xué)們對(duì)前面的知識(shí)掌握的很好，大家既然知道“三角形是由三條線段圍成的圖形”，那么“任意三條線段一定能圍成三角形嗎” ？請(qǐng)大家猜猜看！師：同學(xué)們的意見不一致，怎樣才能知道到底哪種猜測是對(duì)的？生：可以做實(shí)驗(yàn)。師：對(duì)，用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下就可以知道哪種猜想是對(duì)的了。下面，用你手中的三根小棒代替三條線段，親自圍一圍，看能不能圍成三角形。比一比，誰的動(dòng)手能力最強(qiáng)?。▽W(xué)生開始活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)學(xué)生操作。）師

3、：請(qǐng)同學(xué)們停下來，我們調(diào)查一下同學(xué)們圍成圖形的情況。圍成三角形的請(qǐng)舉手，沒有圍成三角形的請(qǐng)舉手。師：看來，有的圍成了三角形，有的沒有圍成三角形，下面我們把各種不同的結(jié)果在展臺(tái)上演示出來，來演示的同學(xué)，先要告訴我們你用的小棒的長度，再把你圍成的最后圖形擺出來。先請(qǐng)一個(gè)沒有圍成三角形的同學(xué)在展臺(tái)上擺一擺，演示給大家看。生1：我用的三條線段分別是3厘米，4厘米，8厘米，這三根小棒沒法圍成三角形。師：（總結(jié)一下）看來，這三根小棒確實(shí)圍不成三角形。（向全體同學(xué)詢問：）誰的小棒和這一組小棒不一樣，卻也沒有圍成三角形？請(qǐng)來臺(tái)上擺給大家看一看。生2：我用的小棒分別是4厘米，6厘米，10厘米，這三根小棒也沒法圍

4、成三角形，最后三條小棒都重合成一條直線上了。師：誰圍成三角形了？也來臺(tái)上展示給看一看。生3：我用的三條小棒分別是5厘米，6厘米，10厘米，這三根小棒能圍成三角形。師：為了把剛才同學(xué)們演示的過程更準(zhǔn)確、更清晰展現(xiàn)在大家面前，下面，老師用電腦演示一下。（這時(shí)，老師一邊演示，一邊說）第一種是這樣的：結(jié)果，這三條線段圍不成三角形；第二種是這樣的：結(jié)果，這三條線段也圍不成三角形；第三種是這樣的：結(jié)果，這三條線段能圍成三角形。 （把這三種情況的最后結(jié)果匯合在一張幻燈片上）師：這就是剛才三位同學(xué)展示的結(jié)果。從這驗(yàn)證的結(jié)果來看，你剛才的猜想是正確的還是錯(cuò)誤的？現(xiàn)在大家可以得出什么結(jié)論？生：任意三條線段不一定能

5、圍成三角形。師：（教師鄭重總結(jié)）：是的，任意三條線段不一定能圍成三角形。師：我們剛才經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)問題大膽猜想操作驗(yàn)證歸納結(jié)論”的過程。同學(xué)們剛才表現(xiàn)出了很強(qiáng)的動(dòng)手能力，下面，請(qǐng)大家認(rèn)真看這幾個(gè)不同的圖形，你有什么問題要問嗎？學(xué)生提出的問題： “為什么前兩種圍不成三角形呢？”、“三條線段什么時(shí)候才能圍成三角形？”等等。第二次活動(dòng)：研究“什么樣的三條線段圍不成三角形？”師：同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋！提出了這么多值得研究的問題，下面，我們先來探索第一個(gè)問題：“為什么前兩種圍不成三角形呢”？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，想好以后，同桌互相說一說，交流一下。 （學(xué)生思考交流，教師融入學(xué)生之中傾聽、參與學(xué)生的討論。）全班交

6、流：（學(xué)生自由表達(dá)自己的意見。）師：好，發(fā)言先到這兒，通過剛才的猜測操作驗(yàn)證討論交流的過程，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們確實(shí)是既會(huì)動(dòng)手、又會(huì)動(dòng)腦筋的好學(xué)生?？偨Y(jié)一下同學(xué)們的意見，（教師手指著圖說：）當(dāng)兩條線段的和小于第三條線段時(shí)，圍不成三角形；當(dāng)兩條線段的和等于第三條線段時(shí)，也圍不成三角形。大家是不是這個(gè)意思？（課件上出現(xiàn)：圍不成的圖形和文字：兩條線段的和小于第三條線段時(shí)，就圍不成三角形；兩條線段的和等于第三條線段，也圍不成三角形。）第三次活動(dòng)：探究“三角形三邊之間的關(guān)系”。師：老師真為大家的精彩表現(xiàn)而高興，同學(xué)們不僅有很強(qiáng)的動(dòng)手能力，還特別會(huì)動(dòng)腦筋，在我們的共同努力下，大家總結(jié)出了三條線段圍不成三角形的原

