01第一章有理數(shù)生本教學案

1、2012學年七年級數(shù)學上冊教學案科任老師：任教班級：課題： 11 正數(shù)和負數(shù)教學目標：(1)了解正數(shù)與負數(shù)是實際生活的需要 (2)會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù) (3)會用正負數(shù)表示互為相反意義的量重點：會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示相反意義的量，理解0表示量的意義難點：負數(shù)的引入教學方法：交流、討論、歸納、練習課前準備：布置前置性作業(yè)。（一） 知識點1、（ ）叫正數(shù)。（ ）叫負數(shù)。正數(shù)與負數(shù)具有（ ）的意義。2、（ ）既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（二） 知識應用1、在21、-3.5、+4.8、0.1、-70%、-、0中，（ ）是正數(shù)，（ ）是負數(shù)。2、如果存入100元記作+100元，那么-80元表示

2、（ ）。3、如果水位下降3米記作-3米，那么水位上漲2米記作（ ）。4、如果向東運動5米，記作+5，那么-3米表示（ ）。5、某種產(chǎn)品成本提高了-5%，其意義表示（ ）。6、如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費20噸記為 噸7、如果4年后記作4，那么8年前記作 8、如果運出貨物7噸記作7噸，那么100噸表示 9、一年內(nèi)，小亮體重增加了3kg，記作3，小陽體重減少了2 kg，則小陽增長了 教學過程：一、 檢查前置性作業(yè)的完成情況。二、指導自學請認真看P.1P3的內(nèi)容思考： 舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上7和零下5，買進90張課桌與賣出80張課桌，汽車向東50米和向西12

3、0米，等5分鐘后，想一想 以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學算術中的數(shù)來表示出每一對量嗎？你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎？該如何表示它們呢？三、學生自學1學生按照自學指導看書，教師巡視，確保人人學得緊張高效2檢查自學效果為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量，如零上溫度，前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的，而把與它相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的，正的量用算術里學過的數(shù)表示，負的量用學過的數(shù)前面加上“”（讀作負）號來表示（零除外）活動 1： 每組同學之間相互合作交流，一同學任說有關相反的兩個量，由其他同學用正負數(shù)表示2：舉出幾對具有相反意義

4、的量，并分別用正、負數(shù)表示討論什么樣的數(shù)是負數(shù)？什么樣的數(shù)是正數(shù)？0是正數(shù)還是負數(shù)？自己列舉正數(shù)、負數(shù)四、評講前置性作業(yè)六、小結(jié)為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù)正數(shù)就是我們過去學過（除零外）的數(shù)，在正數(shù)前加上“”號就是負數(shù)，不能說“有正號的數(shù)是正數(shù)，有負號的數(shù)是負數(shù)”另外，0既不是正數(shù)也不是負數(shù) 七、作業(yè) P3 1，2，3教學反思：課題： 12.1 有理數(shù)教學目標：(1)理解有理數(shù)的分類及0在分類中的意義 (2)能根據(jù)要求正確分類有理數(shù) (3) 培養(yǎng)學生分類討論的數(shù)學思想及對立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點。重點：了解有理數(shù)包括哪些數(shù)。 難點：要明確有理數(shù)分類的標準，分類標準不同，分類結(jié)

5、果也不同，分類結(jié)果應是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。課前準備：布置前置性作業(yè)。教學方法：交流、討論、歸納、練習課前準備：布置前置性作業(yè)。（三） 知識點1、（ ）、（ ）和（ ）統(tǒng)稱為整數(shù)，（ ）、（ ）統(tǒng)稱分數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為（ ）。2、零和負數(shù)統(tǒng)稱為（ ），零和正數(shù)統(tǒng)稱為（ ）。（四） 知識應用1、有理數(shù)-5，300，-4.25，0，中，正數(shù)有（ ），負數(shù)有（ ），整數(shù)有（ ），負整數(shù)有（ ），負分數(shù)有（ ）。2、下列說法中正確的是（ ）。A、有最小的負整數(shù)，有最大的正整數(shù)。 B、有最小的負數(shù)，沒有最大的正數(shù)。C、有最大的負數(shù)，沒有最小的正數(shù)。 D、沒有最大

