2017度第二學期期末高二文科試卷

1、高二（文科）數(shù)學試卷 說明： 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁.滿分150分.考試時間120分鐘.注意事項：1、答卷前，考生務必用黑墨水鋼筆或黑色簽字筆填寫答題卷上的有關(guān)項目.2、選擇題每小題選出答案后，把答案填在答題卷相應的位置上.3、非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4、考生必須保持答題卷的整潔.考試結(jié)束后，將答題卷交回.第一部分選擇題（共60分）一、選擇題：共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

2、合題目要求的.1若復數(shù)z滿足：，則（ ）A B C D2設函數(shù)的定義域為，則（ ）A B C D3命題“,總有”的否定是（ ）A. “，總有”B. “，總有”C. “，使得”D. “，使得”4等差數(shù)列中，則（ ） A8 B12C16 D245高三某班15名學生一次模擬考試成績用莖葉圖表示如圖1執(zhí)行圖2所示的程序框圖，若輸入的分別為這15名學生的考試成績，則輸出的結(jié)果為( )A6 B7 C 8 D96在中，點滿足，則（ ）A B C D 7若、滿足約束條件，則的取值范圍是( )A0，4 B2，6C2，4 D4，68在ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則BAC=( )AB C D 9右圖是某

3、幾何體的三視圖其中正(主)視圖是腰長為的等腰三角形，側(cè)(左)視圖是直徑為的半圓，則該幾何體的體積為（ ）ABCD10若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ）A B CD 11 已知函數(shù)，則（ ）A的最小正周期為，最大值為3 B 的最小正周期為，最大值為4C的最小正周期為，最大值為3D的最小正周期為，最大值為412已知定義在上的函數(shù)，若有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD第二部分 非選擇題（共90） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。13已知向量，若，則_14 設是定義在上的奇函數(shù)，且時，則_.15已知雙曲線的漸近線與實軸的夾角為，則雙曲線的

4、離心率為16在平面直角坐標系中，定義為兩點，之間的“折線距離”則下列命題中：若，則有到原點的“折線距離”等于1的所有點的集合是一個圓若點在線段上，則有到，兩點的“折線距離”相等的點的軌跡是直線真命題的個數(shù)為三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知是等比數(shù)列， ， ，數(shù)列滿足， ，且是等差數(shù)列（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和18（本小題滿分12分）“行通濟”是廣東某一帶在元宵節(jié)期間舉行的游玩祈?；顒?，每到這一天，家家戶戶都會扶老攜幼，自清晨到夜幕，舉著風車、搖著風鈴、拎著生菜浩浩蕩蕩地由北到南走過通濟橋，祈求來年平平安

5、安、順順利利。為了了解不同年齡層次的人對這一傳統(tǒng)習俗的參與度，現(xiàn)隨機抽取年齡在2080歲之間的60人，并按年齡層次，繪制頻率分布直方圖如圖所示，其中參與了2018年“行通濟”活動的人數(shù)如下表。若規(guī)定年齡分布在歲的為“中青年人”，60歲以上（含60歲）為“老年人” （1） 根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認為“老年人”比“中青年人”更認同“行通濟”這一民俗？“老年人”人數(shù)“中青年人”人數(shù)合計有參與沒有參與合計（2） 從上述列聯(lián)表“老年人”和“中青年人”兩大組中，用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中任意抽取兩人，求恰好有一人是“老年人”的概率參考公式：，其中下面的臨界值表供

6、參考：01000500250010270638415024663519（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，PAB和CAB都是以AB為斜邊的等腰直角三角形，D、E、F分別是PC、AC、BC的中點，(1) 證明：平面DEF平面PAB；(2) 證明：；(3) 若，求三棱錐的體積20（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，橢圓的焦點為、，且經(jīng)過點求橢圓的標準方程；若點在橢圓上，且，求的值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，（1）若為 的極值點，求的單調(diào)區(qū)間和最大值；（2）是否存在實數(shù)，使得的最大值是3？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；（3）設，在（1）的條件下，求證：請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（本小題滿分10分）已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（1