10 非常規(guī)圖像問題和運動學中的STSE問題—人教版（2019）高中物理必修第一冊初升高銜接預習講義（第二章）

1、習題課：非常規(guī)圖象的理解和應用與運動學中的STSE問題一、非常規(guī)圖象的理解和應用1四類圖象(1)at圖象由vv0at可知圖象與橫軸所圍面積表示速度變化量v，如圖甲所示(2)t圖象由xv0tat2可得v0at，圖象的斜率為a，如圖乙所示(3)v2x圖象由v2v022ax可知v2v022ax，圖象斜率為2a.(4)xv圖象x與v的關(guān)系式：2axv2v02，圖象表達式：xv2v02.2解題技巧(1)用函數(shù)思想分析圖象：圖象反映了兩個變量(物理量)之間的函數(shù)關(guān)系，因此要由運動學公式推導出兩個物理量間的函數(shù)關(guān)系，來分析圖象的意義(2)要注意應用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖象類題型的解題準確率和速

2、度二 、圖像轉(zhuǎn)換類問題解決圖像轉(zhuǎn)換類問題的一般流程：例1(2020·武漢模擬)一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示取物體開始運動的方向為正方向，則選項圖中關(guān)于物體運動的v ­t圖象正確的是()答案：C解析：根據(jù)題圖圖象可得，01 s內(nèi)物體做勻加速直線運動，a1 m/s2，速度vatt，速度為正方向，選項D錯；第1 s末的速度v1 m/s，12 s內(nèi)a1 m/s2，而速度為正方向，因此物體做勻減速直線運動，v1 m/sa(t1)，第2 s末，速度減小為0，選項B錯；23 s內(nèi)a1 m/s2，初速度為0，物體沿正方向做勻加速直線運動，va(t2)t2，即

3、從第2 s末開始重復前面的運動，圖象如C，選項C對，A錯例2 一質(zhì)點沿直線運動，如圖所示是從t0時刻開始的質(zhì)點的 ­t圖象(x為位移)，可以推知()A質(zhì)點做勻減速運動B加速度的大小是1 m/s2Ct2 s時的速度是1 m/sDt2 s時位移是3 m答案：B解析：由題意可得圖線的函數(shù)表達式為1t，即xtt2，又因為勻變速直線運動中位移公式為xv0tat2，根據(jù)對應關(guān)系得v01 m/s，a1 m/s20，因此質(zhì)點做勻加速運動，故A項錯誤，B項正確當t2 s時，根據(jù)公式vv0at，求出速度是3 m/s，故C項錯誤；當t2 s時， 代入表達式xtt2，可得位移是4 m，故D項錯誤例3 一輛汽

4、車做直線運動，其v2­x圖象如圖所示關(guān)于汽車的運動，下列說法錯誤的是()A汽車的初速度為4 m/sB汽車的加速度大小為0.5 m/s2C汽車第4 s末的速度為2 m/sD汽車前10 s內(nèi)的位移為15 m答案：B解析：由題圖可知初始時速度的平方為16 m2/s2，則汽車的初速度v04 m/s，A項正確由題圖可知v2與x的關(guān)系式為v242x，再與公式v2v2ax對比可知汽車做勻減速直線運動，加速度a0.5 m/s2，B項正確由vv0at，可得汽車第4 s末的速度為v44 m/s0.5×4 m/s2 m/s，C項正確因t8 s，則知第8 s末車停止，汽車前10 s內(nèi)位移x16 m

5、，D項錯誤例4 一輛汽車以20 m/s的速度在平直的公路上行駛，當駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有險情時，立即進行急剎車，剎車后的速度v隨剎車位移x的變化關(guān)系如圖7所示，設(shè)汽車剎車后做勻減速直線運動，則當汽車剎車后的速度減小為12 m/s時，剎車的距離x1為()A12 m B12.8 m C14 m D14.8 m答案：B解析：由于汽車做勻減速直線運動，設(shè)加速度為a，由v2v022ax，解得a10 m/s2，當v112 m/s時，汽車剎車的距離x112.8 m，B項正確拓展點:圖象信息提取問題有些圖象問題的分析和解決，要充分挖掘圖象的隱含信息(比如圖象的斜率、截距、包圍面積及特殊點坐標等)才能順利解題例5.(

6、多選)(2019·吉林名校第一次聯(lián)合模擬)做直線運動的某質(zhì)點的位移時間圖象(拋物線)如圖8所示，P(2,12)為圖線上的一點PQ為過P點的切線，與x軸交于點Q(0,4)已知t0時質(zhì)點的速度大小為8 m/s，則下列說法正確的是()圖8A質(zhì)點做勻減速直線運動B質(zhì)點經(jīng)過P點時的速度大小為6 m/sC質(zhì)點的加速度大小為2 m/s2D01 s時間內(nèi)，質(zhì)點的位移大小為4 m答案：AC解析：由題知圖象為拋物線，結(jié)合勻變速直線運動的位移公式xv0tat2，而v08 m/s，t2 s時的位移x12 m，代入解得a2 m/s2，則函數(shù)表達式為x8tt2，即質(zhì)點做勻減速直線運動，加速度大小為2 m/s2，