6、的有理數(shù)和最小的有理數(shù)。3、下列說法中不正確的是（ ）。A、-4.58既是負數(shù)、分數(shù)，也是有理數(shù)。 B、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)。 C、-3000既是負數(shù)也是整數(shù)，但不是有理數(shù)。 D、0是非正數(shù)。教學過程：一、 檢查前置性作業(yè)的完成情況二、 新課講解1、數(shù)的擴充： 數(shù)1，2，3，4，叫做正整數(shù)；1，2，3，4，叫做負整數(shù)；正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)，1，8.5，+5.6，叫做正分數(shù)；，1，3.5，叫做負分數(shù)；正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 2、思考并回答下列問題： （1）“0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ （2）“2”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ （

7、3）你可以按不同的標準給有理數(shù)分類嗎？ 3、把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集（set of number）。所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合；所有分數(shù)組成的集合叫分數(shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合；所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集。4、例題；例1：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：18，3.1416，0，2001，0.142857，95. 正數(shù)集 負數(shù)集整數(shù)集 有理數(shù)集注：要正確判斷一個數(shù)屬于哪一類，首先要弄清分類的標準。要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。在數(shù)學里，“正”和“整”不能通用，是有區(qū)別的，

8、“正”是相對于“負”來說的，“整”是相對于分數(shù)而言的。三、 評價前置性作業(yè)四、 課堂小結(jié)：1.教師引導學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本內(nèi)容？學習了什么數(shù)學思想方法？應注意什么問題？2.由學生小結(jié)有理數(shù)的定義和兩種分類方法。五、 課堂作業(yè)：課本：P21：3課題： 數(shù)軸教學目標：1使學生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。 2向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。

9、教學方法：交流、討論、歸納、練習課前準備：布置前置性作業(yè)。（五） 知識點1、數(shù)軸的三要素是（ ）、（ ）、（ ）。（六） 知識應用2、數(shù)軸上表示-3的點在原點的（ ）側(cè)，與原點的距離是（ ）。3、與原點的距離為5個單位長度的點有（ ）個，它們分別表示為（ ）。4、數(shù)軸上由于表示-3的點位于表示-8的點的右側(cè)，所以-3（ ）-8。5、在數(shù)軸上有兩個點A和B，分別表示的數(shù)是-5和1，點C是A、B兩點之間的中點，則C所表示的數(shù)是（ ）。6、在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)是（ ）。A、正數(shù) B、負數(shù) C、非正數(shù) D、非負數(shù)7、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來。-1， 2.5， 0， -2.5 ， 0.5

10、8、指出數(shù)軸上A、B、C、D各點所表示的數(shù)。A=( ) B=( ) C=( ) D=( )教學過程：二、 檢查前置性作業(yè)的完成情況。二、講授新課：1請學生閱讀新課第2223頁，思考并討論：零上25用正數(shù)_表示。0用數(shù)_表示；零下10用負數(shù)_表示。數(shù)軸要具備哪三個要素？原點表示什么數(shù)？原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？表示+2的點在什么位置？表示3的點在什么位置？原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？原點向左1個單位長度的B點表示什么數(shù)？2數(shù)軸的畫法：師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟3數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點位置的選定

11、、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。4例題；例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？分析：原點、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點；（4）單位長度不一致。例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上： （1）2，-1，0，+3.5 (2)5，0，+5，15，20； (3)1500，500，0，500，1000。例3：借助數(shù)軸回答下列問題 (1)有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來； (2)有沒有最小的負整數(shù)？有沒有最大的負整數(shù)？如果有，

12、把它標出來。解答：觀察數(shù)軸易知： (1)有最小的正整數(shù)，它是1，沒有最大的正整數(shù)；(2)沒有最小的負整數(shù)，有最大的負整數(shù)，它是-1。四、評講前置性作業(yè)1數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)；2畫數(shù)軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負數(shù)）要正確。五、課堂作業(yè)：課本：P25：1，2，3，4。教學反思：課題： 應用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小教學目標：1使學生進一步理解有理數(shù)與

