南京市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、數(shù) 學(xué)1、 選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（ ）2. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.3. 若，相似比為1:2，則與的面積的比為（ ）A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:14. 下列無(wú)理數(shù)中，在-2與2之間的是（ ） C. D.5. 8的平方根是（ ）A.4 B.4 C. D.6. 如圖，在矩形中，點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，1），點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4，則、兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. （，）、（-，） B.（，）、（-，） B. (,)、（-，） D.(,) 、（-，）2、 填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7. -

2、2的相反數(shù)是_，-2的絕對(duì)值是_。8. 截止2013年底，中國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)達(dá)到11000km，將11000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)。9. 使式子有意義的x值取值范圍為_(kāi)。10. 2014年南京青奧會(huì)某項(xiàng)目6名禮儀小姐身高如下：168,166,168,167,169,168，則他們身高的眾數(shù)是_cm，極差是_cm。11. 已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A（-2,3），則當(dāng)時(shí)，y的值是_。12. 如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則角BAD=_。13. 如圖，在圓o中，CD是直徑，弦ABCD,垂足為E,連接BC，若AB=cm，,則圓O的半徑為_(kāi)cm。14. 如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展開(kāi)，得

3、到一個(gè)扇形，若圓錐底面圓半徑R=2cm，扇形圓心角，則該圓錐母線長(zhǎng)l為_(kāi)。第14題圖第12題圖第13題圖15. 鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)寬高之和不超過(guò)160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長(zhǎng)與寬之比為3:2，則該行李箱長(zhǎng)度的最大值是_cm。16. 已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下：則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是_。.-10123.105212.三、解答題(本大題共11小題，共88分)17. （6分）解不等式組18. （6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中3、 （8分）如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)做/，交于點(diǎn).（1） 求證：四邊形是平行四邊形；（2） 當(dāng)滿足什

4、么條件時(shí)，四邊形是菱形，為什么？20. (8分)從甲、乙、丙三名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者，求下列事件的概率：（1） 抽取1名，恰好是甲；（2） 抽取2名，甲在其中。21. (8分)為了了解某市120000名初中學(xué)生的視力情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組收集有關(guān)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理分析。（1） 小明在眼鏡店調(diào)查了1000名初中學(xué)生的視力，小剛在鄰居中調(diào)查了20名初中學(xué)生的視力，他們的抽樣是否合理？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2） 該校數(shù)學(xué)興趣小組從該市七、八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理他們的視力情況數(shù)據(jù)，得到如下的折線統(tǒng)計(jì)圖。視力不良率 某市七、八、九年級(jí)各抽取的1000名學(xué)生視力不良率的折線統(tǒng)計(jì)圖年級(jí)

5、請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市120000名初中生視力不良的人數(shù)有多少？22(8分)某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬(wàn)元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬(wàn)元，設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為（1） 用含的代數(shù)式表示低3年的可變成本為_(kāi)萬(wàn)元；（2） 如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬(wàn)元，求可變成本平均每年的增長(zhǎng)百分率。23. （8分）如圖，梯子斜靠在與地面垂直（垂足為）的墻上，當(dāng)梯子位于位置時(shí)，它與地面所成的角；當(dāng)梯子底端向右滑動(dòng)1m（即）到達(dá)位置時(shí)，它與地面所成的角，求梯子的長(zhǎng)。（參考數(shù)據(jù)：）24. （8分）已知二次函數(shù)（m

6、是常數(shù)）B. 求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像與軸沒(méi)有公共點(diǎn)；C. 把該函數(shù)的圖像沿軸向下平移多少哥單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？25. （9分）從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時(shí)間。假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn)。已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時(shí)少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km。設(shè)小明出發(fā) h后，到達(dá)離甲地y km的地方，圖中的折線OABCDE表示y于之間的函數(shù)關(guān)系。25. 小明騎車在平路上的速度為 km/h；他途中休息了 h；26. 求線段所表示的y與

7、之間的函數(shù)關(guān)系式；27. 如果小明兩次經(jīng)過(guò)途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h，那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)？26. （8分）如圖，在直角三角形ABC中，ACB=，AC=4 cm ，BC=3 cm，圓O為三角形ABC的內(nèi)切圓。（3） 求圓O的半徑；（4） 點(diǎn)P從點(diǎn)B沿邊BA向點(diǎn)A以點(diǎn)1cm/s 的速度勻速運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑作圖。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t s。若圓P與圓O相切，求t的值。27. (11分)【問(wèn)題提出】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即）和直角三角形全等的判定方法（即）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究。【初步思考】我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在和中，然后，對(duì)進(jìn)行分類，可以分為“是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究?！旧钊胩骄俊康谝环N情況：當(dāng)為直角時(shí)，17. 如圖，在和中，根據(jù)_,可以知道。第二種情況：當(dāng)為鈍角時(shí)，22. 如圖，在和中，