初三數(shù)學一輪復習數(shù)與式

1、考點一：相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互稱為相反數(shù)特別地，0的相反數(shù)是0.相反數(shù)的性質(zhì)：代數(shù)意義幾何意義：一對相反數(shù)在數(shù)軸上應分別位于原點兩側，并且到原點的距離相等這兩點是關于原點對稱的求任意一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面添上“”號即可一般地，數(shù)的相反數(shù)是；這里以表示任意一個數(shù)，可以為正數(shù)、0、負數(shù)，也可以是任意一個代數(shù)式注意不一定是負數(shù)當時，；當時，；當時，.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零，即若與互為相反數(shù)，則，反之，若，則與互為相反數(shù)絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的絕對值記作.絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

2、；0的絕對值是0.求字母的絕對值：【例1】 有理數(shù)2的相反數(shù)是（ ） A.2B.2C.D.【例2】 的倒數(shù)是（ ）A.B.C.D.【例3】 的倒數(shù)的絕對值為（ ）A.B.C.D.考點二：科學計數(shù)法及有效數(shù)字科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成的形式（其中，是整數(shù)），此種記法叫做科學記數(shù)法例如：就是科學記數(shù)法表示數(shù)的形式也是科學記數(shù)法表示數(shù)的形式有效數(shù)字： 從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字如：有兩個有效數(shù)字：2，7 ；有5個有效數(shù)字：1，2，0，2，7注意：萬，億【例4】 2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆發(fā)并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球

3、形病毒細胞的直徑約為m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)（保留兩位有效數(shù)字）是（ ）6×mB0.156×mC1.6×mD1.56×m【例5】 2010年上海世博會開園第一個月共售出門票664萬張，664萬用科學計數(shù)法表示為( ) A.664×104B.66.4×l05C.6.64×106D.0.664×l07【例6】 在電子顯微鏡下測得一個圓球體細胞的直徑是cm，個這樣的細胞排成的細胞鏈的長是( )Acm BcmCcm Dcm考點三：有理數(shù)的大小比較 代數(shù)法：正數(shù)大于非正數(shù)，零大于負數(shù)，對于兩個負數(shù)，絕對值大的反而小 數(shù)軸法

4、：數(shù)軸右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大 作差法：， 作商法：若， 取倒法：分子一樣，通過比較分母從而判定兩數(shù)的大小【例7】 已知有理數(shù)與在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么，的大小順序為【鞏固】 在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再按大小順序用“”號連接起來.，【例8】 已知，則，的大小順序為考點四：絕對值的化簡【例9】 若a1，化簡（ ）ABCD【例10】 若化簡絕對值的結果為，則的取值范圍是（ ）A.B.C.D.【例11】 若，則的取值范圍是【例12】 如果有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為_.考點五：整式的運算代數(shù)式的定義：用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子叫做代數(shù)式.單獨

5、的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.單項式： 像，這些代數(shù)式中，都是數(shù)字與字母的積，這樣的代數(shù)式稱為單項式.也就是說單項式中不存在數(shù)字與字母或字母與字母的加、減、除關系，特別的單項式的分母中不含未知數(shù).單獨的一個字母或數(shù)也叫做單項式，例：、.單項式的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)和.例如：單項式，它的指數(shù)為，是四次單項式.單獨的一個數(shù)(零除外)，它們的次數(shù)規(guī)定為零，叫做零次單項式.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項數(shù)的系數(shù).例如：我們把叫做單項式的系數(shù).同類項： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項.多項式： 幾個單項式的和叫做多項式.例如：是多項式.多項式的項： 其中每個單

6、項式都是該多項式的一個項.多項式中的各項包括它前面的符號.多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項.多項數(shù)的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù).整式： 單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.合并同類項： 把多項式中同類項合并成一項，叫做合并同類項.合并同類項時，只需把系數(shù)相加，所含字母和字母指數(shù)不變.整式乘除： 同底數(shù)冪相乘同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加用式子表示為：（都是正整數(shù)） 冪的乘方冪的乘方的運算性質(zhì)：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘用式子表示為：（都是正整數(shù)） 積的乘方積的乘方的運算性質(zhì)：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘用式子表示為：（是正整數(shù)）同底數(shù)冪相除 同底

7、數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減用式子表示為：（，都是正整數(shù)） 規(guī)定；（，是正整數(shù)）【例1】 下列各對單項式中不是同類項的是（ ）A與B與C與D與【例2】 單項式與是同類項，求的值.【例3】 填空：若單項式是關于的三次單項式，則【例4】 當取什么值時，是五次二項式？ 【例5】 下列運算正確的是( )ABC.D【例6】 若實數(shù)a滿足，則?！纠?】 若，則代數(shù)式的值等于（ ）ABCD【例8】 已知，求的值考點六：乘法公式【例9】 如圖，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為的小正方形（）,將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于、的恒等式為（ ）A.B.C.D.【例10】

8、 若，且，則_【例11】 若是完全平方式，則的值為（ ）A.B.C.D.【例12】 代數(shù)式的最小值是（ ）A1BCD【例13】 用配方法把代數(shù)式變形，所得結果是（ ）A B C D【例14】 已知，則（ ）考點七：因式分解因式分解：把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也可稱為將這個多項式分解因式.因式分解與整式乘法互為逆變形：式中可以代表單項式，也可以代表多項式，它是多項式中各項都含有的因式，稱為公因式因式分解的常用方法：提取公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法.分解因式的一般步驟：如果多項式的各項有公因式，應先提公因式；如果各項沒有公因式，再看能否直接運用

9、公式十字相乘法分解，如還不能，就試用分組分解法或其它方法.【例15】 把代數(shù)式分解因式，下列結果中正確的是（ ）A B C D練習：分解因式：1. 2.3. 4.【例16】 因式分解：_【例17】 因式分解：_數(shù)與式一過關檢測題基礎過關一、選擇題【例13】 的倒數(shù)是（ ）ABCD【例14】 下列計算正確的是（ ）ABCD【例15】 下列各數(shù)：、0.3030030003、中無理數(shù)個數(shù)為( )A2個B3個C4個D5個【例16】 據(jù)報道，5月28日參觀2010上海世博會的人數(shù)達到萬，用科學記數(shù)法表示數(shù)萬是（ ）A.B.C.D.【例17】 下列式子運算正確的是（ ）A BCD【例18】 下列運算正確的

10、是（ ）A.x2x2 =2x4B. C. x4 ·x2 = x6D.【例19】 下列說法錯誤的是（ ）A.的平方根是±2B是無理數(shù)C是有理數(shù)D是分數(shù)【例20】 數(shù)軸上的點A到原點的距離是6，則點A表示的數(shù)為（ ）A. 或B. 6C. D. 或【例21】 已知，則的值是( ) 【例22】 下列命題中，正確的是（ ）A若a·b0，則a0，b0 B若a·b0，則a0，b0C若a·b0，則a0，且b0 D若a·b0，則a0或b0【例23】 如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點，則關于，的大小關系表示正確的是（ ）01AA.BCD【例24】 若與的和仍是一個單項式，則、的值分別是（ ）A.、2B.、C.、D.、【例25】 += 0，則的值為（ ）ABCD【例26】 一次課堂練習，小敏同學做了如下道因式分解題，你認為小敏做的不夠完整的一道題是（ ）A.B.C.D.【例27】 因式分解：，結果正確的是（ ）A BC D【例28】 已知，則的值是( )A.B.C.D.【例29】 下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）A.B.C.D.二、填空題（每題3分，共30分）【例30】 比較大?。?；【例31】 已知，則的值