反比例函數(shù)及圖形變換問題

1、1、 反比例函數(shù)k的意義（幾何、代數(shù)）例題：（2014 武漢中考）如圖，若雙曲線與邊長為5的等邊AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點(diǎn)，且OC3BD，則實(shí)數(shù)k的值為_變式：1、（2013 武漢四調(diào)）矩形OABC有兩邊在坐標(biāo)軸的正半軸上，如圖所示，雙曲線與邊AB、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，OE交雙曲線于G點(diǎn)，且DGOA，OA3，則CE的長為 2、（2014 武漢四調(diào)）如圖，某雙曲線上三點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)分別為1、2、3若AB=2BC，則該雙曲線的解析式為y=_二、反比例函數(shù)與一次函數(shù)、圖形變換結(jié)合例題：（2016 武漢四調(diào)）如圖，雙曲線（k0）與直線相交于A、B兩點(diǎn)(1) 當(dāng)k6時(shí)，求點(diǎn)A、B

2、的坐標(biāo)(2) 在雙曲線（k0）的同一支上有三點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)，P(，y0)，請(qǐng)你借助圖象，直接寫出y0與的大小關(guān)系變式：（2016 武漢中考）已知反比例函數(shù)(1) 若該反比例函數(shù)的圖象與直線ykx4（k0）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值(2) 如圖，反比例函數(shù)（1x4）的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個(gè)單位長度，得曲線C2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出C2，并直接寫出C1平移至C2處所掃過的面積三、圖形變換問題（平移、旋轉(zhuǎn)、面積問題）例題：旋轉(zhuǎn)、折疊（2015 武漢四調(diào)）如圖，在85的小正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，點(diǎn)。在格點(diǎn)（網(wǎng)絡(luò)線的交點(diǎn)）上，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4）. (l)將線段O

3、A沿x軸的正方向平移4個(gè)單位，作出對(duì)應(yīng)線段CB； (2)取(1)中線段BC的中點(diǎn)D，先作ABD再將ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，作出對(duì)應(yīng)AEG； (3)x軸上有點(diǎn)F，若將AFD沿AF折疊剛好與AFG重合，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo).變式：1、平移、線段長結(jié)合（2014 武漢四調(diào)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，5）、B（1，1）、C（3，1）將ABC向右平移2個(gè)單位、再向下平移4個(gè)單位得到A1B1C1；將ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到A2B2C2（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C1和C2的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)直接寫出線段A1A2的長2、多次旋轉(zhuǎn)問題（2013 武漢四調(diào)）如圖在79的小正方形網(wǎng)格中，A

4、BC的頂點(diǎn)A、B、C在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，將ABC向左平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到ABC，將ABC按一定規(guī)律順次旋轉(zhuǎn)，第1次將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1BC1，第2次將A1BC1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1BC2，第3次將A1BC2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C2，第4次將A2B2C2繞點(diǎn)B2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A3B2C3，依次旋轉(zhuǎn)下去。（1）在網(wǎng)格畫出ABC和A2B2C2（2）請(qǐng)直接寫出至少在第幾次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好是ABC。3、旋轉(zhuǎn)、最值問題（2013 武漢中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）將ABC

5、以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的C；平移ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的；（2）若將C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)4、平移、旋轉(zhuǎn)、路徑長結(jié)合（2012 武漢中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，3），（4， 1），先將線段AB沿一確定方向平移得到線段，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），再將線段繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（1）畫出線段，；（2）直接寫出在這兩次變換過程中，點(diǎn)A經(jīng)過到達(dá)的路徑長5、面積、圖形變換綜合運(yùn)用（2010 武漢四調(diào)）如圖，已知網(wǎng)格中每個(gè)正方形的邊長都是1，圖中的陰影圖案是由兩段以格點(diǎn)為圓心，分別以小正方形的邊長和對(duì)角線長為半徑的圓