人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步課時(shí)訓(xùn)練：21.2 解一元二次方程

1、人教版2020年（秋季）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步課時(shí)訓(xùn)練21.2解一元二次方程一選擇題1一元二次方程x2+4x2配方后化為（）A（x+2）26B（x2）26C（x+2）26D（x+2）222一元二次方程x25x+60的解為（）Ax12，x23Bx12，x23Cx12，x23Dx12，x233一元二次方程x（x2）3x根的情況是（）A兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B一個(gè)實(shí)數(shù)根C兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無實(shí)數(shù)根4已知關(guān)于x的一元二次方程x23x+k+10，它的兩根之積為4則k的值為（）A1B4C4D55若關(guān)于x的一元二次方程x2x+k0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）AkBkCkDk6已知x、y為實(shí)數(shù)，且（x2+y2）（x

2、2+y21）12，那么x2+y2的值是（）A3或4B4C3D4或37不論a，b為何實(shí)數(shù)，a2+b22a4b+7的值是（）A總是正數(shù) B總是負(fù)數(shù) C可以是零 D可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)8對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”如下：a*ba2ab，例如：3*2323×23，則方程（x+1）*32的根的情況是（）A沒有實(shí)數(shù)根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根二填空題9x20方程的解是 10一元二次方程x2+3x10根的判別式的值為 11已知關(guān)于x的方程x2+kx20的一個(gè)根是x2，則另外一個(gè)根為 12已知m，n是方程x2+2x10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則式子3m2+6mmn的值為 1

3、3一元二次方程x22x+m0配方后得（x1）2n，則m+n的值是 14設(shè)x1，x2是方程2x2+3x40的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則+的值為 三解答題15解方程：（1）（x+2）2250（直接開平方法） （2）x24x+20（配方法）（3）x2+4x50（公式法） （4）（x3）22x6（因式分解法）16已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+mx3（m為常數(shù)）（1）證明：無論m為何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根為2，求方程的另一個(gè)根17已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m20（1）求證：無論m取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1+x

4、2+3x1x21，求m的值18已知x1，x2是一元二次方程2x22x+m+10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）如果x1，x2滿足不等式4+4x1x2x12+x22，且m為整數(shù)，求m的值參考答案一選擇題1解：x2+4x2，x2+4x+42+4，（x+2）26故選：A2解：（x2）（x3）0，x20或x30，所以x12，x23故選：D3解：原方程變形為：x25x0，（5）24×1×0250，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：C4解：關(guān)于x的一元二次方程x23x+k+10，它的兩根之積為4，k+14，k5故選：D5解：根據(jù)題意得（1）24k0，解得k故選：B6解：令x2

5、+y2t，原方程變形為，t（t1）12，整理得，（t4）（t+3）0，解得t14，t23，x2+y20，x2+y24故選：B7解：（a1）20，（b2）20，原式（a22a+1）+（b24b+4）+2（a1）2+（b2）2+220，則不論a，b為何實(shí)數(shù)，a2+b22a4b+7的值總是正數(shù)，故選：A8解：（x+1）*32，（x+1）23（x+1）2，即x2x0，（1）24×1×010，方程（x+1）*32有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：D二填空題9解：x20，解得x1x20故答案是：x1x2010解：a1，b3，c1，b24ac9+413所以一元二次方程x2+3x10根的判別式的值

6、為13故答案為：1311解：設(shè)方程的另一個(gè)根為t，根據(jù)題意得2t2，解得t1即方程的另一個(gè)根為1故答案為112解：m是方程x2+2x10的根，m2+2m10，m2+2m1，3m2+6mmn2（m2+2m）mn2×1mn2mn，m，n是方程x2+2x10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，mn1，3m2+6mmn22×（1）4故答案為413解：x22x+m0，x22x+11m，（x1）21m，n1m，m+n1，故答案為：114解：根據(jù)題意得x1+x2，x1x22，所以+故答案為三解答題15解：（1）（x+2）2250，（x+2）225，x+2±5，x7或x3；（2）x24x+20，x24

7、x2，x24x+42，（x2）22，x2±；（3）a1，b4，c5，b24ac424×1×（5）36，則x，解得x15，x21（4）（x3）22x6，（x3）2（x3）0，（x3）（x32）0，x30，x320，x13，x2516（1）證明：x2+mx30，a1，bm，c3b24acm24×1×（3）m2+12，m20，m2+120，0，無論m為何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的另一個(gè)根為x1，則 2x13，x1方程的另一個(gè)根為17（1）證明：（2m+1）24×1×（m2）4m2+4m+14m+84m2+90，無論m取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：由根與系數(shù)的關(guān)系得出，由x1+x2+3x1x21得（2m+1）+3（m2）1，解得m818解：（1）根據(jù)題意得（2）24×2（m+1）0