13、數(shù)軸上的點的對應關系。2鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點、由點讀數(shù)的方法。3會借用數(shù)軸直觀的進行有理數(shù)的大小比較，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。重點：會比較有理數(shù)的大小。難點：如何比較兩個負數(shù)的大小。教學方法：交流、討論、歸納、練習課前準備：布置前置性作業(yè)。（一）、知識點1、數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù) 左邊的點表示的數(shù)2、正數(shù) 0 ，0 負數(shù)，正數(shù) 負數(shù)。（二）知識應用1、數(shù)軸上由于表示-3的點位于表示-8的點的右側(cè)，所以-3（ ）-8。2、比較大小：2 3，0 8， 3、最大的負整數(shù)是 ，最小的正整數(shù) 4、在5，0.3，0，1，5，0.0002中，最小的數(shù)是 5、大于3的負整數(shù)的個數(shù)是（ ）A、2 B、3 C、4

14、 D、無數(shù)個6、在數(shù)軸上，2，0這四個數(shù)所對應的點從左到右排列的順序是（ ）A、0，2 B、2，0 C、0，2 D、2，0 7、先把3.5，2.5，0，1，3表示在數(shù)軸上，再按從小到大的順序用“”連接。教學過程：三、 檢查前置性作業(yè)的完成情況。二、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：觀察溫度計的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。進一步觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負數(shù)都在“0”的左邊，所有的正數(shù)都在“0”的右邊，這說明什么？由學生歸納出：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)。2例題；例1：比較3，0，2的大小。分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示3、0、2的點

15、，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到302；析二：直接由“正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律得出302。例2：把下列各組數(shù)用“”號連接起來(1)10， 2，14； (2) 100，0，0.01； (3)，4.75，3.75。解：(1)14102； (2) 10000.01； (3)4.753.75。說明：按題意用“”號連接，解題中不能用“”號連接，否則與題意不符，更不能把“”與“”混用，如第（1）小題不能寫成“10214”或者寫成“21410”的形式。例3： 將有理數(shù)3，0，4按從小到大順序排列，用“”號連接起來。解：正數(shù)3，由正、負數(shù)大小比較法則，得403。例4：比較下列各數(shù)

16、的大?。?1.3，0.3，3，5 .解：將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來：所以 531.30.33課堂練習： 課本：P25：1，2。三、評講前置性作業(yè)四、小結(jié)比較有理數(shù)大小法則是：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。根據(jù)法則先在同一個數(shù)軸上表示出同一組數(shù)的位置，然后用“”號連接，這種方法比較直觀，但畫圖表示數(shù)較麻煩。另一種方法是利用數(shù)軸上數(shù)的位置得出比較大小規(guī)律，即正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，則比較更方便些。五、課堂作業(yè)：課本：P26：5，6，7。教學反思：課題： 相反數(shù)教學目標：1使學生了解互為相反數(shù)的幾何意義。2會求一個已知數(shù)的相反數(shù)；會對含有多重符號的數(shù)進行化簡。

17、3培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力；滲透數(shù)形結(jié)合思想。重點：理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義，熟練地求出一個已知數(shù)的相反數(shù)。難點：多重符號的數(shù)的化簡問題的理解。教學方法：交流、討論、歸納、練習課前準備：布置前置性作業(yè)。（七） 知識點1、（ ）叫互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是（ ）。（八） 知識應用1、+13的相反數(shù)是（ ），（ ）的相反數(shù)是-2.3， -7.5與（ ）互為相反數(shù)，a與（ ）互為相反數(shù)。2、-（-18）的相反數(shù)是（ ），-7的相反數(shù)是（ ），0.35的相反數(shù)是（ ）。3、如果a 的相反數(shù)是-4，那么a=( ).4、一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身，那么這個數(shù)是（ ）數(shù)。5、化簡：-（-25）=（

