2020年秋人教版九年級數(shù)學(xué)上冊隨堂練——22.1.3 二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)練習(xí)

1、22.1.3 二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題 1對于拋物線y=2（x+1）2+3，下列結(jié)論：拋物線的開口向下； 對稱軸為直線x=1：頂點坐標(biāo)為（1，3）； x1時，y隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A1 B2 C3 D4 2若二次函數(shù)y(xm)21在x1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是()Am1 Bm>1 Cm1 Dm1 3在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將拋物線y(x1)23先向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度后所得拋物線的頂點坐標(biāo)為()A(2，0) B(2，6) C(0，6) D(0，0) 4設(shè)點是拋物線上的三點，則的大小關(guān)系正確的是 （ ）

2、ABCD 5當(dāng)函數(shù)y=（x-1）2-2的函數(shù)值y隨著x的增大而減小時，x的取值范圍是（）ABCDx為任意實數(shù) 6對于二次函數(shù)y(x1)22的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是()A對稱軸是直線x1，最小值是2B對稱軸是直線x1，最大值是2C對稱軸是直線x1，最小值是2D對稱軸是直線x1，最大值是2 7將化成的形式，則的值是( )A-5B-8C-11D5 8將二次函數(shù)的圖象繞頂點旋轉(zhuǎn)180°后，得到的二次函數(shù)的表達(dá)式為（ ）A.B.C.D. 9拋物線y（x+1）2+1上有點A（x1，y1）點B（ x2，y2）且x1x21，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定

3、二、填空題 10二次函數(shù)的圖象的頂點是_ 11拋物線的開口向_，對稱軸是_，頂點坐標(biāo)為_，當(dāng)x_時，y隨x的增大而減小. 12二次函數(shù)y(x2)2m2，當(dāng)xm1時，y隨x的增大而增大，當(dāng)xm1時，y隨x的增大而減小，則m的值是_ 13 將拋物線y2x2平移，使頂點移動到點P（3，1）的位置，那么平移后所得新拋物線的表達(dá)式是_ 14拋物線的對稱軸為直線_. 15(1)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)yx2與y(x1)22的圖象 (2)觀察(1)中所畫的圖象，回答下面的問題：拋物線yx2的開口向_，對稱軸是直線_，頂點坐標(biāo)為_；拋物線y(x1)22的開口向_，對稱軸是直線_，頂點坐標(biāo)為_將拋物線yx2

4、向_平移_個單位長度，再向_平移_個單位長度得到拋物線y(x1)22. 三、解答題 16已知拋物線y（x2）2+3（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)y隨x的增大而增大時，求x的取值范圍 17已知：二次函數(shù)的表達(dá)式（1）用配方法將其化為的形式；（2）畫出這個二次函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì). 18如圖是某公園一噴水池(示意圖)，在水池中央有一垂直于地面的噴水柱，噴水時，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下若水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y(x1)22.25.(1)求噴出的水流離地面的最大高度；(2)求噴嘴離地面的高度；(3)若把噴水池改成圓形，

5、則水池半徑至少為多少時，才能使噴出的水流不落在水池外？ 19已知拋物線 y=a（x2）2+1 經(jīng)過點 P（1，3）(1)求 a 的值；(2)若點 A（m，y1）、B（n ，y2）（mn2）都在該拋物線上，試比較y1與y2的大小 答案 1 C2 C 3 D4 A5 B6 B 7 A8 D9 B 10 11 下 直線 （1,1） >1 12 1 13 y2（x+3）2+114 15 解：(1)列表：x32101234yx24.520.500.524.5y(x1)222.501.521.502.5描點、連線，如圖所示：(2)下x0(0，0)下x1(1，2)右1上2(或上2右1) 16 解（1）

6、y（x2）2+3所以拋物線的開口向下，拋物線的對稱軸為直線x2，頂點坐標(biāo)為（2，3）；（2）拋物線開口向下，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，拋物線的對稱軸x2，當(dāng)x2時y隨x的增大而增大17 解 (1)(2)畫出圖象如圖：由圖知，當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大（答案不唯一）18 解：(1)水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y(x1)22.25，噴出的水流離地面的最大高度為2.25 m.(2)當(dāng)x0時，y(01)22.251.25.噴嘴離地面的高度為1.25 m.(3)令y0，即0(x1)22.25，解得x10.5(舍去)，x22.5.水池半徑至少為2.5 m時，才能使噴出的水流不落在水池外19 解：（1）拋物線過點