工程力學與建筑結構離線作業(yè)

1、浙江大學遠程教育學院工程力學與建筑結構課程作業(yè)姓名：學 號：年級：學習中心：一、作圖題1用力的平行四邊形法則求以下兩力的合力。F F=F1+F2FA2試畫出如圖所示小球的受力圖GFB O 3.分別畫出圖中兩個物體系中各桿件的受力圖和各物體系整體的受力圖。（注意有二力桿時的畫法。）FD FaxFcxFcyFayDD兩力桿件三力交匯CFA (b)FFayFaxFb4.桿件受力如圖所示，試求桿內的軸力并作出軸力圖。（1） 1截面：FN1=P4+P2-P1-P3=25KN(拉)2截面：FN2=P2+P4-P3=45KN(拉)3截面：FN3=P4-P3=-15KN（壓）4截面：FN4=P4=10KN(拉

2、) （2） 取左側為研究對象1截面：FN1=P1=20KN(拉)2截面：FN2=P1+P2=40KN(拉)3截面：FN3=P1+P2-P3=10KN(拉)5畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖。 a）Fx=0得Fax=0Fy=0得Fay=0Mo=0得MA=P×L÷2- P×L=- P×L÷2（順時針）b）Fx=0得FAx=0Fy=0得FAy+ FBy =1結合下面的FAy =0.75Mo=0得MA=FBy×2-1×1×1÷2=0可推出FBy=0.256試作圖示剛架的M、Q、N圖。 M圖 Q圖 N圖4m4m2m2m

3、2m60KN2m20KN2m40KN.m80KN.m2m4m7試判斷圖示桿架中的零桿。 一計算題1. 桿AO和桿BO相互以鉸O相連接，兩桿的另一端均用鉸連接在墻上。鉸O處掛一個重物Q50kN，如圖所示。試用解析法求桿AO和桿BO所受的力解：以點O為研究對象，受力如圖所示： 列平衡方程，得Fx=0 FB0FA0cos600=0Fy=0 FAOsin600FQ=0求解上式，得：FAO= 57.74KN, FBO=28.87KN2.求圖示各梁的支座反力。解：受力分析，畫受力圖：由于AB桿上僅有一個力偶負載，故AB處的約束力組成一個力偶；受力圖如下：FAFB列平衡方程：M=0 mFB x a=0 FB

4、=Pa/a=PFA= FB=P3.圖示各剛架的支座反力。 解：取整個結構為研究對象畫受力圖。FAxFAyFB由 FX = 0 ：由 MA = 0 ：由 Fy = 0 ：4.圖示桁架的支座反力。 解：MA=0得40×220×4×2Fby×4=0Fby=60KN( )Fx=0得FAx400FAx=40KN( )Fy=0得FAy20×460=0FAy=20KN( ) 5.作圖示階梯狀直桿的軸力圖，如橫截面的面積A1200mm2，A2=300mm2，A3400mm2，求各橫截面上的應力解：(1)計算各段桿件橫截面上的軸力利用截面法求得階梯桿各段的軸力（

5、如圖）F1=-10KN（壓力）, F2=-10-50=-60kN（壓力）, F3=-10-50+20=-40KN（壓力）, (2)計算各段應力A1段： A2段：A3段：6.圖示雨篷結構簡圖，水平粱AB上受均布荷載q10kNm的作用，B端用圓鋼桿BC拉住，鋼桿的許用應力160MPa，試選擇鋼桿的直徑解：1、求各點約束反力，以整個構架為研究對象，受力如圖所示：FBCFAXFAY列平衡方程MA=0 -3xFBCcosa2x4xq =0 求解上式，得：FBC=-33.33KN (負號表示力的實際方向相反)2、確定鋼桿面積A 由強度準則： FBC/A 得： A = FBC / =33.33x103/16

6、0x106=208.3(mm2)3、確定鋼桿直徑d由A=d2/4 得d=16.28mm取鋼桿的直徑d為17毫米。7.計算下列圖形對形心Zc軸的慣性矩。 解：（1）確定界面形心C的位置 建立坐標系Oyz,將截面分為兩個矩形1、2，其面積及各自的形心縱坐標分別為： A15×20100cm2 yC15+20/215cm A2=5×1575cm2 yC25/22.5cm 由形心計算公式，組合截面形心C的縱坐標為 （2）求截面對形心軸zC的慣性矩Iz根據組合公式有： 由平移軸公式有： 8用截面法求圖示各梁指定截面上的內力。解：1、 求支座反力。由于僅有Y軸荷載，故兩支座也僅有Y軸力。