18、 ） -（+1.8）=（ ） +（-）=（ ）6、數(shù)軸上AB兩個數(shù)是互為相反數(shù)，A在B的右邊，AB兩點相距4，點B=( )。7、如果m=-m,那么m的點在數(shù)軸的（ ）。8、一個數(shù)的相反數(shù)小于它本身，那么這個數(shù)是（ ）。A、零 B、正數(shù) C、負數(shù) D、不存在9、下列說法正確的是（ ）A、- 2是相反數(shù) B、-與+3互為相反數(shù) C、-與互為相反數(shù) D、的相反數(shù)是教學過程：四、 檢查前置性作業(yè)的完成情況。二、復習引入：1在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點。6與6，3與3，1與1想一想：在數(shù)軸上，表示每對數(shù)的點有什么相同?有什么不同?2觀察數(shù)6與6，3與3，1與1有何特點？，觀察每組數(shù)所對應的兩個點的位置關

19、系有什么規(guī)律？學生歸納：每組中的兩個數(shù)只有符號不同，他們所對應的兩點分別在原點的兩側(cè)，到原點的距離相等。二、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結(jié)相反數(shù)的定義：象這樣只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù) (opposite number)。理解：代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。幾何定義：在數(shù)軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。2例題；例1：判斷下列說法是否正確：5是5的相反數(shù)； ( ) 5是5的相反數(shù)； ( )5與5互為相反數(shù)； ( ) 5是相反數(shù)； ( )正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。 ( )解答：；×；。例2：（1）分別

20、寫出5、7、3、+11.2的相反數(shù)； （2）指出2 ，4各是什么數(shù)的相反數(shù)。我們通常把在一個數(shù)前面添上“”號，表示這個數(shù)的相反數(shù)。例如(4)=4, (+5.5)=5.5，同樣，在一個數(shù)前面添上“+”號，表示這個數(shù)本身。例如 +(4)=4，+(+12)=12。 例3：化簡下列各數(shù)：(1)(+10)； (2)+(0.15)； (3)+(+3)； (4)(20)。3課堂練習： 課本：P28：1，2，3。三、評講前置性作業(yè)四、課堂小結(jié)：1只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，從數(shù)軸上看，求一個數(shù)的相反數(shù)就是找一個點關于原點的對稱點；2相反數(shù)是表示具有特定關系（只有符

21、號不同）的兩個數(shù)，單獨一個數(shù)不能被稱為相反數(shù)，相反數(shù)是成對出現(xiàn)的；3正號“+”的功能是對一個數(shù)的符號予以確認；而負號“”的功能是對一個數(shù)的符號予以改變。 五、作業(yè) P3 1，2，3教學反思：課題： 絕對值教學目標：1使學生初步理解絕對值的概念。2明確絕對值的代數(shù)定義和幾何意義；會求一個已知數(shù)的絕對值；會在已知一個數(shù)的絕對值條件下求這個數(shù)。3培養(yǎng)學生用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，滲透分類討論的數(shù)學思想。重點：讓學生掌握求一個已知數(shù)的絕對值及正確理解絕對值的概念。 難點：對絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導出、對“負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”的理解。教學方法：交流、討論、歸納、練習課前準備：布置前置性作

22、業(yè)。（九） 知識點1、一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點到（ ）的距離叫做數(shù)a的（ ），記做（ ）2、一個正數(shù)的絕對值是它（ ），一個負數(shù)的絕對值是它的（ ），0的絕對值是（ ）（十） 知識應用1、（ ）的絕對值是它的本身， （ ）的絕對值是它的相反數(shù)。2、一個數(shù)的絕對值是8，那么，這個數(shù)是（ ）。3、絕對值最小的數(shù)是（ ）。4、絕對值大于2且小于4的整數(shù)是（ ）。5、-8到原點的距離是（ ），因此-8=（ ）。6、0到原點的距離是（ ），0=( );7表示7或-7到原點的（ ）。7、-21=( ) -3.2=( ) -(- -2)=( )8、絕對值大于4且小于8的負整數(shù)有（ ）。9、化簡：-2.55

23、=（ ） -21=（ ） +（-6）=（ ）10、絕對值等于它本身的數(shù)是（ ）。A、正數(shù) B、負數(shù) C、負數(shù)和0 D、正數(shù)和011、下列說法正確的是（ ）。A、絕對值較大的數(shù)較大 B、絕對值較大的數(shù)較小 C、絕對值相等的兩數(shù)相等 D、相等兩數(shù)的絕對值相等教學過程：一、檢查前置性作業(yè)的完成情況一、復習引入：1在數(shù)軸上分別標出5，3，0及它們的相反數(shù)所對應的點。2在數(shù)軸上找出與原點距離等于6的點。3相反數(shù)是怎樣定義的？二、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結(jié)絕對值的定義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值( absolute value )。記作|a|。例如，在數(shù)軸上表示數(shù)6與表示數(shù)6的點與

