一次函數(shù)圖表信息

1、課題：一次函數(shù)圖像信息專(zhuān)題 行程問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)目標(biāo)：運(yùn)用一次函數(shù)圖像及性質(zhì)解決行程問(wèn)題2.能力目標(biāo)：會(huì)讀出一次函數(shù)圖像中的信息并運(yùn)用這些信息解決數(shù)學(xué)問(wèn)題； 構(gòu)建一次函數(shù)并運(yùn)用它的圖像和性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。3.情感目標(biāo)：通過(guò)師生交流、生生交流感知、感悟一次函數(shù)圖像性質(zhì)的作用，領(lǐng)略生活中的數(shù)學(xué)，通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的解決享受成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用一次函數(shù)圖像解決行程類(lèi)實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)圖像的讀圖、識(shí)圖、畫(huà)圖、用圖教學(xué)過(guò)程：一 情景引入：感受函數(shù)圖像在實(shí)際生活中的廣泛使用1. 生活中的圖像2. 實(shí)際生活中的函數(shù)圖像二，知識(shí)回顧：重溫一次函數(shù)的概念、性質(zhì)及簡(jiǎn)單運(yùn)用1、一次函數(shù)的概念：函

2、數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。2、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（_），(_)的_。3、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，_),（_，0)的_。4、正比例函數(shù)y=kx（k0)圖像的性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，圖象過(guò)_象限；y隨x的增大而_。當(dāng)k<0時(shí)，圖象過(guò)_象限；y隨x的增大而_。5、一次函數(shù)y=kx+b(k 0)圖像的性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而_。當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而_。6、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,觀察圖象,回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y= ， 當(dāng)y=0時(shí)，x= ；（2）求出此一

3、次函數(shù)y1的解析式；（3）當(dāng) x = -4 時(shí)， y1 =0； 當(dāng)x 時(shí)，y1 >0；當(dāng)x 時(shí)，y1 <0；（4）直線(xiàn)y1 與X軸和Y軸所圍成的AOB的面積是 ；（5）一次函數(shù)y1 與y2的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（6）當(dāng)x 時(shí)， y1 < y2 ；當(dāng)x 時(shí)， y1 = y2 ；當(dāng)x 時(shí)， y1 > y2 ；三寓教于樂(lè)：感知函數(shù)圖像的直觀、生動(dòng)。觀察甲、乙兩圖，解答下列問(wèn)題：1、填空：兩圖中的 圖比較符合傳統(tǒng)寓言故事龜兔賽跑中所描述的情節(jié)。3. 根據(jù)1中所填答案的圖象,你能提出那些數(shù)學(xué)問(wèn)題?并解答自己的問(wèn)題.四思維拓展：感悟用函數(shù)圖像解決行程類(lèi)問(wèn)題。1.今年我國(guó)鐵路再次大提速，在

4、甲、乙兩城市之間開(kāi)通了動(dòng)車(chē)組高速列車(chē)。已知每隔1h有一列速度相同的動(dòng)車(chē)組列車(chē)從甲城開(kāi)往乙城，如圖3.239所示，OA是第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)離開(kāi)甲城的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開(kāi)往甲城的普通快車(chē)距甲城的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)0.5的意義是普通快車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間比第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間_h，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)300的意義是_。（2）請(qǐng)你在原圖中直接畫(huà)出第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)離開(kāi)甲城的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象。（3）若普通快車(chē)的速度為100km/h。求BC的解析式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍。求第二列動(dòng)車(chē)

5、組列車(chē)出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與普通快車(chē)相遇。直接寫(xiě)出這列普通快車(chē)在行駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩列動(dòng)車(chē)組列車(chē)相遇的間隔時(shí)間。2. 某物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)每天往返于A、B兩地，快遞車(chē)比貨車(chē)多往返一趟。如圖表示快遞車(chē)距離A地路程y（單位：千米）與所用時(shí)間x（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象。書(shū)籍貨車(chē)比快遞車(chē)早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)B地后用2小時(shí)裝卸貨物，然后按原路、原整返回，結(jié)果比快遞車(chē)最后一次返回A地晚1小時(shí)。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出貨車(chē)距離A地路程y（千米）與所用時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象。（2）求兩車(chē)在余中相遇的次數(shù)（直接寫(xiě)出答案）；（3）求兩車(chē)最后一次相遇時(shí)，距離A地的路和貨車(chē)從A地出發(fā)了幾小時(shí)。五總結(jié)提升：通過(guò)對(duì)解決行程問(wèn)題的兩種方法：列方程和一次函數(shù)圖像法