7、故A、C正確；vP m/s4 m/s，故B錯誤；由位移公式可得01 s時間內(nèi)質(zhì)點的位移x18×1 m12 m7 m，故D錯誤變式訓練(多選) 汽車在限速為40 km/h的道路上勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方斑馬線上有行人，于是減速禮讓，汽車到達斑馬線處時行人已通過斑馬線，駕駛員便加速前進，監(jiān)控系統(tǒng)繪制出該汽車的速度v隨時間t變化的圖象如圖所示，下列說法正確的是()A減速前該車已超速B汽車在加速階段的加速度大小為3 m/s2C駕駛員開始減速時距斑馬線18 mD汽車在3.55.5 s時間內(nèi)的位移為10 m答案：BD解析：由題圖可知，汽車減速前的行駛速度為v010 m/s36 km/h<4

8、0 km/h，未超速，故A錯誤；汽車在加速階段的加速度大小為：a m/s23 m/s2，故B正確；由題圖可知，汽車減速過程不是做勻減速運動，因此由速度時間圖象不能精確求解汽車開始減速時距斑馬線的距離，故C錯誤；vt圖象與t軸所圍面積表示位移，則3.55.5 s時間內(nèi)，x×2 m10 m，故D正確.二、運動學中的STSE問題STSE是科學(Science)，技術(shù)(Technology)，社會(Society)，環(huán)境(Environment)的英文縮寫，是對STS的延伸，因為由于在發(fā)展科技、生產(chǎn)的同時，保護人類賴以生存的環(huán)境已成為當今的社會可持續(xù)發(fā)展的重大課題。運動學是高中物理最重要、最

9、基礎(chǔ)的內(nèi)容，是和生活、體育、交通結(jié)合緊密的知識點，也是高考命題的重點和熱點。下面是運動學中的STSE問題的三個命題熱點。類型一結(jié)合汽車通過ETC通道的情景考查v­t圖像例1 為了加快高速公路的通行，許多省市的ETC聯(lián)網(wǎng)正式運行，ETC是電子不停車收費系統(tǒng)的簡稱。假設(shè)減速帶離收費島口的距離為50 m，收費島總長度為40 m，如圖所示。汽車以大小為72 km/h的速度經(jīng)過減速帶后，需要在收費中心線前10 m處正好勻減速至36 km/h，然后勻速通過中心線即可完成繳費，勻速過中心線10 m后再以相同大小的加速度勻加速至72 km/h，然后正常行駛。下列關(guān)于汽車的速度時間圖像正確的是()答案

10、：A解析：根據(jù)題述，汽車做勻減速運動的加速度大小為 m/s22.5 m/s2，根據(jù)運動學公式可知，經(jīng)過4 s汽車速度減小到36 km/h10 m/s，然后勻速運動到中心線繳費。汽車從開始勻速運動到通過中心線10 m后所用的時間為 s2 s，隨后汽車開始勻加速，根據(jù)運動學公式可得，再經(jīng)過4 s，汽車加速至72 km/h20 m/s，然后正常行駛，綜上所述，A正確，B、C、D錯誤。類型二以行車安全問題為背景考查勻變速直線運動規(guī)律例2(2019·安徽合肥一檢)強行超車是道路交通安全的極大隱患之一。下圖是汽車超車過程的示意圖，汽車甲和貨車均以36 km/h的速度在路面上勻速行駛，其中甲車車身

11、長L15 m、貨車車身長L28 m，貨車在甲車前s3 m處。若甲車司機開始加速從貨車左側(cè)超車，加速度大小為2 m/s2。假定貨車速度保持不變，不計車輛變道的時間及車輛的寬度。求：(1)甲車完成超車至少需要多長時間；(2)若甲車開始超車時，看到道路正前方的乙車迎面駛來，此時二者相距110 m，乙車速度為54 km/h。甲車超車的整個過程中，乙車速度始終保持不變，請通過計算分析，甲車能否安全超車。答案：(1)4 s(2)見解析解析：(1)設(shè)甲經(jīng)過時間t剛好完成超車，在時間t內(nèi)甲車位移x1v1tat2貨車位移x2v2t根據(jù)幾何關(guān)系x1x2L1L2s代入數(shù)據(jù)得t4 s即甲車最短的超車時間為4 s。(2

12、)在最短4 s內(nèi)甲車位移x156 m乙車位移x3v3t60 m由于x1x3116 m>110 m，故不能安全超車。類型三以體育運動為背景考查多過程運動問題例2 足球運動員常采用折返跑方式訓練，如圖所示，在直線跑道起點“0”的左邊每隔3 m放一個空瓶，起點“0”的右邊每隔9 m 放一個空瓶，要求運動員以站立式起跑姿勢站在起點“0”上，當聽到“跑”的口令后，全力跑向“1”號瓶，推倒“1”號瓶后再全力跑向“2”號瓶，推倒“2”號瓶后運動員做變速運動時可看作勻變速直線運動，加速時加速度大小為4 m/s2，減速時加速度大小為8 m/s2，每次推倒瓶子時運動員的速度都恰好為零。運動員從開始起跑到推倒“2”號瓶所需的最短時間為多少(運動員可看做質(zhì)點)?答案：4.5 s解析：第一階段由“0”到“1”的過程中，設(shè)加速運動