24、原點的距離都是6，所以6和6的絕對值都是6，記作|6|=|6|=6。同樣可知|4|=4，|+1.7|=1.7。2試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 由絕對值的意義，我們可以知道：(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|3|= ，|0.2|= ，|8.2|= 。概括：通過對具體數(shù)的絕對值的討論，并注意觀察在原點右邊的點表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對值有什么特點？在原點左邊的點表示的數(shù)（負數(shù)）的絕對值又有什么特點？由學生分類討論，歸納出數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律： 1. 一個正數(shù)的絕對值是它本身；2. 0的絕對值是0；3. 一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。即：若a0，則|a|=a；

25、若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0； 或?qū)懗桑骸?絕對值的非負性：由絕對值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負數(shù))，絕對值具有非負性，即|a|0。4例題；例1：求下列各數(shù)的絕對值：，4.75，10.5。例2： 化簡：(1)； (2)。解：(1) ； (2) 。例3：計算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|（）。5課堂練習： 課本：P31：1，2，3。三、評講前置性作業(yè)四、課堂小結(jié)：1對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮，從幾何方面看，一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，它具有非負性；從代

26、數(shù)方面看，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。2求一個數(shù)的絕對值注意先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。四、課堂作業(yè)： 課本：P31：1，2，3。教學反思：課題： 應用絕對值比較有理數(shù)的大小教學目標：1使學生進一步鞏固絕對值的概念。2使學生會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。3培養(yǎng)學生邏輯思維能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想，注意培養(yǎng)學生的推理論證能力。重點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數(shù)的大小。教學方法：交流、討論、歸納、練習課前準備：布置前置性作業(yè)。（十一） 知識點1、兩個負數(shù)，絕對值大的反而（ ）（十二） 知識應用1、比較大小：，（）.

27、_ 2、比較大小-和- -（-2）和-（+3） -（+0.8）和教學過程：五、 檢查前置性作業(yè)的完成情況。二、復習引入：1復習絕對值的幾何意義和代數(shù)意義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。2復習有理數(shù)大小比較方法：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)大于一切負數(shù)和0，負數(shù)小于一切正數(shù)和0，0大于一切負數(shù)而小于一切正數(shù)。三、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：在數(shù)軸上，畫出表示2和5的點，這兩個數(shù)中哪個較大？再找?guī)讓︻愃频臄?shù)試一下，從中你能概括出直接比較兩個負數(shù)大小的法則嗎？我們發(fā)現(xiàn)：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.這樣，比較兩

28、個負數(shù)的大小，只要比較它們的絕對值的大小就可以了。2例如，比較兩個負數(shù)和的大?。?先分別求出它們的絕對值：=，= 比較絕對值的大小： 得出結(jié)論：3歸納：聯(lián)系到2.2節(jié)的結(jié)論，我們可以得到有理數(shù)大小比較的一般法則：(1) 負數(shù)小于0，0小于正數(shù)，負數(shù)小于正數(shù)；(2) 兩個正數(shù)，應用已有的方法比較；(3) 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小. 4例題：例1：比較下列各對數(shù)的大?。?與0.01； 與0； 0.3與； 與。解：(1)這是兩個負數(shù)比較大小，|1|=1， |0.01|=0.01， 且 1>0.01， 1< 0.01。說明：要求學生嚴格按此格式書寫，訓練學生邏輯推理能力；注意符號“”、“

