五年級奧數(shù)圖形變換求面積問題

1、一、平移：將圖形沿著一個方向移動一段距離。平移變換 把圖形中的某一個線段或者一個角移動到一個新的位置，使圖形中分散的條件緊密地結(jié)合到一起。一般有2種方法：    2.平移所求問題，把所求問題轉(zhuǎn)化，其實就是逆向證明。幾何題多數(shù)都是逆向思考的。二、旋轉(zhuǎn)：將某圖形繞著一個固定點轉(zhuǎn)動到另一個位置，以此重新組合圖形。旋轉(zhuǎn)變換把平面圖形繞旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)一個定角，使分散的條件集中在一起。在遇到關(guān)于等腰三角形、正三角形、正方形等問題時,是經(jīng)常用到的思維途徑三、對稱（也可理解為翻折）：某圖形對于某條線對稱的圖形通過作關(guān)于某一直線或一點的對稱圖，把圖形中的圖形對稱

2、到另一個位置上，使分散的條件集中在一起。當出現(xiàn)以下兩種情況時，經(jīng)?？紤]用此變換：1.出現(xiàn)了明顯的軸對稱、中心對稱條件時。2.出現(xiàn)了明顯的垂線條件時?！纠?1】 右圖是一塊長方形草地，長方形的長是16，寬是10中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形，它們的寬都是2，求草地部分的面積（陰影部分）有多大？【鞏固】 如圖所示，一個正十二邊形的邊長是1厘米，空白部分是等邊三角形，一共有12個請算出陰影部分的面積【例 2】 如圖所示，梯形中，平行于，又，試求梯形 的面積【鞏固】 如下圖，六邊形中，且有平行于，平行于，平行于，對角線垂直于，已知厘米，厘米，請問六邊形的面積是多少平方厘米？【例 3】

3、如圖2，六邊形為正六邊形，為對角線上一點，若、的面積為與，則正六邊形的面積是_。【鞏固】 正六邊形的面積是2009平方厘米，分別是正六邊形各邊的中點；那么圖中陰影六邊形的面積是_平方厘米?！纠?4】 如下左圖，有兩個大小相同的完全重疊在一起的正方形，現(xiàn)在以點為中心轉(zhuǎn)動一個正方形當厘米，厘米，厘米時(如下右圖)，求右圖中的兩個正方形相重疊部分的面積(注意，圖的尺寸不一定準確)?！眷柟獭?如圖，在直角三角形中有一個正方形，已知厘米，厘米，求陰影部分的面積【例 5】 四邊形ABCD中,AB=30,AD=48,BC=14,CD=40.又已知ABD+BDC=900,求四邊形ABCD的面積【鞏固】 如圖,

4、在三角形ABD中,當AB和CD的長度相等時,請求出“?”所示的角是多少度,給出過程【例 6】 如圖所示的四邊形的面積等于多少？【鞏固】 如圖，三角形是等腰直角三角形，是三角形外的一點，其中，求四邊形的面積【例 7】 如圖所示，中，以為一邊向外作正方形，中心為，求的面積【鞏固】 如圖，直角梯形中，將腰以為中心逆時針旋轉(zhuǎn)至，連接、，則的面積是_?！纠?8】 如圖，正方形和有一個公共點，試比較三角形和三角形的面積【鞏固】 如圖，以正方形的邊為斜邊在正方形內(nèi)作直角三角形，、交于已知、的長分別為、，求三角形的面積【例 9】 如圖，已知，則_?！眷柟獭?如圖，在中，求“？”的度數(shù)【例 10】 如圖，正方形

5、有三個頂點分別在的三條邊上，求正方形的面積【鞏固】 下圖三角形是等腰三角形，三角形是正三角形，點在 邊上，當三角形的面積是時，三角形的面積是多少？課堂檢測【隨練1】 如下圖,ABC是邊長為1的等邊三角形,BCD是等腰三角形BD=CD，頂角BDC=1200,MDN=600,求AMN的周長.【隨練2】 若干個大小相同的正五邊形如右圖排成環(huán)狀，下圖中所示的只是3個五邊形那么要完成這一圈共需_個正五邊形家庭作業(yè)【作業(yè)1】 如圖所示的四邊形中，厘米，連接對角線，求四邊形的面積【作業(yè)2】 如圖，ABCD是矩形，BC=6cm, AB=10cm,AC和BD是對角線，圖中的陰影部分以C為軸旋轉(zhuǎn)一周，則陰影部分掃過的立體的體積是多少立方厘米？（取3.14）【作業(yè)3】 一個半徑為1厘米的圓盤沿著一個半徑為4厘米的圓盤外側(cè)做無滑動的滾動，當小圓盤的中心圍繞大圓盤中心轉(zhuǎn)動90度后（如圖2），小圓盤運動過程中掃出的面積是_平方厘米。（=3.14）【作業(yè)4】 按照圖中的樣子，在一平行四邊形紙片上割去了甲、乙兩個直角三角形已知甲三角形兩條直角邊分別為和，乙三角形