7、列平衡方程：Fy=0 FAP+ FB =0 MA=0 FB X lP*a =0 解得：FA = FB =0 2、選A處1-1截面左段為研究對象以Q表示剪力，由平衡條件 可知由平衡方程確定剪力的大小及實際方向Q1= FA = 由于1-1與A重合，又由平衡條件 可知，M1=0 2、選P處左段2-2截面為研究對象由平衡條件 可知由平衡方程確定剪力Q2Q2= FA = 由平衡條件 可知3、選P處右段3-3截面為研究對象由平衡條件 可知由平衡方程確定剪力Q3Q3= 由平衡條件 可知9.圖示矩形截面懸臂梁，受均布荷栽作用，材料的容許應力10MPa，其高寬比為h：b3：2，試確定此梁橫截面尺寸。解：1）求支

8、座反力FAYFAXM由 FX = 0 由 Fy = 0 KN由 M = 0 M=10×4×2 =80KN/m2)求最大剪力及彎矩Q=(0<x<4) M=(0<x<4)(3)求截面尺寸得： h=1.5b=1.5x280=420mm10.圖示外伸粱，由工字鋼20b制成，已知L6m，P30kN,q6kNm，材料的容許應力160MPa，90MPa，試校核梁的強度解：由題意可知Mmax發(fā)生在C處，以B為支座得：6*2*1-30*3+Rd*6=0,Rd=13KN,所以Mmax=13*3=39KN.M, max=39000/250*10-6=156000000Pa

9、=156=160MP,由圖可知Vmax發(fā)生在BC段Vmax=Rb+P=-2*6+30=17KN,查表得：Sx/Iz=16.9,b=102mm所以r=Vmax/(16.9*0.12)=9.9r=90MP,所以該梁強度安全一、對以下各體系做幾何組成分析1.2.3.答：第一,二、三個皆為幾何不變體系二、計算題1用截面法計算圖示桁架中指定桿件的內力。解：由整體平衡條件得，Ya=Yb=1.5P方向向上。以B為支座得：N1d-1.5P×d=0;N1=1.5P在Y軸上由平衡條件得：1.5P-P-2/2×N2+2/2×N3=0以C為支座得：P×d-2d×N3-

10、1.5P×2×d=0得：N2=32/2P,N3=2P在Y軸上：2/2×N5+1.5P=0;N5=-32/2P在X軸上：2/2×N5+N4=0;N4=1.5P2. 兩端鉸支壓桿，材料為Q235鋼，具有圖示四種截面形狀，截面面積均為4.O×103mm2，試比較它們的臨界力。其中d207d1。解：因為它們的截面面積都相同，由題意得：d=713.83mm;d1=777.03mm;d2=543.92mm;b=447.21mm;a=632.46mm.園形：正方形：長方形：園環(huán)形=Pcr1:Pcr2:Pcr3:Pcr4=3.14*d*d*d*d/64:a*a

11、*a*a/12:8b*b*b*b/12:3.14*(d1*d1*d1*d1-d2*d2*d2*d2)/64=1:1.05:2.01:5.72.3.已知矩形截面簡支梁,截面尺寸（200*550）,持久承受跨中彎矩設計值125KN.M。求鋼筋截面面積As并繪出截面配筋圖。（資料：級安全級別O=1.0、一類環(huán)境條件c=25mm, 砼等級為C20,fc10n/mm2,鋼筋等級級,fy=310n/mm2,b=0.544,結構系數d=1.20）。解題：取as=35mm， h055035515mm。 =< b0.544 fc/fy0.3409×10/310 = 1.1 min0.15Asbh

12、01.1×200×5151133mm2As=1133mm24.已知矩形截面簡支梁,截面尺寸（200*450）,持久承受跨中彎矩設計值180KN.M。求鋼筋截面面積As并繪出截面配筋圖。（資料：級安全級別O=1.0、一類環(huán)境條件c=25mm, 砼等級為C25,鋼筋等級級,b=0.544,結構系數d=1.20）。解題：（1）取as=60mm，則h045060390mm。（2）驗算是否需要配雙筋： （查表91） 故須按雙筋截面配筋。（3）取=0.544，即0.396。（4）（0.544×12.5×200×390310×594.5）/3102305.5mm2As=2305.5mm25.某偏心受壓柱bh=300×450mm， lo=4.5m，在使用期間承受永久荷載產生的軸向力標準值NGK=150kN，可變荷載產生的軸向力標準值NQK=200kN，偏心矩e0 =300mm。采用對稱配筋，試對該截面進行配筋設計。（資料：G=1.05，Q=1.20，級安全級別O=1.0、持久設計狀況 =1.0,一類環(huán)境條件c=25mm , 砼等級為C20, 鋼筋等級級,b=0.544，結構系數d=1.20）。解題：(1)資料：C20混凝土 ； 級鋼筋 ；取， 則45040=410mm。（2）內力計