29、”的寫法、讀法和用法；對于兩個負數(shù)的大小比較可以不必再借助于數(shù)軸而直接進行；異分母分數(shù)比較大小時要通分將分母化為相同。 例2：用“”連接下列個數(shù)：2.6，4.5，0，2分析：多個有理數(shù)比較大小時，應根據(jù)“正數(shù)大于一切負數(shù)和0，負數(shù)小于一切正數(shù)和0，0大于一切負數(shù)而小于一切正數(shù)”進行分組比較，即只需正數(shù)和正數(shù)比，負數(shù)和負數(shù)比。5課堂練習： 課本：P34：1，2，3，4。四、評講前置性作業(yè)五、課堂小結(jié)：先由學生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法利用數(shù)軸比較大小；利用絕對值比較大小，然后教師引導學生得出：比較兩個有理數(shù)的大小，實際上是由符號與絕對值兩方面來確定。學習了絕對值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩

30、個有理數(shù)的大小了。要求學生嚴格按格式書寫，訓練學生邏輯推理能力；注意符號“”、“”的寫法、讀法和用法。六、課堂作業(yè)： 課本：P34：1，2，3。教學反思：課題： 有理數(shù)的加法第一課時教學目標：1使學生了解有理數(shù)加法的意義。2使學生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進行有理數(shù)加法運算。3培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納及運算能力。重點：有理數(shù)加法法則。 難點：異號兩數(shù)相加的法則。教學方法：交流、討論、歸納、練習課前準備：布置前置性作業(yè)。（一）、知識點有理數(shù)的加法法則：1、同號兩數(shù)相加，取（ 的符號，并把（ ）相加；2、絕對值不相等的異號兩

31、數(shù)相加，?。?）的加數(shù)的符號，并用（ ）；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得（ ）；3、一個數(shù)同0相加，仍得（ ）（二）、知識應用1、（+3）+ （+2）=（ ）， （2）+（）（ ） ，（）（ ）， （）（ ）（）（）（ ），（）（）（ ）、(-8)+0=( ) ， （-0.23）+（ ）=0，比-4.8大3.5的數(shù)是（ ）。、下列說法正確的是（ ）。A、同號兩數(shù)相加，其和比加數(shù)大。B、兩數(shù)相加，大于它們的絕對值相加。C、兩個正數(shù)相加和為正數(shù)，兩個負數(shù)相加，和為負數(shù)。D、異號兩數(shù)相加和為0。8、計算。（能簡算的要簡算）（-5）+7+（-2） （-3）+（-4）+4.5 3.8+(-4.8)+6.27.9

32、+(-3.5)+(-6.5) +(-教學過程：六、 檢查前置性作業(yè)的完成情況二、復習引入：1在小學里，已經(jīng)學過了正整數(shù)、正分數(shù)（包括正小數(shù)）及數(shù)0的四則運算。現(xiàn)在引入了負數(shù)，數(shù)的范圍擴充到了有理數(shù)。那么，如何進行有理數(shù)的運算呢？2問題：一位同學沿著一條東西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，相距多少米?三、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：我們必須把問題說得明確些，并規(guī)定向東為正，向西為負。 (1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走 了50米，寫成算式就是： (+20)+(+30)=+50，即這位同學位于原來位置的東方50米處。這一運算在數(shù)軸上表示如圖：思考：還

33、有哪些可能情形?你能把問題補充完整嗎? 其他三種情況讓學生交流討論很重要！你能發(fā)現(xiàn)和與兩個加數(shù)的符號和絕對值之間有什么關系嗎?(+4)+(3)=( )； (+3)+(10)=( )； (5)+(+7)=( )； (6)+ 2 = ( )。再看兩種特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是：(30)+(+30)=( )。(6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：(30)+ 0 =( )。我們不難得出它們的結(jié)果。2概括：綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：1. 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2. 絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符

34、號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；4. 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).3例題：例1：計算：(+2)+(11)； (+20)+(+12)； ； (3.4)+4.3。4課堂練習： 課本：P37：1，2，3，4。四、評價前置性作業(yè)五、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題應用有理數(shù)加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事。六、課堂作業(yè)： 課本：P40、41：1，2。教學反思：課題： 09有理數(shù)的加法2教學目標：1使學生理解加法運算率在加法運算中的作用，能運用加

