華師版八年級數(shù)學(xué)下冊 第19章《矩形的判定2》教案

1、八年級數(shù)學(xué)下冊 第19章矩形的判定2第一部分 教學(xué)目標(biāo)分解第二十章 矩形的的判定2教學(xué)目標(biāo)雙向細(xì)目表學(xué)習(xí)類別學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容知識與技能過程與方法情感重點(diǎn)難點(diǎn)檢測方法識記理解應(yīng)用分析綜合概括比較興趣價值矩形的判定方法的應(yīng)用運(yùn)用矩形的三種判定方法進(jìn)行相關(guān)的證明和計(jì)算c說明1：學(xué)習(xí)水平分為三大類。知識與技能分為識記、理解、應(yīng)用三個層次；過程與方法分為分析、綜合、概括、比較四個方面；情感態(tài)度價值觀分為興趣與價值兩個方面。說明2：書面測試主要題型有： a 為填空題，b 為選擇題，c為解答題。.第二部分 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)一、 教材分析和處理（一） 教材內(nèi)容分析矩形的判定是華師大版教材八年級（下）第19章第二節(jié)的

2、內(nèi)容，本課分2個課時。矩形是生活中常見的圖形，學(xué)習(xí)矩形的判定方法是對前面所學(xué)的全等三角形以及平行四邊形性質(zhì)和判定的回顧與延伸，也是為后續(xù)特殊平行四邊形的判定方法奠定基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。本課在矩形的定義和矩形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，探索出了矩形的兩種判定方法：（1）對角線相等的平行四邊形是矩形；(2) 有三個角是直角的四邊形是矩形。通過矩形判定定理猜想，操作驗(yàn)證，邏輯推理，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，動手能力，應(yīng)用意識以及學(xué)會數(shù)學(xué)思考都有很好的作用。（二） 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)習(xí)完矩形的判定定理后，根據(jù)題目給出的條件，如何靈活準(zhǔn)確的選擇性質(zhì)定理和判定定理，是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。（三）

3、教材前后聯(lián)系 矩形的判定是在學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定、平行四邊形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)，對矩形有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是這一章的重要知識之一，對于以后菱形、正方形、等腰梯形等其它四邊形判定定理的學(xué)習(xí)起著重要作用，對加強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力和思維的嚴(yán)密性都有積極的意義。二、 關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的建議（一） 學(xué)生學(xué)情分析初二下半學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了初中階段包括全等三角形的性質(zhì)、判定在內(nèi)的絕大多數(shù)幾何概念及定理，抽象思維能力、邏輯推理能力也已經(jīng)逐步形成，學(xué)生對新鮮的知識也充滿了好奇心和強(qiáng)烈的求知欲望。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定方法之后，已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn):復(fù)習(xí)定義復(fù)習(xí)性質(zhì)說出性質(zhì)的逆命題圖形驗(yàn)

4、證邏輯證明。因此可類比平行四邊行的判定定理的探索方法，讓學(xué)生自主探索矩形的判定定理，使學(xué)生的綜合能力再次得到提升。（二） 教學(xué)過程設(shè)計(jì)一：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課回顧：1、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。2、矩形的性質(zhì)：邊：對邊平行且相等。角：四個角都是直角。對角線：對角線互相平分且相等。3、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形判定平行四邊形兩組對邊分別相等平行四邊形兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行(或相等)的四邊形是平行四邊形平行四邊形一組對邊平行且相等平行四邊形對角線互相平分一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形兩組對角分別相等兩

5、組對角分別相等的四邊形是平行四邊形4、矩形判定方法 有一個角是直角的平行四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形。二：講解例題例1已知：如圖，在ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是DAB、ABC、BCD、CDA的平分線，AQ與BN相交于P，CN與DQ相交于M，試說明四邊形MNPQ是矩形 例2.如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F。求證：EO=FO；當(dāng)O點(diǎn)運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論。（三）教學(xué)方法設(shè)計(jì)矩形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活運(yùn)用判定定理證明

6、矩形是本節(jié)的難點(diǎn)，因此在例題講解時，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用對學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會有幫助。第三部分 教學(xué)效果檢測一、 課內(nèi)檢測(一)填空題1、有 個角是直角的平行四邊形是矩形，有 個角是直角的四邊形是矩形。2、對角線 的平行四邊形是矩形，對角線 的四邊形是矩形。3如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H所得的四邊形EFGH是矩形嗎？說明理由HGFEAOBDC4、在平行四邊形ABCD中，

7、對角線AC、BD相交于O，EF過點(diǎn)O，且AFBC，求證：四邊形AFCE是矩形二、 課后練習(xí)(一)填空：1、在四邊形ABCD中，A=90°，再添加條件 ，四邊形ABCD為矩形。 2、在ABCD中，再添加條件 ，四邊形ABCD為矩形。 3、在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點(diǎn)為O。在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD是矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是 。4.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進(jìn)行：（1）先截兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖），使AB=CD，EF=GH；（2）擺放成如圖的四邊形，則這時窗框的形狀是_ ，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_；（3）將直角尺靠緊窗框

8、的一個角（如圖），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖），說明窗框合格，這時窗框是_形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_（二）選擇題4、下列四邊形不是矩形的是（ ） A. 四個角相等的四邊形 B. 有三個角是直角的四邊形 C. 一組對邊平行且對角線相等的四邊形 D. 對角線相等且互相平分的四邊形5、平行四邊形四個內(nèi)角的平分線圍成的四邊形是（ ）A梯形 B矩形 C正方形 D不是平行四邊形（三）解答題6、如圖，ABC中，AB=AC,D為BC的中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形。求證：四邊形ADCE是矩形。 7、已知ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形，AB=4cm（1）ABCD是矩形嗎？說明你的理由（2）求這個平行四邊形的面積 8、如圖，在四邊形ABCD中，B=D=90°，AB=CD.求證：四邊形ABCD是矩形。 ABCDEM