一次函數(shù)圖表信息

1、課題：一次函數(shù)圖像信息專題 行程問題 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識目標(biāo)：運(yùn)用一次函數(shù)圖像及性質(zhì)解決行程問題2.能力目標(biāo)：會讀出一次函數(shù)圖像中的信息并運(yùn)用這些信息解決數(shù)學(xué)問題； 構(gòu)建一次函數(shù)并運(yùn)用它的圖像和性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題。3.情感目標(biāo)：通過師生交流、生生交流感知、感悟一次函數(shù)圖像性質(zhì)的作用，領(lǐng)略生活中的數(shù)學(xué)，通過對這些問題的解決享受成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用一次函數(shù)圖像解決行程類實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)圖像的讀圖、識圖、畫圖、用圖教學(xué)過程：一 情景引入：感受函數(shù)圖像在實(shí)際生活中的廣泛使用1. 生活中的圖像2. 實(shí)際生活中的函數(shù)圖像二，知識回顧：重溫一次函數(shù)的概念、性質(zhì)及簡單運(yùn)用1、一次函數(shù)的概念：函

2、數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。2、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點(diǎn)（_），(_)的_。3、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點(diǎn)（0，_),（_，0)的_。4、正比例函數(shù)y=kx（k0)圖像的性質(zhì)：當(dāng)k>0時，圖象過_象限；y隨x的增大而_。當(dāng)k<0時，圖象過_象限；y隨x的增大而_。5、一次函數(shù)y=kx+b(k 0)圖像的性質(zhì)：當(dāng)k>0時，y隨x的增大而_。當(dāng)k<0時，y隨x的增大而_。6、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,觀察圖象,回答下列問題：（1）當(dāng)x=0時，y= ， 當(dāng)y=0時，x= ；（2）求出此一

3、次函數(shù)y1的解析式；（3）當(dāng) x = -4 時， y1 =0； 當(dāng)x 時，y1 >0；當(dāng)x 時，y1 <0；（4）直線y1 與X軸和Y軸所圍成的AOB的面積是 ；（5）一次函數(shù)y1 與y2的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（6）當(dāng)x 時， y1 < y2 ；當(dāng)x 時， y1 = y2 ；當(dāng)x 時， y1 > y2 ；三寓教于樂：感知函數(shù)圖像的直觀、生動。觀察甲、乙兩圖，解答下列問題：1、填空：兩圖中的 圖比較符合傳統(tǒng)寓言故事龜兔賽跑中所描述的情節(jié)。3. 根據(jù)1中所填答案的圖象,你能提出那些數(shù)學(xué)問題?并解答自己的問題.四思維拓展：感悟用函數(shù)圖像解決行程類問題。1.今年我國鐵路再次大提速，在

4、甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車。已知每隔1h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城，如圖3.239所示，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s（km）與運(yùn)行時間t（h）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（km）與運(yùn)行時間t（h）的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)0.5的意義是普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間_h，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)300的意義是_。（2）請你在原圖中直接畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象。（3）若普通快車的速度為100km/h。求BC的解析式，并寫出自變量t的取值范圍。求第二列動車

5、組列車出發(fā)后多長時間與普通快車相遇。直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的間隔時間。2. 某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟。如圖表示快遞車距離A地路程y（單位：千米）與所用時間x（單位：時）的函數(shù)圖象。書籍貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達(dá)B地后用2小時裝卸貨物，然后按原路、原整返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時。（1）請?jiān)趫D中畫出貨車距離A地路程y（千米）與所用時間x（時）的函數(shù)圖象。（2）求兩車在余中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）；（3）求兩車最后一次相遇時，距離A地的路和貨車從A地出發(fā)了幾小時。五總結(jié)提升：通過對解決行程問題的兩種方法：列方程和一次函數(shù)圖像法