35、法運算律簡化加法運算。2培養(yǎng)學生計算能力；在算法優(yōu)化過程中培養(yǎng)學生觀察能力和思維能力。3培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納及運算能力。重點：有理數(shù)加法運算律。難點：靈活運用運算律使運算簡便。教學方法：討論、交流、歸納、練習課前準備：布置前置性作業(yè)。（十三） 知識點加法交換律：兩個數(shù)相加，交換_的位置，_不變。即 a + b = _加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把_相加，_不變。即 ( a + b )+ c = _（十四） 知識應用1兩個有理數(shù)的和（    ）A一定大于其中的一個加數(shù)  B一定小于其中的一個加數(shù)C和的大小由兩個加數(shù)的符號而定

36、0; D和的大小由兩個加數(shù)的絕對值而定2如圖，下列結(jié)論中錯誤的是（   ）A   B   C   D 3計算（1）（12.56）（7.25）3.01（10.01）7.25；（2）0.47（0.09）0.39（0.3）1.53；（3）23（72）（22）57（16）；4. 10筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5。求這10 筐蘋果的總重量。教學過程：一、檢查前置性作業(yè)二、復習引入：1敘述有理數(shù)加法法則。2計算：（1）6.18 +(9.18)；(2)

37、(+5)+(-12)；(3)(12)+(+5)；(4)3.75 + 2.5 +(2.5)； (5) +()+()+()。三、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：問題：在小學里，我們曾經(jīng)學過加法的交換律、結(jié)合律，這兩個運算律在有理數(shù)加法運算中也是成立的嗎？探索：*任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入下列和內(nèi)，并比較兩個算式的運算結(jié)果。 + 和 + 。*任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入下列、和內(nèi)，并比較兩個算式的運算結(jié)果。 ( + )+ 和 +( + )。總結(jié)：讓學生總結(jié)出加法的交換律、結(jié)合律。加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即 a + b = b + a加法結(jié)合律

38、：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )2例題：例1：計算：(1) (+26)+(18)+5+(16)； (2) 。例2：運用加法運算律計算下列各題：(1)(+66)+(12)+(+11.3)+(7.4)+(+8.1)+(2.5)(2)(+3)+(2)+(3)+(1)+(+5)+(+5)(3)(+6)+(+)+(6.25)+(+)+()+()例3：10袋小麥稱重時以每袋90千克為準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄數(shù)據(jù)如下：+7，+5，4，+6，+4，+3，3，2，+8，+1請問總計是超過多千克還

39、是不足多少千克？這10袋小麥的總重量是多少？3課堂練習： 課本：P20：1，2。四、評講前置性作業(yè)六、小結(jié)三個以上的有理數(shù)相加，可運用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置，簡化運算。常見技巧有：(1)湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個數(shù)結(jié)合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加；(2)同號集中：按加數(shù)的正負分成兩類分別結(jié)合相加，再求和；(3)同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來；(4)帶分數(shù)拆開：計算含帶分數(shù)的加法時，可將帶分數(shù)的整數(shù)部分和分數(shù)部分拆開，分別結(jié)合相加。注意帶分數(shù)拆開后的兩部分要保持原來分數(shù)的符號。 七、作業(yè) 課本：P24：2教學反思：課題： 10有理數(shù)的減法教學目標：1使學生理解并掌握有理

40、數(shù)減法法則，會進行有理數(shù)的減法運算。2培養(yǎng)學生邏輯思維能力和相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想、普遍聯(lián)系的辯證唯物主義思想。3培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納及運算能力。重點：有理數(shù)減法法則。難點：法則本身的推導和理解。教學方法：討論、交流、歸納、練習課前準備：布置前置性作業(yè)。（一） 、知識點有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)，等于_這個數(shù)的_。（二） 、知識應用1、（1）（3）_=1 （2）_7=2 （3） 5_=02、計算：（1） （2） （3） （4）3、下列運算中正確的是（ ）A、 B、C、 D、4、計算：（1） （2） （3）5、計算：教學過程：一、檢查前置性作業(yè)二、復習引入：1敘述有理數(shù)的加法法則。2計算：(2)