7、因：“當(dāng)兩條線段的和小于第三條線段時(shí)，圍不成三角形，當(dāng)兩條線段的和等于第三條線段時(shí)也圍不成三角形”。（稍作停頓）咱們?cè)賮斫鉀Q第二個(gè)問題：三條線段在什么情況下才能圍成三角形？也就是說：圍成后的三角形的三邊之間有什么關(guān)系？下面我們就重點(diǎn)研究“三角形三邊之間的關(guān)系”（揭示課題，并且板書“三角形三邊關(guān)系”在黑板上，這時(shí)，課件上出現(xiàn)同學(xué)們剛才圍成的三角形。）師：三角形的三條邊之間究竟有什么關(guān)系？回想我們剛才的操作活動(dòng)，結(jié)合剛才圍成的三角形，請(qǐng)先獨(dú)立思考，想好以后，和同桌交流一下。如果有困難，可以再用小棒擺一擺。（學(xué)生先自己靜思，再同桌討論，學(xué)生討論時(shí)，教師融入學(xué)生中，參與學(xué)生的交流，傾聽學(xué)生初步得出的結(jié)

8、論或發(fā)現(xiàn)。）(學(xué)生匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)教師盡量讓學(xué)生發(fā)表自己的意見。)生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形中有兩邊的和比第三邊大。師：（看著課件上的三角形，問提出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)）你指的是哪兩條邊的和？請(qǐng)你指一指，生1：指出自己發(fā)現(xiàn)的是哪兩條邊的和大于第三條邊。師：好，我們把你的發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)式子寫出來是什么？生1: 5+610師：一個(gè)很有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)！其他同學(xué)還有什么新發(fā)現(xiàn)？生2：我發(fā)現(xiàn)另外的兩條邊加起來也大于第三條邊，也就是6+105,5+106。師：老師把大家發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式寫出來：5+610，6+105,5+106。這個(gè)三角形中還有類似這樣的關(guān)系式嗎？生3：沒有了，就這三個(gè)關(guān)系式。師：我們能不能用一句話來概括這三個(gè)關(guān)系

9、式所表示的三邊之間的關(guān)系呢？思考一下，想好了，先說給同桌聽一聽。學(xué)生思考，歸納，同桌交流，然后全班交流。生4：三角形哪兩條邊加起來大于都第三邊。生5：三角形任意兩條邊的和大于第三邊生6：三角形中較短的兩邊的和大于第三邊。師：指著三角形圖：既然較短的兩邊的和都大于第三邊了，那么一條最長的邊和最短的邊的和當(dāng)然更大于第三條邊了。其實(shí)還是：“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”。師：總結(jié)同學(xué)們的說法就是：三角形任意兩條邊的和大于第三邊（語氣加重，語速放慢，把每個(gè)字都送到每個(gè)學(xué)生的耳朵里，并板書結(jié)論。三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）第四次活動(dòng)：畫任意三角形，驗(yàn)證是否任意三角形都存在“任意兩條邊的和大于第三

10、邊”這一結(jié)論。教師：是不是任意一個(gè)三角形的三邊之間都有這樣的規(guī)律？我們這個(gè)發(fā)現(xiàn)還需要再次驗(yàn)證。請(qǐng)每個(gè)同學(xué)在練習(xí)本上任意畫一個(gè)三角形，測量三條邊的長度，計(jì)算一下，是否任意三邊都大于第三邊。學(xué)生：在練習(xí)本上畫三角形，驗(yàn)證，匯報(bào)，（老師板書出一個(gè)三角形的三邊后，大家共同驗(yàn)證，并板書出三邊之間的關(guān)系式，其余的只讓學(xué)生說出數(shù)字，大家一起驗(yàn)證是否具有“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這樣的關(guān)系。）教師：通過驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)只要是三角形，就一定存在“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這樣的關(guān)系。說明“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這個(gè)規(guī)律是正確的。三、應(yīng)用深化師：同學(xué)們，我們梳理一下前面研究的過程：發(fā)現(xiàn)問題大膽猜想多種方法驗(yàn)證歸納出結(jié)論；（課件上依次出現(xiàn)：問題猜想驗(yàn)證結(jié)論）一起探索出了三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，下面我們就應(yīng)用這個(gè)關(guān)系來解決問題。（學(xué)生開始能說出幾條合適的長度。教師板書時(shí)有計(jì)劃按從小到大的順序板書出來，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的線段有很多。）教師趁機(jī)追問：第三條小棒最長不能超過幾厘米？最短不能少于幾厘米？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：3第三邊11五：說說收獲，相互評(píng)價(jià)教師:這一節(jié)課你有什么感受和收獲? 你是通過哪些方法獲得