41、+(6) (8)+(+6)3問題：在月球表面，“白天”的溫度可達127°C， 太陽落下后的“月夜”氣溫竟下降到183°C，請問在月球上溫差是多少度？(310°C)通過分析啟發(fā)學生應該用減法計算上題，從而引出新課。三、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：回憶：我們知道，已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。例如計算 (8)(3)也就是求一個數(shù)?使( ? )+(3)=8。根據(jù)有理數(shù)加法運算，有(5)+(3)=8，所以 (8)(3)=5。減法運算的結(jié)果得到了。試一試：再做一個填空：(8)+( )=5，容易得到(8)+(+3)=5。比較、兩式，我們發(fā)現(xiàn)：8“減去3

42、”與“加上+3”結(jié)果是相等的。讓學生總結(jié)、觀察、很重要！再試一次：106=( 4 )， 10+(6)=(4 )，得 106=10+(6)。概括：上述兩例啟發(fā)我們可以將減法轉(zhuǎn)換為加法來進行。 有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。如果用字母 a、b表示有理數(shù)，那么有理數(shù)減法法則可表示為：a b = a +（b）。2例題：例1：計算：(1)(32)(+5)； (2)7.3(6.8)； (3)(2)(25)； (4)1221 .解：減號變加號 減號變加號 (1)(32) (+5)=(32)+(5)=37。 (2)7.3(6.8)=7.3 + 6.8 =14.1。 減數(shù)變相反數(shù) 減數(shù)變相

43、反數(shù)(注意：兩處必須同時改變符號.)(3)(2)(25)=(2)+25=23。 (4)1221 = 12+(21)= 9。3課堂練習： 課本：P23：1，2。四、檢查前置性作業(yè)五、課堂小結(jié)：1教師指導學生閱讀教材后強調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決2不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的。六、課堂作業(yè)： 課本：P44：3、4教學反思：課題： 11有理數(shù)的加減法混合運算1教學目標：1使學生理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化，并了解代數(shù)和概念。2使學生熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算。3

44、培養(yǎng)學生的運算能力。重點：準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算。難點：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運算的準確性。教學方法：討論、交流、歸納、練習課前準備：布置前置性作業(yè)。（一） 知識點有理數(shù)的加減法運算可統(tǒng)一為_運算.（二） 知識應用1、計算：所得結(jié)果正確的是（）A、B、C、D、2、若，則的值為（）A、B、C、D、3、計算下列各式：（1）（2）（3）教學過程：一、檢查前置性作業(yè)二、復習引入：1敘述有理數(shù)加法法則。 2敘述有理數(shù)減法法則。 3敘述加法的運算律。4符號“+”和“”各表達哪些意義?5化簡：+(+3)；+(3)；(+3)；(3)。6口算：(1)27； (2)(2)7； (3)(2)(7)；

45、(4)2+(7)；(5)(2)+(7)； (6)72； (7)(2)+7； (8)2(7)。三、講授新課：1加減法統(tǒng)一成加法算式：以上口算題中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是減法，按減法法則可寫成加上它們的相反數(shù)。同樣，(11)7+(9)(6)按減法法則應為(11)+(7)+(9)+(+6)，這樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式。幾個正數(shù)或負數(shù)的和稱為代數(shù)和。再看16(2)+(4)(6)7寫成代數(shù)和是16+2+(4)+6+(7)。既然都可以寫成代數(shù)和，加號可以省略，每個括號都可以省略，如：(11)7+(9)(6)=1179+6，讀作“負11，負7，負9，正6的和”，運算上可讀作“負11減7減

46、9加6”；16+2+(4)+6+(7)=16+24+67，讀作“正16，正2，負4，正6，負7的和”，運算上讀作“16加2減4加6減7”。2例題：例1：把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。3加法運算律的運用：既然是代數(shù)和，當然可以運用有理數(shù)加法運算律：a+b=b+a，(a +b)+c= a +(b+c)。例2：計算：20+35+7。解：原式=205+3+7 =25+10 =15。 注意這里既交換又結(jié)合，交換時應連同數(shù)字前的符號一起交換。例3：計算：(1)+； (2)(+9)(+10)+(2)(8)+3。3課堂練習： 課本：P24：練習 四、評講前置性作業(yè)五、課堂小結(jié)：1有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法。2因為有理數(shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運算時，適當運用加法運算律，把正數(shù)與負數(shù)